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高校数学の質問スレ Part428 YouTube動画>1本 ->画像>13枚

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このスレへの固定リンク： http://5chb.net/r/math/1684375597/
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0001１３２人目の素数さん2023/05/18(木) 11:06:37.83ID:4EU/70uJ
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレ Part421
http://2chb.net/r/math/1662638587/
高校数学の質問スレ Part422
http://2chb.net/r/math/1665137574/
高校数学の質問スレ Part423
http://2chb.net/r/math/1671844243/
高校数学の質問スレ Part424
http://2chb.net/r/math/1674234468/
高校数学の質問スレ Part425
http://2chb.net/r/math/1676893626/
高校数学の質問スレ Part426
http://2chb.net/r/math/1678240868/
高校数学の質問スレ Part427
http://2chb.net/r/math/1680400564/
0002１３２人目の素数さん2023/05/18(木) 11:19:01.49ID:HffELcX9
★★★警告★★★
ワッチョイなしのこのスレは荒らしが立てた偽スレなので書き込み禁止です。
ワッチョイありの本スレを使ってください。
0003１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 05:03:10.40ID:DqEw2+7D
私立卒の総理が長く政権の座にいると国立大学が衰退する。

岸田首相、東京にMIT(マサチューセッツ工科大学)誘致へ　AI(人工知能)研究ほか　バイデン大統領と構想推進で一致 [お断り★]
http://2chb.net/r/newsplus/1684421363/
0004１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 05:05:13.05ID:DqEw2+7D
外国からの留学生と日本人を同等に資金援助したれや
日本人学生がバイトして奨学金借りたり、もう研究者目指す余裕なんかなくなってるのに
せめて東大や東工大行くような連中には外国人留学生並みに金配ったれや
ほんま外国に金やるのすきやな
0005１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 05:09:26.50ID:DqEw2+7D
岸田は東大には2浪しても入れなくてコンプありそう。
0006１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 06:59:13.76ID:Ki1thZjd
ここには面倒なルールは一切ありません。
自由に投稿しましょう。
0007１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 08:29:24.38ID:LOhimp0R
前スレ>989

∫(0→1) (x-1)/(2-x)^2 dx
=∫(0→1) -1/(2-x)+ 1/(2-x)^2 dx
u=2-x として dx= -duなので
=∫(2→1)- ( -1/u + 1/u^2 ) du
∫(1/u-1/u^2)du= log(u)+1/u = F(u)として
= F(2) - F(1)
= log(2) - 1/2
0008１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 08:33:22.82ID:LOhimp0R
>>3
東京科学大学を蔑ろにする岸田は支持できんな。
東大コンプかと思ったら国立コンプじゃねぇの？
0009１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 08:50:55.56ID:RtuL1RxZ
また尿瓶スレか
0010１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 11:01:42.67ID:LOhimp0R
出たーぁ
東大非合格者！
合格通知の書式を知らなかったので明らか。
シリツ卒なんだろ？
0011１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 11:41:41.37ID:EOfQZEou
>>10
出たーぁ
医者板で論破されてレスできなくなった非医者！医者の常識を知らなかったので明らか。
高卒なんだろ？
0012１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 12:15:02.75ID:Yzoct9DO
>>7
∫(0→1) (x-1)/(2-x)^2 dx
=∫(0→1) -1/(2-x)+ 1/(2-x)^2 dx
u=2-x として dx= -duなので
=∫(2→1)- ( -1/u + 1/u^2 ) du
∫(1/u-1/u^2)du= log(u)+1/u = F(u)として
= F(1) - F(2)
= 1/2 - log(2)


# 数値積分で検算
> 1/2 - log(2)
[1] -0.1931472
> integrate(\(x) (x-1)/(2-x)^2,0,1)$value
[1] -0.1931472
0013１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 12:20:50.26ID:pgOVLatK
>>1

[1]
【質問者必読！！】

数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0014１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 12:21:19.40ID:pgOVLatK
>>2

[2] 主な公式と記載例

(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b = √(ab),　√a/√b = √(a/b),　√(a^2b) = a√b　[a>0, b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b　　[a>b>0]

ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a　　[2次方程式の解の公式]

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R　[正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B)　　　　　　[第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A)　　　　[第二余弦定理]

sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)　[加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)

log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換公式]

f '(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g) ' = f ' ± g '、(fg) ' = f 'g + fg ',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2)　　　　[和差積商の微分]
0015１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 12:21:51.19ID:pgOVLatK
>>1

[3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。
その他については>>1のサイトで｡

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　(足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b　(引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　(掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　(割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　(a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と　a/b + c
　a/(b*c)　と　a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。
　括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n] a_(k)　　 → 数列の和
■ 積分
　 "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。
　(環境によって異なる。)　∮は高校では使わない。
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1,　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ヴェクトル
　AB↑　a↑
　ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。)
■行列
　（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行 (または列) ごとに表示する．　例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　　P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
　　z = x + iy (x,yは実数) に対し　z~ = x - iy
0016１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 12:22:25.78ID:pgOVLatK
>>1

[4] 単純計算は質問の前に　http://www.wolframalpha.com/　などで確認

入力例
・因数分解
　　factor x^2+3x+2
・定積分
　　integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
　　limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
　　sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
　　PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
　　http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES for Windows
　　http://tomodak.com/grapes/
・GRAPES-light for i-Pad
　　http://www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
　　http://sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
　http://www.densu.jp/index.htm　　(入試数学 電子図書館)
　http://www.watana.be/ku/　　　　(京大入試問題数学解答集)
　http://www.toshin.com/nyushi/　　(東進 過去問DB)
0017１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 12:23:25.63ID:pgOVLatK
>>1
テンプレは>>13-16
0018１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 12:24:27.91ID:pgOVLatK
http://2chb.net/r/math/1680400564/988
これもテンプレに入れとく？
0019１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 12:30:16.69ID:7+RFzgQn
勝手にテンプレを捏造しないでください
>>1にもある通り、テンプレは>>1-4
0020１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 13:33:37.53ID:882wKrx+
尿瓶ジジイの言う東大ってどこだよw
アホすぎてどこの大学も無理でしょw
0021１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 13:55:40.00ID:FpF98Yul
m,nはそれぞれ1以上999以下の整数とする。
|(1/7)-(n/m)|が0でないとき、これを最も小さくする(m,n)の一例を挙げよ。
0022１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 14:15:57.85ID:1kMg/8o9
発展問題

m,nはそれぞれ1以上1000以下の整数とする。
|(1/7)-(n/m)|が0でないとき、これを最も小さくする(m,n)の一例を挙げよ。
0023１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 16:10:20.76ID:lVuDmOIh
(x-1)(y-1)(z-1)-3=0
を満たす正整数(x,y,z)をすべて決定せよ。
0024１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 17:42:08.56ID:nQrVfQiy
3=1*1*3=1*3*1=3*1*1
0025１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 17:47:18.97ID:Ma5Z3MGG
発展問題

(x-1)(y-2)(z-3)-3=0
を満たす正整数(x,y,z)をすべて決定せよ。
0026１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 18:17:43.03ID:NMCLaqwm
ここは問題スレではなく質問スレです
スレタイも読めないアホはお帰りください
0027１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 18:21:36.10ID:Yzoct9DO
>>11
経験ない医師にはこういう議論にはレスできないんだね。

業界ネタ（個人の経験から）
こういうのはやったことがないと議論できないね。
薬屋の売り子には無理。


PDで胃壁壁切開での膵胃吻合の話とかもできるよ。
膵胃吻合のときはロストチューブにするのが楽。
今永法で再建するときは膵管チューブは経胃で誘導した方がチューブトラブルが少ない。
0028１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 18:39:21.49ID:nQrVfQiy
その薬屋の売り子に論破されて逃げてきたんですよね？
逃亡先で本人のいない所で罵倒するのは良くないですよ
0029１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 19:23:58.06ID:p+iOF2WG
a,bを実数、nを正整数とする。2次方程式
x^2+ax+b=0
が0≦x≦1/n,1≦x≦1+(1/n)の範囲に実数解をもつとき、a,bが満たすべき条件式を求めよ。
またn→∞とするとき、a,bの極限を求めよ。
0030１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 20:12:58.87ID:wGy183Fs
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0031１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 20:13:02.69ID:wGy183Fs
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0032１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 20:13:07.42ID:wGy183Fs
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0033１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 20:13:29.83ID:NMCLaqwm
その薬の売り子にコテンパンにされたから恨み真髄ってか？脳内医者の尿瓶ジジイじゃとても太刀打ちならんもんなw
0034１３２人目の素数さん2023/05/19(金) 21:37:21.60ID:wpnTmSNS
>>27
こんなとこで吠えてないで直接言えや
びびって逃げた時点で完全にお前の負け
仮に医者だとしてもダサいわ
0035１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 05:47:48.90ID:UeLAawcx
>>22
143/1000
0036１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 05:51:50.22ID:UeLAawcx
>>21
143/999
0037１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 06:01:12.45ID:KI1a3bph
朝飯前にプログラム

> abs(1/7-142/999)
[1] 0.0007150007
> abs(1/7-143/999)
[1] 0.0002860003
>
> re=NULL
> for(m in 1:999){
+ for(n in 1:m){
+ a=abs(1/7- n/m)
+ if(a < (1/7-143/999)) re=rbind(re,c(m,n,a))
+ }
+ }
0038１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 06:57:22.07ID:KI1a3bph
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。

おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
0039１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 07:39:36.24ID:9HUOCX8a
>>38
誰もそんなこと聞いてないし別に羨んでません。その相手が高卒ニートならなおさら
ちなみにあなたの数学レベルは中卒レベルです
0040１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 07:51:06.32ID:KI1a3bph
発展問題

m,nはそれぞれ1以上10000以下の整数とする。
|π-(n/m)|を最も小さくする互いに素な(m,n)を求めよ。
0041１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 08:00:41.73ID:KI1a3bph
>>39
そのレベルでも東大現役合格出たよ。理Iだけどね。
あんたの頃も合格通知は健康診断の受診票を兼ねていた？
俺の頃はそうだったけど。
まさか、受け取ったことないとかじゃないよね。

>40
n/mで
3.1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707
小数点6桁まで合致していた。
0042１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 08:06:13.69ID:KI1a3bph
演習問題

m,nはそれぞれ1以上10000以下の整数とする。
eをネイピア数として
|e-(n/m)|を最も小さくする互いに素な(m,n)を求めよ。
0043１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 08:59:12.16ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0044１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 08:59:20.35ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0045１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 08:59:26.27ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0046１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 09:27:31.29ID:qLbr1AqP
>>37
何度も簡単な問題を間違えられるのが不思議
1/7が一番近いに決まっている
0047１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 09:34:45.89ID:vUMfN3aI
|1/7-1/7|=0
0048１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 09:36:06.10ID:KI1a3bph
m,nはそれぞれ1以上1000000以下の整数とする。
|π-(n/m)|を最も小さくする互いに素な(m,n)を求めよ。

神のお告げによれば
> f(pi)
833719 / 265381
[1] 3.14159265358

東大合格者の検算希望。
0049１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 09:39:10.96ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0050１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 09:39:17.62ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0051１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 09:39:22.52ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0052１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 09:48:32.34ID:qLbr1AqP
>>47
0なんだから当然1/7が出るはずだよね
0053１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 09:53:16.54ID:41cJMnXe
m,nはそれぞれ1以上999以下の整数とする。
|(1/7)-(n/m)|が

　　　　　　　0でないとき、

これを最も小さくする(m,n)の一例を挙げよ。
0054１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 09:59:31.65ID:HcSRL/Qb
121 卵の名無しさん (JP 0H52-/kPB [217.138.252.98 [上級国民]])[] 2023/05/12(金) 05:33:55.97 ID:g1HUA/gBH
PCIもESTも華麗にこなす内科医は俺ではなくて、医科歯科の先輩
手先の起用な人っているよね。

123 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ ab58-kROt [106.73.2.65])[sage] 2023/05/12(金) 06:53:42.08 ID:stddew2I0
>>121
PCIは循環器内科の手技、ESTは消化器内科の手技。しかも、なぜEST限定？普通、ERCPって言うとこなんじゃないのそこは
EVTと勘違いしてるのかと思ったが2回間違ってるから言い間違いじゃないよな
つまり、お前は何もわかってない医療事務の素人で決定だよ。医者フリをするな不愉快

尿瓶ジジイの脳内医療をご覧あれw
0055１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 10:02:40.94ID:qLbr1AqP
>>53
>>37のどこにもそんなこと書いてないんだから当然1/7が出るはずだよね
0056１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 10:06:08.36ID:HcSRL/Qb
>>48


867 １３２人目の素数さん[sage] 2023/05/11(木) 21:19:14.44 ID:u0G5iV/b
可哀想だから尿瓶ジジイの自称学歴信じてる人は庇ってあげて
特に東大卒の方とかw

おい尿瓶ジジイ
アンタを庇う奴なんざ誰もいないってよw
だからせめて合格通知書くらい出してもらえないと相手にされないわけだ
今のところ計算機叩いて喜んでるチンパンジーだぞ
0057１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 10:07:13.92ID:UeLAawcx
>>54
医師が羨ましくてしかたないらしいな。
医師スレにまで出かけていく暇があれば再受験の準備でもすればいいのに。
内視鏡スレまで荒らしに行っているけど
臨床医でないので内視鏡ネタは皆無でスルーされている。
哀れな椰子だぜ。
0058１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 10:08:33.87ID:ur7bD3o5
>>57
全くしかたないらしい尿瓶ジジイだねw
よっぽど学歴コンプこじらせてるのか
0059１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 10:10:34.39ID:HcSRL/Qb
尿瓶ジジイ医師板での脳内医療をさらされて大発狂ww
0060１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 10:17:09.72ID:UeLAawcx
>>58
あんたの頃も東京大学の合格通知は健康診断の受診票を兼ねていた？
俺の頃はそうだったけど。
まさか、受け取ったことないとかじゃないよね。
0061１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 11:13:42.43ID:rWdtiW3A
任意の正整数nに対し、√{(n^2+1)(5n^2+9)}は無理数であることを示せ。
0062１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 12:34:47.99ID:hHJfKKpK
>>60
アンタは東大どころか大学も無理じゃね？w
アホすぎてw
0063１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 13:48:39.61ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
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　どあほー、どあほー♪

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　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0064１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 13:48:49.31ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
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　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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0065１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 13:48:55.86ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
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　イナさんはレスをする♪
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　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0066１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 13:51:27.16ID:CjZUJ5d3
pは10万未満の素数、m,nは10万未満の互いに素な自然数であるとき
|√(p)　-　(n/m|)が最小となるp,m,nを求めよ
0067１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 13:54:01.19ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
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0068１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 13:54:05.89ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
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0069１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 13:54:09.98ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
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0070１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 13:58:51.21ID:CjZUJ5d3
>>66
タイプミス修正

pは10万未満の素数、m,nは10万未満の互いに素な自然数であるとき
　|√(p)　-　(n/m)|　が最小となるp,m,nを求めよ
0071１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 13:59:23.36ID:CjZUJ5d3
>>62
あんたの頃も東京大学の合格通知は健康診断の受診票を兼ねていた？
俺の頃はそうだったけど。
まさか、受け取ったことないとかじゃないよね。
0072１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 14:12:30.43ID:E4BJ3js9
薬の売り子に敗北
0073１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 14:23:23.08ID:CjZUJ5d3
円周率を有理数で近似したい。
355 / 113 ≒ 3.14159292035
よりも　円周率に近い有利数で分母分子の和が最小な有理数を求めよ
0074１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 14:43:40.35ID:E4BJ3js9
薬の売り子に敗北おじさん
0075１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 14:45:39.92ID:N+GyWE51
>>71
じゃあさっさとご自慢の合格通知書ださねーんだよタコ
どうせ脳内なんだろ？
0076１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 17:09:48.07ID:Li9ikP/n
【傑作質問】

任意の正整数nに対し、√{(n^2+1)(5n^2+9)}は無理数であることを示せ。
0077１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 17:20:57.85ID:CjZUJ5d3
>>21
神のお告げ

> f(1/7,N=999)
142 / 995
[1] 0.142713567839

> f(1/7,N=1000)
143 / 1000
[1] 0.143
0078１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 17:37:37.23ID:Z7ht1cah
( n²+1, 5n²+9 ) = ( n²+1, 4 ) = 1
n² + 1 = m²
n = 0
0079１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 17:49:47.31ID:Kp2o0ID8
>>77
神のお告げが聞こえるとかやっぱり統失だね
0080１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 17:54:49.83ID:9yVOYMdp
2=(10, 4)=(3^2+1, 4)=1
0081１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 18:56:29.23ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
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0082１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 18:56:35.66ID:mPxfst3P
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0083１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 18:56:39.93ID:mPxfst3P
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0084１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 20:18:38.76ID:NSdYGMNT
>>83
お忙しい中こんな糞スレに常駐して頂き誠にありがとうございます
毎度ご苦労さまです
0085１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 20:24:01.94ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
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　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
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0086１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 20:24:07.25ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
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0087１３２人目の素数さん2023/05/20(土) 20:24:11.75ID:mPxfst3P
　自作は気が変♪
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0088１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 05:46:45.35ID:ih5h4E7S
円周率πを分数で近似する
π 　　　=3.14159265359....
355/113=3.14159292035..
なので355/113だと小数点以下6桁まで合致する。
７桁まで合致する分数で分母の数が最も小さいものを求めよ。

東大合格者の回答を希望
0089１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 06:06:44.98ID:gvbKEzF0
頭の悪さ全開なポエム
0090１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 06:21:19.69ID:ih5h4E7S
>>79
Wolframに計算させるのも神のお告げみたいなものだろう。
俺は統計処理ソフトR言語のオマケ機能を使って計算させているけど。
整数を扱う問題って実験科学的な要素があるよね。
実験には道具を使った方が効率的。
0091１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 06:24:58.75ID:ih5h4E7S
実験の一例

非負整数kに対し、座標平面上の点A[k]をA[k](k,k^m)により定める。
nを2以上の整数とする。折れ線A[0]A[1]A[2]...A[n]A[0]で囲まれる領域の面積S[n]をnで表せ。

m=3のとき
S[1:20]
3 18 60 150 315 588 1008 1620 2475 3630 5148 7098 9555 12600 16320 20808 26163 32490 39900 48510
x軸はｎの1次関数、y軸はｎの3次関数なので面積を4次関数として回帰係数を求めると

> lm(y ~ poly(x,degree=m+1,raw=TRUE)) |> coefficients() |> MASS::fractions()
(Intercept)
0
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)1
1/2
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)2
5/4
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)3
1
poly(x, degree = m + 1, raw = TRUE)4
1/4

S[n]　= n/2 + (5/4)n^2 + n^3 + (1/4)n^4

が得られる。

Wolfram先生に検算してもらうと
https://www.wolframalpha.com/input?i=sum++%5Bk%3D1%2Cn%5D+%28%28k%2B1%29%5Em*k+-+k%5Em*%28k%2B1%29+%29%2F2+when+m%3D3&lang=ja
で回帰係数と合致していて気分が( ・∀・)ｲｲ!!
無思考で答が出せて便利！

まあ、
Σ[k=1,n] k^2 = n(n+1)(2n+1)/6
Σ[k=1,n] k^3 = n^2(n+1)^2/4
とかの公式を使うのもプログラムで答をだすのも対して変わらん。
0092１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 09:03:25.11ID:G4+8RQv0
　自作は気が変♪
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0093１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 09:03:29.61ID:G4+8RQv0
　自作は気が変♪
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0094１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 09:03:34.02ID:G4+8RQv0
　自作は気が変♪
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0095１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 09:04:23.38ID:D7pN7nxx
aは1より大きい正の実数、bは正の実数とする。
3直線y=x,y=ax,y=-bx+1で囲まれる三角形の面積をS(a,b)とする。

（1）S(a,b)をa,bの式で表せ。

（2）S(a,b)/abの取りうる値の範囲を求めよ。
0096１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 09:04:39.72ID:G4+8RQv0
　自作は気が変♪
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0097１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 09:04:44.08ID:G4+8RQv0
　自作は気が変♪
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0098１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 09:04:51.08ID:G4+8RQv0
　自作は気が変♪
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　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0099１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 10:58:43.67ID:Fl4IDpow
>>90
Wolframの計算なんて誰も求めてないですよ
計算結果が見たいなら一人で見ればいいだけ
0100１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 11:53:25.21ID:+tzvl5os
>>90
アンタは電卓の結果も神のお告げなのか？
統失も大概にしろ
0101１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 12:59:41.13ID:ih5h4E7S
東大合格者はいないのか？
0102１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 13:01:46.66ID:ih5h4E7S
>>100
比喩表現もわからんとは東大合格者ではなさそうだな。
0103１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 13:03:26.78ID:ih5h4E7S
>73や>88の計算をしてみると、355/113　はよい近似の分数であるのが実感できる。
尿瓶チンパポンコツフェチは道具も使えないみたい。
0104１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 13:15:07.20ID:LagPnPNw
3,7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,2,1,84,
0105１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 13:15:16.17ID:ih5h4E7S
>>95
(1) S(a,b)=(1/2)(a-1)/(a+b)(1+b)
0106１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 14:44:14.65ID:3mdPaf9/
>>102
電卓と何が違うんだよマヌケ
日本語不自由の分際で何が比喩だw
0107１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 15:57:34.27ID:BD+3i2Hy
>>102
数学もマトモにわからんとは医師国家試験合格者では無さそうだな
0108１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 16:08:26.21ID:Fl4IDpow
薬屋の売り子に論破されて逃亡するような医者はいません
0109１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 16:20:22.74ID:YhhahqVZ
アホすぎてシカトされてるだけなのに東大だ何だと発狂してて草
0110１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 17:09:49.55ID:Axiys5fg
行列式の分母
0111１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 18:00:32.14ID:W+e5VhLF
>>102
アンタは比喩するとしたら電卓を叩いて人間になれたと思ってキーキー喜んでるチンパンだろ
0112１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 18:19:59.16ID:GgWdP6cy
5次方程式
x^5-x^4-x^3-11x^2-9x-9=0
の実数解を全て求めよ。
0113１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 21:24:25.76ID:G4+8RQv0
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0114１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 21:24:33.74ID:G4+8RQv0
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0115１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 21:24:39.40ID:G4+8RQv0
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
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　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0116１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 21:45:19.50ID:b/bkIWfo
実数xに対し、xを超えない最大の整数を[x]と表す。実数xについての方程式
[nx]+n[x]=n^2-1
を解け。ただしnは自然数の定数とする。
0117１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 21:49:30.63ID:G4+8RQv0
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
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　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0118１３２人目の素数さん2023/05/21(日) 21:49:35.94ID:G4+8RQv0
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
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　計算厨もレスをする♪
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　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0119１３２人目の素数
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
　アーホー、アーホー♪
0120１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 06:27:42.67ID:W5wENqqD
朝飯前の問題

(1)　m,nを100以下の自然数とする。n/mが最も円周率に近似するときのm,nの値を求めよ。
(2)　m,nを10000以下の自然数とする。n/mが最も円周率に近似するときのm,nの値を求めよ。
0121１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 06:40:32.06ID:W5wENqqD
>>116
n=1 x=0
0122１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 06:46:49.27ID:W5wENqqD
>>111
R言語でのプログラムは電卓を叩くのとは違うけどなぁ。
東大合格通知はいまも健康診断受診票を兼ねているのか知ってる？
受け取ったことないの？年間3000通以上発行されているはず。
まさか、シリツ卒？
0123１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 06:49:21.72ID:W5wENqqD
>>107
医師国試は選択してい科目がウロとプシコの年に新卒合格した。
当時は秋にも国試があった時代。
まあ、運転免許より合格率が高い試験なので楽勝。

羨ましいなら再受験すればいいのに。

俺の同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
0124１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 06:55:06.01ID:W5wENqqD
>>112
作図してプログラムで求めると
x=3

オマケ
> uniroot(x^5-x^4-x^3-11*x^2-9*x-9,c(-1e12,1e12))$root
[1] 3
0125１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 06:55:53.82ID:W5wENqqD
>>123
医師国試は選択してい科目がウロとプシコの年に新卒合格した。
↓
医師国試は選択指定科目がウロとプシコの年に新卒合格した。
0126１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 07:01:09.18ID:W5wENqqD
さて、救急当番日の申し送りをして帰宅の準備をしようっと。
救急搬送受け入れでのインセンティブは1諭吉１一葉と少なめだった。
発熱患者に対応できる個室が少なかったので仕方ない。
0127１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 07:18:03.83ID:ZBIFQCKU
この世に何万あってもそれをID:W5wENqqDが持っている証拠にはならない
あと東大卒なら
m,nを10^100以下の自然数とする。n/mが最も円周率に近似するときのm,nの値を求めよ。
ぐらい解いたら
0128１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 07:36:39.71ID:X1Bgpb0L
>>122
>>102
0129１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 07:52:51.93ID:EnVyPR4d
>>126
完全なるスレチ
医者板で書けや
0130１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 07:54:31.76ID:W5wENqqD
>>124
答がでてから、理屈を考えると
x^5-x^4-x^3-11x^2-9x-9 = (x - 3) (x^2 + x + 1) (x^2 + x + 3)

>91も実験してから一般式を推測した。
数学には実験科学の一面もあるよな。
整数問題はそれがあてはまると思う。
0131１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 07:56:33.90ID:W5wENqqD
>>129
羨ましいなら再受験すればいいのに。
医師国試の合格率は運転免許の合格率より高いぞ。

俺の同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったが、
まさか、シリツ卒ってことはないよね？
0132１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 07:59:33.04ID:W5wENqqD
>>127
俺は理Iは辞退して医科歯科に進学したから、東大は卒業していないよ。
いまも東大合格通知は健康診断受診票を兼ねているの？
医科歯科の合格通知は公印が押されていたけど、東大のそれは公印すらなかった。
健康診断と医師面接受診済のゴム印は押されるけどね。
いまもその書式なの？
あんた、知ってる？
ひょっとして受け取ったことがないの？
0133１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 08:15:50.78ID:ZBIFQCKU
この世に何万あってもそれをID:W5wENqqDが持っている証拠にはならない
で東大合格の証拠は?
0134１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 08:21:02.37ID:p4iYG9qE
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
0135１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 08:21:08.64ID:p4iYG9qE
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
0136１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 08:21:13.74ID:p4iYG9qE
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
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　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
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0137１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 09:36:12.96ID:EnVyPR4d
>>131
必死で誤魔化してるけど医者板で論破されてビビって書き込み出来ないだけだろうが
板違いのとこで吠えてんじゃねぇ
ダサすぎるぞ
0138１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 11:38:52.07ID:0L3xSXt/
>>122
計算機叩いてキーキー喜んでるチンパンジーには変わりないだろ
で、合格通知書はいつあげるんだよ？
0139１３２人目の素数さん2023/05/22(月) 12:13:51.61ID:dfYdXj0x
尿瓶ID:W5wENqqD月曜朝から大発狂w
0140１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 08:37:47.33ID:wVMe9VWH
>>132
おい尿瓶
いつになったら証拠出すんだよさっさと答えろや

http://2chb.net/r/hosp/1681861869/
0141１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 09:54:05.06ID:GG50d3Af
xを超えない最大の整数を[x]と表す。
([x])^2+[x^2]-2=0
を満たす実数xをすべて決定せよ。
0142１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 10:01:07.94ID:+skHjPzw
　自作は気が変♪
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0143１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 10:01:11.79ID:+skHjPzw
　自作は気が変♪
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0144１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 10:01:16.20ID:+skHjPzw
　自作は気が変♪
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0145１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 10:32:58.39ID:GG50d3Af
xを超えない最大の整数を[x]と表す。
([x])^2+t[x^2]-2=0
を満たす実数xが1≦x≦2の区間に少なくとも1つ存在するとき、実数tが取りうる値の範囲を求めよ。
0146１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 10:34:48.68ID:+skHjPzw
　自作は気が変♪
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0147１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 10:34:55.56ID:+skHjPzw
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0148１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 10:35:00.21ID:+skHjPzw
　自作は気が変♪
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0149１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 13:22:57.81ID:7vI0kknq
>>145
floor(x) = [x]として
t = (2-floor(x)^2)/floor(x^2)
グラフ化すると
高校数学の質問スレ Part428 YouTube動画>1本 ->画像>13枚
実数解xは存在しないのでは？
0150１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 13:44:15.57ID:m+WCs9Im
1≦x<√2のとき
([x])^2+t[x^2]-2＝1+t*1-2=t-1
√2≦x<√3のとき
([x])^2+t[x^2]-2＝1+2t-2=2t-1
√3≦x<2のとき
([x])^2+t[x^2]-2＝1+3t-2=3t-1
x=2のとき
([x])^2+t[x^2]-2＝4+4t-2=4t+2
t=1,1/2,1/3,-1/2
0151１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 15:35:54.08ID:+skHjPzw
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0152１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 15:36:01.71ID:+skHjPzw
　自作は気が変♪
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0153１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 15:36:08.04ID:+skHjPzw
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0154１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 15:53:37.90ID:5NAwt8MY
>>137
んで、シリツ卒なんだろ？に答えられずいるのは図星なんだろね。
0155１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 17:30:35.06ID:Aks/Y2+0
積の微分法の導出、証明で疑問があります。
インターネットですぐに調べたら出てくる証明として
( f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) )/h
で分子に　f(x+h)g(x)-f(x+h)g(x)　を足して
極限でf(x+h)=f(x)となることから導いています。
ここで気になったのが
これが成り立つならg(x+h)=g(x)　なので
分子に f(x+h)g(x)-f(x)g(x+h)　を足しても良いと思いました。
足してみると　f'(x)g(x)+f'(x)g(x+h)=2f'(x)g(x)
という積の微分法とは程遠い結果が出て
自分の考えが間違っていたことがわかったのですが、何を間違えているのかがわかりません。
よろしくお願いします。
0156１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 17:38:03.34ID:m+WCs9Im
ゼロでない数を勝手に足してるんだからおかしくなるの当たり前じゃん
0157１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 18:41:57.08ID:2sG425Ak
>>156 さん
回答ありがとうございます。
その通りなんですけれども、正しい導出でも、最後には
h→0 f(x+h)=f(x) g(x+h)=g(x)
であることを利用して導いているのに
なぜ途中過程で利用すると破綻してしまうのかわかりません
愚問で申し訳ありません。
0158１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 18:51:51.91ID:7JZRAqNn
>>154
んで、証拠は何一つだせない脳内医者なんだろ？に答えられないのは図星みたいだね
0159１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 18:58:48.03ID:7vI0kknq
>>158
どこ卒か自己申告すらできないのは
シリツ卒だからだろ？
どこの国立落ちたの？
0160１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 19:05:49.33ID:m+WCs9Im
＞h→0 f(x+h)=f(x) g(x+h)=g(x)
＞であることを利用して導いているのに

お前は極限利用してないじゃん
0161１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 19:17:18.28ID:jsDoHDBi
>>159
で、自己申告も信用されてない尿瓶は中卒なんだろ？
0162１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 19:53:11.91ID:+skHjPzw
>>157
正しい証明で利用してるのは、
h→0で α(h)→a、β(h)→bならば、h→0でα(h)β(h)→ab ってことだけでしょ。

