高校の復習
内積、外積、法線ベクトル、ベクトルで貼られる平行四辺形(resp. 平行六面体)の面積(resp. 体積)
ベクトル空間、線形写像、表現行列
行列式
掃き出し法
内積空間
固有値・固有ベクトル、対称行列・直交行列、ジョルダン標準形
有限群の表現
テンソル代数、外積代数、エルミート内積、概複素構造、向き付け
行列の指数関数、線形微分方程式
ここらへんを網羅した本があるといい
無限次元はルベーグ積分やらんと無理だし、Lie群も多様体やる必要あるから割愛
特異値分解とかLU分解とか高速フーリエ変換とか、計算方面の応用があってもいいと思う
ちょっと読んだけど、こんなわかりやすく書いてる日本語教科書ないね。日本の学生って不利だよね、こんなのある海外の学生と比べて。海外は本当こういうのあるんだよね。
日本語で数学できるのはいいことだけど、肝心の中身がよくないならメリットないようなもんだね。
英語勉強して、こういう本読む方が速い。こんな教科書が集合論とかでもあるし、そりゃ大学以降で追い抜かれるわ。日本語の教科書読むのって、安いか英語苦手くらいしか意味ないよね。
>>14 母語での思考力に問題がある変な帰国子女を日本ローカルの受験制度で依怙贔屓するぐらいなら
外国でちゃんと高等教育まで修了させた方がマシなんだろうな。
>>16 変な帰国子女と大差ないぐらい
母語での論理思考能力に問題がある受験理系がやたらと居るのは否定しない。
国語教育でも古典教育を否定するのが特徴なのでラテン語ギリシャ語サンスクリットを強制的に履修させたいところ。
唯一のウィークポイントは演習問題だと思います。
簡単すぎるし、演習効果の少ない問題が多いです。
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