◎正当な理由による書き込みの削除について： 生島英之 とみられる方へ:高校数学の質問スレ Part413 YouTube動画>12本 ->画像>13枚
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【質問者必読！！】 >>1-4 をよく読んでね http://mathmathmath.dotera.net/ http://2chb.net/r/math/1619929898/ [2] 主な公式と記載例
[3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。 >>1 のサイトで｡ [4] 単純計算は質問の前に http://www.wolframalpha.com/ などで確認 http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/ http://tomodak.com/grapes/ http://www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003 http://sites.google.com/site/geogebrajp/ http://www.densu.jp/index.htm (入試数学 電子図書館) http://www.watana.be/ku/ (京大入試問題数学解答集) http://www.toshin.com/nyushi/ (東進 過去問DB) ｎ！のｎ乗根は、 ｎ→∞で発散しますが、どのくらいの速さで発散するのかを知りたい、そこで、ｎ！のｎ乗根のグラフを描画するプログラムを書き
スターリングの漸近展開式で >>1 ) [前スレ.980]
(略解) >>6 困ったら先生に聞く
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+e* (n!)^(1%2Fn)+n%3D1+to+100
見やすくするためにe倍した
>>9 発散する速さを知りたいなら
>>6 でじゅうぶん
何らかの知識がないと解けない問題はクソ
>>13 ここは質問スレだしおじいさんが質問するとこじゃないよ
modはおっさんが高校生の頃は教科書に載ってなかったんだろうね
回答者は高校の課程など意識してなさそう(ダメじゃん)
3つの円弧γ1、γ2、およびγ3が点AとCを接続します。これらの円弧は同じ位置にあります。弧γ2が弧γ1とγ3の間にあるように線ACによって定義される半平面で、 ポイントBはセグメントACにあります。 h1、h2、およびh3をBから始まり、同じ位置にある3つの光線とします。半平面、h2はh1とh3の間にあります。 iの場合、j 1、2、3は、Vijによって交点を示します。hiとγjで示すVijVkjVkViは湾曲した四辺形、その辺はセグメントVijVi、VkjVk、アークVijVkjとVi?Vkとなる円が存在する場合、この四辺形は外接円であると言います。これらの2つのセグメントと2つの円弧に触れます。湾曲した四辺形の場合はそれを証明する。V11V21V22V12、V12V22V23V13、V21V31V32V22は外接しており、次に湾曲した四辺形V22V32V33V23も外接しています。このことを証明せよ。
>>20 元の英文載せてもらった方がいいんだけど笑
翻訳かけたやつじゃなくて
>>21 >>20 は難しいように書いてあるが言ってることは >>26 解けない問題を出されるとＮＧｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
どうせ解いてもむちゃくちゃな逆切れされるだけだからな。
↑ 世界中に住んでいる５０億人の誰が見ても 解いたといえるような解き方ができないだけ
世界の人口が50億と思ってるって、いつの時代の人？
おじさんってかおじいじゃね？
円の上に１，２，３，４・・・ ２＾５００というラベルの付いた点が適当な順序で存在する。この点の２点を結んだ線を弦と呼ぶことにし、
,.へ
50億人の時に教育を受けたなら50歳以上な気がするね
いい歳してこんなことしてるような大人にだけはなりたくないな
>>20 >>33 >>37 「解答」ではなく「回答」な。
また、「頭が悪い上に人間性も終わってるな」のところ、文脈上「人間性が終わってる上に頭も悪いな」の方がいいな。回答が無いことによって頭が悪いことが判明したんだから。
>>20 >>33 元々前に出ていた コーシーシュワルツの不等式を用いる問題の証明も 驚異的にエレガントな部類に入るのだが >>20 などの問題に比べると、 驚異性や エレガントさが足りない [分かスレ４６８]
http://2chb.net/r/math/1623928730/47-67 はなかなか笑える。。。
よしもと芸人を目指してる人もいるけど、芸風が頑固だからなぁ。
>>40 a,b,c が正の実数のとき
{bb+cc-aa, cc+aa-bb, aa+bb-cc} のうち0になるのは高々1つ。(49を参照)
∴ 等号は成立しない。
円の上に１，２，３，４・・・ ２＾５００というラベルの付いた点が適当な順序で存在する。この点の２点を結んだ線を弦と呼ぶことにし、
>>41 VIPの高校数学スレにも湧いてたキチガイいるじゃん
>>48 「鳩の巣原理みたいな高度な知識が必要な問題はJMOに出ない！」
とかいう意味不明かつ根拠薄弱な主張を繰り返しててスルーされてた
鳩ノ巣原理っていいたいだけのクソなのがばれたからだろ
平成時代を通じて、 大体次のような数学上の定理を使ってる奴は特別な学校でズルをしたおっさんということがばれた
部屋割り論法、鳩の巣原理はその辺の高校でも使ってるフォーカスゴールドに載ってるな
そんなの知らなくても俺は東大の文系に受かったけど
東大は2014年の整数問題で鳩の巣原理を使う問題があるけど
東京大学の前期試験は、採点答案も返ってこないし、合格者をどのように選んだのか証拠がない大学だからどうでもいい
採点答案は返ってこないけど点数開示はあるよね
開示された点数は、東大の入試事務室がパソコンに打ち込んだ数字にすぎず、それが得点という証拠はどこにもない
バカクソ大学でなく 東大は素晴らしい大学だから、 裁量採点で受からせてるから人気があんだよ
さすがに東大も答案が白紙の状態だと合格は無理だが、 頑張って勉強しかなりのところまで答案に記載し問題をぶち抜いてれば東大には受かる
>>44 字数を減らすだけ。他意はない。
(受験生はマネしないでね)
>>45 a,b,c が正の実数ならば A>0, B>0, C>0,
等号が成り立つのは B+C-A = C+A-B = A+B-C = 0 の場合に限る。
しかし {B+C-A, C+A-B, A+B-C} のうち 0は高々１つだから
等号は成立しない。
>>62 https://www.imojp.org/archive/challenge/old/jmo11mq.htm [分かスレ４６８]
http://2chb.net/r/math/1623928730/47 は笑えるけど…
>>62 は別問題やから笑えまへんな。
よしもとも難しいな。。。
まーひとついうならば、 上ではコーシーシュワルツによっているが、受験本番でコーシーによることを知らなければ終わりだから
数学の授業ないし講義は、 数学は哲学の素晴らしさを教える点で有益だが、哲学の素晴らしさを教えるなら哲学科やゲーテを読み込めばよく
そもそもプラグマティズムに異議を唱えたいなら哲学板でやれよゴミ
プロおじは消えたのか？
>>53 文系 (卒?) なら よしもと へﾄﾞｿﾞｰ
1.
1. 背理法による。
>>72 >>20 >>33 >>33 >>47 多岐川裕美
>>33 >>47 の問題によって数学の本当に美しい問題はとてつもなく難しいこととお前が解けないことと 4．
4.
数字列に０が連続してm個以上並ぶ部分があるようにできる
数学できないやつってすぐ問題にケチつけるよね。
コーシーの問題など、それなりに、エレガントという意味で最上級の問題にはケチをつけてなくて評価している
生田勇人(39)
>>88 ではここはスレ違いなので、「ロシア、東欧、おフランスのエレガントな数学」というスレでも作ってお楽しみ下さい。
投票数500票で、上位2人が当選する選挙がおこなあれる(同票数がいて決まらない倍はじゃんけんで決着)。
>>91 上位2位に入るには
500/3+1=167票必要。
>>93 現状の得票考えて無かった。
465/3+1の156票か。
てかこれ高校数学？整数問題？
n^2＝m^2＋1600を満たす正の整数m.nは何組あるか お願いします
(n+m)(n-m) = 1600 = 2^6 * 5^2,
7組
>>98 m,nともに10と互いに素だと原始ピタゴラス数になりますね。(9,41)(399,401)
というわけで便乗して質問します。ある平方数から得られる原始ピタゴラス数となる組は必ず2つとなることを証明出来ますか?
A～Eの5人が、図のようなトーナメント方式でじゃんけんを行った。
>>99 というわけで便乗して質問します。
sin(x)=sin(y)
x = 2nπ + y または x = (2n+1)π - y,
x = π/2 ± (π/2 - y) + 2nπ でもいいぞ
高校数学の範囲内で示せるかが分からないのですが
>>87 助言よりも罵倒に喜びを見出す輩のことだね。
数学ができるできないには無関係ではと思う。
直近のレス達がとても数学板のものとは思えないレベルで笑う
3つの円弧γ1、γ2、およびγ3が点AとCを端点として接続します。これらの円弧は同じ位置にあります。弧γ2が弧γ1とγ3の間にあるように線ACによって定義され
>>124 >>101 違うかもしれんけど。
あいこの確率は1/3
勝負ありの確率は2/3
一回目あいこで二回目勝負ありの確率は(1/3)(2/3)=2/9
トーナメントの四つの対戦について、
うち三つが一回目で勝負ありだとすると、
その確率は(2/3)^3
これと先程求めた一回目あいこで二回目勝負ありの確率2/9をかけあわせ、
求める確率は、(2/3)^3(2/9)=16/243
百分率でいうと、
1600÷243=6.584……(%)
前
>>127 >>101 押さえで7/9
77.77……%
前
>>128 訂正。
一回目で勝負がつく確率は2/3
一回目あいこで二回目で勝負がつく確率は(1/3)(2/3)=2/9
トーナメント4試合のうち3試合が一回目で勝負がつき、1試合だけが一回目あいこで二回目で勝負がつく場合の数は4通り。
∴(2/3)^3(2/9)×4=2^6/3^5=64/243
百分率でいうと6400/243=26.337448……(%)
前
>>129 >>91 80票
∵500-(100+100+70)=230を、
上位3者に振り分けると、
90-75=15
90-70=20
まず15+20=35を2位3位に充当し、
残り230-35=195を3等分、195/3=65
∴15+65=80
前
>>131 訂正。
>>91 じゃんけんで負けて落選することがありうるので、
81票とれば確実。
>>101 指折数えたら
0.09876543
約1割弱になった。
あんまり答に自信がないけど。
>>134 もうちょっと低くない？
8/243と違うんか？
うん
>>137 であってると思う
134の2/3倍
プレーヤーの数をn(≧2)、決着がつくまでのじゃんけんの回数をk(≧n-1)としたときの一般解
>>133 これはC,D,Eが5回のジャンケンで優勝する確率で
A,Bが5回のジャンケンで優勝する確率はその半分なので
結局、その４倍ってことになるんだな。
32/81 = 0.3950617
>>133 トーナメント全体で5回だったんだな。
優勝者のジャンケン回数が5回で計算していた。
>133と140は撤回します。
>>132 イナさんはプログラミングスキルとかあるの？
改題
前
>>132 >>142 就職を斡旋してくださるのですか？
確率はセンター試験と赤本とか過去問ぐらいの知識です。授業は高3であったと思うけど。
前
>>144 >>143 A,Bが5回じゃんけんして優勝する確率は、
(2/3)^3(1/3)^2=8/243
C,D,Eが5回じゃんけんして優勝する確率は、
(2/3)^2(1/3)^3=4/243
優勝者が5回じゃんけんした確率は、
(8/243)×2+(4/243)×3=(16+12)/243
=28/243
>>144 ごめん。ごめん。なんとく訊いてみただけです。
数学の知識はPythonとか機械学習に必要そうなので。
袋から碁石を取り出して一直線上に並べる
>>147 前
>>145 >>147 とうあんたんあがーるいぱねーま♪
rが3の倍数になる確率は、
nが任意の自然数だとすると、
白のあと黒または黒のあと白が出る確率が1/2だから、
(n-1)/2の数だけ色の変わり目があると考えると、
色が連続する部分の数はr=(n-1)/2+1
rは自然数だから、r=[(n-1)/2]+1
n=1,2,3,4,5,6,7……のとき、
r=1,1,2,2,3,3,4……
rが3の倍数になる確率はnが3の倍数である確率と等しいと考えられる。
∴nの値に拘らず1/3
前
>>149 訂正。
Tall and tan and young and lovely
The girl from Ipanema goes walking
Astrud Gilberto
>>148 数弱なので理解するのに時間かかりそうです
nにテキトーな値入れて確かめてみた結果正しいっぽいですね…素晴らしいです有難うございました(＞＜)
申し遅れましたが、
>>147 nを１～１００で各々10万回並べて実験してみる。
オマケ( R言語ver4.10)
sim=\(n=100){
'%|%'=\(x,fun) fun(x)
sample(0:1,n,replace = TRUE) %|% rle %|% \(x) x$lengths %|% length %%3 %|% \(x) x%%3==0
}
calc= Vectorize(\(n,k=1e5) mean(replicate(k,sim(n))))
n=1:100
r=calc(n)
plot(n,r,bty='l',pch=19)
尿瓶洗浄係（＝職種の言えない医療従事者、どうもシリツ卒らしい）へのレスはこれ！
【ウハも】 開業医達の集い 35診 【粒も】
http://2chb.net/r/hosp/1618100419/362 362 名前：卵の名無しさん[] 投稿日：2021/06/12(土) 07:56:12.71 ID:V8hodBbV
このキチガイ入院させよ
乱数発生させてのシミュレーション（モンテカルロ法）は検算に役立って( ・∀・)ｲｲ!!