あなたは等式が成り立たないような式変形をしてから極限操作してるので全然駄目。
0163１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 20:02:51.75ID:La7h7WUx
極めて頭が悪い上に息を吐くように嘘を吐く替え歌爺さん
0164１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 20:03:29.89ID:+skHjPzw
>>157
そもそも、あなたのようなやりかたが可能なら、
f'(x)=lim[h→0](f(x+h)-f(x))/h　の分子に f(x)-f(x+h)を加えれば、
f'(x)=0 になっちゃうでしょ。
極限操作の結果を極限操作すべき式に適用しちゃだめだよ。
0165１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 20:16:31.50ID:+skHjPzw
>>162の補足。

説明する必要もないと思うが、>>163みたいな低能がいるので念のために言っておくと、
α(h)ってのはf(x+h)でaはf(x)。β(h)に該当するのは(g(x+h)-g(x))/hで、bってのはg'(x)ね。
0166１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 20:21:41.26ID:U9Bt7ULI
>>162
バカだなあ
0167１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 20:22:31.22ID:U9Bt7ULI
>>165
>>162で根本的に誤った主張をしているからあなたの書き込みは読む価値ないよ
0168１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 20:24:41.62ID:U9Bt7ULI
>>162
この主張は根本的に誤り
どこが誤りか自分で考えてみよ
0169１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 20:29:27.25ID:n3vap+T7
尿瓶と替え歌は算数からやり直しておいでw
0170あ2023/05/23(火) 20:52:01.72ID:/s4TVnyl
高校生が発見した新しい円周率の導出の論文はどこでありますか？pdfキボー
0171１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 21:07:03.28ID:JX4zxUkg
>>164 さん
ありがとうございます！
理解することができたと思います。
極限の基本、原則がわかってないので、ちゃんと勉強します
0172１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 22:04:09.22ID:9qlXK42t
>>170
ヤフーの記事のタイトルには
円周率の新しい求め方
とあるが
・タイトルの「円周率の求め方」は誤り
・本文に出てくる「三角比」も使っていない

論文の正しい内容は
円に内接する多角形のうち最大のものは
正多角形であることの、初等数学のみによる証明

論文の原本（英文）
https://www.parabola.unsw.edu.au/2020-2029/volume-59-2023/issue-1/article/elementary-proof-regular-polygon-largest%C2%A0among-polygons-are
0173１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 23:59:10.27ID:+skHjPzw
>>171
どういたしまして。
このレスには頭のおかしな連中が多いので惑わされないようにね。
0174１３２人目の素数さん2023/05/23(火) 23:59:28.11ID:+skHjPzw
このスレねｗ
0175１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 05:41:51.30ID:lMXWo4sp
漏れが飯食いながらさっき5分で考えた証明
まず正多角形を想定
その他の形は面積を減らしながら変形可能
0176１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 06:43:23.66ID:KpXUJW/y
いや、背理法でしょ。
少なくとも、一辺が等しくない多角形の面積が最大と仮定。
その両端の頂点をちょっと動かすと、より大きくなるから矛盾。
0177１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 07:16:40.87ID:PI0TFno9
「最大値が存在するなら…」という条件がついて回るから正多角形と多角形の変形プロセスを構成できればいい希ガス
0178１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 07:34:31.25ID:3jjTUc06
何で円周率が出てきたんだろうな
0179１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 08:21:44.51ID:JKL/Vp78
>>175-176
証明が完成してから書いたら？ｗ
「ぼくのかんがえたさいきょうのしょうめいのあいであ」はイラン
0180１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 10:59:35.63ID:3jjTUc06
>>177
最大値の存在ってどう証明するの？
0181１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 13:42:53.30ID:B/qQrz7+
f(x)=-x^2
とする。xが実数全体を変化するとき、f(x)には最大値が存在することを示せ。
0182１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 13:59:29.62ID:SnypU8Y0
行列式の分母
0183１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 14:09:56.79ID:lCRG41p1
まぁ中心角が2π/nでない辺の数mに関する帰納法で「面積≦正多角形の面積」を示すんだろな
m<Mでよいとしてm=Mの場合を考える
辺の順番入れ替えても面積変わらないから中心角最大の辺と最小の辺が隣接しているとしてよい
ABの中心角θが最小、BCの中心角φが最大としてθ+φ>2π/nだから弧AC上にD,EをAD,ECの中心角が2π/nであるようにとれる
D≠EならADECは等脚台形でBは弧DE上になくBをDに取り替えると面積は増大しmは1減るから帰納法の仮定より終
D=EならBをDに取り替えて面積は増大しmは2減るから帰納法の仮定より終
0184１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 14:23:22.13ID:7mx/uYGD
>>159
おい尿瓶
高校生に相手にされてないからって今度は小学生相手にイキるのかw
0185１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 15:00:10.06ID:B/qQrz7+
p,q,rは実数、nは整数で、p>0とする。
y=px^2+qx^2+rのn≦x<n+1における最大値をa[n]とおく。
a[n]には最小値が存在することを示せ。
0186１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 16:50:45.05ID:qRxWl7C/
発展問題

p,q,r,sは実数、nは整数で、p>0とする。
y=px^2+qx^2+rx^2+sのn≦x<n+1における最大値をa[n]とおく。
a[n]には最小値が存在することを示せ。
0187１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 17:26:43.87ID:MmZPtB3W
こんな高校レベルの数学すら意味がとれんのか
0188１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 18:51:21.50ID:JKL/Vp78
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
0189１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 18:51:28.90ID:JKL/Vp78
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
0190１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 18:51:33.61ID:JKL/Vp78
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
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　気立てのいいイナさん♪
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　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
0191１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 19:00:17.24ID:B/qQrz7+
p,q,rは実数で、p>0とする。
y=px^2+qx^2+rのn≦x<n+1における最大値をa[n]とおく。
nがすべての整数値をとって変化するとき、a[n]には最小値が存在することを示せ。
0192１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 20:18:25.10ID:JKL/Vp78
　自作は気が変♪
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　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
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　計算厨もレスをする♪
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　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
0193１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 20:18:30.43ID:JKL/Vp78
　自作は気が変♪
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　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
0194１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 20:18:36.10ID:JKL/Vp78
　自作は気が変♪
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　自演（こだま）がかえるよー♪
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0195１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 20:27:43.67ID:VSVo/Hj+
小学生の高学年女の子の膨らみかけた乳房を舐め回したいんだな
0196１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 20:45:49.24ID:m9Py6My1
>>184
シリツ卒なんだろ！
どこの国立落ちたの？
0197１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 21:24:16.23ID:B/qQrz7+
実数p,qを用いて
a[1]=1
a[n+1]=p*a[n]+q
で定められる数列{a[n]}を考える。

（1）a[n]をp,q,nで表せ。

（2）lim[n→∞] a[n]が収束するとき、p,qが満たすべき条件式を求めよ。

（3）（2）の極限値をL(p,q)とする。L(p,q)をp,qで表し、さらにL(p,q)が取りうる値の範囲を求めよ。
0198１３２人目の素数さん2023/05/24(水) 21:46:51.42ID:7mx/uYGD
>>196
尿瓶いくらイキっても脳内学歴じゃ相手にされないぞw
0199１３２人目の素数さん2023/05/25(木) 00:12:52.65ID:O3z/C0Fi
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0200１３２人目の素数さん2023/05/25(木) 00:13:00.63ID:HbDzxjvZ
　自作は気が変♪
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0201１３２人目の素数さん2023/05/25(木) 00:13:07.93ID:HbDzxjvZ
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0202１３２人目の素数さん2023/05/25(木) 02:27:56.94ID:XmLLx52U
おい尿瓶ジジイ
小中高学生の笑い者にされるのがそんなに楽しいか
0203１３２人目の素数さん2023/05/25(木) 17:35:28.66ID:tNoACHx0
以下の命題の真偽を判定せよ。

【命題】
関数f(x)が長さ1の任意の閉区間[t,t+1]において狭義単調増加ならば、f(x)は区間(-∞,∞)において狭義単調増加である。
0204１３２人目の素数さん2023/05/25(木) 21:02:15.02ID:HbDzxjvZ
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0205１３２人目の素数さん2023/05/25(木) 21:02:19.78ID:HbDzxjvZ
　自作は気が変♪
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　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
0206１３２人目の素数さん2023/05/25(木) 21:02:24.42ID:HbDzxjvZ
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
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　気立てのいいイナさん♪
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　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
0207１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 05:27:34.45ID:t5ZroDN4
東京大学の合格通知って公印も押されていないハガキ大の大きさで入学手続きの健康診断受診票を兼ねていた。
今もその書式かどうかは知らんけど、俺が受け取った通知がそうだったのは俺の脳内に記憶されている。

尿瓶チンパポンコツフェチはシリツ卒みたいだな。
母校に誇りすら持てないようだ！
0208１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 05:39:57.60ID:t5ZroDN4
>>198
どこ卒か答えられないのはシリツ卒だからだろ？
母校に誇りはないの？
どこの国立落ちたの？
0209１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 08:44:38.18ID:inx1QB9Q
>>208
今度は小学生にすら相手にされてないと
0210１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 08:46:06.80ID:HbVIRj/U
>>209
どこ卒か答えられないのはシリツ卒だからだろ？
母校に誇りはないの？
どこの国立落ちたの？
0211１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 09:20:27.58ID:zwodUAo4
>>210
たとえホントだとしても、医者であることや東大合格を執拗にアピールする姿って、
あまりにも哀れだよ。人として完全に終わってる。人間失格だわ。
0212１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 10:33:19.67ID:nFKCyKsH
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。

おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
0213１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 11:28:50.31ID:7X+VJPNb
>>212
よしよし、誰かに羨んでほしいんだよね
いやー、あんたはすごいよ流石だよ
本当に凄いならSNSにでも経歴さらせば、もっとみんな尊敬してくれるよ

嘘の経歴だから匿名掲示板で喚いてるんだろうけど。ここだといくらでも経歴詐称できるもんね
0214１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 11:35:23.95ID:jz+wfIAn
>>212
そりゃそうだろ
シリツが同じ人間だとでも？
0215１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 13:22:21.08ID:qAmmuG7E
以下の命題の真偽を判定せよ。

【命題】
任意の整数nに対して、関数f(x)が閉区間[n,n+1]において狭義単調増加ならば、f(x)は区間(-∞,∞)において狭義単調増加である。
0216１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 13:23:52.64ID:qAmmuG7E
以下の命題の真偽を判定せよ。

【命題】
任意の整数nに対して、関数f(x)が区間[n,n+1)において狭義単調増加ならば、f(x)は区間(-∞,∞)において狭義単調増加である。
0217１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 14:04:52.30ID:jeHxhrIF
>>214
はい　同じ人間です
0218１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 15:33:59.10ID:w5BOeFsR
>>217
さすがシリツ
ふてぶてしく図々しい
0219１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 15:44:43.30ID:jeHxhrIF
>>218
私立でも世のため人のために役立ってる立派な人間は沢山いますよ
0220１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 15:46:58.24ID:3J3q+dub
>>215真
>>216偽
0221１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 18:55:06.80ID:ZtLMaqn4
>>219
沢山いる

シリツの言いそうな言い回しだな
0222１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 19:03:25.12ID:jeHxhrIF
>>221
違うんですか？
0223１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 19:40:57.45ID:zwodUAo4
慶応や自治医科もシリツなんだが、イカシカよりよっぽど格上だぞｗ
0224１３２人目の素数さん2023/05/26(金) 23:19:47.26ID:PJ8EfMzy
尿瓶ジジイは何の証拠も出せないただの脳内医者
0225１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 04:49:56.75ID:uBEWxpuF
私立卒の総理が長く続いて国立大学は衰退したと思う。
0226１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 04:52:16.89ID:uBEWxpuF
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。

東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。

おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
0227１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 04:57:55.10ID:uBEWxpuF
>>223
いや、俺は自治医大は辞退して医科歯科に進学したぞ。
9年間も僻地で御礼奉公するのは嫌だったから。
自治医大の合格通知はB5版の紙に公印が押してあったな。
0228１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 04:59:21.50ID:ogNEU7hq
>>223
慶應にしか行けないほうが悪い
0229１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 05:01:24.40ID:ogNEU7hq
>>223
悔しいなら入試を2月25,26日に実施しろ
0230１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 10:37:04.18ID:92M2O06i
慶應には何も言えない脳内医者w
0231１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 12:14:27.18ID:OMvY3Fg7
lim[n→∞] (2nCn)/2^n を求めよ。
結論だけでなく過程も丁寧に記述すること。
【92 名古屋工業大学】
0232１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 12:19:59.44ID:HjyIRB4V
√n₂ₙCₙ > 4ⁿ/2をしめす
n = 1 の時は明らか
n = kの時成立するとする
√(k+1)/√k ₂ₖ₊₂Cₖ₊₁/₂ₖCₖ
=√((k+1)/k) (2k+2)(2k+1)/(k+1)²
= 4√((k+1/2)²(k(k+1))
>4
よりn=k+1でも成立
0233１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 13:25:53.60ID:B+lhsVFx
尿瓶自身が東大とか医学部にコンプレックス持ってるからこそ何の脈絡もなく発狂しだすんだろうなw
0234１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 15:41:12.70ID:13I8HcOM
>>226
同じことばかり繰り返してるｗ
認知症患者なのに、よく医者が務まるな。
あんたがほんとに医者だったら患者がたくさん死んでるだろうね。くわばらくわばら。
0235１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 19:04:27.90ID:uBEWxpuF
>>234
尿瓶チンパポンコツフェチは未だに卒業大学を答えることができず、
東大合格と医学部進学を羨むだけ。
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。

東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
0236１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 19:27:06.16ID:B+lhsVFx
>>235
数学板まで来て何の脈絡もなく突然学歴がどうのこうの高学歴を羨んで発狂してんのはアンタだろ
0237１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 19:34:10.42ID:LdldQyNJ
>>235
そんな事言っても誰も信じないっすよ
あんたが医科歯科って証拠出してよ
何でもいいから
0238１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 19:51:47.92ID:B+lhsVFx
>>237
尿瓶ジジイが救いようのないバカだという証拠は無限にあるけどw
0239１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 21:25:42.45ID:13I8HcOM
>>235
替え歌のマネして、同じセリフを繰り返してんのか？

正真正銘のアホだなｗ
0240１３２人目の素数さん2023/05/27(土) 22:57:16.60ID:TtZ2G3JO
どうせならいかした替え歌作って発狂してくれ
何の芸もない発狂じゃツマラン
0241１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 00:12:48.02ID:Lc1iObcv
それができないアホだから替え歌やら脳内学歴やらで発狂してるチンパンジーなんだと思うよ
0242１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 05:56:49.60ID:P/i1mBpb
朝飯前の問題

　f()を0 以上 1 未満の一様乱数を返す関数とする。

平均0,分散1の正規分布に従う乱数を返す関数をf()を使って作成せよ。
0243１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 06:02:26.22ID:P/i1mBpb
>>237
別にシリツ卒に信じてもらわなくてもいいけど。
医科歯科の里見寮の近くにはキクタという大衆食堂があったとかは、寮生なら知っていると思う。
喜久多とかいてキクタ。
麻酔科の実習ではGOの燃焼実験があったな。これも同窓生なら知っているはず。
俺の脳内に記憶されている。
0244１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 06:03:01.02ID:P/i1mBpb
>>236
いや、東大合格通知画像を
0245１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 06:05:02.43ID:P/i1mBpb
しろとかいう、シリツ卒がいるんだよ。
尿瓶チンパポンコツフェチのことだがね。

俺の脳内には東大合格通知は公印すら押されていないはがき大の紙切れで、入学手続きの健康診断の受診票をかねていたという記憶が鮮明にあるのよ。
尿瓶チンパポンコツフェチの脳内にはそんな記憶はない。だって、受け取ったことがないからね。
0246１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 06:07:57.38ID:P/i1mBpb
>>244
をアップロードしろとかいう、尿瓶チンパポンコツフェチがいるからね。
今も同じ書式かどうか知らないが、東大の合格通知はハガキ大で健康診断受診票を兼ねていたと、俺の脳内には記憶されている。
尿瓶チンパポンコツフェチの脳内には存在しない。なぜなら受け取ったことがないからね。
0247１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 06:24:56.82ID:SNEx/PUZ
>>242
一様分布から正規分布に従う乱数を１００万個発生させてヒストグラム化
高校数学の質問スレ Part428 YouTube動画>1本 ->画像>13枚
0248１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 06:47:05.27ID:XPzm09qo
「円周率の新しい求め方」 兵庫の高3生4人が証明
http://2chb.net/r/newsplus/1685191837/
西宮高校の４人の「円周率の新しい求め方」が、
オーストラリアの大学が発行する数学雑誌に掲載された。

高校までで学ぶ公式などを使って証明することは困難とされており、
新たな証明方法として評価された。
「答えのない研究だったが、成果を出せて安心した」と快挙を喜んでいる。
0249１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 08:03:31.94ID:OfUIdakE
サイコロを１０個振って出た目の積を当てる賭けをする。
いくつに賭けるのが最も有利か？
0250１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 08:04:27.17ID:OfUIdakE
>>214
慶應と自治医大を除外するために私立と書かずにシリツと書いている。
0251１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 08:06:16.16ID:OfUIdakE
>>226
高校の同窓会に行くと自然と医者仲間が集まって業界ネタに花が咲く。
0252１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 08:08:47.88ID:OfUIdakE
>>213
高校の同学年でも東大合格者や医学部進学は２桁いるだろ？
別に羨むほどのことかね？
まぁ、母校に誇りがもてないシリツ卒なら羨むのかもしれんけど。
0253１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 08:41:03.11ID:KnoXs7DJ
>>243
これだと、医学部じゃなくて歯学部卒でも言えることじゃん
わかったお前、歯医者か？
0254１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 08:45:26.81ID:KnoXs7DJ
>>252
医科歯科でも歯学部ならこの頭の悪さは納得いくしな
私立医とかへのコンプレックスも説明つくし
あってる？違うなら他の証拠出せよ
0255１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 08:59:36.82ID:jKkQYKbd
>>243
はい脳内出ましたw
別に学生じゃないと答えられないものでもないよな？
オープンキャンパスでも知りうる情報だよなw
別に信じてもらわなくてもいいならずっと脳内医者って言われるけどそれでもいいのか？w
0256１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 09:02:20.42ID:avKU2BaY
まぁ残りの人生を5chで過ごす能無しは可哀想だからほっといてあげよう
0257１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 09:11:29.08ID:vtYYcr6T
>>243
で、あんた専門医資格あるの？
0258１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 09:54:12.15ID:U8pqLjod
5chは裏からは誰がどのスレに居るのかリアルタイムで把握してるからな
書き込んだ内容は一生個人情報としてファイリングされる
IPアドレスから個人名なんて今は容易に特定される
個人情報を集める巨大な装置が２ｃｈ、５ｃｈです

過去の発言やアクセスログすべて
それが5chの販売物

5chにアクセスすればするほど
5chに書き込めば書き込むほど、大手企業に就職出来なくなるぞ

今はほぼすべてが運営側の書き込みですから、アクセスする人間の過去すべての
情報を持ってる運営と議論しても勝てないぞ
延々と反論スクリプトにやられます。無視するのが一番
５ｃｈがマスコミからもアンタッチャブルな存在なのが謎ですね。
バックが右翼団体だったわけで

5ちゃんの書き込みは翻訳して外国で売られてる
ビジネスなんだよ
0259１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 10:04:59.78ID:6BElp6ag
>>250
何で除外するの？
0260１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 10:33:09.60ID:ptYK6Pzi
あれ、シリツの定義では何故か防衛医大も除外するんじゃなかったっけ
0261１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 10:38:43.97ID:8sePY/NU
>>250
除外する必要がない
0262１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 10:44:14.14ID:1eYVb0qV
普通はそうなんだけど、わざわざ明示的に除外するのが重要ポイント
定義した人にとって、防衛医大が私立大学ではないことが自明ではない点を強調した形の定義
0263１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 10:56:30.72ID:vtYYcr6T
で、専門医資格もってんの？
0264１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 11:19:45.48ID:JnxKhrIm
話を逸らそうとしても無駄だよ
0265１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 11:24:04.00ID:YmsJFBCA
>>262
防衛医大は大学ではない
0266１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 11:31:39.95ID:6BElp6ag
>>250
同じ私立を見てもレベルによって発狂したりしなかったりするシステムなの？
0267１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 11:36:58.40ID:L2EsiR1F
慶應でも学費2000万くらいで立派な私立医学部なんですがw
0268１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 13:30:34.79ID:vtYYcr6T
専門医の資格は持ってないのか？
0269１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 16:17:23.40ID:0xu81ij0
>>248
170で既出
解説は>>172
0270１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 16:34:10.00ID:vtYYcr6T
記者のレベルが低すぎるってことかｗ
0271１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 16:48:19.01ID:69ijz9Dn
任意の正の実数aに対して
∫[0,a] f(x) dx = 1/a
が成り立つような連続関数f(x)は存在しないことを示せ。
0272１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 17:06:56.42ID:0xu81ij0
あちゃー
ニュー速に書き込みに行ったら全板規制くらった

（　・∀・）＜ しばらくお別れです
0273１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 17:12:57.74ID:6BElp6ag
存在すると仮定すると　0<x<y　∫[x,y]f(t)dt=1/y-1/x=-(y-x)/(xy)
f(x)=lim[y→x]{1/(y-x)*∫[x,y]f(t)dt}=-1/x^2　0からaの積分はない
0274１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 17:44:39.71ID:VVUMlcaj
>>266
脳内医科歯科()だからそれより格上と思われる慶應などは私立だけど除くという理屈なんだろう

無論全く相手にされてない哀れな尿瓶でしたw
0275１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 17:47:52.40ID:69ijz9Dn
>>273
この証明を以下の大学で出題した場合の正答率はどの程度になると考えますか？
・東京理科大
・早慶理工学部
・東大理系
0276１３２人目の素数さん2023/05/28(日) 23:01:40.89ID:zLX0aA2C
>>253
笑気の実験は医学部での話。
まあ最近はGOSよりAOSかTIVAが主流で笑気を使うことはないな。
腹腔鏡手術がメインだからもう何年も笑気を使ってないな。
温室効果ガスでもあるし。
0277１３２人目の素数さん2023/05/29(月) 01:34:33.12ID:6X6LiDm9
>>276
やっぱり合格通知書は出せないみたいだね
所詮脳内だね、アンタ自身もそう言ってたし
0278１３２人目の素数さん2023/05/29(月) 07:22:02.96ID:NYiUW4Bz
>>276
麻酔なんて歯学部でもかけますよね
証明になってないっすね
他の証拠出してください
0279１３２人目の素数さん2023/05/29(月) 19:41:50.70ID:m3KYI/5H
>>277
東大合格通知の書式は俺の脳内に記憶されているよ。
尿瓶チンパポンコツフェチは受け取ったことのないのは確定。
シリツ卒なんだろうなぁ。母校に誇りが持てないシリツってどこだろう？
0280１３２人目の素数さん2023/05/29(月) 19:44:01.16ID:m3KYI/5H
>>278
笑気の実験は医学部での講義の話だよ。
教養は国府台で共通だが学部の講義は別。
0281１３２人目の素数さん2023/05/29(月) 21:14:27.42ID:HkXHT/Jh
>>280
歯学部でも、麻酔かけるんだから笑気ぐらい習うでしょ
証拠になってないよ他は？
後、何で学生時代の話しか出てこないんだよ何か怪しくないか？
0282１３２人目の素数さん2023/05/29(月) 21:29:55.31ID:1bvV72A3
専門医資格の話も出ないしな。怪しい。
0283１３２人目の素数さん2023/05/29(月) 21:36:51.30ID:NBXMahPm
>>279
脳内はいらないです
0284１３２人目の素数さん2023/05/29(月) 22:04:14.40ID:1x5XYC/g
>>279
ついに脳内学歴ってことを自白したんだな
計算機叩いて喜んでるチンパンジーにはそれがお似合いだよw
0285１３２人目の素数さん2023/05/29(月) 22:38:01.53ID:nWkQFAue
>>279
んっ？脳内？
誰が信じるんだよ。お前アホだろ
0286１３２人目の素数さん2023/05/30(火) 17:09:10.77ID:wFAYX5nC
xy平面上の領域Dは
D:x^2+y^2≦4 かつ (x^2/4)+y^2≧1
を満たす。
Dに含まれる最長の線分の長さを求めよ。
0287１３２人目の素数さん2023/05/30(火) 19:36:42.56ID:wFAYX5nC
p+q=(p-q)^4
を満たす素数p,qが存在するならば、すべて求めよ。
存在しないならばそのことを証明せよ。
0288１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 05:19:38.28ID:xMz2C8M5
>>281
歯科麻酔とは講義も教授も違うからね。
同期の歯学部には東大数学科卒がいたな。
教養は歯学部と同じ内容なので数学の試験対策は彼が作っていた。
0289１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 05:20:11.26ID:xMz2C8M5
>>285
で、シリツ卒なんだろ？
母校に誇りはないの？？
0290１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 05:22:22.50ID:xMz2C8M5
>>284
受け取った通知をみたから脳内に記憶しているよ。
あんたは東大合格通知を受け取ったことないの？
シリツなんだろ？母校に誇りはないの？？
0291１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 07:33:18.34ID:5S1UgeAs
>>288
全然証拠になってないぞ。歯科麻酔と講義が違うのと笑気の授業やるやらないは関係ないのでは？むしろ、そこまで医学部の奴が詳しいのも変だし、その文章だと歯学部の奴の書き込みにしか思えない。
それすら理解出来ない？何でもいいから素人でもわかる証拠出せよ
0292１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 07:52:12.50ID:GCWcFtDr
>>290
君は専門医資格持ってるの？
0293１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 07:58:05.18ID:hZ8W4w14
>>290
それのどこが証拠なんだよチンパンジー
0294１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 09:55:12.53ID:lQqTjQ+y
脳内の妄想が証拠になると思ってるおじさん
0295１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 10:53:30.19ID:xMz2C8M5
>286
高校数学の質問スレ Part428 YouTube動画>1本 ->画像>13枚
から最長は2√3
0296１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 10:59:42.59ID:xMz2C8M5
>>291
医学部の麻酔の講義では笑気の支燃性実験があったのよ。
池園教授の時代。
神経解剖の萬年教授は猫の名前をつかったヘルニアジョークが定番。
医科歯科卒の医師がいたら聞いてみ！その次代の講義に出ていたら知っているはずだから。
0297１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 11:02:26.27ID:xMz2C8M5
>>293
これに答えられないのが、尿瓶チンパポンコツフェチであることは誰の目にも明らか。

あんたはシリツ卒なんだろ？
母校に誇りはないの？
0298１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 11:06:06.55ID:xMz2C8M5
発展問題

xy平面上の領域Dは
D:x^2+y^2≦4 かつ (x^2/4)+y^2≧1 かつ x≧0 かつ y≧0
を満たす。
Dに含まれる最長の線分の長さを求めよ。
0299１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 11:10:42.93ID:mMDWuzCc
>>297
御託はいいからさっさと合格通知書出せよ尿瓶ジジイ
いくら戯言ほざいても誰も信じなかったら意味ないんだぞw
どうせ脳内なんだろ？自分でも言ってるしなw
0300１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 12:25:59.60ID:lQqTjQ+y
脳内にしか証拠がなく日夜私立叩きに勤しむ偽医者＜＜＜私立医
0301１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 12:48:00.30ID:mMDWuzCc
>>296
で、証拠は？
0302１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 17:02:35.73ID:JFir1Mll
>>296
だからさ、それが医学部だけの授業なんてわからんだろ。証拠無いし
もっと納得いく証拠出せよ！頭悪すぎてイライラするわ
0303１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 17:06:55.53ID:3y/RQKJf
頭良かったら脳内医者なんてやってないってw
ボケ入ってんだろw
0304１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 17:22:28.05ID:GCWcFtDr
かりに医師だとしても還暦で専門医資格持ってないんじゃポンコツもいいとこ。
恥ずかしくて医師だと名乗れないレベルだわｗ
0305１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 20:08:36.26ID:LW//tfBM
>>295
最長である証拠を
0306１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 21:54:01.72ID:AEIDeTjV
非負整数x,yで、
x+y=√(x)+√(y)+√(xy)
を満たすものをすべて求めよ。
0307１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 22:53:07.79ID:GCWcFtDr
そもそも還暦でバイト医って設定がなぁｗ

もしホントだとしても、お察しくださいって感じだわ。
0308１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 23:12:26.73ID:62CH+HSj
Pell 方程式
∴無限個
0309１３２人目の素数さん2023/05/31(水) 23:50:58.01ID:lQqTjQ+y
x=0のとき　y=√y　y=0,1
x=1のとき　y=2√y　y=0,4
x=yのとき　2x=2√x+x　x=2√x　x=0,4
x,yがどちらも2以上でx<yのとき　√x=a　√y=b　とし
a+b+ab=a^2+b^2>2ab　1>ab-a-b+1=(a-1)(b-1)
0<a-1<1、0<b-1<1だから　1<a<2、1<b<2　ゆえに　1<x<4,1<y<4
x=2,y=3は不適だから　(0,0),(0,1),(1,0),(1,4),(4,1),(4,4)　
0310１３２人目の素数さん2023/06/01(木) 04:15:36.70ID:Qt/jvt1y
5^log(5x) = 7^log(7x) のときxを求めよ。
0311１３２人目の素数さん2023/06/01(木) 05:44:41.80ID:9p3U3bmh
>>298
直感解
高校数学の質問スレ Part428 YouTube動画>1本 ->画像>13枚

4/7*√21)=2.618615
0312１３２人目の素数さん2023/06/01(木) 05:47:17.04ID:9p3U3bmh
発展問題

xy平面上の領域Dは
D:x^2+y^2≦4 かつ (x^2/4)+y^2≧1 かつ x≧0 かつ y≧0
を満たす。

Dに含まれる最大の円の半径を求めよ。
0313１３２人目の素数さん2023/06/01(木) 05:55:22.03ID:9p3U3bmh
>>310
朝飯前のプログラム

左辺 - 右辺をf(x)として作図。
高校数学の質問スレ Part428 YouTube動画>1本 ->画像>13枚

f(x)=0となるxを計算させる。
> f=\(x) 5^log(5*x) - 7^log(7*x)
> curve(f,0,0.05)
> abline(h=0,lty=3)
> uniroot(f,c(0.01,0.05),tol = 1e-12)$root |> fractions()
[1] 1/35
0314１３２人目の素数さん2023/06/01(木) 05:58:56.44ID:9p3U3bmh
>>307
常勤ポジションをもってバイトもやっている。
ピーク時には年収3K超えたよ。医師板に市民税の通知票をアップしたから過去スレでも探してみ！
当直や麻酔をやってもバイトの方が高額だからね。
まあ、うちは当直で救急搬送や新入院でインセンティブがつくのが( ・∀・)ｲｲ!!
0315１３２人目の素数さん2023/06/01(木) 06:49:03.11ID:9p3U3bmh
>>312
最大半径0.4748になった。
東大合格者の検証希望。
0316１３２人目の素数さん2023/06/01(木) 06:54:56.16ID:9p3U3bmh
>>305
Nelder-Mead法の結果。
0317１３２人目の素数さん2023/06/01(木) 07:07:52.67ID:vmIyCev1
>>315
図示すると
高校数学の質問スレ Part428 YouTube動画>1本 ->画像>13枚
0318１３２人目の素数さん2023/06/01(木) 07:11:39.06ID:vmIyCev1
尿瓶チンパポンコツフェチが答えられない質問

