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判別式について語ろう ->画像>1枚


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1BLACKX ◆SvoRwjQrNc
2021/08/05(木) 22:20:25.63ID:QUsJCg99
2次方程式や3次方程式の判別式から色々な判別式についての総合スレです。

数学において、多項式の判別式(はんべつしき、英: discriminant)とは、その多項式の根が重根を持つための条件を与える、係数の多項式で最小のもののことである。
2BLACKX ◆SvoRwjQrNc
2021/08/05(木) 22:26:53.15ID:QUsJCg99
Resについても語るのokです。
自作判別式などある方は是非お願いします!
3BLACKX ◆SvoRwjQrNc
2021/08/05(木) 22:37:04.89ID:QUsJCg99
他にもAKS素数判定法においても他の多次数改良出来ないか否か話したい!
4132人目の素数さん
2021/08/10(火) 08:09:26.78ID:xgsHCzA/
b^2 - 4acの意味を延々と考え続けたんだが、ようやく意味が分かったわ。
どんな本にも書いていなかったからなあ。
5132人目の素数さん
2021/08/10(火) 09:01:56.22ID:RdUecYSL
書いてないことはなかろう
6BLACKX ◆SvoRwjQrNc
2021/08/10(火) 12:13:26.23ID:sxJ9MmVe
3次方程式の判別式が分かると2次方程式の判別式の意味がより一層深くなるよ
7判別式
2021/08/26(木) 20:30:21.70ID:92UKsJbs
接してるか。重なっているか。離れているか。
8BLACKX ◆SvoRwjQrNc
2021/09/09(木) 21:27:20.14ID:N8HpKdeq
5・2^(-x) + 2^(x+3) = 2aの時
2^x = t >0とする
この方程式が、異なる2つの解をもつような、定数aの値の範囲を求める。

5(1/t)+8t-2a=0
5+8(t^2)-2at=0
8(t^2)-2at+5=0

t >0より、tは2つの正の解。
形から見て、判別式だけで充分。

(a^2)-40>0
a<-2√10, 2√10<a
9BLACKX ◆SvoRwjQrNc
2021/09/09(木) 23:55:20.51ID:N8HpKdeq
終結式の変態いないかな。
10BLACKX ◆SvoRwjQrNc
2021/09/16(木) 22:28:59.94ID:k/Ed2Xhv
4次判別式を作るには最低3つ以上ないといけないのか
11132人目の素数さん
2022/08/19(金) 22:00:21.48ID:KHHs/en2
F(X)を一般n次の多項式として
F(x)とその微分F'(X)から、XについてのGCDを計算してXを消去してやれば、
それが一般n次多項式F(X)の判別式(の定数倍)になる。
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lud20250131132232
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