またキチガイプロおじが出て来たのかよ
プロおじは口で言ってやって分かる頭ぁしてないんだから
教えて下さい。よろしくす。
>>163 (1)
x(1-2y)=y(1-2z)=z(1-2x) より、x-y=-2y(z-x)、y-z=-2z(x-y)、z-x=-2x(y-z)
よって、x-y=-2y(z-x)=4xy(y-z)=-8xyz(x-y)
x-y≠0 より、xyz=-1/8
R=x(1-2y)=y(1-2z)=z(1-2x) とする。(このとき、xy=(x-R)/2 である)
R^2=x(1-2y)y(1-2z)=xy(1-2y-2z+4yz)=xy(1-2y(1-2z))-2xyz=(1-2R)(x-R)/2+1/4=(x-R-2xR+2R^2)/2+1/4
これを整理して 2(2x+1)R=2x+1 また、対称性より 2(2y+1)R=2y+1 が言える。
x≠y より、2x+1 と 2y+1 のいずれかは0でない。よって、R=1/2
(2)
x+y+z+2xy+2yz+2zx=0…(a)
x+y+z-2xy-2yz-2zx=3R=3/2 …(b)
(a)+(b)より2x+2y+2z=3/2 よって x+y+z = 3/4
(a)-(b)より4xy+4yz+4zx=3/2 よって xy+yz+zx = -3/8
x,y,z は三次方程式 X^3+(-3/4)X^2+(-3/8)X+1/8=0 の解となる。
よって {x,y,z} = {-1/2,1/4,1}
(x,y,z) = (-1/2, 1, 1/4) (1, 1/4, -1/2) (1/4, -1/2, 1)
(1)
>>154 線形漸化式：
P(n+1) = [2P(n) - P(n-1) + 1]/4,
>>169 P(n) = Q( floor((2n+1)/3) ),
とおくと
P(3m) = Q(2m),
P(3m+1) = P(3m+2) = Q(2m+1),
線形漸化式：
Q(m+1) = (3Q(m) - (-1)^m･Q(m-1))/(3 - (-1)^m),
ところで「チンポがシコシコする」という日本語表現は、学術的に正しいと言えるのか？
>「チンポがシコシコする」という日本語表現
前に「チンポがシコシコする」の例を書いたと思うけど、どこか忘れた
前
>>150 >>163 (1)
x(1-2y)=tとおくと、
y=1/2のときt=(1/2)(1-2z)=z(1-2x)
1/2-z=z-2xz=0
z=1/2,1/2-x=0
x=1/2 これは不適(∵x≠z)
x=t/(1-2y)
対称性から同様にy=t/(1-2z),z=t/(1-2x)
zの値をyの式に代入しy=t/｛1-2t/(1-2x)｝
y=t(1-2x)/(1-2x-2t)
x=t/(1-2y)=t/｛1-2t(1-2x)/(1-2x-2t)｝
=t(1-2x-2t)/(1-2x-4t+4tx)
x-2x^2-4tx+4x^2t=t-2tx-2t^2
4x^2t+x-2x^2-2tx-t+2t^2=0
2(2t-1)x^2-x(2t-1)+t(2t-1)=0
(2x^2-x+t)(2t-1)=0
｛2(x-1/4)^2-1/8+t｝(2t-1)=0
t=1/2または(x=1/4かつt=1/8)
x=1/4,t=1/8をx(1-2y)=tに代入すると、
(1/4)(1-2y)=1/8
1-2y=1/2
2y=1/2
y=1/4 これは不適(∵x≠y)
∴t=x(1-2y)=1/2
(2)x=1/(2-4y),y=1/(2-4z),
z=1/｛1-2/(2-4y)｝
=1/｛1-1/(1-2y)｝
=(1-2y)/(1-2y-1)
=(2y-1)/2y
y=1/2,z=0,x=-1/4
こうかなぁという感じ。
>>148 Σ[3|r] C(n-1,r-1)/2^{n-1}
= (1/3)(G(1) + G(ω) + G(ω~))
↑
どういう定理?で変形できるのかが分かりませんでした…
教えていただけると幸いです
rが4で割り切れる数だったら4乗根が出てくる…??
その後の式変形は理解できました(＞＜)
ω, ω~ を１の3乗根とすると
>>178 ありがとうございます
学びになりましたm(_ _)m
『シコシコ』という擬音はどうでもよい。問題は、 前
>>176 訂正。
>>163 (2)
x(1-2y)=1/2より2x-4xy=1
y(1-2z)=1/2より2y-4yz=1
z(1-2x)=1/2より2z-4zx=1
辺々足すと2(x+y+z)-4(xy+yz+zx)=3
与式を辺々2倍すると2(x+y+z)+4(xy+yz+zx)=0
上式と下式を足すと4(x+y+z)=3
x+y+z=3/4
下式から上式を引くと8(xy+yz+zx)=-3
xy+yz+zx=-3/8
1/2x=1-2y,1/2y=1-2z,1/2z=1-2xを辺々掛けると、
1/8xyz=1-2(x+y+z)+4(xy+yz+zx)-8xyz
=1-2(3/4)+4(-3/8)-8xyz
=(1-1/2-3/2)-8xyz
=-2-8xyz
1=-16xyz-64x^2y^2z^2
64x^2y^2z^2+16xyz+1=0
(8xyz+1)^2=0
xyz=-1/8
解と係数の関係よりx,y,zはu^3-(3/4)u^2-(3/8)u+1/8=0の互いに異なる三つの解。
8u^3-6u^2-3u+1=0
(2u+1)(4u-1)(u-1)=0
u=-1/2,1/4,1
∴x,y,zは-1/2,1/4,1の互いに異なるいずれか。
>>182 隔離病棟に入院しなきゃいけないのはお前だよ、尿瓶ジジイ
>>181 u = {-1/2, 1/4, 1}
1-2u = {2, 1/2, -1}
掛けて 1/2 になる組合せをとる。
指数関数の分配法則について
r≠0 なら e^z = r の解 z=log(r) は無数に存在する。(ピカール)
要は、正実数いがいだと高直的になってさだまらないからやめとけってことですね
r = 0 の時、 α=+1 、β = -1 とすると…
認められないというか指数関数として考えてる時は底が負だと色々取り扱いが面倒な上に面白い話もないから底は1以外の正の実数と定めてるだけだと思う
>>180 要は、
T = (チンポ) - (インポ)
= (インポでないチンポ)
= (精力絶倫)
だからやめとけってことですね。
ちなみに分配法則だけじゃなく
これ、世界3大指数の問題の落とし穴な。
特に
>>195 をやらかすなよ。
●複素数の豆知識
>>197 追記。
ワイもこれに同意である。
なぜなら、一般の自然科学と異なり (← ここ重要！)
数学とは全ての要素が観念上の物である。
観念上の空間で扱われる観念上の要素(数)
の取り扱いについて虚実を問う事、それ自体がナンセンスである。
例えば、
i という虚数が「自乗して -1 になる数だから存在しないんスよ」
と言うのであれば、
それと同じ理屈で 3の5乗根 も存在しないといえる。
なぜなら、 「無理数であり無限小数が続き、かつ、作図不能」であるのだから
この宇宙のどこに存在するというのか？
・訂正
lateral→imaginary→虚
次のような図を考える。 http://www.creative-hive.com/creativehive/uploader/uploader.cgi?mode=downld& ;no=4861 実数tの3乗根をc(t)と書きます。
aとbが互いに素のとき、a+bとabも互いに素になるのは証明なしで使っていいの？
>>205 素因数が分離してるんだから
インジャネ？
>>203 >3次多項式f(x)は有理係数で、定数項が0。
>f(1+c(2)) = 1-c(2)+c(4) のとき、f(1-c(2)) を求めよ。
f(x)=px^3+qx^2+rx
f(1+c(2))=p(1+c(2))^3+q(1+c(2))^2+r(1+c(2))
=p(3+3c(2)+3c(4))+q(1+2c(2)+c(4))+r(1+c(2))
=(3p+q+r)+(3p+3q+r)c(2)+(3p+q)c(4)
f(1-c(2))=(3p+q+r)-(3p+3q+r)c(2)+(3p+q)c(4)=1+c(2)+c(4)
f(1-c(2))=(-p+q+r)-(3p+3q+r)c(2)+(3p+q)c(4)=1+c(2)+c(4)-4p=-5+c(2)+c(4)
とりあえず
188
>>195 >>197 ここでワイとガウスが述べた内容は
大学2年生あたりまでは役に立つから
ちゃんと頭に入れとけ。
嘘だった
目の子で
一応テキストに載っていた問題です。解答は－1/2log|cosx+sinx|+1/2xとのことです。解説はありませんでした。テキストの流れ的にはtanxで置換するのかなと思いましたがよく分かりません。
>>217 >tanθ/1＋tanθ
sinθ/sinθ+cosθ
求めるのを I として J = ∫ cos(x)/(sin(x) + cos(x)) dx を考えて I + J と J - I を考えるパターンやね
>>217 答えを知っているからできる方法だが、
1 - 2 tanx/(1+tanx)
= 1 - 2 sinx/(cosx+sinx)
= (cosx-sinx)/(cosx+sinx)
= (sinx+cosx)'/(sinx+cosx)
を用いるのもある。
>>228 これ、tanx=sinx/cosx を代入して変形していけばギリギリ辿り着きそうな雰囲気ある
2/x=7/y=3/z ｷ 0が成り立つ時、 xyz/-x³＋y³+4z³ の値を求めよ
逆数をとって
>>231 答え教えてくださってありがとうございます
ただこの問題自体全く理解して無くて （≠の記号も知らない…）
なので0からこれについての問題を勉強したいのですが
なんて検索すればいいのかすら分からなくて困ってます。
後、きさらぎひろしの優しい高校数学という本を買ったのですが内容難しくて
きついので頭あまり良くなくても読める高校の入門書教えていただけると嬉しいです
>>230 比例式で調べるといいよ
たいてい分母と分子が逆になってる
教科書にも逆数のパターンは載ってるんじゃないかな