（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
0319１３２人目の素数さん2023/06/01(木) 07:54:18.77ID:/6ahWlsh
>>316
じゃ
証明じゃないやン
0320１３２人目の素数さん2023/06/01(木) 08:44:05.58ID:PMz0bQ7Z
>>318
尿瓶ジジイがダンマリな質問

東大合格の証拠はないの？
0321１３２人目の素数さん2023/06/01(木) 11:33:19.90ID:kXeBGYeJ
>>314
専門医資格あんの？
いまどきその歳で持ってない？
0322１３２人目の素数さん2023/06/01(木) 14:11:28.78ID:MGj+NttM
I[t] = ∫[0,t] x/(x+e^x) dxとする。

（1）aをa>0の実数とするとき、e^aとa+1の大小を比較せよ。

（2）I[2023]の整数部分を求めよ。

（3）L = lim[t→∞] I[t]とする。Lの整数部分を求めよ。
0323１３２人目の素数さん2023/06/01(木) 18:22:34.13ID:ntUjonYq
>>318
ここは東大卒もしくは受験生しかいないよ、アンタ以外
だから低学歴のアンタはお呼びじゃないさっさと出てけ
0324１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 06:23:28.72ID:7McpPs41
>>320
東大合格通知の書式すら言えないのが尿瓶チンパポンコツフェチ

尿瓶チンパポンコツフェチが答えられない質問

（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
0325１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 06:25:51.38ID:7McpPs41
>>323
俺は理１を辞退したよ。
二期校時代は国立を２校受験できたから。
まあ、合格発表日の関係で東大入学手続きに必要な健康診断よ医師面接は受けたけどね。
0326１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 06:29:51.10ID:7McpPs41
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろう。
進学高校なら同学年に２桁、同窓に枚挙に暇がないほどのいるだろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。

おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
0327１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 06:31:33.80ID:7McpPs41
>>323
俺は理１を辞退したよ。
二期校時代は国立を２校受験できたから。
まあ、合格発表日の関係で東大入学手続きに必要な健康診断と医師面接は受けたけどね。
0328１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 07:48:26.53ID:ghML3c99
ニュー速＋より

日本がこれだけ没落したら
子供を医学部、最低でも理系で上位国立入れないと
国際的に無価値なゴミだしな
子育てのハードルがもう韓国並みに高い
韓国の出生率0.78に近づいていくだろうな
0329１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 09:00:21.95ID:yLf5JtUn
>>327
なんで専門医資格とらなかったの？
あるいは、とれなかったの？
0330１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 11:51:16.79ID:FVptkf+k
二項係数nCkをC[n,k]と書く。
S[n]=C[2n+1,1]+...+C[2n+1,2k+1]
+…C[2n+1,2n+1]
T[n]=C[2n+1,0]+…+C[2n+1,2k]+…+C[2n+1,2n]
に対して、極限
lim[n→∞] S[n]/T[n]
を求めよ。
0331１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 11:55:44.17ID:FVptkf+k
>>328
医学部より理工系行ってデータサイエンティストになったほうが給与高いよ
0332１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 12:00:33.04ID:HYBOfqwt
まぁ何になるにせよ5chのレスバに人生かけてるクズよりはましやろな
0333１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 13:01:44.58ID:dFU/u2zR
一辺の長さがaである正方形の周及び内部の領域に、2つの円を重なりがないように置く。ただし2つの円は外接していてもよいとする。
2つの円の面積の和の最大値をaで表せ。
0334１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 14:30:09.48ID:yLf5JtUn
専門医資格についてまったく触れない偽医者爺さんｗ
0335１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 15:35:16.23ID:6Mfk8hI9
>>324
おい脳内学歴医者
さっさと証拠出せよ
言うまでもなくアンタ以外は全員東大卒なので
0336１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 15:36:23.62ID:6Kxdin7z
>>325
脳内学歴なんかここで相手にされるわけねーだろタコ
0337１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 17:09:26.17ID:vBgBJYQS
実際何人か葬り去ってそうなヤブ数学
0338１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 17:25:07.71ID:Q8IlBAwz
【この傑作質問をよろしくお願いいたします】

I[t] = ∫[0,t] x/(x+e^x) dxとする。

（1）aをa>0の実数とするとき、e^aとa+1の大小を比較せよ。

（2）I[2023]の整数部分を求めよ。

（3）L = lim[t→∞] I[t]とする。Lの整数部分を求めよ。
0339１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 19:50:45.50ID:ByZtMrLI
1年ぶりくらいに来てみたらまだいつもの人たちに荒らされてて草
0340１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 20:00:46.48ID:194muj13
e^a-e^0=a(e^t)'>a　0<t<a　e^a>1+a
∫[0,∞]x/(x+e^x)dx<∫[0,∞]x/(0+e^x)dx=∫[0,∞](x^(2-1)*e^-x)dx=Γ(2)=1
0341１３２人目の素数さん2023/06/02(金) 20:31:55.96ID:6Mfk8hI9
>>327
脳内辞退お疲れ様
でもここは東大卒かエリート高校生じゃなきゃお呼びじゃないからさっさと消えてどうぞ
0342１３２人目の素数さん2023/06/03(土) 13:29:00.29ID:GqT60Zae
尿瓶チンパポンコツフェチが答えられない質問

（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
0343１３２人目の素数さん2023/06/03(土) 13:29:50.71ID:GqT60Zae
>>321
逃げ切り世代には不要。
0344１３２人目の素数さん2023/06/03(土) 13:38:38.64ID:7+kVpAlg
>>343
不要なわけないじゃん
団塊の世代の医者でもみんな持ってるよ
持ってないのはお前みたいなゴミ医者だけでしょ
0345１３２人目の素数さん2023/06/03(土) 13:51:50.03ID:2eDwKrvh
脳内医者なのでただのゴミですがw
0346１３２人目の素数さん2023/06/03(土) 13:52:18.58ID:2eDwKrvh
>>342
アンタの脳内学歴に誇りもクソもないだろw
0347１３２人目の素数さん2023/06/03(土) 15:27:23.46ID:uR06c95m
少なくとも、専門医資格がないんじゃ医師としての誇りは持てんわなｗ
0348１３２人目の素数さん2023/06/03(土) 15:39:02.23ID:9Cf925KA
iは虚数単位、p,qは互いに素な正整数とする。
(p+qi)(x+yi)が実数となるような整数x,yで、xとyが互いに素であるものをすべて決定せよ。
0349１３２人目の素数さん2023/06/03(土) 16:25:21.23ID:2eDwKrvh
尿瓶ジジイは脳内でも専門医持ってないのかw
じゃあ何なんだよ？脳内ブラックジャックのつもりか？
0350１３２人目の素数さん2023/06/03(土) 19:52:39.06ID:6ysifaG7
>>325
でどこいったの？
0351１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 01:18:05.18ID:o8CGPhX8
px+qy=0　↑(x,y)と↑(p,q)の内積が零　↑(x,y)=k*↑(q,-p)　k=±1のとき互いに素
0352１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 03:43:28.28ID:6PUumewR
>>350
脳内医科歯科()
なお、具体的な証拠は何もない模様
0353１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 04:08:11.19ID:H2WAmpaD
このアンビエントなジャズ、ＳF的で良くないですか？

0354１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 05:46:23.30ID:jiDUFCJH
>>350
医科歯科。
同じく理１を辞退した同級生も複数いた。

東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
今は年配者の合格は難しくなっているかもしれん。
0355１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 05:46:43.53ID:jiDUFCJH
尿瓶チンパポンコツフェチが答えられない質問

（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
0356１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 06:08:55.27ID:jiDUFCJH
>>344
臨床やるのには全然困らん。調理師免許なくても料理人ができるののと同じ。就職に有利なことくらいじゃね？医師免許と違って更新制。むしろ難病診療を押し付けられたり、身障者認定の書類を書かされたりと面倒くさい。専門医じゃないのでと厄介払い（一種のトリアージだな）に最大限利用している。
0357１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 06:31:42.59ID:6PUumewR
尿瓶ジジイは脳内学歴医者だから誇りもクソもないだろw
医師板じゃ全部突っ込まれるから高校生相手に喚くしかないのか
もうとっくにバカバレてるぞ
0358１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 06:39:08.57ID:jiDUFCJH
最近の医師用掲示板m3より


特集 : データで見る医学部の生態Vol. 24
「東大・京大医学部には一目」医科歯科大卒業生の傾向

続けて、受験時の志望順位と併願校を見てみましょう。
卒業生に聞いた東京医科歯科大学の志望順位は平均で1.35位。併願校として多く挙がったのは、慶應義塾大学(43.8%)、東京大学（20.0%）等となっています。
0359１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 07:07:17.02ID:jiDUFCJH
尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問

（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
0360１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 07:36:50.47ID:6PUumewR
尿瓶必死だねw
いつになったら証拠出せるのかな？
それともまた高校生にバカにされに来てるのかな？
0361１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 07:43:23.58ID:b9bRnG37
>>356
あんたは調理師免許すら持ってない料理人レベルってことなんだが。

そんな専門医資格も持たない低レベルのポンコツ医師が心のよすがとしてるのが
・バイトの小銭稼ぎ
・東大合格歴
・くだらない計算結果を5chで垂れ流すこと

物悲しくなるねｗ
0362１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 12:54:34.47ID:o8CGPhX8
脳内学歴で学歴マウントする人はじめて見たかもしれん
0363１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 12:59:46.27ID:PvKFmxxi
1枚の厚さがicm(i=1,2,...,10)である10種類の板が、それぞれたくさんある。
これらの中から好きな厚さの板を好きな枚数だけ取り（同じ厚さの板を何枚取ってもよい）、袋に入れる。
このとき、以下の【条件】を実現するように、板を袋へと入れたい。

【条件】
袋の中から好きな板を好きな枚数取り、それらを重ねて置くと、1cmから10cmまでのすべての整数値の厚みを作ることができる。ただし1枚だけ取り出して置くことも、重ねて置くことに含める。

たとえば袋の中に1cmの板を2枚、9cmの板を１枚入れると、作ることができる厚みは1cm,2cm,9cm,10cm,11cmである。

それでは、【条件】を満たす袋への入れ方のうち、袋に入れる板の枚数が最小となるのはどのようなときか。
結論とその理由を述べよ。
0364１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 13:33:50.75ID:o8CGPhX8
1,2,3,4は題意を満たす
1と2と3を表すには
①1,1,1
②1,1,2
③1,1,3
④1,2
が必要だが④に何か一枚加えても4から10を同時に表現できないので三枚では不足
0365１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 16:49:04.36ID:pFb6hmds
p.14
https://imgur.com/MGy8Rfh
p.15
https://imgur.com/GUHOWdp

p.15の右下、下から3行目の等式(Σk(m)=・・・)を証明せよ
0366１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 17:17:00.39ID:qMiHvE4b
>>358
アンタは医科歯科も東大も何の証拠もないじゃん
ただの脳内というか妄想だからバカにされてるということに気づかないほどアホなのか
0367１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 17:22:21.09ID:o8CGPhX8
f(k,m)=Π[i=0,m-1](k+i)
f(k,m+1)-f(k-1,m+1)=f(k,m)*(k+m)-f(k,m)*(k-1)=f(k,m)*(m+1)
Σ[k=1,n]右辺=Σ[k=1,n]{f(k,m+1)-f(k-1,m+1)}=f(n,m+1)
0368１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 18:07:14.04ID:+UlKWwb/
弟が姉に向かって言った。

「お姉ちゃんに僕の歳を2つあげると、お姉ちゃんの歳は僕の2倍になるネ」
すると姉が答えて
「ついでだから、もう1つちょうだいヨ。　3倍になるから」

さて、姉と弟は、それぞれ何才か？答え＝6歳

2×(弟の歳-2)＝姉の歳
3×(弟の歳-3)＝姉の歳

2×(弟の歳-2)＝3×(弟の歳-3)

2(x-2)＝3(x-3)
2x-4＝3x-9
2x-3x-4＝3x-3x-9
-1x-4＝-9
-x＝5
x＝5歳ってどういう事だああああ～っ！？
舐めやがってこの問題超イラつくぜぇ～～～ッ！
1歳足りねえじゃねーか！
1歳どこにいったんだチクショー！
0369１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 18:17:16.33ID:o8CGPhX8
姉+2=2(弟-2)
姉+3=3(弟-3)
0370１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 20:36:09.04ID:+UlKWwb/
>>369
天才
0371１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 21:41:27.47ID:uGRASfZR
>>370
バカっぽい中
0372１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 23:41:28.39ID:+UlKWwb/
>>371
お前には一生不幸になる呪いをかけておいた
0373１３２人目の素数さん2023/06/04(日) 23:49:31.20ID:Jv+OYu8F
その返し尿瓶レベルだね
0374１３２人目の素数さん2023/06/05(月) 06:02:32.27ID:zJoYCqy6
尿瓶チンパポンコツフェチが医師板の内視鏡スレを荒らしているけど、悲しいかな臨床医じゃないから業界ネタ皆無。

尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問

（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
0375１３２人目の素数さん2023/06/05(月) 06:04:14.52ID:zJoYCqy6
>>361
え、あんた東大合格したことないの？
俺以外は東大卒業生か受験生らしいよ。
0376１３２人目の素数さん2023/06/05(月) 06:08:21.11ID:zJoYCqy6
【発展問題】

1枚の厚さがicm(i=1,2,...,100)である100種類の板が、それぞれたくさんある。
これらの中から好きな厚さの板を好きな枚数だけ取り（同じ厚さの板を何枚取ってもよい）、袋に入れる。
このとき、以下の【条件】を実現するように、板を袋へと入れたい。

【条件】
袋の中から好きな板を好きな枚数取り、それらを重ねて置くと、1cmから100cmまでのすべての整数値の厚みを作ることができる。ただし1枚だけ取り出して置くことも、重ねて置くことに含める。

たとえば袋の中に1cmの板を2枚、9cmの板を１枚入れると、作ることができる厚みは1cm,2cm,9cm,10cm,11cmである。

それでは、【条件】を満たす袋への入れ方のうち、袋に入れる板の枚数が最小となるのはどのようなときか。
0377１３２人目の素数さん2023/06/05(月) 06:20:53.55ID:zJoYCqy6
>>376
直感解では7枚
2^0,2^1,2^2,...,2^6=1,2,4,8,16,32,64の７枚
n=100として
floor(log(m)/log(2))+1
floor(x)はxを超えない最大の整数、いわゆるガウス記号[]に相当）
0378１３２人目の素数さん2023/06/05(月) 06:26:16.79ID:zJoYCqy6
>>377
6枚以下では不可能の証明は東大卒業生に委ねよう。
0379１３２人目の素数さん2023/06/05(月) 08:43:55.15ID:SQYoGnfj
イカシカしか卒業できなかったポンコツ非専門医には無理だからなｗ
0380１３２人目の素数さん2023/06/05(月) 08:45:54.80ID:SQYoGnfj
専門医資格がないと認めたのは、医師という設定を
もっともらしく見せるためのテクニックか？ｗ

まあ、肝心の数学的能力でのポンコツぶりをみればどっちみち
こいつがポンコツなのは自明なんだが。
0381１３２人目の素数さん2023/06/05(月) 09:05:12.73ID:DRvrAA6C
>>375
アンタだけだよ
脳内医科歯科()は
0382１３２人目の素数さん2023/06/05(月) 21:27:57.27ID:WUPPR5Up
自力で解けないのを出題するおじさん
0383１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 11:34:40.80ID:6QSaS7AI
すみません、この問題を教えて下さい。アに0が入るのは分かります。イ～オを教えて下さい。お願い致します。
高校数学の質問スレ Part428 YouTube動画>1本 ->画像>13枚
0384１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 12:46:46.74ID:u76YLc1v
>>383
こういうのを著作権侵害という
0385１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 15:58:11.66ID:2uhGwpQI
数学の問題それ自体に著作権は発生しないんじゃ無かったっけ？
0386１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 16:09:51.74ID:hdspy5n6
そんな話きいたことない
0387１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 17:08:37.01ID:ULAKsTRK
球の大きさが違うのに何で0になるの？
0388１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 17:15:40.30ID:UMwbkx3W
>>383
2つの球に接する平面が頭の中でイメージできれば作図で解けるんじゃない？
OP↑とt↑を含む平面による断面図を作ってみればいい。接点とO,Pを頂点とする
台形ができるが、OP軸周りに回転させると接点は円を描くが、その半径と中心の
位置をもとめれば簡単。
0389１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 17:20:57.13ID:UMwbkx3W
OP↑とt↑のなす角のsin,cosも作図すれば出てくるので、
OP↑・t↑ = 5・1・ cosθ
で求まる。0にはならん。
0390１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 17:26:16.27ID:UMwbkx3W
もひとつサービスすると、
cosθ=2/5
sinθ=√21/5
0391１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 18:04:54.32ID:2uhGwpQI
>>386
試験問題や書籍の問題を使うのにいちいち断ったりしていないでしょ
0392１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 18:07:39.35ID:8l/fGW8H
それと著作権の有無と何か関係あるの？
0393１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 18:29:27.02ID:2uhGwpQI
>>392
>>383,384のやりとりは不要ではってこと
0394１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 19:01:44.35ID:6QSaS7AI
レスありがとうございます
まず、アは0じゃないんですか？αとOPが交わらないってことは平行ってことですよね？
>>388の仰ってることは私にはよく分かりません…
こういうのって、頭のいい人は幾何的に考えられるのかもしれませんが、できない場合は、ベクトルの計算で、全部数式で処理することもできると思うんですが、その場合はどうなりますでしょうか？

それと、今後は問題は自分で打つようにしますm(_ _)m
0395１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 19:09:38.66ID:ULAKsTRK
線分OPとは交わらないが直線OPとは交わる
0396１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 20:10:41.53ID:ULAKsTRK
Pからαに下ろした垂線にOから下ろした垂線の足をQとし
Oからαに下ろした垂線の足をA、aからOPに下ろした垂線の足をBとする
BO=BO/OA=QP/PO=2/5だから
↑OP・↑t=-1*OAのOPへの正射影の長さ*OPの長さ=-OB*OP=-2/5*5=-2
0397１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 20:13:19.25ID:6QSaS7AI
アは2になりますか？
0398１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 20:15:29.35ID:6QSaS7AI
すいません>>396見ずに書き込んでしまいました
そうですね、なす角が90度よりでかいので-2ですね
ありがとうございます、ここまでは分かりました
0399１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 20:22:19.30ID:6QSaS7AI
イ:-2　ウ:5　エ:21　オ:5
で合ってますか？
0400１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 20:58:32.24ID:UMwbkx3W
>>398
だから、>>388で書いた通り、作図して幾何学的に解くほうが簡単でしょ。
0401１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 21:17:55.44ID:lHbO7dxP
>>365
p15の最後:
「[5]はこの公式と実質的に同じ」とはどういう意味？
0402１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 22:20:15.22ID:UMwbkx3W
>>398
作図するのと同じだけど、ベクトルを使えば、Pの方の接点のベクトルをs↑とすると、
OP↑+s↑-t↑と、t↑,s↑は直交するので、
t↑・（OP↑+s↑- t↑）=0 ⇒ t↑・OP↑ =| t↑|^2 - t↑・s↑ =1 - t↑・s↑
t↑ // s↑より、t↑・s↑ = |t↑| ・|s↑| =3
よって、t↑・OP↑ = 1-3 = - 2

t↑が描く円の中心はOP上にあるので、Oから中心まで引いたベクトルは kOP↑ となり、
半径を表すベクトル (t↑ - kOP↑)と直交するので、
(t↑ - kOP↑)・OP↑ =0
よって、k =(t↑・OP↑)/|OP↑|^2 = - 2/25

半径の大きさは
√ (t↑ - kOP↑)・ (t↑ - kOP↑)=√(|t↑|^2 - 2k(t↑・OP↑)+k^2|OP↑|^2
=√(1^2 - 2・(-2/25) ・(-2)+ (-2/25)^2 ・5^2)
=√(1 - 8_25 + 4/25 )
=√21 / 5
0403１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 23:43:46.89ID:8sDzRCYX
>>402
すみませんが適切な質問にのみ回答してください
あなたが回答した相手は荒らしです
0404１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 23:44:48.91ID:8sDzRCYX
>>400
上から目線で偉そうですねぇ
自己顕示欲、満たされましたか？
0405１３２人目の素数さん2023/06/06(火) 23:45:06.65ID:8sDzRCYX
>>394
消えろゴミ
0406１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 00:39:02.71ID:F6++XwkF
>>403-405
キチガイ登場ｗｗｗ
0407１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 04:38:31.15ID:KvtVhAq0
尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問

（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
0408１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 08:28:36.47ID:isb4C3BI
尿瓶ジジイがダンマリな質問

東大合格や医科歯科卒の証拠は？
0409１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 08:44:51.54ID:F6++XwkF
専門医資格がとれなかった理由も是非ｗ
0410１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 10:20:31.28ID:z6CB5a7y
医師免許持ってないからだろw
0411１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 14:28:35.74ID:2xUhynZD
>>402
ありがとうございます
とりあえず答えは分かったんですが、その数式で解くやり方については、書かれていることがよく分かりません
>OP↑+s↑-t↑と、t↑,s↑は直交するので、
ってとこもよく分からないですし、半径を求めるところも何を計算してるのかよく分かりません
よければもう少し詳しく解説してください
お願い致します
0412１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 17:25:16.53ID:z6CB5a7y
おい尿瓶ジジイいつになったら脳内東大合格通知書()出すんだよ
0413１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 18:01:11.27ID:b/tlZD3t
同じ直線に接する2円があるとき中心から接点に下ろした垂線はどれも直線と直交
半径は中心から接点までのベクトルの大きさ
0414１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 18:15:35.69ID:F6++XwkF
>>411
どういたしまして。
作図してみれば分かると思うけど、OP↑+s↑- t↑　っていうベクトルは
αと球との接点同士を結ぶ接線ベクトルなので、t↑やs↑とは当然直交する。

t↑の終点が描く円の中心をQ とすれば、QはOP軸上にあるので OQ↑=kOP↑
と表せ、この円の半径を表すベクトルをr↑とすると、 r↑= t↑- OQ↑=t↑- kOP↑
よって、半径 の大きさは
|r↑| = √(r↑・r↑)
　　　=√((t↑- kOP↑)・(t↑-kOP↑))
　　　=√((t↑・t↑) - 2k(t↑・OP↑) +k^2(OP↑・OP↑))
（以下略）
0415１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 18:22:46.91ID:F6++XwkF
そうそう、kの値の導出の説明を忘れてた。

t↑をOP軸の周りに回すと、その終点が円を描くわけだが、その円の半径を示すベクトルr↑は
OP軸と当然直交するので、r↑・OP↑ = 0
r↑= t↑ - kOP↑を代入して、
r↑・OP↑ = (t↑ - kOP↑)・OP↑ =(t↑・OP↑) - k(OP↑・OP↑) = - 2 - 25k =0
よって、k = -2/25
0416１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 19:02:15.42ID:K9MEzFyV
>>414
荒らしへのレスはやめなさい
まあ、そのゴミカスのような答案は荒らしにお似合いですがw
0417１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 19:02:38.91ID:K9MEzFyV
>>415
バカだねぇ
どこの低学歴だか
0418１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 19:02:54.99ID:b/tlZD3t
>>407
なんで一部の私立だけは除外して叩くの？
0419１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 19:08:37.25ID:K9MEzFyV
>>411
ここはあなたのようなクズが来ていい場所ではありません
帰りなさい
0420１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 19:09:08.87ID:isb4C3BI
誰も相手にしない尿瓶の脳内学歴w
0421１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 19:09:35.80ID:K9MEzFyV
私立でまともな大学は百歩譲って早慶上智ICUだけ
0422１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 19:25:05.37ID:lqs94dWH
理科大入れずに情痴ICU送りか。竹田くんに弄られて廃人やな。
0423１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 19:36:22.22ID:ZpDEIxa0
>>422
理科大の理工と早慶の理工、どちらかにしか入れないならどっち入りたい？
つまりそういうこと
0424１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 20:16:38.26ID:eGHvYyN9
>>423
どっちも嫌だよ
0425１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 20:43:47.02ID:KvtVhAq0
尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問

（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
0426１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 21:15:11.27ID:isb4C3BI
で、東大合格や医科歯科卒の証拠は？
0427１３２人目の素数さん2023/06/07(水) 22:29:57.81ID:F6++XwkF
>>416
おまえ、出題厨じゃね？
とうとう気が狂ったかｗ
0428１３２人目の素数さん2023/06/08(木) 15:49:47.14ID:7szo56Tt
xy平面上に放物線C:y=x^2がある。
C上に相異なる3点をとり、それらを結んでできる三角形が直角二等辺三角形となるようにしたい。
このような点の取り方は何通りあるか。結論と理由を述べよ。
0429１３２人目の素数さん2023/06/08(木) 19:27:08.09ID:ffieEUaF
>>425
おい尿瓶ジジイ
いつになったら脳内卒業証書や合格通知書見せてくれるんだ？
0430１３２人目の素数さん2023/06/09(金) 12:35:45.58ID:5ggcsNFZ
>>414-415
よく分かりました。大変詳しくありがとうございました。

すみません、もう一問空間ベクトルの問題を質問させて下さい。
平面に半径1の球面がある。接点をO、反対側をNとする。平面上にOA=3となる点A、OB=4となる点Bを、OA⊥OBとなるようにとる。Nと平面上の点Pを結ぶ直線が球面と交わる点のうちNでない方をP'とする。このときNA'=＿＿＿＿、NB'=＿＿＿＿である。Pが直線AB上を動くとき、P'は直径＿＿＿＿の円を描く。

答えは4/√13、2/√5、10/√61です。
最初の2つの空欄は次のように解きました。
球をx^2+y^2+(z-1)^2=1、点A(3,0,0)、点B(0,4,0)、N(0,0,2)とする。ベクトルOA'=ON+tNA=(3t, 0, 2-2t)として、これを球の式に入れてtを得る。

最後の空欄について、極射影と呼ばれる問題のようなのですが、そもそもP'が円を描くというのがイメージできません。
一応数式で解こうと次のように考えました。
直線ABの式はY=- 4/3 X +4。P'(x,y,z)として、ベクトルOP'=ON+NP'として、(x,y,z)=(0,0,2)+s(X,Y,-2)とし、x,y,zをs,X,Yの式で表し、それを球の式に入れる。するとs= 4/(X^2 + Y^2 + 4)となるので、これを(x,y,z)の式に戻す。
高校数学の質問スレ Part428 YouTube動画>1本 ->画像>13枚
このようになりますが、これをどうすればいいのかが分かりません。

一応知恵袋に同じ問題が上がってて解説もされてるのですが、理解できません。q13168244778です。

長年悩んでいる問題です。お力をお貸し下さい。お願い致します。
0431１３２人目の素数さん2023/06/09(金) 12:56:25.23ID:cTDQGYUG
そら球面を平面で切ったら直線になるわな
0432１３２人目の素数さん2023/06/09(金) 13:06:57.43ID:cTDQGYUG
間違った
球面を平面で切ったら円になるだ
PがAB直線上、Nが定点なんだから直線APの通過領域は平面ABN(から直線抜いてN戻したもの)
これで切るんだから円
0433１３２人目の素数さん2023/06/09(金) 19:44:17.41ID:CyEsFadg
尿瓶チンパポンコツフェチは未だに卒業大学を答えることができず、
東大合格と医学部進学を羨むだけ。
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。

東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
0434１３２人目の素数さん2023/06/09(金) 20:34:23.90ID:PuGZvOUA
>>433
専門医資格もとれないやつが、虚勢を張ってもしょうがないだろ。
医師の半数が2つ以上の専門医資格をとってるご時世なんだがなぁｗ
0435１３２人目の素数さん2023/06/09(金) 21:20:35.78ID:n838Suwo
>>428
無数にありそう
作図して検証
高校数学の質問スレ Part428 YouTube動画>1本 ->画像>13枚
0436１３２人目の素数さん2023/06/09(金) 21:22:12.65ID:n838Suwo
>>434
資格商法の鴨にはなりたくないからね。


尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問

（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
0437１３２人目の素数さん2023/06/09(金) 21:31:08.85ID:PuGZvOUA
>>430
ベクトル使わなくても作図で解ける問題でしょ。
直角三角形NOPにおいて、cos∠N=NO/NP=NO/ √(NO^2+OP^2)=2/√(4+OP^2)
球の中心（NOの中点）をQとすれば、△NQP'はNQ=QP'=1の二等辺三角形になっている。
よって、QからNP'の中点におろした足をHとすれば、NH=NQcos∠N =cos∠N となるので、
NP'=2NH=2cos∠N =2NO/NP= 4/√(4+OP^2)
OP=3を代入すれば NA'=4/√13が、OP=4を代入すればNB'=2/√5が得られる。
>>432が言うように、N,A,Bを含む平面で球を切り取れば円になるので、NP'の最大値が
その円の直径になっている。NP'の最大値はOPが最小値をとるとき、つまりOからABに
下ろした垂線の足がPとなる場合である。作図すればわかるように、このとき、OP=12/5
よって、直径＝4/√(4+(12/5)^2) =10/√61
0438１３２人目の素数さん2023/06/09(金) 21:34:43.49ID:PuGZvOUA
>>436
もし自分が患者だったら、専門医も取れない（取らない）医師に診てほしくない（50代男性／麻酔科）

だとさｗ
俺も同感だよ。
0439１３２人目の素数さん2023/06/09(金) 22:28:23.28ID:pnncaRJb
>>433
アンタはいつまで経っても東大合格や医科歯科卒業を証明できず自称と言われ相手にされず発狂してるだけ