>>232 比例式 解き方 高校
教科書読むといいよ
>>234 自演認定厨=尿瓶洗浄係=職種の言えない医療従事者
シリツ卒らしい
>>232 http://gakken-mall.jp/ec/plus/pro/disp/1/1130526300 a=√７＋√3 / √7 - √3 , b= √7- √3 / √7 + √3 であるとき、次の式の値を求めよ。
a+bとabを計算するだけじゃないのか
a=√７＋( √3 / √7 - √3 ), b= √7- ( √3 / √7 - √3 )とすれば
aは２√21になったんですけどこれを２乗してbも同じことして足せばいいだけですか？
国公立入試ならaとbを個別に求めて代入するのも悪くない
形がややこしいので
>>245 さんがやってるようにまずは有理化する
次に
(2)a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)を使う
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+3ab(a+b)+b^3を移項して導いてね
(3)はaとbを求めているなら代入するのもいい
たいてい(a-b)^2の値を求めて「ルートつけて」a-b=±○となるけど○が正なので○となりがち
(4)は通分して代入
もしかしてa=(√７＋√3) / (√7 - √3) , b= (√7- √3) / (√7 + √3) なのか
分母を有理化すると
>>249 この問題のキモはa、bを有利化しなくともa+b、abを求めることで計算ができることだと思う
関数と導関数が等しくなる関数としては
微分方程式 (d/dx)f(x)=f(x) の解は f(x)=C*e^x である
実数x,yがx^2+y^2=1を満たしながら変わるとき
x^2 + xy = {(1+√2)/2}(x^2+y^2) - {(√2 -1)/2}{x - (1+√2)y}^2
こんなんでもいけた
ラーグランジュの未定乗数法とか大学教養で習う 強力な定理としてエレガントな人は知るにとどめているし
>>255 おまえ賢いな、
おれと一緒にめざすか？
f_a(t) = 0^t
>>264 結論に至る過程にこそ価値があるのであって
結論そのものは重要ではない。
ってジョルノがいってた
答えを知ってるからできる。
引き出しの中が豊富って事はそれだけ勉強してるって事
>>263 ((1+√2)/2)(1+t^2) - (1+t) = ((1+√2)/2)(t+1-√2)^2 ≧ 0,
これは t=tanθ とおいたのと変わらないが…
引き出しを明けたら
>>272 ディリクレの引き出し論法と云って
試験の成績が芳しくなかった学生が使う。
ラーグランジュの未定乗数法に恨みのある落ちこぼれとか笑える
数学の中で一番難しいのは エウクレイデスで解く初等幾何学。
尿瓶ジジイ＝尿瓶洗浄係＝職種の言えない医療従事者
>>281 ＝尿瓶＝自称(証拠は出せない、逃げる)医者w
指数関数 f = e^t について考える。
エウクレイドス（ユークリッド）の整備した公理は２０００年にわたり初等幾何の解法を整備し、２１世紀になってもなお新しい問題が出ており驚愕する。
>>285 ＝空白ガイジも
>>281 ＝尿瓶もこのスレに不要だからさっさと消えろ
>>286 素朴整数論の分野では、フェルマー予想が、 驚異的な難問として存在した。では、ユークリッド幾何の分野において、同じような問題は存在するか？
>>283 の解説
最後の問題
f = e^(it)
導関数 f ' = i e^(it)
驚くべき点は微分した時に
虚数i が係数として出てきてしまうこと。
f そのものを i 倍するという珍妙な係数。
そのため、様々なtにおいて
点をプロットして速度のベクトルを描いてみると
(虚数軸の上下への方向が混ざるから)
渦巻のようなベクトルの矢印が得られる。
天気図でいう台風の低気圧・左巻きの矢印みたいなベクトルが
何本もあるのを想像してほしい。
これが e^(it) のキモなんだよね！
>>287 その前に空白ガイジ日本語の書き方すら分からないじゃんww
954 卵の名無しさん[sage] 2021/07/01(木) 17:02:49.72 ID:JiSGmJgD
>>281 ＝尿瓶＝証拠の出せない自称医者笑＝医者板にも数学板にも居場所がないゴミ笑
>>275 俺の習った頃には部屋割り論法という呼び方だったなぁ。
鳩ノ巣原理というのは狭いところに無理やり押し込む動物虐待と言われかねないと思う。
>>293 内視鏡スレに業界ネタを書くと普通にレスがつくぞ。
俺が批判的に紹介した本が面白そうと買った医師からの投稿もあった。
俺が批判した部分に共鳴する医師もいて我が意を得たりという感じだったなぁ。
わざわざ内視鏡スレにまで出張してtypoのアラ探しをしている尿瓶洗浄係ってネジが外れていると思う。
開業医スレでは入院勧告が出されていたのも納得できる。
>>295 ＝尿瓶ほど分かりやすい自演ないよね
わざわざレスありがとうございますとかw
typo多すぎなんだよ、認知症なのか日本語不自由なのか知らんけど
あと人のタイポはバカにしてたのに、自分のタイポには甘すぎるだろ
香具師とか( ・∀・)ｲｲ!!とか加齢臭で鼻が曲がりそう
>>289 >>290 なんだろう…レスがないな…
みんなワイをNGしてるん？
>>298 内視鏡は仕事で扱うけど
尿瓶を扱うのは罵倒厨。
今日は２件PCR検査をやったがどっちも陰性だった。
まあ、専用容器に滴下してアナライザーに入れるだけ。
罵倒厨の専用容器は尿瓶！！
>>303 でも君尿瓶と内視鏡大好きだよね？
その話しかしないじゃん
>>294 数学板でとんちんかんなアピールされてもなぁw
だから
>>304 は尿瓶なんだよ
鳩ノ巣原理なんてフォーカスゴールドにも載ってるぞ
>>307 内視鏡スレでのタイプミスを数学板のスレに掲げて悦にいるのが尿瓶洗浄係。
臨床医ならこういう計算をする（高校数学の範囲外であるが、臨床上必要） https://www.aireikai.jp/news/detail.php?seq=178 尿瓶向け臨床問題
期待値やら信頼区間は数学Bの確率統計でやるよ
>>309 数学板でも沢山あるぞ？全部あげてやろうか尿瓶()
>>312 感度の分布にβ分布を想定したけど
高校数学なら正規分布近似かな？
尿瓶向け臨床問題
尿瓶は仕事なんかない穀潰しだからこんなところしか来るところがないんだろうなw
おい尿瓶ジジイ
このスレの皆様は医者なんかなりたくなかったんだよ。
「シビニャン」ていうシビン形ネコのゆるキャラ作らない？
y=Ax+Bーsqrt(Cx+D) の形の関数は
>>323 (Ax+B-y)^2=Cx+D
放物線ですね
x + (D/C) = X,
>>300 巨人とタイポーはスポーツがらみだけど、目玉焼きはなんでかな？
(昭和の戦後期、子どもに人気のあったもの)
正方形は平面上の格子点で実現できます。
>>328 (10000)～(00001) 正五角形
なるほどねー
(1,0,-1) (1,-1,0) (0,-1,1) (-1,0,1) (-1,1,0) (0,1,-1)
>>330 n=5のとき、一辺の長さが√2の五胞体の頂点になる気がするんだ
おっと x1+…+xn = 1 は平面じゃなく n-1 次元図形だったか
不等式で a≧a という公理があるらしいですが、なんで ＞を含める必要があるんですか？ a＞aは成立しないから
>>334 ここで言う公理とは =, >, ≧ の働きを規定するものだと思いますが,
このうちどれか二つの記号について公理を設定すれば残りの一つの働きを他の公理から決めることが出来ます(*)
あなたは =, > の公理を定めれば ≧ の公理は不要だと言っていて,
あなたが見た書籍などでは =, ≧ の公理を定めているのでしょう
(*)
x ≧ y := x = y または x > y
x > y := not(x = y) かつ x ≧ y
x = y := x ≧ y かつ y ≧ x
(9-x^2)^(1/x)の微分ってどうやればいいんでしょうか？
>>337 ,338
f(x)^g(x)=e^g(x)logf(x)
(9-x^2)^(1/x)の積分をどなたか教えてもらないでしょうか
前
>>181 >>260 x^2+xy=kとおくと、
x^2+y^2=1よりy=±√(1-x^2)だから、
x^2±x√(1-x^2)-k=0
(x^2-k)^2=x^2(1-x^2)
x^4-2kx^2+k^2=x^2-x^4
2x^4-(2k+1)x^2+k^2=0
判別式D=4k^2+4k+1-8k^2≧0
4k^2-4k-1≦0
(2-√8)/4≦k≦(2+√8)/4
(1-√2)/2≦k≦(1+√2)/2
∴最小値(1-√2)/2
前
>>344 訂正。
>>260 x^2+xy=kとおくと、
x^2+y^2=1よりy=±√(1-x^2)だから、
x^2±x√(1-x^2)-k=0
(x^2-k)^2=x^2(1-x^2)
x^4-2kx^2+k^2=x^2-x^4
2x^4-(2k+1)x^2+k^2=0
判別式D=4k^2+4k+1-8k^2≧0
4k^2-4k-1≦0
(2-√8)/4≦k≦(2+√8)/4
(1-√2)/2≦k≦(1+√2)/2
∴最大値(1+√2)/2
こんな貪臭い解答ならcos sinとおく方がましやな
>>341 通常関数ではできないんですよ
微分ガロア理論を学んで下さい
奇数の平方数から原始ピタゴラス数を得る方法はきわめて簡単ですが、
>>350 奇数の平方数が、原始ピタゴラス数となる組を何個持つかは、どのようにして決まりますか?
3 4 5 5 12 13
7 24 25
9 40 41
11 60 61
13 84 85
21 40 41 20 21 29
わかりそうでわからないです。
>>352 奇数の平方数を式変形すると
(2a+1)^2=4a^2+4a+1
2(2a^2+2a)+1
連続した整数の和となるため、、
(2a^2+2a)^2=4a^4+4a^2+8a^3
(2a^2+2a+1)^2=4a^4+4a^2+1..