おまけに脳内非専門医と馬鹿にされてさらに発狂w
0440１３２人目の素数さん2023/06/09(金) 22:32:37.53ID:pnncaRJb
>>436
(1)ここは東大卒しかいないから脳内で受け取ったであろうアンタ以外は当然受け取ったよ
だからアンタが一番低学歴
(2)東大卒に決まってんだろ
(3)もちろん母校に誇りはあるしアンタみたいな脳内医科歯科はリアル医科歯科の面汚しだから迷惑でしかない
0441１３２人目の素数さん2023/06/10(土) 06:28:32.62ID:YAOUdjQQ
東大合格通知の書式すら知らなかった椰子が東大卒とは思えんね。
0442１３２人目の素数さん2023/06/10(土) 08:00:34.03ID:1bz4u8Li
>>441
じゃあさっさと合格通知書出せよw
どうせ脳内なんだろ？
0443１３２人目の素数さん2023/06/10(土) 09:18:48.88ID:YAOUdjQQ
>>438
俺は底辺シリツ卒の医者にかかりたくないな。
もちろん、手技が必要な外科系とか、内科でもカテや内視鏡をやっている医師は卒業大学は気にしないが。
CSの話だが、痛くて抜いてくれと患者に言われてファイバー抜去後にやっぱり最後までやってくれと言われて困った専門医が
内視鏡バイトの俺に続きをやってくれと依頼してきたこともあったなぁ。浸水法でTCS完遂。
バイト先で職員やその家族の検査を例年依頼されると嬉しくはあるけれど、
見逃しを減らすためには
　「いろんな人にやってもらうのがいいんですよ」
と言っている。
懇意なナースには「女性もそうらしいですよ」と親父ジョークを追加している。
0444１３２人目の素数さん2023/06/10(土) 09:20:15.98ID:YAOUdjQQ
>>442
東大の合格通知って公印もなくて随分と簡素だなぁと思ったので記憶しているよ。
健康診断の受診票も兼ねていたハガキ大の書式だったな。
あんたの頃はどうだったの？
0445１３２人目の素数さん2023/06/10(土) 09:22:17.69ID:YAOUdjQQ
>>442
隗より始めよ
0446１３２人目の素数さん2023/06/10(土) 09:23:52.46ID:2L0Gqg+O
>>443
手技を売り物にしてるんじゃおまえが毛嫌いするシリツ卒と一緒じゃんｗ
アホやｗ
0447１３２人目の素数さん2023/06/10(土) 10:21:37.01ID:jpJCgg/1
>>443
完全なるスレチ
そんな内容は医者板で書けばいいのに何でここに常駐してるの？邪魔なんだけど
0448１３２人目の素数さん2023/06/10(土) 10:50:13.43ID:zImsqMNK
>>444
別にアンタの学歴なんか興味ないよ
脳内って分かりきってるし
でもそんなに主張したいなら合格通知書出して黙らせれば？って提案してるだけ
優しいでしょ？w

>>447
もちろん医者板では相手にされないからですw
だから素人相手ならとタカをくくっていたようですがスレタイも読めないアホは隠せないようですね
0449１３２人目の素数さん2023/06/10(土) 10:54:14.37ID:zImsqMNK
尿瓶ジジイっていちいち言い回しが古すぎるんだよな
本当に21世紀人なのかって
何十年も引きこもりでPCの前で発狂してるだけだろ
0450１３２人目の素数さん2023/06/10(土) 11:10:43.79ID:TOcQwApg
>>445
東大合格アピールに必死なのは貴方だけです
0451１３２人目の素数さん2023/06/10(土) 11:57:16.00ID:QiL3iDit
>>443
総スカン食らって馬鹿にされるのがそんなに楽しいか尿瓶ジジイw
0452１３２人目の素数さん2023/06/10(土) 14:17:14.47ID:xpfF5v3P
方程式x^2+(4sinx)x+1=0…(*)について、実数xが(4sinx)^2-4>0の範囲を動くとき、(*)を満たすxが何個存在するか答えよ。
0453１３２人目の素数さん2023/06/10(土) 23:16:35.94ID:2L0Gqg+O
本物の医師だとしても、還暦過ぎてこんなとこでドヤってるのもいかがなものか。
私生活がよっぽど荒んでるんだな。

たぶん独身だろ？
0454１３２人目の素数さん2023/06/11(日) 00:49:09.48ID:DHznLJDI
胆汁ドレナージなんて平気で言う医者がいるかよ
0455１３２人目の素数さん2023/06/11(日) 14:21:58.64ID:bx78LKG1
以下の条件(a)(b)を同時に満たす正整数nが存在することを示せ。

(a)nを10進法表記したときの下3桁は998である。
(b)nは33で割り切れる。
0456１３２人目の素数さん2023/06/11(日) 14:30:56.89ID:FgWnLz2S
他スレから転載

711 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2023/06/02(金) 01:51:47.00 ID:uTXIPWym
（2022年11月の東進の第103回数学コンクールの問題）
三角形ABCの重心Gに対し、
∠GAB＝α、∠GBC＝β、∠GCA＝γ
とするとき、不等式
sin α＋sin β＋sin γ≦3/2
が成立することを示せ。　　（問題ここまで）

お願いします。三角形の辺の長さをBC＝a,CA＝b,AB＝cとし
重心の性質を使うなどして、
sin α＝1/(2c)×√(4b^2c^2－(b^2+c^2-a^2)^2)/(2b^2+2c^2-a^2)
などと、表すことは出来たのですが、この形がそもそも重すぎて、
ここから題意を証明できるのかが分からず…。

図形的な方法も模索したのですが、分からず…。
詳細な証明が書くのが大変だと思うので、ざっと方針だけでもご教授お願いします。
0457１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 05:02:14.27ID:pIjtEDF6
>>454
胆管ドレナージ、胆道ドレナージ、肝切除断端からのドレナージを含めた呼称は胆汁ドレナージでいいね。
0458１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 05:05:35.65ID:pIjtEDF6
尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問

（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？

医師板の内視鏡スレにまででかけて行ってスレ荒らしをしている
尿瓶チンパポンコツフェチって哀れだなぁ。
東大合格通知の書式すら知らなかったから、東大合格者ではないな。
この質問も追加していいな。

（４）どこの国立を落ちたの？
0459１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 05:15:19.67ID:pIjtEDF6
>>449
鳩の巣原理は昔は部屋割論法と呼ばれた。
もっと昔は引き出し論法と呼ばれたという。
どの呼称で呼ばれてもなんのことかわかるのかが大切。
CF、GTFの記載をみてCS,EGDのことだとわからないと昔のカルテが読めないことになる。
まあ、MS(-)がMorning Stiffnessなしの意味なのには閉口した。
Aspiration PneumoniaをAPと略されるとAngina Pectorisと混乱する（まあ、いまはACSと書く医師が多いけど）。
APだとAtypical Pneumoniaとも間違える。
ちなみに、量子物理学の世界では鳩の巣原理も通用しないという。
0460１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 05:24:27.56ID:pIjtEDF6
>>453
いや、週２～３日働いて、あとは伴侶に手伝ってもらって、Youtubeでみたレシピを真似て料理をしている。
生クリームと蜂蜜をつかった高級食パンを焼いたり、低温調理での鮭のコンフィを作るとか楽しいぞ。
職場の料理好きのナースに調理画像をみせたりしている。
最近の作品は2色のスフレオムレツ画像。メレンゲを手動でつくると運動不足解消に( ・∀・)ｲｲ!!
うな丼にみせかけた茄子料理をみせたらうな丼に見えるといってくれたナースもいたが、
「茄子でしょ」と即、指摘したナースもいた。聞いたら自分も作ったことがあるという。
0461１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 05:38:54.00ID:pIjtEDF6
>>455
整数分野は実験科学
便利な実験道具を使って答を探る

f=\(x){
n=33*x
n%%1000==998
}
i=1
flg=f(i)
while(!flg){
i=i+1
flg=f(i)
}
i*33

> i*33
[1] 19998
0462１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 05:43:21.61ID:pIjtEDF6
>>461
おまけ

> ans
[1] 19998 52998 85998 118998 151998 184998 217998 250998
[9] 283998 316998 349998 382998 415998 448998 481998 514998
[17] 547998 580998 613998 646998 679998 712998 745998 778998
[25] 811998 844998 877998 910998 943998 976998 1009998 1042998
[33] 1075998 1108998 1141998 1174998 1207998 1240998 1273998 1306998
[41] 1339998 1372998 1405998 1438998 1471998 1504998 1537998 1570998
[49] 1603998 1636998 1669998 1702998 1735998 1768998 1801998 1834998
[57] 1867998 1900998 1933998 1966998 1999998 2032998 2065998 2098998
[65] 2131998 2164998 2197998 2230998 2263998 2296998 2329998 2362998
[73] 2395998 2428998 2461998 2494998 2527998 2560998 2593998 2626998
[81] 2659998 2692998 2725998 2758998 2791998 2824998 2857998 2890998
[89] 2923998 2956998 2989998 3022998 3055998 3088998 3121998 3154998
[97] 3187998 3220998 3253998 3286998
0463１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 05:50:10.52ID:pIjtEDF6
>>450
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。
高校の同窓会にいくといつも同業者が集まって業界ネタの雑談になる。

東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
0464１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 05:51:08.76ID:pIjtEDF6
発展問題

以下の条件(a)(b)を同時に満たす正整数nを小さい順に並べるとき2023番めにくる数字を求めよ。

(a)nを10進法表記したときの下3桁は998である。
(b)nは33で割り切れる。
0465１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 06:20:49.17ID:pIjtEDF6
>>446
上皇の執刀医は手技を評価された日大卒の医師である。

最近は早期胃がんの存在診断はAIの方が優れているというデータが出されている。
でもその存在部位に内視鏡を進めるのは術者の腕。

薬屋の売り子のような業種はAIに駆逐されるであろうな。
俺はセミリタイアの逃げ切り世代。
0466１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 06:44:38.14ID:pIjtEDF6
>>452
実数解は存在しない。

(*)の左辺を作図してみた。
高校数学の質問スレ Part428 YouTube動画>1本 ->画像>13枚
0467１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 07:01:26.05ID:pIjtEDF6
>>454
カップ麺をカップヌードル、宅配便を宅急便と呼ぶみたいなものだろう。

備忘録を忘備録と呼ぶのは無教養。
備忘録として使っていると投稿されているのに、
忘備録と書いてレスしたのは、東大非合格者。
0468１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 07:42:04.51ID:cd8Qj0tP
>>467
尿瓶ジジイ発狂止まらないね
どうせ医者板では全く支持されないからここで喚いてるだけだろうがここでも医者扱いなんか到底されそうにないみたいだね
アホ隠せてないからw
0469１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 09:07:12.62ID:uNjK734R
>>465
結局、おまえが軽蔑してるシリツ卒と同じで、おまえも手技しか能がないんだな（それも自己評価でしかないが）。だから専門医資格もとれない。

やっぱりおまえは頭が悪いわｗ
受験で点数とれても馬鹿は馬鹿ｗ
0470１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 12:01:57.09ID:NxXfgFOA
>>457
胆汁ドレナージなんてどこの教科書に書いてあるの？
もうこの時点で医者なんて大嘘ってことくらい医者なら分かる
アンタみたいなアホが高校生なら騙せると思ったら大間違いだぞw

専門医名乗ったら尚更分からないからフリーって設定なんだろ？
0471１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 13:52:23.99ID:RIVwSZ0b
>>467
このスレでは必死なのになんで面白い質問スレで叩かれたときはあっさり引き下がるの？
0472１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 14:20:31.17ID:hoMLT5VV
>>457-467
こいつ、何で数学板で必死こいで医者アピールしてんの？普通医者ってこんな時間に書き込みとかしないと思うんだけど
傍から見てるとただのニートにしか思えないんだが。リアルでうまく行ってない残念な奴ってのはわかる
0473１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 14:42:44.32ID:RIVwSZ0b
>>465
立派な私立医がいるものですね
0474１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 15:13:13.47ID:RIVwSZ0b
x^2+(4sinx)x+1=0　x>0とする
2mπ≦x≦(2m+1)πのとき　左辺>0
3/2*π≦xのとき　x≧3/2*π>3/2*3>4　左辺≧x^2-4x+1=(x-2)^2-3>0
π<x<3/2*πのとき　sinx=-sin(x-π)>-(x-π)　左辺>x^2-(x-π)x+1=πx+1>0
0475１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 15:36:26.51ID:ASVkScYx
>>473
御謙遜するヤブも大概ですな
0476１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 15:38:14.08ID:loEIwldi
これ証明してください

0=∞=1
0477１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 15:51:49.31ID:NxXfgFOA
>>465
で、アンタはいつになったら執刀できるんだ？w
0478１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 18:28:30.72ID:2zpeBLbB
xがすべての実数を動くとき、(x^3+3x-1)^10の最小値を求めれば（　ア　）である。
0479１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 19:00:20.55ID:yoZmzIUl
p+q=(p-q)^3
を満たす素数p,qをすべて求めよ。
0480１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 20:51:36.53ID:eXsl9cVj
x^3+3x-1=f(x)　f(0)f(1)=-1*3<0　f(x)=0なるxが(0,1)にある

2q=(p-q)^3-(p-q)=t^3-t=t(t^2-1)=(t-1)t(t+1)　t=p-q>0　
t=1,2,3のときq=3,p=5　t=2,3,4のとき不適
0481１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 21:25:43.44ID:eXsl9cVj
☓　t=1,2,3のときq=3,p=5
◯　右辺=1*2*3のときq=3,q=5
0482１３２人目の素数さん2023/06/12(月) 23:53:50.64ID:aLcemu1j
数学科のひとは
15度の三角比も覚えていますか
0483１３２人目の素数さん2023/06/13(火) 00:01:51.41ID:ESPpoeny
>>470
>専門医名乗ったら尚更分からないからフリーって設定なんだろ？

ああ、なるほど。
専門医かどうかっていう質問をトラップだと思って資格なしってことにしたのかｗ
やっぱ偽医者だなｗ
0484１３２人目の素数さん2023/06/13(火) 06:09:16.92ID:r5XI8VQ/
尿瓶ジジイ、医者板で例の如く暴れる→一部からツッコまれダンマリ→てんで相手にされなくなる→自分の建てたスレだけで発狂→またツッコまれてダンマリ→素人なら通用すると思い仕方なくここで暴れる→当然スレチで総スカン→自分になんか言ってくるやつを全員同じと思い発狂
0485１３２人目の素数さん2023/06/13(火) 14:19:46.16ID:85M+FzbF
皆さんに質問です
ご自身の子供が大学に行くとして、どこまでなら許せますか？

東大・京大（医学部以外）
東工大・一橋
地方旧帝大（医学部以外）
その他国立大学（医学部以外）
東大理三・京大医
地方旧帝大の医学部・医科歯科
その他国立医学部
早慶
MARCH
関関同立
私大医学部
0486１３２人目の素数さん2023/06/13(火) 14:44:46.73ID:85M+FzbF
今年の東大理系数学についてどう思いますか？
合格者平均点すら55/120だったそうです
0487１３２人目の素数さん2023/06/13(火) 15:26:53.88ID:8dVY4sEu
△ABCの面積をSとおく
AGとBCの交点をLとする
sinα = S/( AL×AB )
である
a²+b²+c²=1としてよい
a²=(u+1)/3, b²=(v+1)/3, c²=(w+1)/3
とおく
中線定理より
4AL² + 4BL² = 2AB²+2AC²
4AL² = 2b²+2c²-a²
= 2 - 3a²
=1-u
であるから
sinα = S/( AL AB)
= 2√3S/( √(1-u) √(1+w) )
である
ここでヘロンの公式より
4S = √( -a⁴-b⁴-c⁴+2a²b²+2b²c²+c²a²)
= √(1-2(a⁴+b⁴+c⁴)
= √(1-2/9( (u+1)² + (v+1)²+(w+1)²))
= √(1/3 -2/9(u²+v²+w²))
= (1/3)√(3 -2(u²+v²+w²))
だから
sinα = √3/6√(3 -2(u²+v²+w²))、√((1-u)(1+w))
であり同様にしてsinβ、sinγを求めて
sinα+sinβ+sinγ
= √3/6√(3 -2(u²+v²+w²)) × ( 1/√((1-u)(1+w))
+ 1/√((1-v)(1+u))+1/√((1-w)(1+v)) )
である
u,v,wの変域は
-1<u,v,w<1、u²+v²+w²≦3/2...(❇︎)
に含まれる
A=(1+v)(1-w), B=(1+w)(1-u), C=(1+u)(1-v),
D=3-2(u²+v²+w²)
とすれば
sinα+sinβ+sinγ
=√3/6( √(D/A)+√(D/B)+√(D/C) )
と書ける
0488１３２人目の素数さん2023/06/13(火) 15:27:21.73ID:8dVY4sEu
また凸不等式より
√(D/A)+√(D/B)+√(D/C)≦√3√( D/A+D/B+D/C )
である
よって
sinα+sinβ+sinγ
≦ (1/2)√( D/A+D/B+D/C )
そこで
F = D/A+D/B+D/C
が(u,v,w) = (0,0,0)で最大値を取る事を示す
e⃗を(❇︎)を含む平面πに含まれる単位ベクトルとしt∈ℝに対してOP⃗=te⃗となるPをとってP(t)と定めればP(t)は関数ℝ→πを与える
この単射と座標関数u,v,wを合成したものをu̅,v̅,w̅などとする、A〜Dに対してもA̅〜D̅とする
D̅/C̅はℝ上の関数として 定数α,β,γを用いてα/(1+u̅) + β/(1-v̅) + γと表されるがここで
D = 3-4(u²+uv+v²)
であるから
α=( 3-4-4v̅(u=-1)+4v̅(u=-1)²)/(1-v̅(u=-1))
= - (1-2v̅(u=-1))²/(1-v̅(u=-1))
≦ 0
β=( 3-4-4u̅(v=1)-4u̅(v=1)²)/(1+u̅(v=1))
= - (1+2v̅(v=1))²/(1+u̅(v=1))
≦ 0
であるからD̅/C̅はℝ上の関数としてt=0を含む定義域において上に凸である
D̅/A̅、D̅/B̅においても同様であるから関数D̅/A̅+D̅/B̅+D̅/C̅は上に凸な関数である
e̅はπの任意の単位ベクトルであったからD/A+D/B+D/Cは上に凸な関数であり、極大値は高々一点である
ここで原点において
d(D/C) = d(D)/C + D/C (-1/u) du + D/C (1/v)dv
= -3du + 3dv
でd(D/A), d(D/B)についても同様だから原点においてd(D/A+D/B+D/C) = 0である
よって凸性と合わせて主張は示された□
0489１３２人目の素数さん2023/06/13(火) 15:31:59.09ID:8dVY4sEu
あ、凸性はまだ示せてないな
しかし
・原点通る任意の直線上で凸
・原点でgrad = 0
で原点で最大は間違いないからまぁよし
0490１３２人目の素数さん2023/06/13(火) 16:30:33.35ID:85M+FzbF
>>489
自己満やらなくていいんで高校範囲で解きなさい
ここはあなたのオナニーを披露する場所ではありません
高校生の気持ちを考えなさい
0491１３２人目の素数さん2023/06/13(火) 16:31:32.10ID:85M+FzbF
f(x)=(x-sinx)/x^3に対し、極限
lim[x→0] f(3x)
を求めよ。
0492１３２人目の素数さん2023/06/13(火) 16:32:02.08ID:85M+FzbF
>>491
美しい誘導でしょう？
0493１３２人目の素数さん2023/06/13(火) 17:40:21.95ID:GevDoBDQ
ばかだなぁ
0494１３２人目の素数さん2023/06/13(火) 18:45:45.87ID:z+SivvI1
g(x)=sinx-x+x^3/6=g(x)-g(0)=xg'(t)
=x(cost-1+t^2/2)=xt(cosu-1+u^2/2)'=xt(-sinu+u)=xtu(-sinv+v)'
=xtu(-cosv+1)=-2xtu(sin(v/2))^2　0<v<u<t<x
(x^3-g(x))/x^3→1(x→0)
0495１３２人目の素数さん2023/06/14(水) 12:05:42.53ID:d6UtaULT
iを虚数単位とする。
サイコロを3回振り、出た目を順にa,b,cとする。
(a+bi)^c=p+qiとするとき、p≧qとなる確率とp≦qとなる確率の大小を比較せよ。
0496１３２人目の素数さん2023/06/14(水) 12:49:04.19ID:yanMMQ/P
三角数のうち、1≡mod 9で表せるものは、その
差を拾うと9の倍数になるのは当たり前ですが、

1
3 6
10
15 21 36/2
28
36 45　81/3
55
66 78 144/4
91


という法則性はどう式に表せば良いですか
0497１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 12:33:56.81ID:MbClSssF
aは0でない整数、b,cは整数とする。またa,b,cを同時に割り切る整数は1のみであるとする。
f(x)は整数係数の3次多項式で、α={-b+√(b^2-4ac)}/2aに対して、f(α)=0であるという。
このようなf(x)をすべて決定せよ。
0498１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 12:38:53.74ID:sYUrK+kT
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
0499１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 12:38:59.11ID:sYUrK+kT
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
0500１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 12:39:04.00ID:sYUrK+kT
　自作は気が変♪
　どあほー、どあほー♪　
　自演（こだま）がかえるよー♪
　どあほー、どあほー♪

　イナさんはレスをする♪
　トンチンカン、トンチンカン♪
　気立てのいいイナさん♪
　トンチンカン、トンチンカン♪

　計算厨もレスをする♪
　アンポンタン、アンポンタン♪
　数学そっちのけ♪
　アンポンタン、アンポンタン♪

　じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
　じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
0501１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 14:37:55.83ID:YQioOfnb
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。

東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
0502１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 14:40:55.08ID:YQioOfnb
東大通知には公印なしを知らないのは東大合格者ではないわな！
入学手続での健康診断と医師面接をうけたゴム印は押されるけど。


尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問

（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
（４）どこの国立を落ちたの？
0503１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 14:52:46.85ID:a8sOsLpt
じゃあさっさとご自慢の東大合格通知書()出せよw
どうせ脳内なんだろw
0504１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 14:54:33.40ID:qocfsYQJ
尿瓶ジジイはもう壊れたレコードみたいに何度も同じこと言うしか能がないみたいだね
こりゃチンパンジー以下だわw
ここは東大卒しかいないから尿瓶ジジイが脳内学歴でも一番無能なのに気付かない馬鹿w
0505１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 15:06:23.92ID:oFoQo22g
三時のおやつに解答。

>>495

Pr[p>=q]=84/216

Pr[p<=q]=144/216
なので後者の方が大きい。
0506１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 15:07:31.91ID:YQioOfnb
速攻で発狂しているのが哀れ

東大通知には公印なしを知らないのは東大合格者ではないわな！
入学手続での健康診断と医師面接をうけたゴム印は押されるけど。

尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問

（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？
（４）どこの国立を落ちたの？
0507１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 15:15:16.13ID:ItSUdDbE
>>506
合格通知書()出せないチンパンジーがいくら喚いても誰も相手にされないのが哀れだねw
0508１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 15:23:39.26ID:SdRTaI0o
π/4<c*arg(a+ib)<5π/4　になるのは

π/16<arg(a+ib)<π/8のとき　cが4,5,6のとき
π/8<arg(a+ib)<π/4のとき　cが2,3,4,5のとき
π/4<arg(a+ib)<3π/8のとき　cが1,2,3のとき
3π/8<arg(a+ib)<π/2のとき　cが1,2,6のとき
(a,b)=(6,1)のとき　cが5,6のとき

arg(6+i)<π/16<arg(5+i)だから(a,b)=(6,1)以外では虚部>実部のが多い
それで(a,b)=(6,1)の不足分を補えるので合わせて虚部>実部のが多い
0509１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 18:10:48.14ID:NY7gLE9s
ID:YQioOfnb＝尿瓶ジジイの知ったか医療をとくとご覧あれw

252 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3758-Sncr [14.13.16.0 [上級国民]])[sage] 2023/06/15(木) 15:00:31.91 ID:r9gVLzDE0
悪性高熱と違ってサンドラマランは高パ薬を中止する必要がないので対処が楽。
ダントレンの蒸留水での溶解が面倒だけどね。

257 卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟﾌﾟ Sdf2-32in [49.105.100.138])[sage] 2023/06/15(木) 16:45:06.57 ID:eoOYp9Vxd
>>252
なんだ？サンドラマランって
新しいヒーローの名前？

もしかして・・もしかしてだけど
サンドローム・マラン（Syndrome Malin）のこと言ってる？他の医者が言ってるの聞いて
そんな風に聞こえちゃったのかな？
医者だったらそんな言い間違い絶対しないもんね。お前の好きな漫画のキャラクターの名前か何かかな？w

258 卵の名無しさん (JP 0H03-32in [202.253.111.210])[sage] 2023/06/15(木) 17:32:39.02 ID:vW6q/6JzH
>>252
後、高パ薬って何？もしかして抗パーキンソン病薬のこと？
そうだとしたら、悪性高熱症で止めるとか何も病態把握してなくて草だわ
麻酔科やってるとか名乗るぐらいならマジで適当な事言うなよ
頭悪い癖に知ったかすんなボケ
0510１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 18:14:30.28ID:HnHJ45uG
>>508
素晴らしいです
私の用意した解答と同じ方針です
0511１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 21:35:30.36ID:4/CSLoLM
>>509
詳しくは、わからんが
この自称医者が全く知識が無いのに知ったかぶりする奴ってのは理解した
まあ、数学の能力的にも東大じゃないだろうな間違いなく
0512１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 23:14:28.73ID:sYUrK+kT
>>502
俺は合格通知がどうだったかなんて全然覚えてないぞ。とっくに捨てちゃってるし。

そんなもの覚えてるほうがどうかしてんじゃないか？ｗ
0513１３２人目の素数さん2023/06/15(木) 23:15:32.34ID:sYUrK+kT
学位記はさすがにキープしてるけど、合格通知なんて持っててもまったく無意味だからな。
0514１３２人目の素数さん2023/06/16(金) 06:03:24.28ID:tkqktegb
>>512
健康診断の受診票を兼ねていたのくらい覚えてない？
0515１３２人目の素数さん2023/06/16(金) 06:06:59.77ID:tkqktegb
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。

東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃないけどな。
0516１３２人目の素数さん2023/06/16(金) 07:01:27.30ID:mFyh7Amr
>>515
お前凄いな
こんなに馬鹿にされてるのにまだ誰かが羨んでくれてると思ってるんだな
流石は上級国民様(笑)ですな
0517１３２人目の素数さん2023/06/16(金) 07:40:08.17ID:AjFKCJZv
>>509
しかし、医者板って怖いな
間違いが見つかったら親の仇のように攻撃されるんだな
そんな場所で適当な書き込みしてるコイツのメンタルもヤバいが
0518１３２人目の素数さん2023/06/16(金) 07:42:23.18ID:vdbZqsgI
>>514
全然覚えてないよ。何十年も経って覚えてるほうがむしろ不自然。
設定に穴があるよ、君ｗ
0519１３２人目の素数さん2023/06/16(金) 07:48:31.55ID:vdbZqsgI
>>515
医学板では医学の知識がデタラメだということがバレバレ、
このスレでは高校数学のの能力すら全くないことがバレバレ。

それでも東大合格だの医師だのと詐称し続けられる人は滅多にいない。
その図太いメンタルを羨む人はいるかもなｗ
0520１３２人目の素数さん2023/06/16(金) 08:18:49.55ID:Vc8aixok
>>515
アンタは発言がアホすぎてそのどちらでもないだろって言ってるんだよw数学板としても医者板としても無能の烙印押されてんだから

>>517
尿瓶ジジイが自分の建てたスレで脳内医者してるから誰かがツッコんでるだけだよ
他のスレじゃことごとくスルーされるから自分の建てたスレでしか発狂できないw
0521１３２人目の素数さん2023/06/16(金) 12:54:46.78ID:kb0YYbl2
xyz空間の4点A(1,2,3),B(2,3,4),C(4,4,4),D(2,1,-2)を4頂点とする四面体ABCDの表面および内部で、領域z≧0に含まれる部分の体積を求めよ。
0522１３２人目の素数さん2023/06/16(金) 13:08:44.36ID:kb0YYbl2
整数p,qを用いて
a[1]=2,a[2]=3
a[n+2]=p*a[n+1]+q*a[n]
で定められる数列で、定数数列でないものを考える。
以下の条件を満たすようなp,qの例を一組挙げよ。

【条件】
任意のnに対して、a[n]は5でも7でも割り切れない。
0523１３２人目の素数さん2023/06/16(金) 16:15:00.77ID:pJf+62X8
>>437
ありがとうございます。円がNを通るということが分かったらなんとかイメージできました。
しかし、やはり難しい問題だと思います。
0524１３２人目の素数さん2023/06/16(金) 17:57:55.99ID:0YpoRvUb
a,b,cをa+b+c=3である正の実数とするとき、
(1+1/ab)(1+1/bc)(1+1/ca)
の最小値を求めよ。
0525１３２人目の素数さん2023/06/16(金) 18:05:58.46ID:h/NG2VNg
>>515
これで自称東大だの医者？w

724 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3358-8TD4 [14.13.16.0])[sage] 2022/10/05(水) 13:30:27.35 ID:rczEbvNg0
I told my colleage nureses that I have such allergy to beauties that I feel itchy everywhere when I work with them.
Ahahahahahah

>colleage
>nureses

920 卵の名無しさん (JP 0H52-BsRZ [217.138.212.122 [上級国民]])[sage] 2023/03/24(金) 15:55:12.52 ID:sCq5Ou+HH
先々週のseptick shockの患者、懇意なナースに聞いたらもう食事が始まっていますよと教えてくれた。
夜遅くまで麻酔をかけたのが報われた感じで気分が( ・∀・)ｲｲ!!
報酬も良かったし

>septick shock
0526１３２人目の素数さん2023/06/16(金) 19:36:49.15ID:M5RLkQ3T
>>522
p=0, q=1
0527１３２人目の素数さん2023/06/16(金) 20:34:26.27ID:W124QqXZ
>>524
a,b,cをa+b+c=3である正の実数とするとき、
(1+1/ab)(1+1/bc)(1+1/ca)
≥2/√ab ×2/√bc × 2/√ca
=8/abc
≥8/{(a+b+c)/3}³
=8
答え a=b=c=1の時, 最小値8。
0528１３２人目の素数さん2023/06/16(金) 21:50:14.28ID:yAXsgoMd
医師になるのは、めちゃくちゃ簡単だよ。
どんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。

弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。

医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。

医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。

奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。

これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。

弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。

まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。
0529１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 01:39:40.79ID:hSn/JHdb
だから何なの？
0530１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 05:32:40.12ID:WzWb1lXA
>>512
公印もない簡素な通知だったので記憶している。
0531１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 05:36:19.16ID:WzWb1lXA
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろうに。
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃないけどな。
尿瓶チンパポンコツフェチは羨ましくて仕方ないみたいだぞ。
業界ネタも書けないのに内視鏡スレとか当直スレを荒らして憂さ晴らししている。哀れな奴だぜ。
0532１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 05:39:54.72ID:WzWb1lXA
>>518
東大受験の漢文は
　糟糠の妻は堂より下さず
だったのも覚えている。
試験に出る古文漢文で読んだことがあったのでラッキーだったと記憶に残っている。
0533１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 06:51:31.64ID:5+a9b82q
>>528
わざわざこんなとこに、こんな内容書いてるってことはこいつ例の自称医者だろ
>>530-532と同一人物だろ
ボコボコにされてイラついて書き込んでるんだろうがコンプレックス丸わかりだぞ
自分が医者じゃないから医者に恨みがあるとかなんでしょどうせ
0534１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 10:03:18.73ID:hSn/JHdb
>>530
18歳の受験生が公印とか気にするかよ。
嘘つきｗ
0535１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 10:04:53.08ID:hSn/JHdb
>>531
そういうおまえは羨ましいから医者や東大合格を騙ってんだろ？
さもしい根性だなｗｗｗ
0536１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 10:11:47.72ID:E0BKNkWv
前回>>488-489のは間違い見つけたので訂正
sinα + sinβ + sinγのu,v,wによる表示までは全く同じ
なのでそれ以降
完全に高校数学レベルになった

sinα + sinβ + sinγ
= √3/6√(3 -2(u²+v²+w²))
×(1/√((1+v)(1-w))+1/√((1+w)(1-u))+1/√((1+u)(1-v)))
である
よって主張を得るには
1/√((1+v)(1-w))+1/√((1+w)(1-u))+1/√((1+u)(1-v)) - 3√3/√(3 -2(u²+v²+w²))
≦ 0
を示せばよい
ここでAM≧GMより
2≦√x + √(1/x)
だから
2√xy ≦ √x + √y
が任意の正の実数について成立するから
2/√((1+v)(1-w))≦1/√1(1+v)+1/√(1-w),
2/√((1+w)(1-u))≦1/√(1+w)+1/√1(1-u),
2/√((1+u)(1-v))≦1/√(1+u)+1/√1(1-v),
である
よって主張を示すには
1/√(1+v)+1/√(1-w)+1/√(1+w)+1/√(1-u)+1/√(1+u))+1/√(1-v) - 6/√(1 -2/3(u²+v²+w²))
≦0‥①
を示せば十分とわかる
①の左辺の前の6項は上に凸なℝ上の関数√xと線形関数π→ℝの合成だから上に凸である
最後の項も上に凸な単調減少関数-1/√(1-(2/3x))と下に凸な関数u²+v²+z²の合成だから上に凸である
よって①左辺は上に凸な関数であり、勾配が0がある点があればそこで最大値をとる
一方で①左辺は偶関数だから原点で勾配は0である□
0537１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 10:15:02.25ID:5cTxLT1j
>>532
尿瓶ジジイ医師板でも数学板でも馬鹿にされて楽しいか？
0538１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 10:22:51.85ID:ja/dKOQS
尿瓶ジジイまだ懲りずに東大だの医者だのアホな妄言繰り返してるのか
もうお迎えも近いみたいだな
0539１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 11:16:01.23ID:vqvHI+3x
最高レベルの出題をします
高校範囲内で解いてください

【問題】
xy平面の放物線y=x^2上に3点P,A,BをPA=5,PB=7となるようにとるとき、ABの取りうる値の範囲を求めよ。
0540１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 12:26:22.37ID:CcX2iPRS
AB = √(74 - 70cos∠APB)
APBの順に配置してPのx座標→∞で∠APB→π
PABの順に配置してPのx座標→∞で∠APB→0
∴2 < AB < 12
0541１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 12:46:15.57ID:vqvHI+3x
>>540
ありがとうございます
正解です
0542１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 13:50:11.45ID:hSn/JHdb
>>536
煩雑でいまいちだなぁ。元の問題があってんのかね？
数学コンテスも問題のようだが。
0543１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 14:00:34.79ID:iCv+VbLe
あかんやろ
0544１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 14:01:59.16ID:iCv+VbLe
>>542
人の証明くさしてる暇があったら自分がキレイな証明あげればいいやろ
アホか
0545１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 14:11:56.52ID:vqvHI+3x
>>544
ゴミみたいな自称「証明」を上げられても困るんですよ

傑作出題、精確回答
これだけで十分です
0546１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 14:22:53.26ID:hSn/JHdb
>>544
自分でできりゃ苦労しないよｗ
>>540の証明をくさしてるわけじゃなくて、元の問題がいかがなものかというつもりで書いたんだが、
証明すべき式は正しいんだよなぁ。
0547１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 14:23:45.09ID:hSn/JHdb
いけね、>>540じゃなくて>>536ねｗ
0548１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 15:54:01.80ID:JKf6bCZr
>>456

∠GAC＝α~、∠GBA＝β~、∠GCB＝γ~　とする。
鏡像を考えると、
sin α~ + sin β~ + sin γ~ ≦ 3/2
を示すことができれば、それでもok

sin α + sin β + sin γ + sin α~ + sin β~ + sin γ~
≦ 6 * sin((α+β+γ+α~+β~+γ~)/6) = 6 * sin(π/6) = 3
(不等号は、sin(x)が区間(0,π)で上に凸であることに因る)

従って、
sin α + sin β + sin γ ≦ 3/2
sin α~ + sin β~ + sin γ~ ≦ 3/2
この二式のうち、少なくとも一方は成立する
0549１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 16:02:42.19ID:vqvHI+3x
【傑作出題】
3^n-40=k^2+n
を満たす正整数の組(k,n)は存在するか。
0550１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 17:02:45.76ID:187ZM7iw
パチンコにガロゴールデンインパクトという機種があります。

1回あたった後に、
50%の確率でおまけで2回目があたります。
50%でおまけはなくそこで終わります

2回目以降は81%が当たれば、さらにおまけでもう1回あたります。
19%の方になるとおまけはなく、そこで終わります。

4回目があたる確率は計算できますか？
0551１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 17:09:07.82ID:z7BdFKSK
そうこの問題は
X = sinα+sinβ+sinγ
Y = sinα~+sinβ~+sinγ~　
とおくとき
X+Y≦3
XY - 3/2(X+Y) + 9/4 ≧ 0
の”両方が”成立する事を示すのが目標
そしてX+Y≦3の方は一瞬でもう一方が問題なんだなと気付くとこまでが最初の一歩
0552１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 18:12:02.12ID:rEJvz7zI
>>532＝尿瓶ジジイの脳内医療をとくとご覧あれ

269 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 5f58-WBpu [14.13.16.0])[sage] 2023/06/17(土) 05:59:37.51 ID:9PcXsfQp0
>>258
悪性症候群は数例あたったけど
抗パ剤は止めないでダントレン投与するよ。
悪性高熱は幸い遭遇してない。
ICUでプロポフォールでのCK上昇は経験ある。
PRISを疑って中止した。

274 卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟﾌﾟ Sd9f-ZmF9 [49.105.77.69])[sage] 2023/06/17(土) 10:56:21.05 ID:8gbikhN+d
>>269
悪性症候群で抗ドーパミン薬止めないなんて当たり前だろ。止めて起こるのが悪性症候群なのに
>>252でお前は、悪性高熱症に抗ドーパミン薬止めるって書いてるよな？それが全く病態理解出来てないって話なんだが
会話成り立た無さすぎだろ。話をはぐらかしてんのか？
0553１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 18:59:26.53ID:982cwwMB
18m(m+1)+2=n(n+1)

m,nともに自然数となることを証明せよ
0554１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 19:25:14.47ID:JKf6bCZr
>>548 は撤回します。あれは、
sin α + sin β + sin γ ≦ 3/2　または、sin α~ + sin β~ + sin γ~ ≦ 3/2
を示してたもの。しかし、問題は
sin α + sin β + sin γ ≦ 3/2　かつ、sin α~ + sin β~ + sin γ~ ≦ 3/2
を求めているようだ。
>>548の証明は、内部に取る点として、三角形内にさえあれば、どこでも通用するようなものになっている。
あの証明でいいのなら、重心にする必要が無い。
しかし、重心に限ると、同時に成立させられそうだ。恐らく、この解釈が正しそうだ。
0555１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 19:35:04.94ID:vqvHI+3x
どのような自然数kについても、2nCnがkの倍数になるような自然数nが存在することを示せ。
0556１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 19:45:30.28ID:JAwOw/sX
そうそう、点が重心でないなら片方が3/2を超える例は簡単に作れる
例えば
①ABを適当にとってsin∠XAB=0.9の半直線AXとsin∠YAB=0.8の半直線AYを引く
②sin∠ZBA=0.9の半直線BZとsin∠WBZ=0.8の半直線BWを引く
③AXとBZの交点をC、AYとBWの交点をGとする
このときGは△ABCの内点でsin∠GAB=0.8、sin∠GBC = 0.8、sin∠GCAを計算するまでもなく３つの和は1.5を超える
もちろんGは重心ではない
つまりこの問題は「Gが△ABCの内点ならいつでも成立するわけではない、示すにはGが重心である事を利用しない限りは解けない」のでこの性質をどうにか生かせばいいかが問題になる
0557１３２人目の素数さん2023/06/17(土) 20:28:38.16ID:GFX4OAea
e,l,を任意にとり2ᵐ>2l-1を任意にとる
n = l+2ᵐ(2l-1)+2²ᵐ(2l-1)+..+2ᵉᵐ の2進展開の中に1はe個以上
∴ 2ᵉ | ₂ₙCₙ
(n-1)C[2n,n]
= 2(n-1)C[2n-1,n-1]
= 2(2n-1)C[2n-2,n-2)
∴ (2n-1) C[2n,n]
2l-1 | 2n-1
∴ 2ᵉ(2l-1) | ₂ₙCₙ
0558１３２人目の素数さん2023/06/18(日) 09:44:28.04ID:KMZqXm/X
>>528
受験板池。板違いにも程があるわ。
0559１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 01:05:20.32ID:Vt/aIrFi
放物線　y^2 = 4px　上の点P(x1 , y1)における接線の方程式が
y1y=2p(x+x1)　となることを証明する問題で
模範解答は　y'=2p/y から、y-y1=y'(x-x1)を変形して導いているのですが、
ここでyについて解いたy'=±√(p/x)を使って両辺を二乗して
(y-y1)^2=(p/x1)(x-x1)^2
という式を作っても、解答にたどり着きません。また、
左辺の(y-y1)^2=y^2+y1^2-2yy1=4p(x+x1)-2yy1=2{2p(x+x1)-y1y}
ここで、(y-y1)^2=0になれば、なぜか接線の方程式の形になる
ということにに気が付いたのですが、とすると接線の方程式を変形すれば
y-y1=0となってしまうじゃないかと疑問に思い、さらに混乱してしまいました。
なぜyについて解いた形で、同じようにやっても解答にたどり着けないのかと、
左辺が接線の方程式の形になることに何か意味があるのか、
y-y1=0という、一見すると破綻しているような式が、
接線の方程式の変形としてなぜ出てくるのかわかりません。
抽象的な質問で申し訳ありません。
よろしくお願いします。
0560１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 08:26:36.36ID:N9nld7am
確率pで1, 確率1-pで0がでる機械があるときにあなたは1,0を当てるゲームをします。
１００回試行するとき当てる数を最大にするにはどう予言するのがベストでしょうか？
0561１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 11:25:49.79ID:KnGLA3+t
正四面体ABCDの各辺は、それぞれ確率pで電流を通す。
いま点Aに四面体の外部から電流が流れ込んだ。このとき、点Aから点Dまで電流が流れる確率をpの多項式で表せ。
ただし点Dまで電流が流入する経路は複数通りあってもよいものとする。
0562１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 11:33:02.90ID:zXFpaulb
P(Aが孤立) = (1-p)³
P(Dが孤立) = (1-p)³
P(A,Dが孤立∧A,Dは連結でない) = 3p²(1-p)²
0563１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 11:55:59.92ID:KnGLA3+t
n^2+1とn^n+1がともに3で割り切れるような正整数nをすべて決定せよ。
（類題：一橋1998）
0564１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 12:01:53.75ID:xWI0t6H9
n² +1 ≡ 1,2 ( mod 3 )
0565１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 13:48:53.44ID:KnGLA3+t
東京大学理系数学の平均点が最も低かったのは何年ですか？
0566１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 14:19:40.60ID:rx3CrWrq
後期だと1998あたりに試験時間じゃ誰一人解けなかったであろう超難問があったな
で、その前の年は３問中３問とも大関クラスの難易度だと大学への数学に書かれてたと記憶してる

前期も90年代が総じて難易度が高いが平均点は公表されてないと思う
６問中１問完答できれば合格圏と言われてた時期だが数学０点でも他科目だけで合格できてしまう時代だった
80年代以前はよく知らない
2000年以降は他大と大差ないくらいに難易度が下がってる
0567１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 14:52:48.23ID:rnD0/yXN
n^2+8 が 2n+1 で割り切れるような自然数nは
1と5だけでしょうか。
0568１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 14:56:48.51ID:rx3CrWrq
１６
0569１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 15:49:20.23ID:rx3CrWrq
2 * (n^2+8) / (2n+1) = (n-1) + 33/(4n+2) + 1/2
右辺第2項は単調減少、n=16のときに第2項=1/2
n>16では第2項と第3項の和が整数になることはない
0570１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 16:12:51.23ID:rnD0/yXN
ありがとうございます
数学の人はすごいです
0571１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 16:14:46.33ID:IpGfg0uk
なぜ4でなくて2を掛けたのか謎
0572１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 16:57:05.31ID:rx3CrWrq
nを大きくしていったとき (n^2+8) / (2n+1) の小数部分を見てみたら0.25付近と0.75付近を繰り返してるのが分かったから
2を掛けたら小数部分が0.5くらいになりそうだというのが着想
確かに4掛けた方が証明はきれいだね
0573１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 18:10:36.56ID:i5yg11Bf
>>559
>という式を作っても、解答にたどり着きません。
たどり着けるだろう。(p/x1)=4p^2/y1^2 なので、
(y-y1)^2=(p/x1)(x-x1)^2 =4p^2(x-x1)^2/y1^2
⇔y-y1 =± 2p(x-x1)/y1
なんのことはない、y-y1=y'(x-x1)において、y'=2p/y1とした式
y-y1 =2p(x-x1)/y1
と同じものが出てくる。y-y1 = -2p(x-x1)/y1 のほうは、元の方程式を
２乗したために出てきた方程式で正しくない。
要するに模範解答通りの式変形をすればいいだけの話。

>左辺の(y-y1)^2=y^2+y1^2-2yy1=4p(x+x1)-2yy1=2{2p(x+x1)-y1y}
これは間違い。y^2=4px にはならん。ここの変数y は接線の方程式を
みたすyであって、y^2=4pxという方程式のyとは別物。
0574１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 19:26:08.82ID:+BYvmncS
8行目以降、書いてあることが理解不能です。どなたかどういうことか教えて下さい。お願い致します。
高校数学の質問スレ Part428 YouTube動画>1本 ->画像>13枚
0575１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 20:17:34.89ID:i5yg11Bf
>>574
2枚とも両面が白を選ぶ確率は、単純に両面白のカードを選ぶ場合の数 nC2を
２枚のとりうる場合の総数2nC2で割ればよくて　nC2/2nC2
この場合、どちらも白が表になる確率は1なので、 P(An∩En) =nC2/2nC2
２枚のうち一方が白黒でもうひとつが両面白を選ぶ確率はnC1×nC1/2nC2。
このうち、白黒のほうの白が表になる確率は1/2なので、P(Bn∩En) =nC1×nC1/ 2nC2 ×(1/2)
２枚とも白黒を選ぶ確率はnC2/2nC2
このうちどちらも白が表になる確率は(1/2)^2なので、P(Cn∩En) =nC2/2nC2×(1/2)^2
EnはAn∩En,Bn∩En，Cn∩Enという背反ないずれかの事象に分類されるので、Enが起きる確率は
それらが起きる確率の和になり、
P(En)=nC2/2nC2 +nC1×nC1/ 2nC2 ×(1/2) +nC2/2nC2×(1/2)^2
よって、
Pn =P(An∩En)/P(En) =( nC2/2nC2 ) / (nC2/2nC2 +nC1×nC1/ 2nC2 ×(1/2) +nC2/2nC2×(1/2)^2)
=nC2/{ nC2 +(1/2)nC1^2 +(1/4)nC2 }
= n(n-1)/2 ! / { n(n-1)/2! + (1/2)n^2 +(1/4)n(n-1)/2!}
=4n(n-1) /{ 4n(n-1) + 4n^2 + n(n-1)}
=4(n-1) /{4(n-1) +4n+ (n-1)}
=4(n-1) /(9n - 4)
0576１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 20:23:17.72ID:i5yg11Bf
最終行間違えた
✕　=4(n-1) /(9n - 4)
◯　=4(n-1) /(9n - 5)
0577１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 21:20:55.06ID:rx3CrWrq
2枚とも表が白の場合の数 3nC2 - n
2枚とも表も裏も白の場合の数 2nC2 - n

(2nC2 - n) / (3nC2 - n) = 4(n-1) / (9n-5)
0578１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 22:36:33.07ID:Vt/aIrFi
>>573 さん

ありがとうございます！！！
勘違いでずっと悩んでいました。
0579１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 22:49:57.88ID:+BYvmncS
>>575
詳しくありがとうございます、が、すいません、考えたんですがまだよく理解できていません。
まずそもそもP(An∩En)というのは何の確率を表しているんでしょうか？
0580１３２人目の素数さん2023/06/19(月) 23:56:46.84ID:yHrRBJb4
医師になるのは、めちゃくちゃ簡単だよ。
どんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。

弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。

医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。

医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。

奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。

これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。

弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。

まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。
0581１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 00:44:38.73ID:gqKMua26
誰、このきちがい？>>580
0582１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 00:57:59.66ID:gqKMua26
>>579
>まずそもそもP(An∩En)というのは何の確率を表しているんでしょうか？

Anという事象とEnという事象がともに起きる確率。この問題にあてはめると、
無作為に2枚のカード選んで床においた際にどちらも両面が白であり、かつ、
2枚のカードの見える面がどちらも白になっている確率。
0583１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 01:12:10.84ID:Uo3v6gcX
そもそも何の話してんの？
元ネタがないのに会話してる
自演？
0584１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 06:12:02.77ID:W9HMXEWP
>>580
どうせ、いつもの自称医者だろ
東大云々言ってる奴
コンプレックス丸出し
0585１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 06:14:47.18ID:7DcjvU1N
>>583
辿れよ
0586１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 08:25:03.36ID:Sb/3qffu
辿ったら元問題なかったから、言ってるんだけど
0587１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 08:55:24.72ID:gqKMua26
>>586
元問題？どのレスのこと言ってるの？
>>582のことを言ってるのなら元問題は>>574だよ。
>>580のことを言ってるのなら元ネタなんかそもそもない。キチガイの突発的な書き込み。
0588１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 08:59:33.86ID:W4OUBV0R
おお、わかった、見れたthx
0589１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 09:02:29.08ID:W4OUBV0R
でもコレホントかな
今の受験数学のどの受験参考書でも検定教科書でも条件付き確率を
P(A | E)
で表記する事はまずないよ
まずネタだと思う
0590１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 09:47:28.01ID:gqKMua26
>>579
もう少し詳細に説明すると、Anという事象もEnという事象もとことん細かく場合わけ（分解？）してやると、
複数の事象を要素とする集合と考えることができる。したがって、An∩En というのは、AnとBnに
共通する事象を要素とする集合であり、P(An∩En)というのは、共通する事象の集合としての事象が発現する
確率ということになる。U を要素となりうる事象全体からなる集合とし、それぞれの事象が等確率で
発現するとすれば、
P(An∩En) = #((An∩En)/#U　　（＃は集合の要素の数を表す）
となる。

両面白のカードにx1,x2,x3,,,xn、白黒のカードにy1,y2,...,ynと名前をつけ、更に表裏を識別する
添字として、表は＋、裏は－をつける。白黒のカードは表を白、裏を黒として表裏を定義しておく。
そうすると、2枚のカードを取り出して床においたときのカードの状態は { x2+,y5-}のように、
順不同のカードの状態の組み合わせとして場合分けできるので、これを「要素となりうる事象」
として扱えばよい。
したがって、Anは{xi±,xj±} (ただし、i≠j、複合はどちらか一方）という事象の集合と考える
ことができる。同様に、Bnは{xi±、yj±} (i,jは重複してもよい、複合はどちらか一方)、Cnは
{yi±、yj±}(ただし、i≠j、複合はどちらか一方）で表せる事象の集合体と考えることができる。
Enは{xi±,xj±} （つまりAn=An∩Enの要素）と {xi±、yj+}（Bnの要素の一部、つまりBn∩Enの要素）
と{yi+、yj+}（Cnの要素の一部、つまりCn∩Enの要素）からなる集合になっている。
0591１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 10:03:31.62ID:gqKMua26
>>589
コルモゴロフ流がP_A(B)で、ジェフリーズ流がP(B|A)ってことらしいが、確かに教科書的には前者だな。

まあ、>>574の出典が古いからってネタってわけでもなかろう。しらんけど。
0592１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 11:10:21.55ID:J3VJ4qtZ
ある家族の構成は父母子供2人である。今、子供のうちどちらか一人が男子だと分かった段階における、他方の子供が男子である条件付き確率を求めよ。


(第一子, 第二子)の性別(男, 男)、(男, 女)、(女, 男)、(女, 女)を考えて、これらが当確率で起こると仮定する。今の段階では(女, 女)は起こり得ず他の3通りは等確率で起こり得るので1/3となる。
0593１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 11:31:41.61ID:OHL59uZ9
どのような経緯で１人が男だと分かったかによる
前提条件で答は変わる
0594１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 11:43:20.62ID:Z42PW1CA
3個の箱、箱1、箱2、箱3があり、このうちの1つにだけ当たり券が入っていることが分かっている。どの箱が当たりか知っている人間Aと知らない人間Bがいる。Bは1つの箱を選んだ。Aはその後でBが選ばなかった箱のうちの1つを開け、中に当たり券が入っていないことをBに示した。Bはこの後で箱を選び直す権利がある。Bは最初に選んだ箱のままにするのが良いのか箱を変えた方が良いのか考察せよ。


箱1に当たりが入っている場合
Bが初めに選ぶ箱は3通りありこれらは同様に確からしいと考える。
Bが当たる確率は1→1、2→1、3→1なので(1/3)(1/2)×3=1/2
Bが箱を変えないという戦略をとった場合の当たる確率は1→1のみで1/3
箱を変えるという戦略をとった場合の当たる確率は2→1、3→1の場合で2/3
箱2が当たりの場合、箱3が当たりの場合も同様である。

よって箱を変える方が箱を変えない方よりも当たる確率は大きい。
変えると決めておく→2/3
その場で決める→1/2
変えないと決めておく→1/3
0595１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 11:59:31.73ID:NClLHwUo
医師になるのは、めちゃくちゃ簡単だよ。
どんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。

弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。

医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。

医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。

奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。

これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。

弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。

まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。
0596１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 12:02:13.00ID:JdmnSXgY
一方が男子という条件なしの確率は1/4、
条件付き確率は1/3

ハズレ箱を開けるという条件なしの確率は1/3、
条件付き確率は1/2

それぞれの条件は
他方が男子である確率を高める、
当たり箱を選ぶ確率を高める
条件であるので当然である。
0597１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 12:55:04.74ID:JdmnSXgY
白白のカードXがn枚、白黒のカード Yがn枚ある。
今これらの2n枚の中から2枚選び、テーブルの上に置いたところ2枚とも白であった。この時、2枚ともXである条件付き確率を求めよ。


XXの時, ₙC₂/₂ₙC₂ (1)
XYの時, (ₙC₁×ₙC₁/₂ₙC₂)(1/2) (2)
YYの時, (ₙC₂/₂ₙC₂)(1/4) (3)

(1)/{(1)+(2)+(3)}
=4n(n-1)/{4n(n-1)+4n²+n(n-1)}
=4(n-1)/(9n-5)
0598１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 13:29:19.90ID:eavdfkiJ
>>586
辿れよｗ
0599１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 13:33:08.12ID:JdmnSXgY
白白となる事象を当たりと呼ぶ。
XXの後当たる確率は1
XYの後当たる確率は1/2
YYの後当たる確率は1/4
よって当たる確率の比は
XX: XY: YY=4: 2: 1 (という重み)
ここでXXとなる確率とYYとなる確率は等しい。

4XX/(4XX+2XY+YY)
=4XX/(5XX+2XY)

XXとなる場合の数はₙC₂、
XYとなる場合の数はₙC₁×ₙC₁=n²である。

4ₙC₂/(5ₙC₂+2n²)
=4n(n-1)/(5n(n-1)+4n²)
=4(n-1)/(9n-5)
0600１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 14:46:17.38ID:G0LGVpNZ
xyz空間の3点A(0,1,0),B(1,0,1),C(-2,2,3)を頂点とする三角形の周および内部の領域をDとする。
点(0,-1,2)を中心とする半径rの球面（内部は含まない）がDと共有点を持つようなrの範囲を求めよ。
0601１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 15:22:22.73ID:FJgnuDxZ
XYはn²通り、
XXはn(n-1)/2通りで
1枚目の白を固定し2枚目だけを考えることにすると
(X) (Y)=(n-1)/2:n=(n-1): 2n

よって
4XX/(5XX+2XY)
=4(X)/(5(X)+2(Y))
= 4(n-1)/(5(n-1)+2×2n)
=4(n-1)/(9n-5)
0602１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 15:31:03.52ID:FJgnuDxZ
裏が両方黒である確率は

YY/(4XX+2XY+YY)
=XX/(5XX+2XY)
=(X)/(5(X)+2(Y))
=(n-1)/(9n-5)
0603１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 15:45:16.58ID:FJgnuDxZ
表が白白になった時に裏が白白、黒黒、白黒になる条件付き確率の比は
4(n-1): (n-1): 4n
となる。
0604１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 16:03:07.54ID:FJgnuDxZ
白黒となる条件付き確率が常に最も大きいが、
nが大きくなると白白と白黒の条件付き確率の比率が近くなり
白白: 黒黒: 白黒の条件付き確率の比は
4: 1: 4 に近づく。
0605１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 16:32:28.53ID:ZT3fUS59
>>600
> dat
[,1] [,2] [,3]
A 0 1 0
B 1 0 1
C -2 2 3
E 0 -1 2
> dist(dat)
A B C
B 1.732051
C 3.741657 4.123106
E 2.828427 1.732051 3.741657

1.73から3.74
0606１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 16:45:49.53ID:FJgnuDxZ
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

P(B)は2枚とも表が白となる確率
P(A)は2枚とも裏が白となる確率
P(A∩B)は2枚とも両面が白となる確率

全部で2n枚ある中から2枚取り出すという事象は₂ₙC₂通り・・・①あり、これらは同様に確からしい。
P(A∩B)=ₙC₂/①
P(B)=(ₙC₂+(ₙC₂)/4+(ₙC₁×ₙC₁)/2)/①

よってP(A|B)=8ₙC₂/(10ₙC₂+4n²)
=4n(n-1)/{5n(n-1)+4n²}
=4(n-1)/(9n-5)
0607１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 17:19:25.04ID:OHL59uZ9
>>600
P(0,-1,2)

|PA↑|^2 = 8、|PB↑|^2 = 3、|PC↑|^2 = 14
最遠点はC

r^2 = |PA↑ + sAB↑ + tAC↑|^2
∂r^2/∂s = 6s-8
∂r^2/∂t = 28t-8
∂r^2/∂s =∂r^2/∂t = 0 ⇒ s = 4/3, t = 2/7
最近点はBC上にある

d r^2(s, 1-s) / ds = 34s-28
d r^2(s, 1-s) / ds = 0 ⇒ s = 14/17
r^2(s=14/17, t=3/17) = 42/17

√(42/17) ≦ r ≦ √14
0608１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 17:22:54.77ID:FJgnuDxZ
両面が白のカードをX、
片面が黒のカードをYとする。

P(B∩XX)=P(XX)×1 ①
P(B∩YY)=P(YY)×1/4 ②
P(B∩XY)=P(XY)×1/2 ③

|XX|=|YY|であるから
①: ②: ③=4|XX|: |XX|: 2|XY|

|XX|: |XY|=(n-1): 2nである
P(B∩XX)/(P(B∩XX)+P(B∩YY)+P(B∩XY))
=P(B∩XX)/P(B)

ここでP(XX)=P(A∩B)=P(B∩XX)であるから
=P(A∩B)/P(B)
=4(n-1)/{5(n-1)+4n}
=4(n-1)/(9n-5)
0609１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 17:26:33.14ID:hf9Nt4h0
点と平面の距離ではない
点と直線の距離の最小値を３つ求めてそれが線分上でなければ捨てる
各点までの距離３つと今の作業で生き残った0～3個の距離のうちの最小値が答え
0610１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 17:30:02.74ID:OHL59uZ9
>>609
三角形の内部も領域に含むので面上に最近点がある可能性もある
0611１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 17:33:04.02ID:FJgnuDxZ
条件付き確率P(A|B)=P(A∩B)/P(B)において、

P(B)=P(B∩XX)+P(B∩YY)+P(B∩XY)と排反な事象に分割し、
P(A∩B)=P(XX)と読み替え、
更に確率の比を重み付き場合の数の比として考える。
0612１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 17:39:08.65ID:tiLdMXYR
内部含まないって明示されとるやん
0613１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 17:40:01.51ID:OHL59uZ9
三角形の周および「内部」の領域をDとする
0614１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 17:41:23.51ID:tiLdMXYR
あ、ほんまや
含まないのは球の内部か
失礼しました
0615１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 18:36:33.41ID:FJgnuDxZ
△ABCの周と内部の点Pは
p=OA+sAB+tAC、0≤s≤1、0≤t≤1
と表せる。
p=(0 1 0)+s(1 -1 1)+t(-2 1 3)
E(0,-1,2)とすると
|EP|²=f(s, t)=(s-2t)²+(-s+t+2)²+(s+3t-2)²
=3s²+14t²-8s-8t+8
=3(s-4/3)²+14(t-2/7)²+8-16/3-8/7

(s, t)=(1, 2/7)の時最小値13/7
(s, t)=(0, 1)の時最大値14

f(s, t)は領域Dの上の連続関数なのでこの間の値を全て取り得る。

∴√(13/7)≤r≤√14
0616１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 18:40:21.65ID:xXvyhZR8
正答のあとにわざわざ誤答を晒す馬鹿
0617１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 19:02:26.17ID:FJgnuDxZ
s+t≤1より
線分BC上で最小となる。
p=OB+uBC、0≤u≤1と置ける
p=(1, 0, 1)+u(-3, 2, 2)
|EP|²=(1-3u)²+(1+2u)²+(-1+2u)²
=17u²-6u+3=17(u-3/17)²+3-9/17
u=3/17のとき最小となる
よって
√(42/17)≤r≤√14
0618１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 19:49:06.79ID:NJOp1Btg
f(A), f(B), f(C)の最大値がr²の最大値となる。
垂線の足Hが△ABCの内部にあればf(H)がr²の最小値となる
0≤s≤1、0≤t≤1、0≤s+t≤1

Hが△の外部にある時は最大値をとる点の対辺上で最小となる。
f(A)が最大ならば線分BC上で最小値をとる。

2次関数になるので微分法が手早い。
0619１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 19:54:45.22ID:OHL59uZ9
>>618
＞f(A)が最大ならば線分BC上で最小値をとる。