突き詰めて言えば、
(2a+1,2a^2+2a,2a^2+2a+1)は原始ピタゴラス数となる
なんで「x^2+y^2=z^2を満たす」ではダメなの？
>>353 aが矩形数の2倍で表せるとき、原始ピタゴラス数となる組は2つあるということでもあるわけで。
>>354 それ以外の方法を用いて証明する手段を求めているからです。
どんな方法でも最終的には「x^2+y^2=z^2を満たす」を示さないと証明にならないように思うんだが
点L, G, B, T, I, Q を結んでできる多角形
連続関数f(x)は、x≠0のときはf(x)=sin(x)/(e^x-1) と表される。
lim sin(x)/(e^x-1)
n番目の三角数が9の倍数であるとき、n+1番目,n-1番目の三角数のどちらかが必ず9の倍数となることを証明せよ。
>>337 (f(x)^g(x))' = g(x) f(x)^(g(x)-1) f'(x) + f(x)^g(x) g'(x) ln f(x)
最初の項は (f(x)^a)' タイプ、あとの項は (a^f(x))' タイプ。
あとは
>>338 か
>>339 >>366 mod 9 で
-4×(-3) ≡ 3
-3×(-2) ≡ 6
-2×(-1) ≡ 2
-1×0 ≡ 0
0×1 ≡ 0
1×2 ≡ 2
2×3 ≡ 6
3×4 ≡ 3
4×5 ≡ 2
三角数に9で割って1余る数があるということですが、
>>368 良くわからないけれども、余りが2となる三角数は9で割って1余るんだろうな、ということは
周期性から察します。ただ、余りが1にならないのは不思議なところです。3や6は理解出来ますが。
>>367 >最初の項は (f(x)^a)' タイプ、あとの項は (a^f(x))' タイプ。
偏微分の合成関数の微分か！
n(n+1)/2＝(nn+n)/2 三角数に
n(n+1)/2 ≡ 0 (mod 9)
n ≡ 0, 8 ⇔ n(n+1)/2 ≡ 0 (mod 9)
前
>>345 問題見失ったんで答えのみ。
y=xとy=7xのなす角の二等分線をy=axとおくと、
y=7xとx軸がなす角θについてcosθ=1/√50, sinθ=7/√50
cos｛(θ+45°)/2｝=1/(a^2+1)=√[｛1+cos(θ+45°)｝/2]
1/(a^2+1)=｛1+cos(θ+45°)｝/2
=｛1+cosθ(√2/2)-sin(√2/2)｝/2
2/(a^2+1)=1+(cosθ-sinθ)(√2/2)
4/(a^2+1)=2+(cosθ- sinθ)√2
=2-(6/√50)√2
=4/5
a^2=4
a=2
∴y=2x
おもしろい。
y=x 上の点 A(5,5) A ' (-5,-5)
>>328 正五角形が格子点で構成できないことを証明せよ
1次独立な4つのヴェクトルを含む >>333 ・さんくすの使用例
ｎを自然数とする。
>>383 これ、答えが出ないパラドックスの奴じゃないの？
>>383 (41+log64)/72=0.6272067…
>>384 極限がなくてもパラドックスとは言わない。
b (-n≦b≦n) を固定する。
b^2 ≦ 4ac をみたす (a,c) の組合せは
任意じゃなくてランダムだね？
>>386 >>389 ラマヌジャン風に言うと
「夢の中で女神がそう教えてくれた」
だからワイは悪くない （ '‘ω‘)
>>392 「それぞれ」という日本語が読めないのか？
任意の意味の話は置いといて、計算を見直してたら全然間違ってた。改めて答えは(11+log4)/24だと思う
計算ミスもう一つ見つかった、正すと上の投稿者の答えと合う
A地点からB地点まで桃子と桜子が歩く。
三角比が理解できません。どうやって理解(暗記する?)すればいいのでしょうか。
>>400 正直慣れだから問題集に乗ってる簡単な問題をいっぱい解くのが良い
あと三角関数のグラフと関連付けて視覚的な情報増やすのも大切
整数a,b,cを -n以上n以下の範囲からそれぞれ任意に選ぶ
>>383 とは
整数aを -n以上n以下の範囲から任意に選び、
整数bを -n以上n以下の範囲から任意に選び、
整数cを -n以上n以下の範囲から任意に選ぶ
こと
ある製品が3つの部品ABCからできてて、それぞれ故障する確率は1%,2%,3%。
>>400 1:1:√2と1:2:√3の三角形をかいて、辺の比をかいて、三角比を求める
それが出来るようになったら単位円をかいて三角比を求める練習をする
>>403 ☓を故障とすると下の3つの場合の確率を求めて足す
A B C
○○☓
○☓○
☓○○
>>401 一般的に三角関数習うのは三角比を習った次の学年になりがち
まとめてやる学校もある
数学I・Aの三角比の名称は何とか覚えたのですが
P(n) ≒ 0.6272067 - 1.916/n + 0.116/n^2 - ････
通貨単位 円 http://ja.wikipedia.org/wiki/ 現行通貨の一覧 P(1) = 19/27,
三角形ABCは∠C＝2×∠B ＜ 90度を満たす。
>>413 AB sin B = 3 sin 2B
AB = 6 cos B
4 = AB cos B = AB^2 / 6
AB = 2√6
正弦定理より
>>413 AHに関するCの対称点をDとする。
対称性から△ADCは当然二等辺三角形だが、角の条件から△ADBもAB=BDの二等辺になる。
よってBD＝AD＝AC＝3、DH＝1、HC=1がわかる。面積計算はもう容易。
式の形の呼称で質問です（下記の係数などは適当）
すいません。
>>417 一般的な表記、
>>376 イナさんはコロナのワクチン打ちましたか？
へー、名前ついてるんだ
教える方が名前があると便利だから使うときがあるけど生徒の方は知らなくてもいい
前
>>376 >>398 桃子はAB間をAB/80(分)で歩く。
桜子はAM間をAB/200(分)で、
MB間をAB/120(分)で歩き、
その差が4分だから、
AB/120-AB/200=4
辺々600倍して5AB-3AB=2400
AB=1200(m)
AM間600mを桃子は600/80=7.5(分)
すなわち7分30秒で歩いたが、
桜子はあろうことか亀、4分遅れで出たで、
7分30秒-4分=3分30秒
で着かないかん。
実際3分30秒で桜子が行けたとこは、
100×3.5=350(m)
これは題意の桜子はAM間で桃子に追いついたに矛盾。
捜査は継続。
前
>>427 訂正。
>>398 桃子はAB間をAB/80(分)で歩く。
桜子はAM間をAB/200(分)で、
MB間をAB/120(分)で歩くから、
AB/80=4+AB/200+AB/120-8
辺々1200倍すると、
15AB=6AB+10AB-4800
AB=4800(m)
桃子はAB間を4800/80=60(分)で歩き、
AM間とMB間を30分ずつで歩く。
桃子がAを出てx分後に桜子が追いついて、
そのy分後に桃子が桜子に追いつくとすると、
80x=100(x-4)
20x=400
x=20(分)
80y=100×10+60(y-10)
y=20(分)
∴20分0秒
気象庁は広告収入でやってくそうだから、見捨てていいよ。
前
>>428 >>413 ∠B=2∠Cより、
CAの延長上に、
∠ABC=∠ABDなるDをとり、
BD上にBC//EAなるEをとると、
∠ABC=⚪︎,∠CAH=✖として、
∠BCA=⚪︎+⚪︎+✖=90°
∠BAH=⚪︎+✖
∠DEA=∠DAE=⚪︎+⚪︎
∠ADE=✖+✖
∠BAE=⚪︎
AE=BE=3=4-HC
HC=1
BC=4+1=5
ピタゴラスの定理より、
AH=√(3^2-1^2)=2√2
∴△ABC=(1/2)×5×2√2=5√2
半径rの球に正四角錐Vが内接するとする。
(1)
前
>>430 >>431 (1)正四角錐の底面積Sは、
ピタゴラスの定理よりS=｛r^2-(h-r)^2｝×2=2(2rh-h^2)
∴V=2h(2rh-h^2)/3
(2)V'=(4r/3)2h-(2/3)3h^2=(2h/3)(4r-3h)=0のとき、
h=4r/3
∴Vmax=(2/3)(4r/3)(8r^2/3-16r^2/9)=(8r/9)(8r^2/9)=64r^3/81
この問題を解説してほしい。
>>434 「逆に戻すと元の関数を満たす」って考える
>>435 つまり、g(x)から逆算して求めたx,yがg(x)を満たすということ？
>>436 f(x, y) = 0 と f(x - p, y - q) = 0 の関係を考えてみろよ
正弦定理の問題なんですが、どうやって計算すればいいのでしょうか？
>>438 つか(x,y)と(x-p,y-q)の関係だな
>432
a[1]=1、a[n+1]=a[n＾2]+nによって定められる数列a[n]において、次の問いに答えよ。
>>443 > a[1]=1、a[n+1]=a[n＾2]+nによって定められる数列a[n]において、次の問いに答えよ。
定まらんやろ
漸化式は
a[2]=a[1]+1
a[4]=a[3]-2
a[9]=a[4]-3
a[16]=a[5]-4
......
3以上の平方数でないnについてa[n]はなんの束縛もありませんがな
>>439 a/sin(A) = b/sin(B) に代入したんだろうけど
代入の前に分母払って
a sin(B) = b sin(A)
としてから代入したら？
>>443 a[n+1] = a[n]^2 + n の間違い？
だとしたら
a[2] = a[1]^2 + 1 = 1^2 + 1 = 2
a[3] = a[2]^2 + 2 = 2^2 + 2 = 6
a[4] = a[3]^2 + 3 = 6^2 + 3 = 39
a[5] = a[4]^2 + 4 = 39^2 + 4 = 1525
前
>>433 >>443 a[1]=1だから、
n=1のときa[2]=a[1+1]=a[1^2]+1=a[1]+1=1+1=2
n=2のときa[3]=a[2+1]=a[2^2]+2=a[4]+2=a[9]+5
n=3のときa[4]=a[3+1]=a[3^2]+3=a[9]+3=a[3]-2
n=4のときa[5]=a[4+1]=a[4^2]+4=a[16]+4
n=5のときa[6]=a[5+1]=a[5^2]+5=a[25]+5
n=6のときa[7]=a[6+1]=a[6^2]+6=a[36]+6
n=7のときa[8]=a[7+1]=a[7^2]+7=a[49]+7
n=8のときa[9]=a[8+1]=a[8^2]+8=a[64]+8=a[4]-3=a[3]-5
n=9のときa[10]=a[9+1]=a[9^2]+9=a[81]+9
n=10のときa[11]=a[10+1]=a[10^2]+10=a[100]+10
n=15のときa[16]=a[15+1]=a[15^2]+15=a[225]+15=a[5]-4
(1)a[2]=2
a[3]=
a[4]=
a[5]=
(2)一般項a[n]=
>>444 、447
ありがとうございます。やっぱりa[2]までしか求まらないっぽいんですよね・・・
>>446 問題ではa[n＾2]になってます。a[n]＾2の間違いっぽいのでそっちで一般項考えてみます！
a[n＾2]だと大学数学とかになるっぽいですかね？問題集とか難問数列とかで検索したけど結局解き方見つからなかったです
>>448 その「問題」とやら、写真に撮ってアップして欲しい。
数学から逃げ続けた詩文学生です。
航空大学校の過去問見たけど簡単過ぎだろ
こちらの問題の答えと途中式見せてもらえませんか？
出来るだけ分かりやすくしてくださると有難いです
1 : x = (x - 1) : 1
前
>>447 >>454 長さxの長辺から長さ1の正方形の一辺を引いたx-1と、
S'の短辺の長さ1/xが等しいから、
x-1=1/x
x^2-x-1=0
x=(1+√5)/2
S"の長辺=S'の短辺=1/x
=2/(1+√5)
=2(√5-1)/(5-1)
=(√5-1)/2
S"の短辺=1/x^2
=(√5-1)^2/2^2
=(6-2√5)/4
=(3-√5)/2
0<r<1である定数r
>>455 >>458 ありがとうございます
理解出来ました
申し訳ないのですが、最後にこちらの問題の解き方を見せて頂けないでしょうか
お恥ずかしいですが、非常に数学が苦手なもので...
〔類題〕
二等辺凹四角形の性質について質問です。
a+b=9が成り立つとき、
>>467 後から気付いたけど、結果的にそういうことでした。
a+2b=9だから、aは必ず奇数であるとして、aの10倍と2bの和が18の倍数である。いきなりこんなの証明できる方法ないです。ただ1の位が偶数だから、というだけの話。
>>459 X = limsup{x[n]}>0とする
必要なら十分大きいnから咲きだけを考えてy[n]<Xr(1-r)/2として良い
x[n+1]/r^(n+1)≦x[n]/r^n+Xr(1-r)/r^(n+1)/2
により
x[n]<x[1]r^n+X/2
limsupをとって矛盾
>>468 10a+2b=2(5a+b)だからa、bが整数なら必ず偶数だよ
>>470 ありがとうございます。
a+2bが3または9の倍数であるなら、
5a+bもまた3または9の倍数である、と考えて差支えないということですね。
差支えないのですが、差支えないという言い方は少々差支えがあると思います
前>>458 >>462 >>462 OCRでテキスト化
4.あるスポーツ用品の生産工場では、ゴルフボールとテニスボールを3つの材料A, B, C を使 って以下のような条件のもとで生産している.
(a)ゴルフボールを1つ生産するには A が1, B が 1, C が2だけ必要である。 (b)テニスボールを1つ生産するには A が2,B が 1, Cが1だけ必要である。 (C) 材料Aの1日あたりの使用可能量は50である。 (d) 材料Bの1日あたりの使用可能量は30である.