これは誤り
0620１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 20:11:25.85ID:3xfW6zy6
|EP|²=f(s, t)=(s-2t)²+(-s+t+2)²+(s+3t-2)²
=3s²+14t²-8s-8t+8
∂f∂s=6s-8=0、s=4/3
∂f/∂t=28t-8=0、t=2/7
∴Hは△ABCの外部にある


f(0, 0)=8、f(0, 1)=14、f(1, 0)=3
t=1-sとおいて
g(s)=3s²+14(1-s)²
dg/ds=6s+28s-28=0、s=14/17
g(14/17)=3(14/17)²+14(3/17)²
=42/17
∴√(42/7)≤r≤√14
0621１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 20:24:31.16ID:3xfW6zy6
△ABCの外部かつ点Aが最も遠い点の集合
線分ABの垂直二等分線と線分ACの垂直二等分線によって分けられる4つの領域のうちのAの向かい側。ここに線分ABや線分ACの一部が含まれることがありその上で最小値をとる場合がある
0622１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 20:34:13.34ID:otSqKCgw
同じことを何度もくどくど書くな
0623１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 20:42:29.73ID:3xfW6zy6
三辺を延長して△ABCの外部を6分割する。それぞれの領域内の点から最短となる場所は

s<0、t<0、s+t<1→点A
s>0、t<0、s+t<1→辺AB
s>0、t<0、s+t>1→点B
s>0、t>0、s+t>1→辺BC
s<0、t>0、s+t>1→点C
s<0、t>0、s+t<1→辺AC

s<0、t<0、s+t>1→ない。
s>0、t>0、s+t<1→△の内部
0624１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 21:36:47.20ID:mXFSSz5k
勘は大事
でも確かめるのはもっと大事
0625１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 21:50:23.23ID:OHL59uZ9
A(0,1,0), B(1,0,1), C(-2,2,3), P(0,-1,2)
平行移動
A'(-1,1,-1), B'(0,0,0) = O, C'(-3,2,2), P'(-1,-1,1)

x↑ := OC'↑ = (-3,2,2)
y0↑ := OA'↑ - (OC'↑・OA'↑)/|OC'↑|^2 * OC'↑ = 1/17 * (-8,11,-23)
y↑ := (-8,11,-23)
z↑ := x↑× y0↑ = (-4,-5,-1)

|x↑| = √17
|y↑| = √(42・17)
|z↑| = √42

回転＆伸縮
[x↑, y↑, z↑]^T * OC'↑ = (17,0,0) =: C''
[x↑, y↑, z↑]^T * OA'↑ = (3,42,0) =: A''
[x↑, y↑, z↑]^T * OP'↑ = (3,-26,8) =: P''

P''の△A''OC''上の最近点Q''はOC''上の(3,0,0)
Q''に対応する元の点をQとして、PQの長さ = √(26^2 / |y↑|^2 + 8^2 / |z↑|) = √(42/17)
0626１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 21:50:36.86ID:3xfW6zy6
線分までの最短距離は直線までの最短距離と異なる。線分BC⊥BE、線分BC⊥CFとなる点E, Fを外部にとる。
このようにして△ABCの外部を6分割する。
この場合でも答えは変わらない。つまり延長線による分割で答えは出る。
0627１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 21:51:56.04ID:OHL59uZ9
最後訂正
PQの長さ = √(26^2 / |y↑|^2 + 8^2 / |z↑|^2) = √(42/17)
0628１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 21:56:15.80ID:OHL59uZ9
>>623
s<0、t<0、s+t<1→点A
s>0、t<0、s+t>1→点B
s<0、t>0、s+t>1→点C

これらは誤り
0629１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 22:04:20.49ID:3xfW6zy6
f(s, t)の最小値は平面への垂線の足である。
(s, t)の値によって△の内部か外部か分かる
内部→最小値。
外部→最小となる頂点または線分が分かるのでs, tの少なくとも一方が消去出来る。
最大値は頂点でとる。
0630１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 22:06:00.45ID:acnX6pFH
A(0,0)
B((100,1)
C(-100,1)

AP⃗ = -1 AB⃗ + (-2) AC⃗ = (100,-3)
0631１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 22:15:14.50ID:3xfW6zy6
角Aが鈍角の場合、
s<0、t<0の場所からでも頂点A以外の線分AB、線分A内の点に垂線を下ろし得る。
の場合、延長線で分割した図からは正解は出ない。
0632１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 22:16:09.33ID:Da9XUQ27
センスないなあ
0633１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 22:53:57.39ID:3xfW6zy6
=3s²+14t²-8s-8t+8
=3(s-4/3)²+14(t-2/7)²+8-16/3-8/7
Hが外部にある場合の最小値は各線分を全て調べる。

(1) s=0、0≤t≤1の時,
t=2/7の時, 48/7
(2) t=0、0≤s≤1の時,
s=の時, 3
(3) s+t=1、s≥0、t≥0の時,
3s²+14(s-1)²
=17s²-28s+14
=17(s-14/17)²-196/17+238/17
s=14/17、t=3/17の時,
42/17→これが最小となる
0634１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 23:10:23.84ID:xLgyAczo
>>623に自分で書いてるとおり辺BCだけ調べりゃ十分
0635１３２人目の素数さん2023/06/20(火) 23:43:49.49ID:gqKMua26
>ID:JdmnSXgY
>ID:FJgnuDxZ
>ID:3xfW6zy6

アンカーもつけずに無意味な投稿を繰り返すおかしな人（達）
0636１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 01:39:27.92ID:QUo4bcuA
結局3点に代入するのと3辺に代入するのはどちらも大した手間ではないので感覚でやるより無駄を承知で3辺に代入するのが良いだろう。
0637１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 01:58:02.83ID:QUo4bcuA
f(s, t)=3(s-4/3)²+14(t-2/7)²-16/3-8/7+8
と平方完成をして
垂線の足Hが△の外部にあることを確認した後、
f(0, 0)=8、f(0, 1)=14→最大値、f(1, 0)=3
f(0, 2/7)=48/7、f(1, 0)=3、
g(s)=3s²+14(s-1)²、
g'(s)=6s+28s-28=0、s=14/17
g(14/17)=(588+126)/17²
=42/17<3
√(42/17)≤r≤√14
0638１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 07:47:41.60ID:+SUC1hc6
>>636,637
このスレでは１人語りが流行ってんのか？
あほちゃう？ｗ
0639１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 07:50:08.19ID:ps7QjgLD
(A×159.8)÷(A+159.8)=38.3
これのAを求めたいのですがどうしたら良いのでしょうか！
哀れな私めへどうかお知恵をお貸し下さい！へるぷみー！
0640１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 08:48:22.98ID:kM8qOZaa
うちまじ頭悪すぎて算数が全然わからへんねんけど
誰かこのガチャで伝説の石版Xを1個作るのに必要なダイヤの期待値？的なの計算できる人おるかな

・10連でダイヤを1880個消費する
・絶対にABCが出る天井や確定枠は無い
・ガチャの中からX本体は出ない
・石版XはAを2個＋Bを3個＋Cを5個で1個作れる

ガチャの中でABCそれぞれが出る確率は
A(アイテム名前は彫刻刀)
1個 8%
2個 3%
4個 0.25%
6個 0.1%

B(設計図)
1個 8%
2個 6%
4個 0.5%
6個 0.2%

C(原石)
2個 8%
3個 6%
5個 0.5%
10個 0.2%

ハズレ(ABCも出ない)多分59.25%
チャットGPTの方が早いか？
0641１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 09:32:30.01ID:rjHSdr7w
最後の行の煽りがなければやってみたかもな
chatGPTへどうぞ
0642１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 10:19:03.21ID:jEplVY8x
>>636
そういう考えの人はいつまでたっても数学が伸びない
実際おまえはこの問題ひとつだけでも何度も誤りを指摘されてる
0643１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 11:21:44.56ID:h1oBKFLY
3変数で関数を作ってNelder-Meadで数値解をだすと

最小のDの座標は
> d + E
[1] 0.4710071 0.3526619 1.3526619
のとき
> opt$value
[1] 1.571811

最大は
> d + E
[1] -2 2 3
> opt$value
[1] 3.741657

厳密解は東大合格者に任せた。
0644１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 11:26:30.28ID:h1oBKFLY
>>639
b=159.8
c=38..3とすると
AB=(bc)/(b-c)
0645１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 12:57:11.74ID:92+tz6Fh
>>643
数値解出すならせめて有効数字2桁くらいは合わせろや
0646１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 12:58:20.98ID:92+tz6Fh
合ってたわすまん
0647１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 13:50:25.63ID:h1oBKFLY
xyz空間の3点A(0,1,0),B(1,0,1),C(-2,2,3)を頂点とする三角形の周および内部の領域をDとする。
d(x,y,z)がDに属するにはx,y,zはどのような条件を満たせばよいか？
0648１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 13:53:02.58ID:h1oBKFLY
>>591
21世紀になって出版されたBayesian Data Analysisを始めとするベイズ統計の本だとP(B|A)で記述されている。
P_A(B）で記述された本は見たことがない。
0649１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 14:14:10.83ID:h1oBKFLY
>>644
A=(bc)/(b-c)の間違い
0650１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 14:19:54.10ID:h1oBKFLY
xyz空間の3点A(0,1,0),B(1,0,1),C(-2,2,3)を頂点とする三角形の周および内部の領域をDとする。
Dに含まれる点を無作為に選んで点E(0,-1,2)との距離ｒを記録する。
(1) ｒの期待値を求めよ。有効数字2桁でよい。
(2) rの分布を図示せよ。
0651１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 14:57:07.98ID:4G4Ct9Dd
勉強なぞした事もない
ウソを言うことにひとつのためらいも感じないサイコパス
0652１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 15:29:43.82ID:9SoBgn36
2以上の任意の正整数nに対して、√1+√2+...+√nは無理数であることを証明せよ。
0653１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 15:35:14.91ID:jEplVY8x
高校数学の質問どうぞ
0654１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 15:41:57.52ID:9SoBgn36
>>653
652は高校数学の質問です
0655１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 15:46:26.34ID:ps7QjgLD
>>649
てんきゅー！♥
0656１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 15:53:27.89ID:jEplVY8x
>>654
違います

高校数学の質問どうぞ
0657１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 16:17:34.07ID:9SoBgn36
>>656
いいえ
652が高校数学の質問でないというなら説明してください
0658１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 16:41:23.39ID:8ZskkXGr
高校範囲での証明はおそらく世界中の誰も知りません

高校数学の質問どうぞ
0659１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 17:33:17.94ID:+SUC1hc6
>>648
へー、そうなんだ。
英国流ということで統一されてるのかもね。
なんで高校数学の教科書はコルモゴロフ流なんだろうね？
まあ、どっちでもいいけど、P(A|B)のほうが書きやすいな。
0660１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 17:45:39.90ID:d14CV15H
>>658
これは有名な問題なのですか？
ご教示ください
0661１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 18:14:24.90ID:JfD+cINQ
高校数学だと主張してる自分が出典を書けよ
0662１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 18:18:58.44ID:kM8qOZaa
自決しました
5460個だそうです。これを人力で出せるやつは教師になれるよ
0663１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 18:25:28.45ID:+SUC1hc6
>>662
>自決しました

死ぬんじゃないよｗ
0664１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 18:31:45.52ID:d14CV15H
>>661
なぜ出典が必要なのですか？
出典書いてない質問たくさんありますよね？
0665１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 18:32:13.79ID:d14CV15H
>>661
解答もしないゴミが舐めた態度取らないでください
0666１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 18:33:15.61ID:JfD+cINQ
高校数学の質問どうぞ
0667１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 18:40:27.87ID:d14CV15H
>>666
2以上の任意の正整数nに対して、√1+√2+...+√nは無理数であることを証明せよ。
0668１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 18:41:51.85ID:JfD+cINQ
高校範囲での証明はおそらく世界中の誰も知りません

高校数学の質問どうぞ
0669１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 19:19:28.97ID:d14CV15H
>>668
2以上の任意の正整数nに対して、√1+√2+...+√nは無理数であることを証明せよ。
0670１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 19:56:03.12ID:/vfvqxPm
高校数学の範囲で証明できる問題の質問どうぞ
0671１３２人目の素数さん2023/06/21(水) 22:42:59.36ID:d14CV15H
>>670
2以上の任意の正整数nに対して、√1+√2+...+√nは無理数であることを証明せよ。
0672１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 00:32:30.05ID:MlaxaUMr
キチガイが必死ｗ
0673１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 01:11:32.64ID:JW1PdT5B
>>650
相変わらず相手にされてないみたいだねw
0674１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 05:29:41.10ID:He4AVWSy
数学的帰納法でこんとんじょのいこ
0675１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 06:47:26.07ID:FXoSUyyf
サイコロを6個投げて出た目が重複しなかった目の合計を点数とする。
例：
4 5 2 1 5 6 ならば　4+2+1+6=13点
2 4 2 3 1 4 ならば　3+1=4点

(1)　0点になる確率を求めよ
(2)　何点になる確率が最も高いか
(3) ０～２１点のうち何点になる確率が最も低いか
(3) 点数の期待値を求めよ
0676１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 07:51:13.53ID:FXoSUyyf
>>647
(1) dが平面ABC上にある4x+5y+z=5
が成り立ち

(2) ベクトルAB,Adの外積ベクトルと、Ad、ACの外積ベクトルの方向が同じ方向　（dが∠ABC内にある）
(3) ベクトルCB,Cdの外積ベクトルと、Cd、CAの外積ベクトルの方向が同じ方向　（dが∠BCA内にある）

(2)(3)の代わりに面積で
△ABC=△ABd+△BCd+△CAdが成立する
でもいい。
0677１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 08:41:21.86ID:MlaxaUMr
出題ばかりで誰も質問しない質問スレｗｗｗ

終わってるなｗ
0678１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 09:48:34.90ID:L+qh/YHa
四面体ABCHは
AH⊥HB,AH⊥HC,HB⊥HCであり、AB=AC=4,BC=3である。

（1）AH,BH,CHを求めよ。

（2）△ABCの重心をGとする。GHの長さを求めよ。
0679１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 10:31:55.68ID:MlaxaUMr
はい、また出題厨による出題
質問など皆無の状況

またあほな出題に食いつく馬鹿がいるから救いようがない
ふだん周囲の誰にも相手にされない寂しい奴なんだろうなｗ
0680１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 10:35:31.43ID:FXoSUyyf
>>675
（１）
場合分けして数えると
(6+450+300+1800)/6^6
0681１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 12:51:27.01ID:FXoSUyyf
>>678
AH^2+BH^2=16
AH^2+CH^2=16
BH^2+CH^2=9

AH^2=23/2
BH^2=CH^2=9/2

AH=√(23/2)
BH=CH=3/√2
0682１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 12:55:53.33ID:FXoSUyyf
>>678
G(√(23/2)/3,1/√2,1/√2)
GH=√((23/2)/9+1/2+1/2)=√(41/18)
0683１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 13:58:12.89ID:ltCWKvl2
数Ⅱの微積分ですが、某参考書に

(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0

「a<b、a-b≠0であるから両辺を a-bで割る」

と書いてあるのですが、なぜ a-bで割るのか理由がよく理解できません。
0684１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 14:58:58.46ID:DpNBsEi0
>>なぜ a-bで割るのか理由がよく理解できません。

(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0
を解くのが目的ではないわけ？
0685１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 17:53:43.90ID:F2LirJ5P
>>684
それを解くなら通常(a-b)を(a^2+ab+b^2-3)に掛けるのではないですか？
0686１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 17:57:30.09ID:lbP2Z1W2
>>679
悔しいですか？
私の作問力は私大文系レベルから京大特色入試レベルまで自由自在です
0687１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 18:58:43.92ID:+AxUHmZn
>>685
(x-3)(x-5)=0の解を求めるとき、展開しますか？
0688１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 19:22:05.54ID:4r1Cq9lh
>>675
(3)の前の方は
１９と２０だな。どちらも確率０。
0689１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 19:32:16.62ID:4r1Cq9lh
>>687
展開して解の公式を使うのも楽しいかも！？
0690１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 19:37:13.47ID:dGHQ2nkz
さらにx倍からのカルダノの公式
0691１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 20:57:03.13ID:iMJz92fn
>>687
因数分解が終わってるなら展開しませんが
結局、なぜ両辺をa-bで割るんですか？
0692１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 21:31:48.22ID:YLPthab+
574ですが、皆さんありがとうございます
とりあえず、>>590の下から3行目まではなんとか理解できたと思います。
E_nがAn∩En、Bn∩En、Cn∩Enの和になるというのは、まだ納得できずにいます。
ID:FJgnuDxZ氏の考え方もまだ考え中です。

ちなみになんですが、この問題の難易度ってどれくらいだと思われますか？
0693１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 21:34:12.71ID:+AxUHmZn
>>691
(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0も因数分解されてますよ？
また、因数分解されていたら展開しないというのはなぜですか？
0694１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 22:20:27.83ID:iMJz92fn
>>693
微分の問題ですので(x-3)(x-5)=0のように因数分解が終わってるなら関数における xの値が判明しているでしょう

(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0の場合、両辺を(a-b)で割って a^2+ab+b^2-3=0とシンプルにすると解説書に書かれてますが
なぜ両辺を(a-b)で割って(a-b)を消してしまえるのかわかりません。

私は最初からその点を質問しています
0695１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 22:42:55.00ID:Ynmx89UL
max(1+x, 1-x)≧ 1

はなぜいえるのですか。
0696１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 23:03:03.79ID:c45y4yK9
x≧0→max(1+x, 1-x)=1+x≧1　x<0→max(1+x, 1-x)=1-x>1だから
0697１３２人目の素数さん2023/06/22(木) 23:13:02.92ID:bA5uzkgG
>>694
左辺をa-bで割った答えは
右辺をa-bで割った答えになることはよいですか。
0698１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 00:32:28.73ID:OeeGjtik
>>692
このゴミの山の中からよく自分の質問へのレスを見つけたもんだねｗ
ID:FJgnuDxZ のレスは独りよがりな内容だから無視したほうがいいよ。

>E_nがAn∩En、Bn∩En、Cn∩Enの和になるというのは、まだ納得できずにいます。

２枚のカードを取り出せば必ず An, Bn, Cn のいずれかの場合になるんだから、
An∪Bn∪Cn = U（全体集合） したがって、（An∩En）∪（Bn∩En）∪（Cn∩En）=U∪En =En
0699１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 00:35:31.27ID:OeeGjtik
おっと、ミスった
✕（An∩En）∪（Bn∩En）∪（Cn∩En）=U∪En =En
◯（An∩En）∪（Bn∩En）∪（Cn∩En）=U∩En =En
集合演算の分配法則ね。

ところで、問題の出典はなに？
0700１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 05:50:09.06ID:byiWAdiO
お前らすげぇなぁ呪文かよ
なんとなくスレを開いてみたが中卒だから全く分からんわ、震える
0701１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 06:29:44.05ID:IJIqwPvO
サイコロを6個投げて出た目が重複しなかった目の合計を点数とする。
例：
4 5 2 1 5 6 ならば　4+2+1+6=13点
2 4 2 3 1 4 ならば　3+1=4点

（I)　何点になる確率が最も高いか？
（II)　点数の期待値を求めよ？

これは手作業だと難しそう。
総当たりプログラムで答はだせるけど。
0702１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 07:53:28.25ID:dJ5F6hR/
>>694
(x-3)(x-5)=0でxの値が判明するのはなぜなのかをしっかり理解出来てるか？
積が0になるのは因数のいずれかに0があるときだけ
(x-3)(x-5)=0なら、x-3=0またはx-5=0だと言えるからx=3またはx=5となる

(a-b)(a^2+ab+b^2-3)=0の場合、すでに因数分解（因数の積の形になっている）されており、
a-b=0またはa^2+ab+b^2-3=0と言える
そしてa-b≠0という条件があるのならa-b=0は不適
従ってa^2+ab+b^2-3=0だけが残る

>>685を見るとこれらのことを理解出来ているように思えない


そこでは最初からa-b≠0という条件を利用して両辺をa-bで割り、a^2+ab+b^2-3=0を求めているだけ
等式は0以外の値で割っても成り立つから、a-b≠0という条件があるならa-bで割ることが出来る
a-bの部分からは解は得られないから無視していい
0703１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 08:00:17.74ID:644ByC13
f=\(x){
re=0
for(i in 1:6){
if(sum(i == x)==1) re=re+i
}
re
}
0704１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 08:52:12.35ID:dJ5F6hR/
なぜそうするのかを理解しようとせず、やり方だけ覚えようとするとこんなことでもわからなくなっちゃうんだな
0705１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 09:14:53.44ID:OeeGjtik
>>702
a-b≠0なんだから、残りの因子 a^2+ab+b^2-3が0でなくてはならないと表現してもいいし、
a-b≠0なんだから、両辺に1/(a-b)をかけて同値な式変形ができるでもいい。

それだけのことなんじゃないの？
0706１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 09:28:41.55ID:aDOXvMbH
>>705
それだけのことだね
でも質問者はそれがわからないらしい
0707１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 09:34:34.16ID:OeeGjtik
そういうわからない人からの質問に答えるのがこのスレの本来の主旨のはずなので、
回答してあげてるのは良いことだと思うよ。

出題厨と問題を解きたいだけの馬鹿な連中がこのスレのほとんどを占めてる現状は嘆かわしいね。
0708１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 09:49:49.14ID:IR+cvwKt
3^k+40=n^2
をみたす正整数の組(k,n)をすべて求めよ。
0709１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 10:00:05.26ID:tLTN/Kf1
>>701
いつか取り組んでくれる人が現れる日が来るといいですね
0710１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 10:00:35.98ID:MFPwFl0+
3ᵏが( mod 5) のsq. res.
∴2 | k
0711１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 11:48:12.58ID:644ByC13
>>709
東大合格者でないと無理じゃね？
0712１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 12:14:17.82ID:nsTyl5g0
賢いの基準が東大合格のゴミ
0713１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 12:15:38.38ID:tLTN/Kf1
>>711
ご本人は高度な問題出してるつもりなんですね
0714１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 12:22:15.41ID:jyLZuXah
>>711
とっとと失せろゴミ
お前の質問など誰も答えん
0715１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 14:05:03.77ID:ZZc3TV5O
>>711
少なくともアンタはできなくて他人に投げてるから東大合格者じゃないみたいだね
0716１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 14:41:31.48ID:IR+cvwKt
n=0,1,...,9の各整数について、sin(n)の大小を比較せよ。
必要があればπ=3.14...を用いてよい。
0717１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 14:56:09.70ID:JLJbOh/A
>>690

x^3-8x^2+15x=0
としてカルダノの公式を適用
a=1
b=-8
c=15
d=0
b <- b/(3*a)
c <- c/a
d <- d/a
p <- b^2-c/3
q <- (b*c-2*b^3-d)/2
a <- q^2-p^3
a <- 2*sqrt(p)
t <- acos(q/(p*a/2))

> c(a*cos(t/3)-b, a*cos((t+2*pi)/3)-b, a*cos((t+4*pi)/3)-b) |> round(,10)
[1] 5 0 3
0718１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 18:21:57.96ID:OeeGjtik
>>711
自称東大合格者には全然解けないようだけど？ｗ
0719１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 18:23:05.09ID:OeeGjtik
>>716
死ねよ、ゴミ出題厨
0720１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 18:43:36.17ID:wpsnkBzK
1+√2+√3は無理数であることを示せ。
0721１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 18:49:02.23ID:wpsnkBzK
>>719
ひどい言い方ですね
私は質問しているだけなのに…
あなたは低学歴に相応しい人格をしていると見ました
0722１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 19:52:09.69ID:JLJbOh/A
尿瓶チンパポンコツフェチは未だに卒業大学を答えることができず、
東大合格と医学部進学を羨むだけ。
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。

東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。
おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
0723１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 19:55:44.61ID:IJTKerI3
羨んでるのは自分だけなのにその論理矛盾すら自分で理解できないクズ
0724１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 20:18:27.57ID:tLTN/Kf1
>>722
サイコロ増やして面倒にした中学問題を東大レベルと言う人は信用できません
0725１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 20:44:44.45ID:JLJbOh/A
order関数の復習に最適だな。

n=0:9
m=n[order(sin(n))]
for(i in 1:10){
if(i<10) cat(paste0('sin(',m[i],') < '))
else cat(paste0('sin(',m[i],')\n'))
}

sin(5) < sin(4) < sin(6) < sin(0) < sin(3) < sin(9) < sin(7) < sin(1) < sin(2) < sin(8)
0726１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 20:47:13.89ID:IJIqwPvO
>>715
俺は合格したけど他大学に入学したからね。
まあ、入学手続きに必要な健康診断は受けたよ。
合格通知がその受診票を兼ねている。公印もなくてありがたみのない書類だったね。
0727１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 20:48:49.93ID:zbMD4pBI
>>722
なんの脈絡もなく東大だの医学部だの羨んでるのはアンタ一人だけだろw

ここの住民にはとっくにアンタがホームラン級のバカってことくらい知ってるからいくら発狂したって無駄だよw
0728１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 20:49:49.14ID:zbMD4pBI
>>726
アンタのいう東大ってどこですかねぇ？w
0729１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 20:56:33.06ID:IJIqwPvO
>>724
んで、その中学問題の最頻値は計算できた？
0730１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 20:57:53.25ID:IJIqwPvO
>>727
希少価値はないと思うだろ？
ところが尿瓶チンパポンコツフェチは東大合格通知をみたことがないらしい。
0731１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 21:00:20.12ID:IJIqwPvO
>>708
(2,7) (4,11)
これがすべてかどうかは東大卒にお任せ。
0732１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 21:04:06.43ID:zbMD4pBI
>>730
羨んでるのはアンタだろw
脳内医者晒しあげww

252 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3758-Sncr [14.13.16.0 [上級国民]])[sage] 2023/06/15(木) 15:00:31.91 ID:r9gVLzDE0
悪性高熱と違ってサンドラマランは高パ薬を中止する必要がないので対処が楽。
ダントレンの蒸留水での溶解が面倒だけどね。

257 卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟﾌﾟ Sdf2-32in [49.105.100.138])[sage] 2023/06/15(木) 16:45:06.57 ID:eoOYp9Vxd
>>252
なんだ？サンドラマランって
新しいヒーローの名前？

もしかして・・もしかしてだけど
サンドローム・マラン（Syndrome Malin）のこと言ってる？他の医者が言ってるの聞いて
そんな風に聞こえちゃったのかな？
医者だったらそんな言い間違い絶対しないもんね。お前の好きな漫画のキャラクターの名前か何かかな？w
0733１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 21:04:09.30ID:tLTN/Kf1
>>0729
いいえ
0734１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 21:06:20.33ID:IJIqwPvO
n=0,1,...,99の各整数について、sin(n)の大小を比較せよ。
必要があればプログラム言語を用いてよい。
0735１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 21:07:17.19ID:IJIqwPvO
N=99
n=0:N
sin(n)
m=n[order(sin(n))]
for(i in 1:(N+1)){
if(i<=N) cat(paste0('sin(',m[i],') < '))
else cat(paste0('sin(',m[i],')\n'))
}

sin(11) < sin(55) < sin(99) < sin(80) < sin(36) < sin(30) < sin(74) < sin(61) < sin(17) < sin(5) < sin(49) < sin(93) < sin(86) < sin(42) < sin(24) < sin(68) < sin(67) < sin(23) < sin(43) < sin(87) < sin(92) < sin(48) < sin(4) < sin(18) < sin(62) < sin(73) < sin(29) < sin(37) < sin(81) < sin(98) < sin(54) < sin(10) < sin(12) < sin(56) < sin(79) < sin(35) < sin(31) < sin(75) < sin(60) < sin(16) < sin(6) < sin(50) < sin(94) < sin(85) < sin(41) < sin(25) < sin(69) < sin(66) < sin(22) < sin(0) < sin(44) < sin(88) < sin(91) < sin(47) < sin(3) < sin(19) < sin(63) < sin(72) < sin(28) < sin(38) < sin(82) < sin(97) < sin(53) < sin(9) < sin(13) < sin(57) < sin(78) < sin(34) < sin(32) < sin(76) < sin(59) < sin(15) < sin(7) < sin(51) < sin(95) < sin(84) < sin(40) < sin(26) < sin(70) < sin(65) < sin(21) < sin(1) < sin(45) < sin(89) < sin(90) < sin(46) < sin(2) < sin(20) < sin(64) < sin(71) < sin(27) < sin(39) < sin(83) < sin(96) < sin(52) < sin(8) < sin(14) < sin(58) < sin(77) < sin(33)
0736１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 21:15:30.50ID:zbMD4pBI
脳内学歴プログラムおじさんがまた発狂しました
0737１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 21:26:24.96ID:tLTN/Kf1
>>0729
論点ずらしの逆質問は終わりですか？
0738１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 21:27:20.42ID:IR+cvwKt
1+√2+√3は無理数であることを示せ。
0739１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 21:32:51.44ID:tLTN/Kf1
(与式-1)^2-5が無理数
0740１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 21:44:27.53ID:IR+cvwKt
√2+√3+√5は無理数であることを示せ。
0741１３２人目の素数さん2023/06/23(金) 22:03:59.46ID:tLTN/Kf1
{(与式^2-10)^2-124}/与式が無理数
0742１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 00:38:57.70ID:8wU5iFsU
>>734
東大合格者じゃないから解けないんだなｗ
0743１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 05:16:27.99ID:mixNS+w4
Mr.出題はプログラミングネタを提供してくれて改変して楽しめる。
証明問題はネタにならんので数値解を求める問題がいいなぁ。
0744１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 05:17:58.46ID:mixNS+w4
>>733
最頻値は6と出た。
東大入学者の検証希望。
0745１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 06:16:05.95ID:xcI2hk9G
sin(10^1000)は正か負か
0746１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 07:22:36.41ID:uJvHVyb+
東大合格者にも高校生にも相手にされない尿瓶ジジイww
0747１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 08:12:25.10ID:8wU5iFsU
>>745
おまえは厳密解が出せないのか？
馬鹿でもできるプログラミング計算しかできないんじゃ、やっぱり東大合格は嘘だったんだなｗ
0748１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 08:15:39.26ID:8wU5iFsU
>>745じゃなくて>>744だった。まあ、どっちも馬鹿だけどｗ

>>743
その馬鹿な出題厨にすら馬鹿にされて相手にされない悲しいピエロｗｗｗ
0749１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 08:23:31.34ID:a//70GR0
>>744
興味ないので報告しないで下さい
0750１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 08:51:29.77ID:+3LsY8WE
ゴミには日記書くぐらいしかやる事ない
0751１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 12:35:29.09ID:EfSgUVIE
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。

（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの傾きをa,hで表せ。

（2）（1）においてh→0としたときのCの傾きの極限を求めよ。
0752１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 12:40:37.01ID:a//70GR0
πの逆数を小数で書いたときの小数第1000位の数をxとすると
10^1000=(10^1000*1/π)π=πの(偶数+x+(0と1の間の数))倍だから
sin(10^1000)の正負はxの偶奇による
0753１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 15:31:03.54ID:a//70GR0
f(x)=(x-a)(x-a-h)/(a(a+h))　t=(2a+h)/(2a(a+h))/(a(a+h)+1)

{x^2+f(x)^2}'=2x+(2x-2a-h))/(a(a+h))=2(a(a+h)+1)(x-t)　
x=tのときがQ　f'(t)=(2t-2a-h)/(a(a+h))→2/(a^5+a^3)-2/a(h→0)
0754１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 15:33:10.29ID:a//70GR0
間違えた　撤回
0755１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 17:08:39.79ID:mixNS+w4
>>745
0.653 > 0
0756１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 19:42:45.44ID:8wU5iFsU
>>752
あんた、馬鹿な出題厨とお似合いのアホウだなｗ
馬鹿とアホウの絡み合いにはうんざりだよ
0757１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 20:05:09.33ID:a//70GR0
>>756
開曲線と閉曲線の違いが分からないバカがずいぶん偉そうだなｗ
何様のつもりだよｗ
0758１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 20:07:22.35ID:a//70GR0
>>756
うんざりなら自分で建てた質問スレに籠もってれば？
需要なくて過疎ったからってこっちに来なくていいよｗだっさいなー
0759１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 20:10:03.42ID:8wU5iFsU
>>757,758
あんた何言ってんの？
馬鹿が馬鹿を指摘されて発狂かよ
出題厨とつるんで馬鹿面晒してるのは、いいお笑い草だよｗ
0760１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 20:14:55.42ID:a//70GR0
>>759
アレ？違ったか？
開曲線と閉曲線の違いが分からない低脳晒したのアレお前じゃね？
0761１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 20:21:29.41ID:a//70GR0
>>759
何にせよ、うんざりなら自分で建てた需要のない過疎スレに帰れば？
誰もお前にここ来てくれなんて頼んでないし
0762１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 20:24:52.51ID:8wU5iFsU
>>761
あんたが消えたほうがみんなが幸せだよ
出鱈目なレスも見なくて済むし、まともな質問をしたい人の邪魔でしか無い

そもそもゴミレスだらけより、過疎ってるほうがマシじゃね？ｗ
0763１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 20:31:02.95ID:a//70GR0
>>762
ボケが進行して晒した醜態都合よく忘れるお前が死んだ方がみんなのためさ
0764１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 20:32:25.41ID:a//70GR0
>>762
過疎った質問スレならすでにお前が建ててあるんだから2つもいらんだろｗ
0765１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 20:36:57.81ID:NykrB09/
解答またはヒントおねがいします

次の条件を満たす正の有理数から正の有理数への関数f(x)を全て求めよ。

全ての正の有理数xに対して
1 f(x)+f(1/x)=1
2 f(1+2x)=f(x)/2
が成り立つ
0766１３２人目の素数さん2023/06/24(土) 20:57:08.69ID:wr94oN10
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。

（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。

（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
0767１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 00:09:52.20ID:tjUfVGsj
>>763,764
意味不明なレスで自分の間違いを誤魔化したいんだろうけど、余計に恥ずかしいぞ
恥晒しもいいとこｗ
0768１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 00:12:34.24ID:tjUfVGsj
>>765,766
お前を大好きなアホ=ID:a//70GR0 が間違った解答してくれるらしいから楽しみにしとけば？
気の毒なアホにもたまにはレスしてやれよ、間違った解答ありがとう、ってｗ
0769１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 00:31:52.23ID:YWaAwsMu
>>767
どこらへんが意味不明だったの？

＞そもそもゴミレスだらけより、過疎ってるほうがマシじゃね？ｗ>>762
↓
＞過疎った質問スレならすでにお前が建ててあるんだから2つもいらん>>764
↓
＞意味不明なレスで自分の間違いを誤魔化したいんだろうけど>>767
0770１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 00:33:45.82ID:YWaAwsMu
>>768
＞間違った解答してくれるらしいから

どうした？幻聴でも聞こえたか？
0771１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 00:41:09.58ID:Lkw4Z5OK
自力で出来るところまでやってみました。

f(x)=1/(x+1)が求めるf(x)の1つであることは簡単に分かる。他にないことを示す。
g(x)=f(x)-1/(x+1)とおいてg(x)=0を示す。
g(1/x)=f(1/x)- x/(x+1)より
g(1/x)=-g(x)
g(1+2x)=f(1+2x)-1/2(x+1)=g(x)/2
g(x)=2g(1+2x)…(1)
g(x)+1>g(x)+1/(x+1)=f(x)>0
よってg(x)>-1、g(x)=-g(1/x)
これらによって|g(x)|<1となる …(2)

(1)より十分大きなx>1をとり
xₙ₊₁=(xₙ-1)/2で定められる数列を考えるとg(xₙ₊₁)=2g(xₙ)
|g(xₙ)|=2ⁿ|a|→∞ (n→∞)である
どんな小さな正の数αが与えられてもどんなに大きな正の数βに対してn-∞でαn>βとなるから0<a<1に対して2ⁿa→∞であり、2ⁿa>1となるnが存在する。
∴g(x₀)=0となるしかないので
g(x)=0。f(x)=1/(x+1)に限られる
0772１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 00:52:26.48ID:Lkw4Z5OK
g(x)>-1が導かれて
g(x)=αとなるならば-αともなるので-1<g(x)<1ととなる
しかしg(2x+1)=aならばg(x)=2aとなりこれを繰り返すと2ⁿ|a|>1
となる。よって十分大きなxに対してはg(x)=0となる。すると任意のxに対してg(x)=0となる
ということでしょうか
0773１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 01:06:14.89ID:Lkw4Z5OK
もう1問解答またはヒントだけでもお願いします。

kを正の偶数とする。次の条件を満たす関数f(x)の個数を求めよ。

1 fは非負整数から非負整数への関数
2 f(f(n))=n+k
nは全ての非負整数
0774１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 01:46:15.35ID:L1k3ekRV
ℕ＼im(f)がl元とするとℕ＼im(f²)は2l弦になる
なぜならばf²が単射なのでxがim(f²)に属さないものは元々im(f)に入っていないl元とそのl元のfの像からなるからである
特にf²が(\x→x+k)ならこのimageに属さない元はちょうどk元であるので条件を満たすにはkは偶数でなければならない
fの像に属さないl元をx₁‥xₗとしてf(xₜ) = yₜとする
fの情報はこのx₁～yₗの2l元で定まる
実際コレらの情報で
xₜ→yₜ→xₜ+k→yₜ→xₜ+2k→‥
とxₜがfの合成でどのように移るか決定してしまう
異なるxₖとxₗから始まるこの鎖は同じ元を含み得ない
よってx₁～xₗ、yₜ～yₗのmod kの類は全部異なることが必要である
また仮定からfの像に含まれないのはコレらの鎖の先頭項であるx₁～xₗのちょうどl個でなくてはならないからx₁～yₗの2l個は0～2l-1の並べ替えでなければならない
結局fの情報はこのx₁～yₗの2l個に0～2l-1のどれを割り当てるかで決まるからその個数は2l!/l!
0775１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 04:01:03.89ID:NcJAcbAE
レス番456に転載されている東進の数学コンクールの問題の投稿の元の投稿主です。
問題は2022年12月の大学への数学の巻末に載っています。

代数的な不等式の解答とその後のいくつかの考察を読ませてもらいました。
不等式の解答、読んで理解しました。u、v、wの置き方とa^2+b^2+c^2＝１の設定が上手でした。

まだ考えている方がおられましたら、見てます（笑）ので、お願いします。（ぺこり）
0776１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 07:53:39.78ID:tjUfVGsj
>>769,770
意味不明なレスなんかしなくていいから、恥晒しな誤答でレスしてやれよｗ
笑ったげるからｗ
0777１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 08:12:49.45ID:YWaAwsMu
>>776
幻聴が聞こえたのかという簡単な日本語を意味不明ってバカかコイツ？
0778１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 09:01:36.86ID:tjUfVGsj
>>777
掲示板のやりとりで「幻聴」って、馬意味不明じゃね？
おまえは底抜けの馬鹿ｗ
0779１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 09:10:38.11ID:YWaAwsMu
>>778
意味は明確だろアホ
0780１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 09:15:28.81ID:tjUfVGsj
コンテキストと不整合だから意味不明なんだよ。
そんな簡単なこともわからない馬鹿だから誤答を繰り返すｗ
0781１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 09:18:02.71ID:YWaAwsMu
>>778
掲示板でのやり取りにない話が飛び出したからこそ
幻聴が聞こえたのかと質問したんだよ
0782１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 09:21:05.58ID:tjUfVGsj
>>781
>掲示板でのやり取りにない話
そりゃお前の書き込みにこそ当てはまるんだが、おまえは幻聴聴き放題なのか？ｗ
0783１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 09:24:12.77ID:YWaAwsMu
>>780
不整合を指摘したいなら始めからそうすりゃいいのであって
＞掲示板のやりとりで「幻聴」って、馬意味不明じゃね？>>778
などと低脳晒す必要なかったな
0784１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 09:25:45.03ID:YWaAwsMu
>>782
いいえ
0785１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 09:32:42.52ID:YWaAwsMu
>>782
そうだよなぁ？
掲示板でのやり取りになり話が飛び出したと思ったとき
相手に幻聴が聞こえたのかと聞くのは別におかしくないよなぁ？

お前は自分で
＞掲示板のやりとりで「幻聴」って、馬意味不明じゃね？>>778
を論破したんだよバーカ
0786１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 10:19:40.62ID:W5FcwBTN
三角数には9を掛けて1を足すと三角数になる
9を掛けて1足したら三角数になる自然数はすべて三角数である
これを前提として
六角数はすべて三角数であり、9m+1で表せる数も3周期で現れるけれども、
六角数に9を掛けて1を足した数が、絶対に六角数にならないことを証明する方法はありますか?
0787１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 10:23:50.43ID:W5FcwBTN
>>786
自分の頭では9と6、51の倍数判定という概念からそうなるのかくらいしかわからないので
0788１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 10:35:24.82ID:UQCQEqrV
ひらめきを幻想と呼んでもいいよなぁ。
直感もその類いだろうし。
0789１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 11:20:00.42ID:O4MzFPZY
m(2m-1)=9n(2n-1)+1.
(2m-6n+1)(m+3n-1)=0.
0790１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 11:57:05.07ID:LmnLrSeN
A={1}
B={1,2}
としたとき
B={A,2}
と書くことは許されますか？
0791１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 12:26:06.02ID:MvJflENi
ありがとうございました。非常によく分かりました
0792１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 13:05:57.32ID:stfJqzZm
{A,2}={{1},2}≠{1,2}
0793１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 13:22:24.89ID:WvrqF+lI
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。

（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。

（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
0794１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 13:40:46.94ID:LWV8SMLz
「放物線」を「ぼくのかんがえる放物線」に置き換えないと、問題として成立しません
0795１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 14:58:56.25ID:+yF6RxFT
w
0796１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 15:10:51.33ID:w6zc8jwM
>>792
A={1}、B={2}、C={1,2}としたとき
{A,B}=Cとすることはできず
D={{1},{2}}という集合の集合を考えてD={A,B}とすることはできますか？
0797１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 15:40:29.29ID:C7RrsWXw
1という数字と1のみを元とする集合{1}は何が違うのか教えて欲しいです
長さLに対する面積L^2みたいな
次元が違うとかそういう感じなんでしょうか
0798１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 15:40:30.87ID:tjUfVGsj
>>783
掲示板の書き込みで「幻聴」が聞こえてると思う馬鹿はお前だけだよ
いっぺん精神病院にいったほうがいいぞｗ
0799１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 15:42:42.52ID:tjUfVGsj
>>785
俺の皮肉がわからんのか？ｗｗｗ
ほんと馬鹿だなｗ
0800１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 15:50:25.24ID:tjUfVGsj
>>797
数学的に異なる概念としかいいようがない
１は四則演算の対象としての意味を持つが、{1}に対して実数としての四則演算は適用できない
0801１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 15:53:56.94ID:tjUfVGsj
同様に、１に対して集合演算も適用できない
0802１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 15:54:09.35ID:YWaAwsMu
>>798
＞掲示板の書き込みで「幻聴」が聞こえてると思う馬鹿はお前だけだよ
なぜ？
妄想膨らましてるような書き込みする人を見たときの反応として自然なんだが
0803１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 15:55:33.03ID:YWaAwsMu
>>799
全く分からん
バカが低脳晒して強引に誤魔化して恥の上塗りしてるようにしか見えない
0804１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 15:55:54.86ID:tjUfVGsj
>>802
しつこいな。おまえはネット掲示板から声が聞こえるのか？
0805１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 15:56:59.69ID:tjUfVGsj
>>803
馬鹿にはわからなくてもしょうがないよｗ
所詮、馬鹿は馬鹿ｗ
0806１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 16:06:22.70ID:W66AQ0Mx
>>800
あーちょっと納得できそうです
1と2の和は3だけど{1}と{2}の和は{{1},{2}}であって{3}ではないと
0807１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 16:12:45.12ID:YWaAwsMu
>>799
＞俺の皮肉がわからんのか？ｗｗｗ
全く分からん

>>782が皮肉ということは
おかしな返答する相手であっても幻聴は聞こえていないと思ってるってこと？
0808１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 16:13:36.39ID:YWaAwsMu
>>804
おれは聞こえないよ
二度言わせるなバーカ
0809１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 16:19:20.21ID:YWaAwsMu
>>805
いいえと一言で返されて黙ってしまうようなバカが考えた皮肉など伝わらんよ
0810１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 16:34:04.17ID:tjUfVGsj
>>806
まあ、そんなとこですが、{1}と{2}の和集合は{1,2}ですな。
{{1},{2}} は{1}と{2}を要素とする集合の集合になるから、
それだと閉じた演算体型ににならない。
0811１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 16:37:53.80ID:tjUfVGsj
>>807-809
もういいよ、まったく噛み合ってないからｗ
どういう皮肉なのかも理解できないお粗末なおつむ相手じゃ話にならん
0812１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 16:38:50.43ID:VGeVSpTi
馬鹿同士仲良いな
他にやること無いのかお前ら
0813１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 16:48:04.74ID:tjUfVGsj
俺は質問に答えてるよ
0814１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 18:27:58.91ID:WvrqF+lI
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。

（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。

（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
0815１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 18:44:25.80ID:VF+TGu3w
直さないんやなw
0816１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 19:01:45.40ID:bzdkj6KE
>>814
(1) -a(a+h)/2
0817１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 19:04:39.59ID:bzdkj6KE
y= (x-a)(x-a-h)/(a(a+h))
-1/(y'の係数)で算出
東大合格者の検算を希望
0818１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 19:12:43.02ID:bzdkj6KE
>>816
間違いに気づいたので撤回
0819１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 21:25:27.65ID:sSLE/IZH
参考にして考え直しました。
ff(n)=n+k
fff(n)=f(n+k)⇔f(n+k)=f(n)+k
これを繰り返すと
f(n+km)=f(n)+km (n, mは非負整数)

今, 0≤p≤k-1を満たす整数pをとると
f(p)=kq+rと一意に表せる。0≤r≤k-1、qは非負整数
p+k=ff(p)=ff(kp+r)=f(r)+kq
q=0, q=1

f(p)=r、f(r)=p+k、p≠r、q=0
f(p)=r+k、f(r)=p、p≠r、q=1
∴p→r→p+k∈D、
p≥kの時, p=r+kq、q≥1
f(p)=ks+tとおける
ff(p)=ff(kq+r)、
p+k=f(t)+ks=f(r)+k(q+1)、
f(p)=t+f(r)+k(q+1)-f(t)
≥f(r)++k(q+1)-k=f(r)+kq≥k
=f(t)-t+kq

p→r+k→p+k、r→p→r+k
k×(k-1)×(k-2)(k-4)×…×2×1
k!/(k/2)!個
もしkが正の奇数だと成り立たない
たとえばk=1987ならば0個。
0820１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 23:46:11.61ID:jukw+jw/
次の問題には解答が付いていました

例題
非負整数から非負整数への関数f(x)で次の条件を満たすものを全て求めよ
条件: f(m+f(n))=f(f(m))+f(n)…(1)が全ての非負整数m, nに対してなりたつ。


解答例
(1)でm=n=0とするとf(f(0))=f(f(0))+f(0)よらf(0)=0となる。
(1)でm=0とするとf(f(n))=f(n)…(2)
(2)は任意のnに対してf(n)がfの不動点であることを示す。すると
(1)⇔f(0)=0かつf(m+f(n))=f(m)+f(n)…(3)である。
関数f(n)=0…(4)は(3)を満たす。
(4)以外の関数について考える。fの最小の不動点をbとする。bはb>0の整数。
(3)においてm=n=bとすると
f(2b)=2f(b)
m=b, n=2bとするとf(3b)=3b
これによりf(nb)=nb…(5)が導かれる。(nは非負整数)
(5)でb=1とするとf(n)=n…(6)となる
(6)は(3)を満たすので(3)の解である。
b≥2とする。任意の不動点cは
c=kb+r、0≤r≤b-1、kは非負整数
とおける
c=f(c)=f(kb+r)=f(f(kb))+f(r)=kb+f(r)
よってf(r)=r
bは正で最小の不動点なのでr=0
よって全ての太う点cはc=kbという形をしている
f(f(i))=f(i)ならばf(i)=bn(i)とおける
ここでn(i)は非負整数値を取る数列、0≤i≤b-1
n=kb+i、0≤i≤b-1、
f(n)=f(kb+i)=kb+f(i)=kb+n(i)b
f(n)=([n/b]+n(i))b (b≥2)
0821１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 23:52:34.39ID:pOCu+cmT
>>817
東大合格者どころか誰にも相手にされてなくて哀れだねw
0822１３２人目の素数さん2023/06/25(日) 23:59:05.08ID:jukw+jw/
解答かヒントだけでもお願いします


正の整数から0以外の実数への関数で次の条件を満たすものを全て求めよ

条件: f(1)+f(2)+…+f(n)=f(n)f(n+1)
が全ての正の整数nについてなりたつ。
0823１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 00:04:10.74ID:xEpaIB2F
>>820
この問題では答えになるf(n)が不動点の集合であるという点がポイントになるのでしょうか？
0824１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 05:00:46.65ID:0fHIfm+e
>>814
(1) (2(a^5 + 3 a^4 h + 3 a^3 h^2 + a^2 h^3 + sqrt(a^10 + 6 a^9 h + 15 a^8 h^2 + 20 a^7 h^3 + 15 a^6 h^4 + 6 a^5 h^5 + 6 a^5 h + a^4 h^6 + 14 a^4 h^2 + 10 a^3 h^3 + 2 a^2 h^4 + h^2) + 4 a + h)/(2 (a^4 + 2 a^3 h + a^2 h^2 + 2))-2a-h)/(a(a+h))
0825１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 05:09:52.10ID:0fHIfm+e
>>814
(2)0
0826１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 05:41:41.99ID:0fHIfm+e
>>821
まさかあんたは東大非合格者なのか？
合格通知の書式知ってた？
0827１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 06:39:47.80ID:oj8zw14r
>>826
お前はもう黙ってろ
このスレ東大禁止ね
後、文字が小さすぎて見えない
0828１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 06:54:58.31ID:rHxhrb8m
chatgptに数学の質問したらこんな答え返ってきた
ポンコツやんけ

「 まず、正三角形の一辺の長さが1であるため、正三角形の高さも1になります。したがって、正三角形の頂点から底辺に下ろした垂線の長さも1です。」
0829１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 08:21:50.69ID:3O+C/Gwv
>>827
AA解除できないとは東大合格ではないようだね。
0830１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 10:12:25.02ID:MYhNqwVR
>>826
東大卒とエリート高校生しかいないからなここには
だから低学歴のアンタは場違いです
さっさと消えなさい
0831１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 13:29:59.80ID:YHspcz5Q
正の整数から正の整数への関数で次の条件を満たすものを全て止めよ。

条件: (f(1))³+…+(f(n))³=(f(1)+…+f(n))²
が全ての正の整数で成り立つ。
0832１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 13:32:46.65ID:YHspcz5Q
一応答えが出たのですが正しいでしょうか

n=1とすると
(f(1))³=(f(1))²よりf(1)=1…(1)
1+(f(2))³=(1+f(2))²よりf(2)=2

(f(n+1))²=2(f(1)+…+f(n))+f(n+1)
(f(n+2))²=2(f(1)+…+f(n+1)+f(n+2)
f(n+2)-f(n+1)=1…(2)
漸化式(2)と初期条件(1)により
f(n)=n。
0833１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 13:51:13.22ID:YHspcz5Q
解答かヒントだけでもお願いします。傑作質問です。


【傑作質問】
整数から整数への非減少関数で次の条件を満たすものを全て求めよ。

条件: f(k)+f(k+1)+…+f(k+n-1)=k
が定整数nと全ての整数kに対して成り立つ。
0834１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 14:14:41.74ID:4Lej+oWq
>>829
これジワジワくるな
AA解除出来ないと東大合格者じゃないって
どういう理屈なんだよ
5ちゃんにハマり過ぎるとこういうヤバい思想になるんだろうな。こんなとこいないで現実を見ろよ
0835１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 15:49:06.67ID:gWYUVYLJ
進学校なら東大合格者や医学部進学者なんてOBに枚挙に暇がないくらいいるだろう。

東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。

おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
まあ、医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったが。
0836１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 15:59:06.04ID:WttS++3U
>>822
自分なりに解いてみました。

n=1とするとf(1)=f(1)f(2)よりf(2)=1
n=2とするとf(1)+1=f(3)
f(1)=aとおくとf(3)=a+1
n=3とするとa+1+a+1=(a+1)f(4)
f(4)=2

よってn=2kと2k+1に分けて
f(2k)=k、f(2k+1)=k+aと推測する。
a+1+a+1+2+…+(a+k-1)+k=kf(2k+1)
⇔k(k+1)-k+ka=k(k+a)
f(2k+1)=k+aで成り立つ。
a+1+a+1+2+a+2+…+k+a=(k+a)f(2k+2)
⇔a(k+1)+k(k+1)よりf(2k+2)=k+1で成り立つ
f(-2a+1)=0なのでaが整数ならば-2a+1≤0よりa≥1/2
f(n)=[n/2]+(n mod 2)a (aは実数で負の整数ではない)
0837１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 16:49:07.13ID:MYhNqwVR
>>835
じゃあさっさと合格通知書あげろよタコ
0838１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 16:54:51.18ID:22P1hRsz
f(n+2)f(n+1)-f(n+1)f(n)=f(n+1)
f(n+1)≠0 より、f(n+2) - f(n) = 1という漸化式が成り立つ。
f(1) = f(1)f(2),f(1)≠0よりf(2) =1

よって、自然数mに対して、
f(2m -1) - f(1) = Σ[k=2,m] {f(2k -1) -f(2k -3) }= m-1
f(2m) - f(2) = Σ[k=2,m] {f(2k) -f(2k -2) }= m - 1
となるので、
f(2m-1) = f(1) + m - 1
f(2m) = m
ただし、f(1)は0以下の整数を除く任意の実数。
0839１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 17:03:26.57ID:Z+W7mjIe
奇数に対しては
n=2k→k
これはf(n)=n/2

奇数に対しては
n=2k+1→k+a
[n/2]=kとなる。
偶数の時は0a, 奇数の時は1a⇔考えられて(n mod2)aとすると
aは非正整数以外の任意の実数
(n mod2)a=0, a
[n/2]=k、(n=2k, 2k+1)
k+0、k+a
{f(n)}=a+0, 1, a+1, 2, a+2, …
1つの式で表すと
f(n)=[n/2]+(n mod2)aとなる
0840１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 17:39:45.96ID:Mo0elakq
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。

（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。

（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
0841１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 17:53:42.09ID:RrOWmBzM
次の問題には解答が付いていました

例題7
正の整数から実数への関数で次の条件を満たすものを全て求めよ。

条件1: f(1)=1
条件2: 杷(d)=n、dはnの正の約数全てを動く
0842１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 18:31:02.35ID:/0MAWjV8
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%CF%86%E9%96%A2%E6%95%B0
0843１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 18:46:56.72ID:22P1hRsz
>>836,839
推測して帰納法？にしては、なんかロジックが適当だな。

そもそも関数を無理やり一本の式で書くことに拘る必要もない。
modなんか持ち出さなくても、変数が偶数と奇数の場合に
場合分けして表記すれば済む。
0844１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 18:49:02.84ID:22P1hRsz
でもって、f(n+2) - f(n) = 1　という漸化式を導けば簡単。
0845１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 20:34:13.76ID:acnD6CEO
例題の解答例

fはEulerの関数φである。以下それを示す。
(m, n)=1の時, φ(mn)=φ(m)φ(n) (1)
fが(1)の性質を持つことを示す。
① mまたはnの一方が1の時,
f(n)=f(1)f(n)=f(n)より成り立つ
② m>1かつn>1かつ(m, n)=1と仮定する。播|mn f(d)=mn
ここでdはd₁|m, d₂|nを用いてd=d₁d₁と表せる
③d<mnの時, d₁+d₂<m+n
この時fが乗法的であることを仮定する
④ f(d)=f(d₁d₂)=f(d₁)f(d₂)
mn=播|mn f(d)=播<mn f(d)+f(mn)
=(杷(d₁))(杷(d₂))-f(m)f(n)
よってf(mn)=f(m)f(n)
n=pᵏとすると播|pᵏ f(d)=pᵏ
f(pᵏ⁺¹)=pᵏ⁺¹-pᵏ
φ(pᵏ⁺¹)=pᵏ⁺¹(1-1/p)
播|pᵏ φ(d)=+(1)+φ(p)+…+φ(pᵏ)
=1+p-1+p²-p+…+pᵏ-pᵏ⁻¹=pᵏ
0846１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 20:44:46.65ID:CAKIiQPd
fは乗法的関数で
一般のn=pᵃqᵇ…については
f(n)=f(pᵃqᵇ…)=f(pᵃ)f(qᵇ)…となり
φ(pᵃ)=f(pᵃ)などが成り立つので
φ=fである
0847１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 21:07:33.87ID:OEuPj7i9
>>833
f(x) = [x/n]
0848１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 21:10:20.37ID:EUlvN2BO
𝟙＊f = id
𝟙＊φ = id
𝟙＊f = 𝟙＊φ
𝟙(1) = 1
∴f = φ
0849１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 21:31:31.91ID:WoAVmT9H
質問です。よろしくお願いします

【傑作質問】8
正の整数から正の整数への関数で次の条件を満たすものを全て求めよ。
条件1: f(1)=1
条件2: f(n+1)=[f(n)+1/2+√f(n)]
0850１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 23:17:04.61ID:22P1hRsz
>>849
どこが質問なんだよ、馬鹿ｗ
傑作質問とか、相当病んでるな、おまえ？
悪化してもっと世間に迷惑かける前に病院に逝ったほうがいいぞ
0851１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 23:26:02.53ID:OEuPj7i9
>>849
f(n) = (n^2+3)/4 (n: odd)
f(n) = (n^2+4)/4 (n: even)
0852１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 23:33:49.93ID:r2/k/4M6
>>833
自分でやってみました。
f(k)+…+f(k+n-1)=k (1)
においてkをk+1に変えると
f(k+1)+…+f(k+n)=k+1 (2)
f(k+n)-f(k)=1 (3)
(3)でk=0とするとf(n)=f(0)+1
同じ値を取り続ける長さがnより大きいと(3)の右辺=0となるkが現れる
同様に長さがnより小さいと右辺が2になるkが存在する。よって長さはnになるしかない。
1≤m≤n-1を満たすmで「繰り上がり」か起こるとすると
f(0)=f(1)=…=f(m-1)、
f(m)=…=f(n+m-1)=f(0)+1
この時、f(0)=aとおいて
am+(a+1)(n-m)=0
a=0とすると左辺=n-m>0
a=-1とすると-m<0となり題意を満たすmは存在しない。よってm=nでありf(k)=[k/n]と分かる。
0853１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 23:45:26.29ID:RsZuHM+P
出典は「高校数学実力養成」というマニアしか知らないような高校生用の問題集です。今はどこにも売っていないと思います。著者は大学教授です。
0854１３２人目の素数さん2023/06/26(月) 23:49:40.35ID:a7uKd5oS
isbn please
0855１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 00:03:36.82ID:Vul2EGNv
【傑作質問】

a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。

（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。

（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
0856１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 00:05:48.72ID:z5gHQClF
傑作質問です。よろしくお願いします

【傑作質問】9
この質問から表記が変わります。条件だけ短く書くそうです。
「全ての関数を求めよ」も省略されます。

f: ℤ+ → ℤ+
f(n+1)=[1+f(n)+√(1+f(n))]-[√f(n)]
0857１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 00:10:20.38ID:0cyhbRy0
>>850
どこが質問なんだよ、馬鹿ｗ
傑作質問とか、相当病んでるな、おまえ？
悪化してもっと世間に迷惑かける前に病院に逝ったほうがいいぞ
0858１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 00:10:49.62ID:0cyhbRy0
>856
どこが質問なんだよ、馬鹿ｗ
傑作質問とか、相当病んでるな、おまえ？
悪化してもっと世間に迷惑かける前に病院に逝ったほうがいいぞ
0859１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 00:11:36.01ID:0cyhbRy0
誰かキチガイにつける薬を>>856にやってくれ
0860１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 00:13:04.33ID:0cyhbRy0
>>856は死ななきゃ治らんだろうなｗ
0861１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 00:14:30.04ID:bVZM2nvR
著者いわく(1)(2)(3)とかに分かれている問題は良くないそうです。
0862１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 00:50:20.71ID:CRAZAxJn
>>856
漸化式の問題もうお腹いっぱいなので他の分野にして

>>855
こういうただの計算問題もつまらない
0863１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 00:50:52.11ID:3D55vAle
(k=0~n-1)[x+k/n]=[nx]

x=m+α、0≤α<1、mは整数とおける。
k=iの時, 初めてα+(i/n)≥1となったとするとnα+i≥n、nα+i-1<n
n-i≤nα<n-i+1
[x+k/n]=m (k=0~i-1)
=m+1 (k=i~n-1)
よって左辺=mi+(m+1)(n-i)
mn+n-i
右辺=mn+[nα]=mn+n-i
寄って成り立つ
0864１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 00:57:30.80ID:3D55vAle
>>862
こちらは質問しているだけなので…
一生懸命取り組んで質問しているのですいません
0865１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 00:59:19.28ID:CRAZAxJn
>>864
質問じゃなくて出題でしょ？
解答つけても何もレス返してこないし
0866１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 01:09:03.94ID:3D55vAle
>>865
出題ではなく質問ですけど気に入らないようなので今後スルーお願いします。NG出来るように次からの質問には目印をつけておきます。
0867１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 01:18:53.27ID:wmdIEdYl
出題と質問の違いも分からないで一丁前に数学語るとか傑作だね
0868１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 01:42:59.26ID:3D55vAle
質問を自分の都合で出題と決めつけてくる人間がいますね。
まあそれらに明確な区別があるとも思わない(本人が質問と思えば質問)ので見なくて済むようにしたいと思います。
0869１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 06:58:30.40ID:QVfquQfv
数学において省略できない最も重要なものから省略しにかかるアホ
0870１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 07:10:05.14ID:GTjsRCF7
A市からB市まで４通りB市からC市まで３通りの行き方がある場合A市からC市までの行き方は３✕４ですか４✕３ですか
0871１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 09:07:01.17ID:0cyhbRy0
>>868
あんた心の病気だよ。病院で診てもらえ。