(e) 材料Cの1日あたりの使用可能量は 50 である。 このとき,ゴルフボールを1つ生産するたびに 100円の儲けがあり,テニスボールを1つ生 産するたびに 150円の儲けがあるとすると,この工場の利益を最大にするためには1日にそ れぞれのボールを何個ずつ生産すればよいか。
>>463 マンデルブロ集合
c∈R なら -2≦c≦1/4
ゴルフボール5個、テニスボール25個で利益4250円になっるんじゃないの？
x:ゴルフボールの数
>>453 昔はメガネかけていたら駄目とかじゃなかったかな？
>>468 いくつかの条件を満たす (a, b) で実験して
推測するもんじゃないの？ この手のものは。
実験すれば 18 の倍数かもと気づく。
あとはどうやって証明写真するか。
漸化式より
そもそもlimsup使っていいなら
感覚的には明らかなような気もするですが
明らかぢゃないけど、(証明略す) として述べていいだろうね。
証明を略すのは
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;証明なんてのはね、 >>473 >>487 爺さんのようにイナさんは60代でも子供作る能力はあると思いますか？
出し過ぎは打ち止めを早めるし、出すな過ぎは打ち止め前倒しを早める
将たる者、出すべからざる時と
前
>>487 祖母は巳年だった。
もしかしたら祖父も巳年だったんじゃないか。
それなら祖父が二回り年上の63歳のとき、
祖母は39歳でおとんが産めたとして矛盾がない。
昔は10人兄弟とかあったから、40代での出産は昔からあったと思う。
>>490 ワイの最高のボケが無視された。
孫子の兵法な。
以下の微分についての説明って解釈として正しいですか？
前
>>491 数えだから、38歳と62歳だね。
おとん一月生まれだし。
n を自然数として、次のような数列 a_(n) n=1,2,・・・の例を与えよ
>>499 質問スレの意味が分からないのかな
知的障害の疑いがあるので検査した方がいいですよ
統計学(主に確率)について質問です 高校の問題で出たのですが、、、
>>503 100万回のシミュレーション解（検算用の近似値)
> # Pr(B) 3/9
> replicate(k,B(dice())) |> mean()
[1] 0.333233
> # Pr(A∪B) 5/9
> y=replicate(k,dice())
> (A(y)|B(y)) |> mean()
[1] 0.555745
> # Pr(A) 4/9
> replicate(k,A(dice())) |> mean()
[1] 0.444664
> # Pr(￢A)
> (!replicate(k,A(dice()))) |> mean()
[1] 0.555295
> # Pr(￢A∪B) 7/9
> y=replicate(k,dice())
> (!A(y)|B(y)) |> mean()
[1] 0.777306
積集合で∩、和集合で∪に変換されるんだな。
自演認定厨＝尿瓶洗浄係
アドバイスをお願いします．
>>515 ただの確率でしたか。
期待値ってたくさん試行した時の平均かなんかだったのでおかしいと思ってました。
どうもありがとうございます。
濃度3%, 7%, 12%の3種類の食塩水がそれぞれ200ｇずつある。
3x+7y+12z=6
>>518 それだと(x,y,z)=(2,0,0)が最大なんですが。
>>518 1行目が
3x+7y+12z=6(x+y+z) やね
全部混ぜたら 7.33% となって 濃すぎる。
3x+7y+12z=6x+6y+6z
暗算でも直感でも山感でも正解が出せればいい。
ここ数学スレで臨床医のスレではないですよ
そもそもリニアプログラミングでプログラミングの初歩の初歩の問題
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 57
http://2chb.net/r/math/1618398330/ 完全に糖質だな
〔類題〕
何で類題を書くんだ？
基幹病院から低ナトリウム血症の患者が紹介入院になった。
紙と鉛筆を使うかわりにプログラムを使う。
>>533 お前は尻を拭くのに画用紙を使うキチガイなのが分からないみたいだな
>>529 > calc(3,7,12,4.5,200,200,200)
$par
[1] 200 120
$value
[1] 320
【類題】
濃度3%, 7%, 12%の3種類の食塩水がそれぞれ300,200,100ｇずつある。
これらの全部または一部を混ぜ合わせて、濃度4.5%の食塩水をできるだけたくさん作りたい。
4.5%の食塩水は最大で何ｇできるか。
> calc(3,7,12,4.5,300,200,100)
$par
[1] 300 180
$value
[1] 480
>>534 いや、職種を言えない医療従事者はライセンス不要の仕事しかできない、つまり、尿瓶洗浄係
Q.E.D.
>>534 ところで尿瓶洗浄係って素手で尿瓶洗浄するのか？
昔の産科医は素手で帝王切開していたとかきいたなぁ。
>>537 お前は画用紙で尻拭いてキチガイ認定されてろww
それにしても汚い表現ばかり思いつくんだな。
さすがは尿瓶だわ
正常な生体 Na 135～145 meq/L
臨床応用問題にできるな。
>>538 尿瓶とは職種を言えない医療従事者＝尿瓶洗浄係（シリツ医大スレでシリツ卒と判明）が扱っている容器のことである。
素手で洗浄してんのかな？
>>541 そもそも尿瓶がどうとか言ってきたのお前だからなw
お前は素手でも画用紙でもどっちでもいいからずっと尻拭いてろw
>>540 【臨床応用問題】
病院によってはコンクライトNaことNa補正用食塩水2.5mEq/mL(20mL)を採用しているところもある。
NaClの分子量を58.5、水の比重を1とする。
注射用蒸留水100mL、0.9w/v%生理食塩水100mL、コンクライトNa１管が手元にあるときに
3w/v%の食塩水をなるべく多く作りたい、何mL作成可能か？
>>543 尿瓶とは容器を指す、
尿瓶洗浄係は人物を指す。
ライセンスに基づいて仕事をしている医療従事者は職種が言える、
医療従事者と名乗って職種が言えないのはライセンス不要の職種である。
その代表格が尿瓶洗浄係である。
Q.E.D.
>>544 w/w%でもw/v%でも数値はさほど変わらんなぁ。
液体の比重は全部１として計算しても臨床実地上は問題ないな。
>>533 医療従事者という架空の仮定にいつまでこだわるの？
>>545 尿瓶尿瓶言ってるから尿瓶なんだよ
>>545 が
そんなこともわからんのか
>>545 尿瓶おまる洗浄係であることが判明。
得意技は罵倒と自演認定。
>>552 自分に都合の悪いレスは全員同じに見える病気みたいだな
>540
自称医者は精神病院に行ったほうがいい
線形計画法の典型問題だがもちろん古典的なテーマで死ぬほど研究されてる
おい、シビン洗浄専門医者
>>497 産めよ増やせよの時代だったんでしょ。女は40過ぎても子供を産んでいた。
sin 1 が0.8より大きいことを
54°=3π/10=0.9424777... < 1 < π/2 = 1.5707963...
正五角形の辺の比を扱うのが数学Aのなので普通の中学生には難しい
そっか54度で行けばいいのか
>>566 そうか？
頂角36°の二等辺三角形はお受験頻出やで
中学生の定義による
>>553 新キャラ
「鴟尾 (鵄尾) まる子ちゃん」
でどう？
単位円上に A(1, 0) と C(0.6, 0.8) をとり、
329 に習って…
>>571 > (弧AC) < AB + BC
これて明らかですか？
〇と×が合わせてn個あってこれらを横に並べる時にどこで区切っても〇の数の方が×の数以上の並べ方って何通りありますか？〇〇×〇××〇×〇〇××〇〇…みたいな感じです
左から見ていったときに常に○のカウントが×のカウント以上になるって意味だと思うが難しいな
>>573 ABもBCも単位円の接線だから明らかってことにしちゃって良いんじゃないか？
>>576 そういう意味です！漸化式立ててみてるんですが偶奇で場合分けしたりで大変で、、
>>577 だよねぇ。
tanθ > θ を使えば簡単なんだけど…
それいつも問題になるやつやな
任意の三角数が3と互いに素であるということは
>>582 10,28,55,91
いずれも三角数ですが3と互いに素です。
n(n-1)/2 ≡ 5(n-5)^2 + 1 ( mod 9 )
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;しんいちくん、股下0.8mかぁ >>563 前>>497 n(n-1)/2 が3と互いに素
S = n(n-1)/2,
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;お祖父ちゃんとお祖母ちゃんが >>585 >>586 >>572 >>589 初めてセックスしたのは何歳の時ですか？
>>583 二等辺四角形と言った場合、平行四辺形(長方形)と凧形、等脚台形、二等辺凹四角形を指しますが、任意の2つの内角が等しければ他の2角は自動的に決定されても、辺の長さは決められない(例が等脚台形。厳密にはある操作のみなので範囲で決まる)。
これはどのように説明すれば良いですか?
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>596 ;;;;;;;;;;;;; >>590 >>558 そんなに医師が羨ましいなら再受験すればいいのに。
俺の同期には２割くらいが再受験組だったぞ。
殆ど東大か京大卒だったけど。
>>598 えええ！？
医学部ってそんなに再受験いるの？
東大や京大の工学部を出て、三菱重工とかに行くだけでも
じゅうぶんだろうに。(たまに雑用エンジニアで終わる悲しい人もいるけど)
医師免許と医師会のチカラは魅力的か…。
>>600 しかもさ、そういうれんじゅうって
研究志望じゃなくて町医者になって
診療所の開業医になるのを目指すんだよな？
(年収2000万くらいの)
日本の知能(というか正確には学力) の高い学生が
町医者に奪われていると思うと勿体ない。
労働市場が歪んでいるよ…。
>>600 俺は二期校時代の入学だけどそれくらいいたよ。
東大数学科卒も歯学部にはいた。
医学部には獣医の免許持ちもいた。
>>598 だから何？
尿瓶はただの尿瓶じゃん
ここでもゴミ扱いの
>>600 ※尿瓶は自分が医者だと思ってる患者です
二期校って何？って思ったから調べてみたら
家族いないんじゃないの？
a(a+1)/2=5b+4
>>612 a(a+1) = 10b + 8
右辺 について
10b + 8 は 1桁目が8 である。
左辺 について a(a+1) の1桁目は、
a=1 の時 1x2 = 2
a=2 の時 2x3 = 6
a=3 の時 3x4 = 12
a=4 の時 4x5 = 20
a=5 の時 5x6 = 30
a=6 の時 6x7 = 42
a=7 の時 7x8 = 56
a=8 の時 8x9 = 72
a=9 の時 9x10 = 90
a=10 の時 10x11 = 110、
以後 a = 11 以上についても1桁目の値は同様となる。
つまり、 左辺の 1桁目は 0,2,6 のいずれかとなる。
1桁目が 8 となるような自然数 a の値は存在しない。
よって題意を満たすような自然数a,b は存在しない。
ありがとうございます。三角数を5で割った余りが0,1,3のいずれかになる(一の位が2,4,7,9のいずれかであれば、その時点で三角数でないと断定できる)ことは分かりました。
>>616 言えるでしょ
a(a+1)=6b+4
mod3で考えれば
>>618 そのロジックだと矩形数を6で割った余りは0か2にしかならない、ということになりますが
2 6 12 20 30 42 56 72 90 110
2 0 0 2 0 0 2 0 0 2 実に見事な周期性ですが、
これも証明できるんでしょうか
mod6で考えれば
>>601 俺は医者じゃないけど、開業医なら３千万円、勤務医なら
その半分くらいらしいよ。これは平均値なので、開業医は
流行れば何億でも儲かるし、下手すると破産するリスクも
ある。勤務医だと安定して１千万～２千万の報酬は得られ
そう。いまどき、これだけの収入が保証される職業はそう
ざらにない。
スレタイも読めない残念なオツムじゃ医者なんか無理無理w
>>621 その資格さえあればどんな変人でもサラリーマン平均の倍くらいは得られるってのは今はもう医師しか無いだろうね
開業医はピンキリだろうけどそれも一般の起業のリスクと比べたらはるかにハードルが低いし、失敗しても勤務医に戻ればいいだけ
収入っていう面では孫さん、三木谷さん、前澤さんみたいなものすごい大富豪になることはないっていう超特殊なことくらいしか劣るところがない
>>583 ある三角数が3と互いに素なら、
それを9で割った商も三角数で、1余る。
(略証)
n(n-1)/2 は3と互いに素
n, n-1 は3と互いに素
n = 3m-1,
n(n-1)/2 = 9・m(m-1)/2 + 1,
n個のスイッチが付いた装置があり、ゲーム開始時は全てONになっている
消す順番として
>>623 医系技官から国境なき医師団とか、色々な分野で働けるのが(・∀・)ｲｲ!!