質問です、と書けば質問になるわけではない。
そんなこともわからずに、まともな社会生活が送れてるとは思えんな。
0872１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 11:16:43.60ID:Cf4KQk2w
tan1°が無理数の証明って
有理数と仮定して2倍角の公式で1°2°4°8°…64°でtanが有理数→64°ー4°＝60°で有理数→矛としますが普通に数学的帰納法で1°2°3°4°…60°じゃ駄目なんですかね　ｋ→ｋ＋１ただしｋ＜89°
0873１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 11:21:11.51ID:4t3olQvB
>>872
証明法って一つですかね
0874１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 11:23:34.90ID:4t3olQvB
つかオレは>>872
>1°2°3°4°…60°
の方しか知らんが
0875１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 11:33:57.01ID:Cf4KQk2w
>>873
あまりに2倍角の答案ばかりなので理由があるのかと
0876１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 11:43:38.36ID:0cyhbRy0
>>872
いいと思うよ。むしろ、そっちのほうが好き。
0877１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 11:49:28.09ID:Cf4KQk2w
>>870
4皿にりんご3個ずつと同じだから３✕４が正しい
0878１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 12:03:51.07ID:0cyhbRy0
>>872
帰納法を使った証明のほうが、tanθが有理数なら tan nθ（n∈Z）も
有理数になるという証明でもあるので一般性があって気持ち良い。
0879１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 12:17:16.24ID:0cyhbRy0
つまり、tanθが無理数ならば、tan(θ/n）も無理数が言えるの。sine,cosineでも同様。
0880１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 12:21:27.10ID:JWhKJhyU
後出しじゃんけん好き→nθ派
土方現場好き→2θ派
0881１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 13:09:11.29ID:Vul2EGNv
>>879

【傑作質問】

a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。

（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。

（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
0882１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 13:41:46.46ID:CRAZAxJn
>>866
質問であれば他の質問を書く前に付けられた解答に返事をするはずなんだけど、例えば>>851に何も返事をしないのはなぜ？
0883１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 13:43:44.87ID:Vul2EGNv
>>882
質問であれば返事をする云々、というのはあなたの主観ですよね？
質問にそういう定義でもあるんですか？
0884１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 13:47:36.94ID:CRAZAxJn
>>883
誰に何のために質問しているのか聞いていい？
0885１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 13:50:53.94ID:CRAZAxJn
質問の定義には相手の存在がいるからね
相手がいなければ自問という
0886１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 14:36:05.96ID:VmfXFhAB
>>884
誰に→不特定多数の実力の定かでない匿名の他人に
何のために→考え方の参考のために

レスは→質問に対するレスをこちらが見ればそれで終了 レスがなくても気にしないレスがあってもお礼はしない(とは限らない) 同じ質問を繰り返し書き込むことは(基本的には)しない

こういうことは本当にどうでもよいくだらないこと
0887１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 14:46:36.33ID:VmfXFhAB
883は俺ではないし俺とは考えが違う。
884の質問は俺に向けられたものであると捉えて回答したが今後は883と884で議論すればよい。
0888１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 15:24:22.89ID:Vul2EGNv
これを傑作でないという方へ
まず解いてみてください
次にa=2として答えを眺めてみてください
さらに図示してください

【傑作質問】

a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。

（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。

（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
0889１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 15:26:41.08ID:U26pCXHd
>>875
2進法でも使ってんじゃ無い？
60=100000(2)-100(2)
0890１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:11:35.14ID:vLFbWcBQ
h=0の場合　f(x)=(x-a)^2/a^2　Qはある原点中心の円との接点
x=t(≠a)で共通法線があるとすると原点を通るから0=f(t)+t/f'(t)
t-aをTと置くと　T^2*2T+a^4*t=0　T^3+a^4/2*T+a^5/2=0
(A+B)^3-3AB(A+B)-A^3-B^3=0だから　-3AB=a^4/2
a^5/2=-A^3-B^3=-A^3-(-a^4/2/3/A)^3
6^6*A^6+108a^5A^3-a^12=0
A^3=(-54a^5±√(54^2a^10+6^6a^12))/6^6
=a^5/864*(-1±√(1+16a^2))　B=a^5/864*(-1-±√(1+16a^2))
Tの実解は一つあって　T=A,Bの立方根の和でf'(t)=2T/a^2
0891１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:25:19.26ID:0cyhbRy0
>>880
ってか60°でなく、30°（tan30°=√3/3）でいいんだから、
土方現場好きなら、２°、４°、８°、1６°、（2+4+8+16)°で終わりだな。
３倍角使って、３°、９°、２７°、（ 3+27）°だともっと速い。

なんで60°だったんだろ？
0892１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:29:56.94ID:0cyhbRy0
>>883
質問者が回答に返事をするのは、人として最低限の礼儀だというのが社会一般のコンセンサス。

まあ、そういう礼儀しらずの利己的な出題者だとわかっていながら解答してるんだろうから、
解答するほうが馬鹿だってことだな。馬鹿がアホな出題者に絡んでるだけという図。
0893１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:32:34.54ID:0cyhbRy0
>>886
>レスは→質問に対するレスをこちらが見ればそれで終了 レスがなくても気にしないレスがあってもお礼はしない(とは限らない) 同じ質問を繰り返し書き込むことは(基本的には)しない

日本語もまともに書けない馬鹿？
句読点くら打てよ馬鹿ｗ意味不明だよｗ
0894１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:34:02.73ID:0cyhbRy0
>>888
傑作どころかクソ問題。
それだけは問題をみなくても分かるｗ

クソ問題なんか読むだけ無駄ｗ
0895１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:42:59.09ID:Vul2EGNv
>>893
＞句読点くら打てよ馬鹿w

必死すぎでしょw
書き込む前に誤字脱字くらい確認しよ？？？
0896１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:43:37.39ID:vLFbWcBQ
>>893
お前も句読点打ってないぞ
0897１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:45:08.44ID:Vul2EGNv
>>894
これかつての東工大後期の問題なんですけど…
東工大なんでそれなりに考えられてるはずなんですよねえ…
0898１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:47:24.94ID:0cyhbRy0
>>895
おまえアスペルガーか？
タイポが１文字でもあると意味がとれない？
>>896
意味が簡単に読み取れれば句読点はなくてもいいが、>>886はそうではないだろ？
コミュニケーション能力なさすぎ
0899１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:48:52.83ID:0cyhbRy0
>>897
同じ問題でもお前が出題したら糞問題になるんだよ
東工大も気の毒にｗ
0900１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:49:05.26ID:Vul2EGNv
>>898
おお、今度はちゃんと書き込む前に確認したんだね
えらいえらい
0901１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:50:03.91ID:Vul2EGNv
>>899
出題ではなく質問です
しかも東工大のお墨付きです
どうです、非の打ち所が無い質問でしょう？
0902１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:51:20.04ID:vLFbWcBQ
>>898
いや？
誰も解答が付かなくても気にしないし
誰かが解答してもリアクションしない（とは限らない）・・・
という意味に簡単に読み取れたよ
0903１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:53:25.81ID:So5JXPqm
三点では放物線は決まらない
0904１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:56:55.31ID:0cyhbRy0
>>900
やっぱアスペルガーなんだｗ
0905１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:58:49.05ID:0cyhbRy0
>>901
おまえ、嘘ばっかりついてるからな
どうせいつもの出鱈目だろ、誰も信用してないよ

さっさと首吊れよｗ
0906１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:59:02.72ID:Vul2EGNv
>>904
そうやってすぐ解答から逃げる
ところで私は現役理一生ですが、あなたは何者ですか？
0907１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 16:59:37.70ID:Vul2EGNv
>>905
いいえ、本当です
嘘だと思うなら簡単に確認取れるんで調べてみてはどうですか？
0908１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 17:00:13.77ID:Vul2EGNv
>>905
あ、あと「いつもの」ってよくわからないんです
だって私は今日初めてここに書き込んだので
0909１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 17:04:34.96ID:0cyhbRy0
>>902
おまえと書き込みした馬鹿とはよほど波長が合うんだろうな

どっちみち、そう読み取ったとしても意味不明な文章だが。
0910１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 17:06:22.90ID:vLFbWcBQ
>>909
そりゃそうだ
読み取れないバカにとっては意味不明だろうね
0911１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 17:06:41.35ID:0cyhbRy0
>>906-8
問題の出典を偽った嘘がバレて自殺すると公言してた自称現役理一生（ｗ）

とっとと自殺すれば？
0912１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 17:07:58.90ID:0cyhbRy0
>>910
まあ、馬鹿同士仲良くやればいい。
ぐだぐだ俺に絡まず、さっさと馬鹿のクソ出題に解答してやれば？
0913１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 17:10:01.69ID:So5JXPqm
>>907
ないよ
0914１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 17:10:54.36ID:vLFbWcBQ
>>912
ハテ？あの程度の文が読めないバカがお前なんだが？
0915１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 17:12:05.72ID:Vul2EGNv
>>912
人違いだったらすいませんが、替え歌はやめたのですか？
恋しくなってきました
0916１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 17:12:57.41ID:Vul2EGNv
【傑作質問】（東工大後期より）

a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通る放物線をCとする。

（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。

（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
0917１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 17:53:21.86ID:0cyhbRy0
>>916
嘘出典がバレて自殺するって話はどうなったの？
都合が悪いレスにはダンマリですか？ｗ
0918１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 17:54:47.23ID:0cyhbRy0
>>914
悪文が読めなかったからといって何の問題もないし、
読めたからといってなんの自慢にもならん。

いいから、さっさと解答してやれよｗ
0919１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 18:04:12.36ID:Vul2EGNv
>>917
替え歌書き込んでくれたら自殺します
約束します
0920１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 18:24:08.26ID:vLFbWcBQ
>>918
そうだね　自慢にはならないね　健常者なら読み取れる簡単な文なんだから
0921１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 18:26:08.42ID:vLFbWcBQ
解答するなつったり解答しろつったり忙しそうで何よりだな
0922１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 18:29:28.88ID:0cyhbRy0
>>920
君のような異常者だから読めるのであって、健常者には読めないんじゃない？
0923１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 18:30:47.17ID:0cyhbRy0
>>921
まともな人間は解答すべきではないと思うが、
まともじゃない人はどんどん解答して馬鹿を晒せばいいと思う。
馬鹿にされるために解答してるわけでしょ。
0924１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 18:32:43.22ID:vLFbWcBQ
>>922
いいえ　健常者には読めます
0925１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 18:33:17.42ID:0cyhbRy0
>>919
いいからさっさと約束果たせよ。
約束果たさないで約束しますとか、嘘つきもいいとこｗ

嘘と糞にまみれた出題厨じゃんｗ
0926１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 18:34:04.76ID:0cyhbRy0
>>924
健常者でないやつにそう言われてもなぁｗ
「私はキチガイではありません」って宣言してるようなものｗ
0927１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 18:38:06.44ID:vLFbWcBQ
>>926
そうですね　あんな簡単な文が読めないガイジからはそう見えるのでしょうね
0928１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 18:52:21.23ID:Vul2EGNv
>>925
すいません過去になにか私が約束しましたか？
証拠を提示しなさい
0929１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 20:24:38.62ID:cba6aQaz
もう、このスレ今回で終わりで良くね？
もう次立てんなよキチガイども
0930１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 22:36:37.04ID:0cyhbRy0
そうなんだけど、病的嘘つきの出題厨=>>928がスレ立てして、自称「傑作問題」を出題するんだよねｗ
で、偽医者を筆頭とする馬鹿どもがくだらない解答を投稿するということの繰り返し。

出題厨と馬鹿解答者の間でやりとりもなく、一方通行の垂れ流しというカオスｗ
0931１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 22:38:04.08ID:0cyhbRy0
>>927
意味をなさない文章が読めてしまうアスペ君ｗ
0932１３２人目の素数さん2023/06/27(火) 23:05:37.96ID:vLFbWcBQ
>>931
意味をなしてるから読めるんだよ　健常者ならね
0933１３２人目の素数さん2023/06/28(水) 07:02:28.03ID:6/9oOY6o
>>888
f(x) = (x-a)(x-a-h)/(a(a+h))
f'(x) = (2x-2a-h)/(a/(a+h))
Q(q,f(q))での
放物線Cの接線の方程式は
y-f(q) = f'(q)(x-q) ... (1)

中心O、半径OQの円
x^2+y^2= OQ ^2
のQでの円の接線の方程式は
qx+f(q)y=OQ^2
OQ^2=q^2+f(q)^2なので

qx+f(q)y=OQ^2　... (2)
(1)と(2)が一致するようにqを求めて
f'(q)を計算すればいいはず。
0934１３２人目の素数さん2023/06/28(水) 07:17:30.69ID:6/9oOY6o
>>906
横レスだが、
尿瓶チンパポンコツフェチが学生証をアップロードしろとか言い出しそう。
0935１３２人目の素数さん2023/06/28(水) 07:21:11.49ID:6/9oOY6o
傑作問題
　馬鹿は死ななきゃ治らない、という諺がある。
これを
命題　：　馬鹿ならば、（死なないならば治らない）
と解釈して、その対偶を述べよ。
0936１３２人目の素数さん2023/06/28(水) 07:24:44.60ID:6/9oOY6o
>>903
変数3個に方程式3個だから求められるんじゃないの？
0937１３２人目の素数さん2023/06/28(水) 07:31:58.12ID:8HN7Olt9
>>936
軸がｒ
0938１３２人目の素数さん2023/06/28(水) 07:49:53.55ID:b6U1hFbf
>>935
傑作解答を述べます

>>935は死ななきゃ治らない馬鹿なので死ぬべきである、
という命題は真である。そして、出題厨は死んであれ。
0939１３２人目の素数さん2023/06/28(水) 07:56:02.69ID:b6U1hFbf
>>936
やっぱりアホだなｗ
あんた数学のセンスないんだから引っ込んだほうがいいよ、
出題厨にも相手にされないポンコツ偽医者君ｗ
0940１３２人目の素数さん2023/06/28(水) 08:33:12.11ID:tzjqddOO
>>935
それアンタのことだよw
0941１３２人目の素数さん2023/06/28(水) 11:56:03.43ID:6iHKXbw9
【傑作質問】（東工大後期より）

a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通り、軸がy軸に平行な放物線をCとする。

（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。

（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
0942１３２人目の素数さん2023/06/28(水) 12:29:04.88ID:ztnp/aVp
正整数nに対して、a[n]=2^n+nとする。
以下の命題の真偽を述べよ。

（命題）
a[k]が17の倍数となるような正整数kが存在する。
0943１３２人目の素数さん2023/06/28(水) 15:42:25.24ID:6ZDXbGLh
[√f(n)+1/2]=mとおくとm≥1
m≤√f(n)+1/2<m+1
∴m²-m+1≤f(n)≤m(m+1)
f(n+1)=f(n)+mより
m²+1≤f(n+1)≤m²+2m
m²+m+1≤f(n+2)≤m²+3m+1
[√f(n+2)+1/2]=m+1
(m-1)m、m(m+1)、(m+1)(m+2)
-m~m~3m+2、1~2m

[√f(n+1)+1/2]=xとおくと
x(x-1)<x²-x+1≤f(n+1)≤x(x+1)
x=m, m+1
f(n+1)=f(n)+mの時,
f(n+2)=f(n)+2m、f(n+2)=f(n)+2m+1
f(1)=1
g(n+2)=g((n)+1、g(1)=1、g(2))=1
g(f(2k-1))=k、g(f(=k
g(f(n))=[n+1/2]
f(n+1)=f(n)+[(n+1)/2]
f(n+2)=f(n)+[(n+1)/2]+[(n+2)/2]
[n]+[x+12]=[2x]
f(n+2)=f(n)+(n+1)
f(n+1)=f(n)+g(n)
g(n)=1, 1, 2, 2, 3, 3, …、
1, 2, 3,5, 7, 10, 13
f(2k)=k²+1
f( 2k-1)=k(k-1)+1
f(n)=[n/2][(n+1)/2]+1
0944１３２人目の素数さん2023/06/28(水) 16:00:55.87ID:6ZDXbGLh
解答またはヒントをお願いします。傑作質問です。
「質問番号」が推奨NGワードです。

【傑作質問番号11】
・f: ℤ≥0 → ℤ≥0
・f(0)=1
・n∈ℤ>0⇒f(n)=f([n/2])+f([n/3])

この時, f(n-1)<f(n)がn=2ˣ3ʸのときに限り成り立つことを示せ。ここでx, y∈ℤ≥0とする
0945１３２人目の素数さん2023/06/28(水) 21:35:39.03ID:Ty3WcZgR
よい別解があれば教えてください←傑作質問です。

傑作例題 質問番号10
・f: ℤ≥0 → ℤ≥0
・f(0)=1
・f(n)=f([n/a])+f([n/a²])
・aは2以上の整数

解答例
Sₖ={aᵏ, …, aᵏ⁺¹-1}とする。k∈ℤ≥0
S₀={1, …, a-1}
S₁={a, …, a²-1}、…というようにℤ>0を共通部分のない集合に分ける
もしn∈Sₖ, k≥2ならば[n/a]∈Sₖ₋₁
[n/a²]∈Sₖ₋₂
k=0ならばf(k)=2
k=1ならばf(k)=3
g(k)=g(k-1)+g(k-2)、k∈Sₖ、k≥2
Fibonacci数列{Fₖ}をF₀=1、F₁=1、F₃=2, …とすると
g(k)=Fₖ₊₂
f(n)=F([logₐn]+2) (n≥1)
0946１３２人目の素数さん2023/06/28(水) 23:25:30.57ID:UAhWxGS9
>>936
おい尿瓶ジジイ
寝言はいいから脳内じゃなかったらさっさと合格通知書出せよ
0947１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 00:05:52.99ID:lnRAO12o
>>945
自殺まだ？
0948１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 01:31:46.07ID:VrBIsQfC
862 １３２人目の素数さん sage 2023/06/27(火) 00:50:20.71 ID:CRAZAxJn
>>856
漸化式の問題もうお腹いっぱいなので他の分野にして

>>855
こういうただの計算問題もつまらない



ぷっ笑
釣り堀の魚
0949１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 01:36:03.57ID:VrBIsQfC
傑作質問です

釣り堀の魚にお礼は必要ですか？
0950１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 09:48:28.06ID:lnRAO12o
釣り堀の魚にお礼しないと、お礼参りされます
0951１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 16:34:49.70ID:tkixwzLq
東大合格者って年間3000人、医師は年間9000人が誕生。
別に羨むほどのものじゃなかろうに。
羨ましいなら再受験すればいいのに。

おれの同期は２-３割は再受験組だった。大半は東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
医学部にシリツ卒の再受験組はいなかったなぁ。
0952１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 16:41:14.36ID:OdxUbeBI
そう、数学の世界に残れなかった落ちこぼれがしょうがないから医者になって食い繋いでるんだよ
バカにはわからんかねぇ？
0953１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 17:27:16.17ID:gosXAjS+
a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通り、軸がy軸に平行な放物線をCとする。

（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。

（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
0954１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 17:38:52.02ID:25i0z3Gp
>>951
アンタは高校生にすらバカにされてるただの脳内医者じゃん
0955１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 18:08:04.33ID:gosXAjS+
>>953
この傑作に決着をつけてください
なお原点を中心とする円を考える方法だと計算量が膨れ上がるので工夫が必要です
0956１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 18:26:48.39ID:B3khRQZs
>>955
尿瓶ジジイと一緒にバカにされたい傑作がここにいるみたいだね
0957１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 19:50:38.79ID:UyrnxA1O
傑作質問です
次の内容は正しいですか

【傑作質問番号0】
a₁≤a₂≤…≤aₙ、b₁≤b₂≤…≤bₙ,
aᵢ, bᵢは全て実数とする。
この時
蚤ᵢbᵢ≥蚤ᵢxᵢ≥蚤ᵢbₙ₊₁₋ᵢ
{xᵢ}は{bᵢ}の任意の並べ替え
が成り立つ。

{bᵢ}={aᵢ}とすると
蚤ᵢ²≥蚤ᵢxᵢな成り立つ
0958１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 20:08:30.22ID:UyrnxA1O
次の解答は合っていますか。傑作質問です


【傑作質問番号2】
{a}, {b}はともに非減少実数列、{x}は{b}の任意の並べ替えとする時
(aᵢ-bᵢ)²≤(aᵢ-xᵢ)²…(1)が成り立つ

解答例
(1)の両辺を展開すると
蚤b≥蚤x
となり成り立つ。
0959１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 20:21:50.06ID:UyrnxA1O
次の解答は合っていますか。傑作質問です

傑作質問番号3
aᵢ (i=1, 2, …, n)を相異なる正の整数とする時、
蚤ᵢ/i²≥1/i …(1)が成り立つ

解答
{aᵢ}を増加列にしたものを{xi}とすると
蚤ᵢ/i²≥肺ᵢ/i²≥琶/i²=1/i
0960１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 20:41:37.95ID:UyrnxA1O
解答またはヒントをお願いします
傑作質問です


傑作質問番号4

a, b, cを三角形の三辺の長さとする時、次の有名不等式が成り立つ。

a²(b+c-a)+b²(c+a-b)+c²(a+b-c)
≤3abc
0961１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 20:51:25.19ID:UyrnxA1O
誰かが傑作質問に回答することを希望しますがお礼はしません
お礼をしない代わりに解けなくても謝罪は要求しません
0962１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 21:00:14.43ID:thSAnGS9
解答またはヒントをお願いします
傑作質問です


傑作質問番号1
a, b, c∈ℝ+とする時
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)≥3/2
(Nesbittの不等式)
が成り立つ。
0963１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 21:15:19.68ID:B3khRQZs
しつこいぞ傑作ガイジ
0964１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 21:17:07.73ID:WU8DnnSw
a≤b≤cとしてよい。
この時, 1/(c+b)≤1/(c+a)<1/(b+a)…(1)⇔A≤B≤C とおく

aA+bB+cC≥bA+cB+aC、
aA+bB+cC≥cA+aB+bC
を辺々足して2で割ると証明すべき不等式を得る。
0965１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 21:56:26.99ID:v7D3uTj/
a≤b≤cとしてよい
a≤bの時, a(b+c-a)-b(c+a-b)
=ac-a²-bc+b²
=(b+a)(b-a)-c(b-a)
=(b-a)(a+b-c)≥0
∴ c(a+b-c)≤b(c+a-b)≤a(b+c-a)
⇔cC≤bB≤aAとおく。
a²A+b²B+c²C≤bcC+abB+caA
a²A+b²B+c²C≤acC+cbB+baA
右辺の和はbc(B+C)+ca(C+A)+ab(A+B)=6abc
辺々2で割る。
0966１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 22:02:57.90ID:lnRAO12o
>>964,965
傑作キチガイにつられる馬鹿ｗｗｗ

ここを、傑作馬鹿に釣られる馬鹿を散々罵るスレにしよう！
0967１３２人目の素数さん2023/06/29(木) 23:23:29.96ID:FnTCHbuo
>>966
しよう！じゃねえよ
もうこの糞スレは終了だよ
二度と立てんじゃねえぞ
0968１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 00:08:14.31ID:RiNZyq2z
解答またはヒントをお願いします
傑作質問です

傑作質問番号5
a, b, c∈ℝの時,
a⁵+b⁵+c⁵≥a⁴b+b⁴c+c⁴a
が成り立つ
0969１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 00:22:37.89ID:5qLByTne
どんな馬鹿が釣られるか楽しみだね
わくわくするわｗ
0970１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 00:23:26.39ID:5qLByTne
傑作馬鹿番号１の栄誉は誰に？ｗ
0971１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 00:24:33.21ID:j6P5IO5/
傑作ガイジが発狂するだけのスレ
0972１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 00:33:50.45ID:RiNZyq2z
a, b, c∈ℝの時,
a⁵+b⁵+c⁵≥a⁴b+b⁴c+c⁴a


a=-1, b=c=0の時,
左辺=-1、右辺=0となり-1<0であるから成り立たない。
a, b, c∈ℝ≥0として解く。
0≤a≤b≤cの時, a⁴≤b⁴≤c⁴なので
a⁵+b⁵+c⁵≥a⁴b+b⁴c+c⁴a
となる。
0973１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 00:45:11.51ID:2AR/6wvg
AM≥GMより
a+b+c+d+e≥5(abcde)¹ᐟ⁵
(a, b, c, d, e∈ℝ≥0の時)

a⁵+a⁵+a⁵+a⁵+b⁵≥5a⁴b
b⁵+b⁵+b⁵+b⁵+c⁵≥5b⁴c
c⁵+c⁵+c⁵+c⁵+a⁵≥5c⁴a
辺々足して5で割る。
0974１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 00:59:07.10ID:kC7CS9it
解答またはヒントをお願いします
傑作質問です


傑作質問番号6
a, b, c∈ℝ+、abc=1の時,
1/a³(b+c)+1/b³(c+a)+1/c³(a+b)≥3/2
0975１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 01:09:54.30ID:xAHovNTd
(a₁+…+aₙ)/n≥(a₁×…×aₙ)¹ᐟⁿ
≥1/((1/a₁+…+1/aₙ)/n)

実に美しい
0976１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 01:17:49.10ID:VPjaveYE
一人で寝言をぶつぶつほざいてる姿は実に醜い
0977１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 01:38:59.62ID:xAHovNTd
0<a≤b≤cとする。
ax=by=cz=1とおくと
xyz=1、0<z≤y≤x、
0<1/(x+y)≤1/(x+z)≤1/(y+z)
与式は
x³/(1/y +1/z)+y³/(1/z +1/x)+z³/(1/x +1/y)≥3/2
⇔x²/(y+z)+y²/(z+x)+z²/(x+y)≥3/2

よって次の組合せを考える
z≤y≤xと
z/(x+y)≤y/(x+z)≤x/(y+z)

z²/(x+y)+y²/(x+z)+x²/(y+z)≥
zx/(x+y)+yz/(x+z)+xy/(y+z)
左辺は同じ≥
zy/(x+y)+yx/(x+z)+xz(y+z)
辺々足して2で割ると
左辺≥(z+y+x)/2≥3(xyz)¹ᐟ³/2=3/2
0978１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 02:00:03.20ID:xAHovNTd
傑作質問です

傑作質問番号7
a, b, c∈ℝ+、
(a²+c²)/b+(b²+a²)/c+(c²+b²)/a≥
2(a+b+c)
0979１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 02:50:51.07ID:i+z0COlp
0<a≤b≤cとする。
(他の場合も同様に証明出来る。以下断らない)

次の組合せを考える
0<1/c≤1/b≤1/aとa²≤b²≤c²

最大はa²+a², b²+b², c²+c² 同順
左辺はa²+b², a²+c², b²+c² 乱順
右辺はc²+c², b²+b², a²+a² 逆順

2a²/c+2b+2c²/a≥
(a²+b²)/c+(c²+a²)/b+(b²+c²)/a
≥2c²/c+2b²/b+2a²/a
=2(a+b+c)
0980１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 06:44:58.66ID:EQtQYQNs
尿瓶チンパポンコツフェチが逃げまくりの質問

（１）東大合格通知を受け取ったことないの？
（２）シリツ卒なんだろ？
（３）母校に誇りはないの？

医師板の内視鏡スレにまででかけて行ってスレ荒らしをしている
尿瓶チンパポンコツフェチって哀れだなぁ。
東大合格通知の書式すら知らなかったから、東大合格者ではないな。
この質問も追加していいな。

（４）どこの国立を落ちたの？
0981１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 06:45:52.87ID:EQtQYQNs
>>955
確かに4次方程式を解く羽目になった。
0982１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 07:13:34.36ID:u/sutjdn
★★★警告★★★
次スレ以降はワッチョイありとなります。
ワッチョイなしのスレは荒らしが立てた偽スレなので書き込み禁止です。
0983１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 08:46:23.09ID:qMf2ta/F
>>982
次スレなんてねぇよ
ここはもう終了
0984１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 09:40:37.72ID:IbOxCGl0
>>980
残念だけどここは東大卒しかいないからアンタが一番低学歴

>>981
傑作ガイジにも相手にされてなくて哀れだねw
0985１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 10:10:38.56ID:5qLByTne
>>977
全然、間違ってるし

それにしても低レベルで薄汚い解答だな
0986１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 10:11:47.15ID:5qLByTne
>>979
これも大間違い
頭悪すぎるわ、君ｗ
中学生以下だなｗｗｗ
0987１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 12:07:53.13ID:S0hMHtiM
解答またはヒントをお願いします
傑作質問です

傑作質問番号8
x, y, z>0の時,
(x²-y²)/(y+z)+(y²-x²)/(z-x)+(z²-y²)/(x+y)≥0
0988１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 12:18:39.18ID:t+flPUyS
x, y, z>0の時,
(x²-z²)/(y+z)+(y²-x²)/(z+x)+(z²-y²)/(x+y)≥0
⇔x²/(y+z)+y²/(z+x)+z²/(x+y)≥
z²/(y+z)+x²/(z+x)+y²/(x+y)

0<x≤y≤zとする。
0<1/(y+z)≤1/(x+z)≤1/(x+y)であり
x²≤y²≤z² 同順
z², x², y² 乱順
z², y², x² 逆順
で成り立つ。
0989１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 12:22:11.29ID:nwyluLNQ
このスレが終わる前にお願い致します


a,hは正の定数とする。
Oを原点とするxy平面上の3点(0,1),(a,0),(a+h,0)を通り、軸がy軸に平行な放物線をCとする。

（1）C上を点Pが自由に動くとき、OPが最小になるようなPの位置をQとする。QにおけるCの接線の傾きをa,hで表せ。

（2）h→0としたときの（1）の傾きの極限を求めよ。
0990１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 12:26:09.11ID:t+flPUyS
x≤y≤zとすると
最大0 2 2 4 4 4最小
0991１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 12:43:21.49ID:t+flPUyS
symmetricとcyclic
x≤y≤zを仮定すると
S→任意の2文字の置換に対して成り立つので場合分けは要らない
C→x≤y≤zとy≤z≤xとz≤x≤y、z≤y≤xとy≤x≤zとx≤z≤z
はそれぞれ同じなので場合分けは要らないがそれら2系列は別系列なので場合分けが必要。
0992１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 12:52:07.75ID:t+flPUyS
解答またはヒントをお願いします傑作質問です


傑作質問番号9
x, y, z>zの時,
x³/yz+y³/zx+z³/xy≥x+y+z
0993１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 13:21:49.34ID:r+qFapsX
x, y, z>zの時,
x³/yz+y³/zx+z³/xy≥x+y+z
⇔x⁴+y⁴+z⁴≥(x+y+z)xyz
0<x≤y≤zとすると
x²+y²+z²≥xy+yz+zx
x³+y³+z³≥xyz+xyz+xyz
x⁴+y⁴+z⁴≥(xつ+y+z)xyz
0994１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 13:39:21.03ID:r+qFapsX
解答またはヒントをお願いします傑作質問です


傑作質問番号10
a, b, c, d>0、a+b+c+d=4の時,
a²bc+b²cd+c²da+d²ab≤4
0995１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 13:39:51.84ID:GuzsdqeX
正整数nに対して、a[n]=2^n+nとする。
以下の命題の真偽を述べよ。

（命題）
a[k]が17の倍数となるような正整数kが存在する。
0996１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 13:43:46.02ID:7dzXMl7m
>>989
Qでの法線が原点を通るので
(1)　1/a(a+h)
(2) 1/a^2
0997１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 13:46:13.23ID:7dzXMl7m
>>995
n=16 mod(17)
0998１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 14:24:38.44ID:EQtQYQNs
複雑な計算は計算機にさせて、作図するプログラム完成！

高校数学の質問スレ Part428 YouTube動画>1本 ->画像>13枚
0999１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 14:41:49.84ID:btOvldmi
>>996
美しいでしょう
素晴らしい解答です
1000１３２人目の素数さん2023/06/30(金) 14:48:50.37ID:VDuoYfC1
まだやってたのかそんな簡単な問題ｗ
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lud20240704064534ca
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