南極基地まで行った友人もいる。
手先が不器用でも頭が不器用でもライセンスがあればまず職にあぶれることはないだろうな。
沖ノ鳥島で作業員の産業医募集の求人メールが届いたこともあるなぁ。
最近じゃ、ワクチン接種バイトの求人が多い。都の医師会の申し合わせでは日給１５万と記載されていたな。
裏表のある、区別がつかないコイン5枚の全ての面を10色で塗るとき、塗り方は何通りあるか
>>612 >>616 >>627 掲示板でそんな必死にアピールしてる時点でお察しだからなw色々とw
>>629 区別がつかないって、コイン自体が区別つかないし裏表も区別つかないって意味？そうなら：
コイン一枚の塗り方は55通りある
（裏表が異なるのがC(10,2)=45、同じのが10）
それぞれの塗り方のコインの枚数がk1,...,k55ならば
k1+....+k55=10
k1,...,k55>=0
の整数解の個数が答え。整数解の数を求める公式はC(10+55-1,55-1)とか似たような感じだったと思う（「数学 玉 組み合わせ」とかググればこのような公式でてくるんじゃないかな）
>>633 訂正：
k1+...+k55=10 → k1+...+k55=5
C(10+55-1,55-1) → C(5+55-1,55-1)
裏表の区別がつくんだったらコイン一枚の塗り方が55通りから100通りに変わるだけ
>>627 60歳超えた爺がコレを書いていると思うと涙が出て来る
他にする事ないの？
スレを荒らすのが生きがいの可哀想な自称医者
そもそも、医者かどうかなんてここでは何の価値もない
はっきりしてるのは
>>627 ＝尿瓶が掲示板で喚くしか能がない哀れな老害だということ
>>633 なるほどー重複組合せの問題にしてしまうんですね
ちなみに裏表の区別があるとして、塗り方のパターン数だけ数えるとどうなるんですかね？
塗り方のパターン数というのは
表裏をAとBで塗ったコインを(A,B)とすると、たとえばコインが3枚の時
{(A,A),(A,B),(B,A)}という塗り方と{(C,C),(C,A),(A,C)}という塗り方を同じ塗り方だと同じだと見なしたときの塗り方の場合の数の事です
>>641 色の置き換えを区別しない数え方だね
うーん、難しいね
解けなかったけど、やり方として考えてたのは
まずは、コインがn枚、色がk色あるとする
色の置き換えを区別するかつ全色使うパターン数をB(n,k)とする
そうすると、色の置き換えを区別しないかつ全色使わなくてもいいパターン数は
sum_{i=1}^k B(n,i)/P(n,i) だと思う
P(n,k)はn色のうちのk色の置き換え方の数。i個目の項はちょうどi色使ったパターン数を数えてる
でもB(n,k)の出し方がわかんなくて行き止まってる
>>614 自分で書いといて何だけど
すごく地方の国立大の文系っぽい回答でワロスw ( ^ω^)
…
ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC700です… （ '‘ω‘）
老害尿瓶ジジイみたいになっちゃダメだぞ、高校生の諸君。さもないと社会どころか掲示板でも誰もまともに相手にされなくなるぞ。
>>645 うーん漸化式でも立てられればいいんですけどね…
>>646 やはり、国立大学卒の人は卒業大学が言えるね。
尿瓶おまる洗浄係はどうやらシリツ卒のようだ。
>>649 学歴語るスレじゃないので
むしろスレタイ読めないなんて中学生以下だぞ
指折り逐一数えると(嘘）
>>650 罵倒厨は医療従事者枠でワクチン接種済といっていたけど、職種を言えないからライセンス不要の職種と考えられる。
よって、尿瓶おまる洗浄係と推測するのには妥当性がある。
>>653 臨床医にはでてくる数値が大切。
トイレットペーパーの製造法を知らなくてもトイレットを使って尻を拭うことができればいい。
経鼻投与のインフルエンザワクチン（フルミスト）の方が分泌型の免疫グロブリンを誘導するから、感染防止効果が理論的には高いはずなのだが
比較試験をすると注射薬の方が優れている。
こういうのが実地臨床の世界である。
>>653 いや、高校数学での lim[x->0] sin(x)/x =1 の証明は循環論法で別に導く過程は大事にされていないと思う。
中心極限定理は天下りで覚えるだけ。
試験の結果が理論を進展させるひらめきのきっかけになるのと同じように
>>652 の答えを因数分解して組み合わせっぽい形に書けば導き方もわかってこないかな
>>658 循環論法とかw
アホは黙れ
認知症のジジイは病院に行け
>>654 もしかして全員がその職域接種した人に見えてるの？
>>656 ここは臨床医スレではないですよ
スレタイ読んでね
>>658 循環論法って具体的にどういうこと？
a_1=1, a_(n+1)=(1/3)a_n + 1/3^n
最初の項をいくつか計算する
>>664 両辺に3^(n+1)をかける
b_n=a_n × 3^nとおくと上の人が書いてくれたように等差数列になる
教科書か学校の問題集に似たような問題があるはず
大抵かけずに割るパターン
瓜生のジサマは本当に老害解答しかしないな
>>658 ＝老害尿瓶ジジイは世の中にもここにも不要な存在
>>652 これって色の置換を区別する場合ですよね？
そっちは手計算で求まるので出来れば
>>641 の計算をして欲しいです
>>658 こいつ数学と医療用語言いたいだけだろ
高校数学なの、分かる？
スレタイも読めないのか？数学の前に日本語勉強してこい
>>658 お前、高校の教科書見た事ないだろw
ボケ老人は書き込むなよ
>>674 面積を使って挟み撃ちをすると循環論法になる。
ある自然数が多角数でないことを判別するには1の位や剰余が決まった値であれば十分である。これは本当ですか?
そもそも尿瓶が指摘されたのは「解答までの過程も大事」であって、
>>670 高校の統計では天下り的に
二項分布の近似を正規分布で計算させるだろ？
どのみち尿瓶中心極限定理なんか意味ないとかアホな事言ってたから尿瓶には関係ない話ではある
[例2] lim[x→0] sin(x)/x = 1.
今の高校の教科書の曲線の長さの定義は∫√(1+(f')^2)dxやけどな
昔から思ってたけど
あと微積分の話になってからは
>>684 陰関数てのはxy平面内の曲線で
その特別な場合が1価関数だよ
挟み撃ちの原理ですら俺には自明じゃないな。
664の問題で 帰納法を使うのと、3^n倍して漸化式説くのと
>>690 どっちかの方が受けが良いはずなどと決めてかかる低脳さが、ウケが悪い。
n（n＝1、2、3、……）でaは任意の整数とする。0≦a≦nを満たすとき、ax^2＋nx＋n＝0が実数解をもつ確率で定義される数列a[n]の一般項を求めなさい。
>>688 集合Aの濃度がBの濃度より大きいときに写像A->Bは単射でないって原理は量子力学とか関係なしに成り立つ事実じゃない？
というか、濃度の大小の定義にしてもよい圏論的な言明
漁師力学とかまったく分からんけど
>>696 量子のかけらをobservableとして数学的に表現した後に
それを問題にすることができる
というようなことではないか
量子を物質だと思ってるんだ！
物質だろ。量子でない物質など存在しない。物質でない量子など存在しない。
>>699 そうは思っていません。
形がなく質量がゼロのエネルギーの塊？
光の粒子、光子と同じ感じでしょ？
だから質量ゼロで摩擦は発生しない…とか
そういうトリックがあるんでしょ？
漁師力学と猟師力学を区別することはできない。
きょうは山の日だから猟師の方だろな。
このスレの年齢層極めて高いのでは？
>>641 プログラムができたので
91962520通りをパターンに分類作業中。
メモリ4Gしかないので途中でクラシュするかもしれん。
高校生スレなのに老害スレかよ
>>688 >挟み撃ちの原理ですら俺には自明じゃないな。
an<bn<cn
lim an=lim cn
↓
lim an=lim bn=lim cn
のこと？
>>713 PCに処理させてまま寝たが、9043434終わった時点で151638パターンまで計算終了。
9000万なのでこの十倍くらいはありそう。
尿瓶おまる洗浄係がまた、内視鏡スレを荒らしだしたが、
>>718 んで、あんたどこ卒？
さては、シリツだな。
>>688 >鳩ノ巣原理は量子の世界では崩れる
1つのものが1つのものに対応するという前提が崩れるだけでしょ？
使えない状況で使おうとしてはいけません
>>719 尿瓶はなんでこのスレでそれ言い出すの？
医師板まで出かけて行ってスレ荒らしするのが元祖、尿瓶おまる洗浄係である。シリツ医大スレあらそうとして本人がシリツ卒と露呈して発狂していた。
>>723 発狂してるのは6連投してるアンタだよ
尿瓶は本当にブーメラン投げるの好きだな
(1) Σ[n=2,∞] 1/n^3 < 1/4, (阪大)
>>720 還暦過ぎた爺さんが他人の学歴を気にするとか笑える
未だに学歴コンプ抱えてるんだな
スレタイくらい読めるようになったらどうなの？
孫の年代の高校生にバカにされている気分はどうですか？
>>727 Σ[n=k+1,∞] 1/n^(2k+1)
<1/2×1/(k+1)^(2k+1) + ∫[k+1,∞]1/x^(k+1)dx
= 1/2×(2k+3)/(k+1)^(2k+1)
>(k+1/2)^(2k) ×1/2×(2k+3)/(k+1)
1/{(2k)(2k)!}
>1/(2k+1)!
>e^(2k)/(2k+1)^(2k+1) (∵ Stirling )
=(e/2)^(2k)(k+1/2)^(2k)/(2k+1)
(e/2)^(2x) > (2x+3)(2x+1)/(2(x+1)) holds for x≧4
1/2×(2+3)/(1+1)^(2+1) - 1/2/2! = -11/64
1/2×(4+3)/(2+1)^(3+1) - 1/4/4! = -617/69984
1/2×(6+3)/(3+1)^(2k+1) - 1/6/6! = - 15169/70778880
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28e%2F2%29%5E%282x%29%3D%282x%2B3%29%282x%2B1%29%2F2%2F%28x%2B1%29& ;lang=ja
>>732 k=1,2,3の時計算間違い
k≧4はコレで正しい
>>732 ちなみに 想定解は そもそも一行目間違ってる
>>696 かけらとか摩擦とかは多体系で現れる現象であって量子効果とは程遠い物理だわ
>>735 >>739 ジュール・秒
(大意)
SI補助単位って数値と単位がゴチャ混ぜぢゃね？
キロ、メガ、ギガ、テラ、ペタ、…
ミリ、マイクロ、ナノ、ピコ、フェムト、…
こんなの使うんだったら、単位統一の意味ないだろ。
>>738 いや摩擦は量子トライボロジーって分野があるぐらいで惑星レベルから量子レベルまで起きる普遍的な現象だったりする
無知ですまんが、教えてくだしゃい
既約多項式じゃないと剰余環が整域にならないから、体への道が遠くてちょっと悲しい
F_p^mを構成するためのF_p上のm次既約多項式を与えるのは難しいやろな
どうも回答ありがとうございます
>>774 様、ご回答ありがとうございます。
原始多項式は、aを原始根とすると
f(x-a)(x-a^2)...(x-a^{p^(m-1)})
となるようです。これはm次多項式で
原始根は φ(p*m-1)個、原始多項式はφ(p^m-1)/m個
だから辻褄は合います。
幽玄隊は F_p 上の m 次元ベクトル空間とみなせますから、
規定の取り方として、多項式規定 {1,a,a^2,...a^m-1}
正規規定{a,a^p,a^{p^2},...,a^{p^(m-1)} などととれるらしいです。
基底の取り方の総数は
(q^m-q)(q^m-q^2)...(q^m-q*(m-1))
こあるらしいです。F_q 上の一般戦型群の元の個数に似てますね
k次元部分空間の基底の総数はまあいいですね。
そりゃそれでもちろん既約多項式にはなるけど、それを展開した時の係数が何になるかを計算するアルゴリズムが大変じゃないの？
すみません(誤字多すぎですね)
>>732 そのまま積分近似すれば 誤差20%以下に収まるんですよね。
小生は tele-scoping の準備段階で荒っぽい近似をしたので
桁外れな結果になりました。。。
>> 700
群論とか解析学とかマタギ力学とか
>>741 それがエネルギーの単位でない事は分かる？
高校生になるまでに Hartshorne は終わらせておいてくださいね
百トン力 は エネルギーだよね。
03:50
快獣ブースカ OP
>>727 邪道な別解を思いついたので
(1)(骨子：与式左辺について初項1/8なので等比級数
1/8 + 1/16 + 1/32 + ・・・ → 1/4 を利用してみる。一方の与式左辺は
1/8 + 1/27 + 1/64 + ・・・)
証明：先に補題①
(n+1)^k - n^k > n^k (ただしk>=n>=2)
を証明しておくと、二項定理より
左辺 > Combination(k, 1) * n^(k-1) >= n^k
より示された。補題①より、
k>=n>=2 の範囲で、常に(n+1)^k / n^k > 2であることがわかる。
よってn=2の時n^3 = 2^(n+1)であることから再帰的にn>=3においてn^3 > 2^(n+1)が成り立つ。以上まとめると
与式左辺 = Σ[n=2,∞](1/n^3) < Σ[n=2,∞](1/2^(n+1)) = 1/4
(2)初項は1/243であり、本問においても補題①を満たすので、与式左辺 < 2/243 < 1/96
(k)同じように証明したい。すなわち初項が1/(k+1)^(2k+1)なので
2/{(k+1)^(2k+1)} < 1/{(2k)(2k)!}を示せばよい。右辺を変形すれば
2/{(4k/(2k+1))*(2k+1)!}であり、また(4k)/(2k+1) < 2であるから、k>=3について
{(k+1)^(2k+1)} > 2 * (2k+1)!を示せば(1)、(2)と合わせて題意は示されたことになる。
(k+1)^(2k+1) = {(k+1)^2} * {(k+1)^2} * ・・・ * {(k+1)^2} * (k+1)・・・②
(2k+1)! = (k+1-k) * ・・・* (k+1-1) * (k+1) * (k+1+1) * ・・・(k+1+k)
= {(k+1)^2-k^2} * ・・・ * {(k+1)^2-1^2} * (k+1)・・・③
②と③の各項を比較すると、③のすべての項について対応する②の項より大きいものはない。また{(k+1)^2}と{(k+1)^2-k^2}を比較すると
{(k+1)^2-k^2} / {(k+1)^2} = {2k+1} / {k^2+2k+1}はk>=3で単調減少する（証明略)が、k=3を代入すれば7/16となり、これは1/2より小さい。したがって
k>=3について② > ③ * 2が示され、以上により題意は示された。
なんか知らんけど最後までうまくいったｗ
>>765 補題から完全にミスってます。100年ROMります。お騒がせして本当すんまそんm(__)m
すみません。黄チャートの問題ですがx²＋(a-3)x-2a＋2の因数分解で-2とa-1でやろうとして
-2*(a-1) は -2a+2 になるから良いけど, -2 + (a-1) は -(a-3) にならないからダメ
-2とa-1でやるってことは(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+abを使うってことだろ
>>757 尿瓶おまる洗浄係がシリツ卒であることが発覚して発狂中（現在進行形w)
「んで、あんたどこ卒？」に答えらないまま。
シリツ医大卒の医師が卒業大学を隠すのはよくあるんだが、尿瓶おまる洗浄係が卒業大学を言えないのは意外だったな。
医学部再受援で国立→国立、国立→私立、私立→私立の医師は知っているけど
理一から理三
>>774-775 どうせ町医者になるだけなら
どっちでも良さそうだけどねぇ。
何か違うの？
総合病院の勤務で出世をして
院長を目指す…とか？
スレ違いが理解出来ないやつは心療内科・精神科へいけ
相変わらずスレタイの読めない尿瓶
>>775 スレタイも読めないんじゃ小学生以下だぞ
>>776 なんかヒエラルキーがあれば登りたいという、受験競争的
心理が抜けないのかねぇ。名誉欲に近い欲望なのかもしれん。
>>775 ＝尿瓶はまだ他人の学歴の話してるのか？
スレタイ読めないんじゃ小学生以下だぞ
>>590 イナさんの爺さんは日清戦争も日露戦争も経験しているんだろうな。
>>776 底辺シリツ卒の医師は卒業大学を隠す人が多いぞ。
岡山の医科大学を卒業しとか、金沢の医科大学を卒業し との自己紹介で誤認を狙っている。
【ほしのあすかちゃん 無茶苦茶可愛い！！！】 ■■
https://imgur.com/a/bxbOGL9 ■■
※彼女、現在34歳になりましたが今も可愛さは衰えておりません。
【星野飛鳥・ほしのあすか・星野明日香 合計490枚！！大奉仕！！！】
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※こちら（→）も是非読んであげてください。 ■■
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※是非チャットに参加してあげてください！！！
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【おまけコーナー（＋α）】
【橋本ありな画像集172枚大量アップ この子も可愛すぎる！！】
「橋本ありな」ファンの皆様、今日はとっても嬉しいお宝画像を大量にお届けします。
彼女のファンの皆様に大量奉仕いたします。ごゆっくりとご覧ください。
■■
https://imgur.com/a/9u9bs87 ■■ ←すごく可愛いのにおっぱいやパンティを惜しげもなく披露してくれています。
【ブルマ好きのお兄さんたち、大変お待たせしました？？？】
※ブルマ姿の素人の女の子たちの画像を大量アップさせていただきました。
※ブルマを穿いたプロの女の子たちの画像約300枚 その①
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https://imgur.com/a/kOcr1WO ■■
※ブルマを穿いた素人の女の子たちの画像558枚
■■
https://imgur.com/a/TR3mDpr ■■
いやぁ、ブルマ姿の女の子って、本当にいいもんですね。
※今夜はブルマ姿の女の子たちを遅くまでごゆっくりとご鑑賞ください。
じゃ、またね。
a(a+1)+7
点は未定義らしいですがその方が数学の発展に良い？って何故でしょうか？
ギリシャ人はインドより先に 無(zero) を認識していたのか,
空手踊りってしゅしゅっと言いながら目力でキメたらいいですか？
C.Caratheodory (1873/09/13～1950/02/02) ギリシャの数学者 (測度論)
>>764 100トンなら「ある女性」1人分と「ある動物」1匹分の合計になるという。
それぞれの重さはいくら？
>>795-796 それよぅ、数学＋常識の問題から外れたクイズ問題に成ってるじゃねぇか。ふざけてんじゃねぇよ｡
s,t は0かそれ以上の整数である
(s,t) = (8,22) (20,5) のとき z=4000, d=0
>>799 ありがとうございます。
どうやったんですか？
勘で数値を代入して探り当てたんですか？
(計算機を使わずに)
4000 を 7,654,300 のような大きい数字に置き換えたとして
手計算で解けますか？
ヨコ
ありがとう。
お願いします
(A×5) × (B×0.7)
>>800 亀レスすまそ。
(s,t) = (2, 63783) (14, 63766) …… (45002, 33) (45014, 16)
のとき z=7654300, d=0 だよ。
1行目から無駄じゃねえか？
st-平面で考える。
nを3以上の整数とする。この時、平面上のn角形はn-3本の対角線を引いて、n-2個の三角形に分割する方法は何通りあるか？
>>804 の説明 乗法の交換法則を用いることで証明ができる等式問題はありますか?
a[n+1}=(1/2)a[n] + 1/n , a[1]=1
>>809 これって合ってるのかな。
1変数2元の不定方程式 というよりも
このやり方だと
多変数関数 z(s,t) = 170s + 120t に見える。
グラフにすると z は 直線じゃなくて面になるんじゃないの？
170s + 120t = z (定数)
非負整数x,yでax+byと表示できない最大の数は(a-1)(b-1)-1
>>819 Googleかどこかの就職試験で出そう (小並感)
知ってただけだろう
解き方のとっかかりだけでも教えていただけたら。。
min=nとなるのは、nとn+1～Nまでのうちの1つが選ばれるとき
P(min≧k)=(N-k+1)^2/N^2
>>824 ×E(min)=ΣP(min≧1)=1/(6N^2)N((N+1)(2N+1)
◯E(min)=ΣP(min≧k)=1/(6N^2)N((N+1)(2N+1)
>>822 2個を選んた時の min. の期待値と max. の期待値は
それぞれが 数直線上の 1～N の区間を (2+1) = 3等分 する
それぞれの点と等しい。
従って
min.の期待値は1+ {(N-1)/3},
max. の期待値は 1+2* {(N-1)/3}
Nが十分に大きい時
Lim {N-->∞} (min.)
= Lim {N-->∞} (1+ (N-1)/3)
= Lim {N-->∞} (N/3 + 2/3) = N/3
>>823-825 min=kとなる場合の数を求めて和を求める感じですかね。計算してみます。ありがとうございました！
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>783 ;;;;;;;;;;;;; >>803 >>597 >>819 a,b は2以上で互いに素な自然数ですね。
>>825 E(min) = Σ[k=1,N] k･P(min=k)
= Σ[k=1,N] k{P(min≧k) - P(min≧k+1)}
= Σ[k=1,N] P(min≧k)
= (1/N^2)Σ[k=1,N] (N+1-k)^2
= (1/N^2)Σ[k'=1,N] (k')^2
= (1/N^2) N(N+1)(2N+1)/6,
ここで P(min≧N+1) = 0 とした。
min=k ということは、N枚の正方形
>>826 あら、これって回答として駄目か…
「求める期待値は
始点1から終点Nまでの線分において
各点が等距離に配置される」っていうのが自明でないよな。
ぜったい真実だけど。
>>833 > あら、これって回答として駄目か…
ダメに決まってるやろ…
1から9の9個から異なる2個を選んで順列を作る
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;>>837 ;;;;;;;;;; >>830 >>838 12,13,14,‥,18
で始まる8グループに分ければ良い
Cは12,13,14,15
から始まる4グループに分ければ良い
‥
何コレ？
『|x|>0 の範囲の実数 x で定義された関数 f(x) は、
『|x|>0 の範囲の実数 x で定義された関数 f(x) は、
>>838 2個の '順列' を (a,b) と記せば、
mod(b-a,9) (≠0) で8組に分類したんぢゃね?
なんか問題おかしくないか？
>>838 (後半)
(a,b) と (b,a) を同一視すれば
{±1}, {±2}, {±3}, {±4} の4グループになるかな。
>>844 二つの極限値 lim[x→+0]{f(x)} 、 lim[x→-0]{f(x)} の関係が、
lim[x→+0]{f(x)} = lim[x→-0]{f(x)}
の場合は、その値を f(0) と定義すると、って意味じゃね？
問題文中では f(0) は f(x)|x=0 とは全く無縁の、ある有限確定値じゃないかな
まぁしかしどのみちx=0まで連続に伸びる奇関数ならf(0)=0なんか自明だしなぁ
1から13の13枚のカードから異なる3枚を選んでカードを並べる
>>840 12,13,14,‥,18
で始まる8グループに分ければ良い
Cは12,13,14,15
から始まる4グループに分ければ良い
これは私も自分で導けたのですが、自分でもどういう理屈でこれが成り立つのかがうまく説明できないんです
説明お願いします
解答では
15枚のカードから異なる5枚を選ぶとき
>>853 [24024,]
[201,]というのは何のことでしょうか？
f(x) = sin(x) * 3x の微分について
合成された数…というか
合成された関数の微分なので
その合成関数の微分のやり方で作業的に解くと
f(x) = sin(x)・3x
について
df/dx = 3sin(x) + 3x・cos(x)
となるんだろうけどさ。
それを分かりやすく
>>856 の説明でやろうとしたんやけど、
右辺の3項目の d(3x)d(sin(x)) が消えてくれないから
そこで止まってしまうんよな…。
>>854 グループに番号をつけて列挙した最後の番号。
そんな infinitesimal なこと言われても…
>>853 13個の数字から選ぶ数字の個数をnとして13Cnのグループの数を数える。
> data.frame(n=n,group=gc)
n group
1 1 1
2 2 6
3 3 22
4 4 55
5 5 99
6 6 132
7 7 132
8 8 99
9 9 55
10 10 22
11 11 6
12 12 1
13 13 1
ワクチン接種をすませた医療従事者と言っていたので職種を聞いてが答えない。
>>855 プログラムでのエレファントな解に対して、あんたが素手でエレガントな解を出せばいいだけ。
>>860 出力の行番号で見づらいので再掲
> data.frame(group=gc)
group
1 1
2 6
3 22
4 55
5 99
6 132
7 132
8 99
9 55
10 22
11 6
12 1
13 1
別スレでHaskellに数えさせていた人もいたけどn=3で22で同じ数字だったので
多分、重複や数え落としはないと思う。
>>861 尿瓶よく読めな
尿瓶によると
「道具があれば使うのが文明人。」
らしいので、マラソンに自動車で参加するのが尿瓶の言うところの文明人ということだろ？
我々が言っているのは、
「ここは数学板だよ、臨床の話したけれ別スレ行ってね」
ということであって、道具を使うなとは一言も言っていない
>>852 同じグループに属する9個の (a,b) は、mod(b-a, 9) が同じです。
この値(1,2,…,8) と8個のグループは 1：1 に対応しています。
∴ 複数のグループに属することはできません。
道具の開発をしたり応用したりするためにも道具を理解しよう
>>864 マラソンだと思っているのが尿瓶おまる洗浄係。
俺の勤務先は内視鏡はブラッシングも自動化されていて効率もいいし感染制御にも役立つ。未だに手洗いでブラッシングの施設も多い。
尿瓶おまる洗浄係は素手で洗っているのか？
尻を拭うにはトイレットペーパーを使う。
おまる洗浄係は素手で拭くのかよ？
>>869 マラソン大会に自動車で参加して勝ち誇ってるのが尿瓶チンパンだって言ってるだろ
日本語読めるか？
なんでこのスレに医者がいるんだ？
オカモト 0.1mm くらいは医者になりたかったよ、
>>869 お前以外はマラソンだと思ってるよ尿瓶さん
だからお前こんなに嫌われてるんだよ？
この書き込みの後半読む限り、
>>864 も読めてないみたいだけど、いずれにしろ早く医者板に帰ってくれない？
>>873 スレタイはおろか日本語も読めないのが
>>869 ＝尿瓶
自分のこと医者だと思ってるのも
>>869 ＝尿瓶だけ
2乗すると、
>>839 イナさん高校数学で博士号が欲しいって言ってなかった？
111 111 111 ^2 = 12345678987654321 >>876 小さいもの
N = 10^23 として
1000円で買ったものを1500円で売ると500円の利益が生じる
>>883 すいません実際のお金使ったら理解できました
1000円で買って1500円で売ると、1000円と500円が返ってくるから利益出てますね
数字のみで考えてて1000円が返ってくるというところが抜けてました
>>874 医師が羨ましいのか。
まあ、現状では最強の国家資格であるとは思うが。
>>874 医師が羨ましいのか。
まあ、現状では最強の国家資格であるとは思うが。
「人の為に生活して己のために生活せざるを医業の本体とす」
>>885-886 結局最後は「医者である自分は羨ましがられてるんだ」って妄想で自分を慰めて終わり
尿瓶はなんか別のことできないの？
>>886 自分のこと医者だと思ってる哀れな患者だと思ってるよw
俺は朝鮮人を羨ましいとは思わないから朝鮮人の証拠を出せないとは言わない。
>>891 羨ましくなくても「俺朝鮮人」って連呼してたら「ちょっと朝鮮語しゃべってみて」ってなるぞ
875に便乗して
「任意に与えられた数字の順列」として、例えば
35136418288201442531^2 = 1234567890123456789004459392949295685961
11111111061111110994 ^2 = 123456789012345678909876554920987668036
>>897 尿瓶おまる洗浄係が医師板の内視鏡スレで尿瓶を連呼して荒らしているけど、
よほど尿瓶が好きなんだなぁ、まあ、日常業務として尿瓶を扱っているから当然かもしれん。
俺は内視鏡検査が好きだから内視鏡ネタを連呼しているけどね。
http://2chb.net/r/hosp/1625605940/ >>892 まあ、その程度だろな。わざわざパスポート見せろとか言わんだろ。
俺は大学時代の講義の話とか書いた。
内視鏡スレでは業界ネタを投稿している。
塩ビの防護服を丸めて手袋にいれてコンパクトにした画像とかアップした。
尿瓶おまる洗浄係が医師板の内視鏡スレで尿瓶を連呼して荒らしているけど、
よほど尿瓶が好きなんだなぁ、まあ、日常業務として尿瓶を扱っているから当然かもしれん。
俺は内視鏡検査が好きだから内視鏡ネタを連呼しているけどね。
http://2chb.net/r/hosp/1625605940/ 正解のない医師国試問題
出題者にｐ値と危険率の区別がついていない。
またキチガイの自称医者が出て来たのか
1. Lim [h-->0] (12*h) = 12 * 0 = 0
前
>>839 >>786 a(a+1)+7=a^2+a+7
=(a+1/2)^2+7-1/4
=(a+1/2)^2+27/4
≧27/4=6.75
∴a=-1/2のとき最小値6.75をとることを意味する。
任意の奇数2a+1とおく
2a+1<2b+1<2a+1+2(a+1)が成り立つとき、
> 2a+1<2b+1<2a+1+2(a+1)が成り立つとき、
問
>>911 >>913 の反例をそれぞれ見つけよ
1. df = 3dx
>>920 あ、ごめんなさい。
1と2はまったく関係ない別の問題です。
df(x)/dx = dx * dx * dx = 0
この 右辺 dxの3乗 は 0 でいいのか、
イコールでつないでええんかな。
別のアプローチで、 dx を1/n と表現すると…
Lim[n-->∞] (1/n)^3 = 0
これは明らかに0となりますよね。
となると dx * dx * dx = 0 も 大丈夫？
>>916 問題 IQ70は偏差値いくつに相当するか計算せよ。
>>922 # IQを偏差値に変換する
IQ2hensa <- function(IQ) qnorm(pnorm(IQ,100,15),50,10)
curve(IQ2hensa(x),-200,200,bty='l',xlab='IQ',ylab='hensa',type='p',col=2)
IQ=-200:200
hensa=IQ2hensa(IQ)
lm=lm(hensa~IQ)
abline(lm)
summary(lm)
IQ70は尿瓶
>>902 だろ
てかチンパンだから測定不能かw
人間様に失礼だったな
数列{a_n}に対して、数列{b_n}が、
>>926 同値になる
{a_n}:等差数列→{b_n}:等差数列を示すには一般項a_n=a+(n-1)dをb_nに代入すればok
{a_n}:等差数列←{b_n}:等差数列を示すにはb_(k+1)-b_k=dと置いてb_nの定義を代入すればok
{a_n} が等差数列のとき
{b_n} が等差数列のとき
>>910 イナさん。ブログの収入月どのくらいありますか？
>>924 偏差値いくつに相当するか計算できないの？
尿瓶おまる洗浄係が医師板の内視鏡スレで尿瓶を連呼して荒らしているけど、
よほど尿瓶が好きなんだなぁ、まあ、日常業務として尿瓶を扱っているから当然かもしれん。
俺は内視鏡検査が好きだから内視鏡ネタを連呼しているけどね。
http://2chb.net/r/hosp/1625605940/ >>933 スレタイも読めないチンパンはIQ測定不能だね
>>944 空即是色、色即是空
形のない物は形ある物の同類であり、
また、形ある物も形のない物と同類である。
しかし、これを理性ではなく情緒で捉えることが
出来るものは未だ少ない。
私は悟空。
現世で空を悟る1人、有限必滅の二本足の生き物です。
デモクリトスの原子論は
∫√xdx=2/3x^(3/2)+Cを使って∫√(1-x^2)dxの値を求めよ ∫[0→1]
Youtubeで外人が趣味でやっている
お世話になります。
>>786 >>910 イナさんは高校物理、化学に興味ないですか？
>>950 Question と Problem の違い
稲作さんもYoutubeで数学の解説やれよ。
>>926 >>928 >>929 >>910 {(与式) -27/4 -1/2}^2
= {(a+1/2)^2 - 1/2}^2
≧ (1/2)^2 - (a+1/2)^2,
∴ (与式) ≦ 27/4 + 1/2 - √{(1/2)^2 - (a+1/2)^2} … 円
前
>>940 燃えかすなんか残りやしない。真っ白な灰だけだ。
歯石だどうした。真っ白になるまで磨いてやるよ。
前
>>960 訂正。
燃えかすなんか残りやしない。真っ白な灰だけだ。
歯石がどうした。真っ白になるまで磨くだけだ。
原点中心、半径rの円の内部に含まれる格子点の数って求まりますか？
ヴィノグラードフ 整数論入門
前
>>961 >>963 4r^2-4r+5はかなりいい値かな。
原始ピタゴラス数を等差数列の和の公式で表すとどうなりますか?
>>963 格子点(m,n)の領地を { (x,y) | m-1/2<x<m+1/2, n-1/2<y<n+1/2} とする。
半径 r+1/√2 の円は、円の内部にある格子点の領地を含む。
半径 r-1/√2 の円は、円の内部にある格子点の領地に含まれる。
π(r-1/√2)^2 < f(r) < π(r+1/√2)^2,
実際は f(r) = πr^2 + O(√r) ぐらいに収まる？
>>963 ひたすら、作図して数える
rを変化させてグラフ化
原点を通る多次線形回帰して係数を求めると3次の時がAICが最低になってその係数は
lm(formula = y ~ 0 + I(x) + I(x^2) + I(x^3))
Coefficients:
I(x) I(x^2) I(x^3)
-8.322e-01 3.152e+00 -5.151e-05
原点中心、半径rの球の内部に含まれる格子点の数をグラフ化
線形回帰すると3次がAICが最低で係数は
Coefficients:
x I(x^2) I(x^3)
-8.2854 0.3061 4.1730
>>971 描画するのはやや面倒だが
数えるだけなら可読性を無視すれば１行で終わり。(R言語ver4.10)
f=\(r) expand.grid(-floor(r):floor(r),-floor(r):floor(r)) |> apply(1,\(x)sum(x^2)<r^2) |> sum()
> f(12.3)
[1] 481
> f(100)
[1] 31397
やっぱり、道具は使えた方がいいな。
根気がなくても答がでてくる。
尻を拭くにはトイレットペーパーを使う。素手で拭くのが好きな輩もいるらしいが。
>>973 尿瓶よく読めな
尿瓶によると
「道具があれば使うのが文明人。」
らしいので、マラソンに自動車で参加するのが尿瓶の言うところの文明人ということだろ？
我々が言っているのは、
「ここは数学板だよ、臨床の話したけれ別スレ行ってね」
ということであって、道具を使うなとは一言も言っていない
>>970 cosA+cosB+cosC=1となる三角形ABCはありますか？
cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)+1>1
第二余弦定理より
和積公式2回で
cos(A) + cos(B) + cos(C) - 1
高校過去問の大問1辺りから因数分解の問題みつくろっくれ
a^2＝3b＋２をみたす整数abは存在しないことを背理法を用いて示せ
>>984 a, b, k すべて整数。
a^2 = 3b + 2 とは
日本語でいうと
「a^2 の値は3の倍数で割り切れない」 ってこと。
aを3の倍数で割り切れる数 3k とすると
a = 3k とおける、 すると 式 は 9k^2 = 3b + 2
左辺 を割ると 3k^2 という整数を得る、
いっぽう、右辺は b+ 2/3 となり整数にならない。
よって aが3の倍数の時、これをみたす整数 b は存在しない。
同じように
aを3の倍数で割って1余る数 3k+1 とすると
a = 3k+1 として…
aを3の倍数で割って2余る数 3k+2 とすると
a = 3k+2 として…
以上より、 a は 3k, 3k+1, 3k+2 と全ての整数において
式を満たすような整数 b は存在しない。
したがって式を満たす整数 a,b は存在しない。
>>986 40過ぎた初老だけど
アタシまだまだいけるじゃん。
いまから塾講師に転職しようかしら。
前
>>967 >>984 a^2=3b+2をみたす整数a,bが存在すると仮定すると、
a=3kのときa^2=9k^2
3b=9k^2-2
b=3k^2-2/3=(3k^2-1)+1/3
a=3k+1のときa^2=9k^2+6k+1
3b=9k^2+6k-1
b=3k^2+2k-1/3
a=3k+2のときa^2=3k^2+12k+4
3b=9k^2+12k+3-1
b=3k^2+4k+1-1/3
すべてのaに対してbは整数ではない。
∴矛盾。
背理法によりa^2=3b+2をみたすa,bは存在しない。
整数の2乗は3で割り切れる数か、3で割ると1余る数になるかのどちらかであることをいうだけ。
a^2(a^2-1)=(3b+2)(3b+1)
p,q,rは自然数で、p,qは互いに素、qは奇数とするとき、(2p)^4＋q^4＝r^2を満たすp,qは存在しないことを無限降下法を用いて示せ。
>>990 >>991 >>986 期末試験のお手本のような回答をしたのに
誰もお礼を言ってくれない…
アタシっていつもこう… （ '‘ω‘）
高校数学の質問とか
999 = 998 + 001
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