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【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
もうね
また日高語録が生まれたね
前スレ
>>993 1=7となるので、～
>3
>4
>前スレ
>>993 >1=7となるので、～
間違いを、ご指摘いただけないでしょうか。
普通の人間は1=7となったら自分の推論が間違っていると考え再考する。
>7
>9
514 日高 2019/11/18(月) 13:41:13.18 ID:m12I/9Ir >>514 >11
>12
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
1=7となると言ってないと言い張ってるので、前スレのやりとりを貼っときますね。
前スレ
>>981 日高
>日高氏へ：次の議論は正しいでしょうか？
pを奇数とする。x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、x^p+y^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
正しいです。
>>992 pに3,xに2,yに3を代入してごらん。
>>993 日高
>pに3,xに2,yに3を代入してごらん。
1=7となるので、
この場合は、1=7*(1/7)とします。
>16
>>17 「1=7となるので」
と書いたら、1=7となることを意味します。
そうでないというのなら、あなたのやってるのは数学ではありません。
>18
>>19 > >18
> >「1=7となるので」
> と書いたら、1=7となることを意味します。
> >そうでないというのなら、あなたのやってるのは数学ではありません。
>
> 文章の意味を読み取っていただけないでしょうか。
正確に意味を読みとると、証明とやらはすべて間違い。
1=7なんていうのは、自分でおかしなことをやらないと出てこないの。
>20
>21
>22
>>23 > >20
> >他に解釈のしようがありません。
>
> 「1≠7となるので、」と書けば良いのでしょうか？
ダメ。意味不明。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>26
>>25 > >22
> >1=7なんていうのは、自分でおかしなことをやらないと出てこないの。
> 1=xのxに7を代入しました、みたいな感じでね。
>
> A*B=C*Dならば、B=Dのとき、A=Cとなるので、
> B=1としました。
反論をするなら客観的な根拠を示せと言ってるだろうが。
言い訳は、指摘に対する無視同然。
指摘を理解できるまで自分で勉強してからコメントせよ。
>>28 > >26
> >ダメ。意味不明。
>
> 理由を教えていただけないでしょうか。
意味不明だからと理由が書いてあるが。
どこをどう変更して全体がどうなるかも分からないし。
>29
>30
>31
>33
(x,y,z)=(3,4,5)
日高のいていることが全く理解できない
むしろ日高の言っていることを理解しようとすると体が拒否する
>>36 いや永遠に同じことしかできないだろ
>38
>日高のいていることが全く理解できない
むしろ日高の言っていることを理解しようとすると体が拒否する
>>36 いや永遠に同じことしかできないだろ
どこから、理解できないのでしょうか？
最初からでしょうか？
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>39 1=7ってなんですか？
なんで1=7なんですか？
>41
>44
>>45 分かりました。
ってあれ？2^3+3^3ってことでしょ？
ん？2^3+3^3=35だったはず...
因数分解は式の変形だから式の内容は変わらないはず
駄目だ...頭がこんがらがってきた...
***** このスレを初めてご覧になる方へ（歴史に残る日高語録）***** >>16 以降を参照。 >>32 > >29
> >反論をするなら客観的な根拠を示せと言ってるだろうが。
> 言い訳は、指摘に対する無視同然。
> 指摘を理解できるまで自分で勉強してからコメントせよ。
>
> 「A*B=C*Dならば、B=Dのとき、A=Cとなるので、
> B=1としました。」は、
> 客観的な根拠ではないでしょうか？
本人の思いこみ。教科書などを引用し、それらを根拠として議論しない限り客観的な根拠ではない。
>46
>47
>48
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>50 君の証明と称する雑文も数学ナビの掲示板以来本質的に何も変わっていないw
>53
文１：0でない4つの数A,B,C,Dについて、AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである
文2：0でない4つの数A,B,C,Dとある数aについて、AB=aCD(1/a)が成り立つとき、必ずA=aCである
E=aC、F=D(1/a)とおくと、
>>55 より
0でない4つの数A,B,E,Fについて、AB=EFが成り立つとき、必ずA=Eである
は間違いである
よって文2は間違いである。
>55
>56
>文2：0でない4つの数A,B,C,Dとある数aについて、AB=aCD(1/a)が成り立つとき、必ずA=aCである
E=aC、F=D(1/a)とおくと、
>>55 より
0でない4つの数A,B,E,Fについて、AB=EFが成り立つとき、必ずA=Eである
は間違いである
よって文2は間違いである。
その通りですね。
文3：x^2、1、(z+y)、(z-y)について、x^2×1=(z+y)(z-y)がなりたつとき、必ずx^2=(z+y)である。
>59
>60
>>61 > 「文1より」が間違いです。
そうですね、そこは間違えました
文3：x^2、1、(z+y)、(z-y)について、x^2×1=(z+y)(z-y)がなりたつとき、必ずx^2=(z+y)である。
修正
A=x^2、B=1、C=(z+y)、D=(z-y)とおくと、
>>55 より
0でない4つの数A,B,C,Dについて、AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである
は間違いである
よって文3は間違いである。
日高クンは次の命題の真偽がわかるだろうか？
>62
すみません。
>>55 より、がわかりません。
簡単にして、頂けないでしょうか。（簡単な言い方）
（文１、文２、文３をまとめた言い方）
>63
(日高のルール）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
(x,y,z)=(15,8,17)…(1)
>69
> A=A、B=Bとなります。
>71
> A*B = B*A=A*Bとなるので、A=A、B=Bとなります。
>73
>>64 まとめてやったぞ。
>>55 > 文１：0でない4つの数A,B,C,Dについて、
> AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである
>
> 文1は間違いである
>>56 > 文2：0でない4つの数A,B,C,Dとある数aについて、
> AB=aCD(1/a)が成り立つとき、必ずA=aCである
>
> 文2は間違いである。
>>62 > 文3：x^2、1、(z+y)、(z-y)について、
> x^2×1=(z+y)(z-y)がなりたつとき、必ずx^2=(z+y)である。
>
> A=x^2、B=1、C=(z+y)、D=(z-y)とおくと、
>>55 より
> 0でない4つの数A,B,C,Dについて、
> AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである
> は間違いである
>
> よって文3は間違いである。
(日高のルール）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
(x,y,z)=(15,8,17)…(1)
***** このスレを初めてご覧になる方へ（歴史に残る日高語録）***** >>16 以降を参照。 ┌日┐
無視かよw
>82
>>83 つうことは、右側=右側の場合と、右側=左側の場合と、調べなきゃいけないんではないの？
>>84 マジかw
１組は、A=CとB=D。全部で何組？
>85
(日高のルール）
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
(x,y,z)=(15,8,17)…(1)
>>89 > 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
> (1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、
いいえ。等しいというなら、それをきちんと証明せよ。
(x,y,z)=(3,4,5)
ちゃんと説明するために、変更
書き間違えた部分を修正
>91
文イ''：0より大きい4つの数A,B,C,Dについて、C>D、AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである
日高氏には、A,B,C,Dなどに具体的な数値を
>>95 > >91
> >【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> > 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> > したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
> > (1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、
> いいえ。等しいというなら、それをきちんと証明せよ。
>
> z^2-y^2を因数分解すると、(z+y)(z-y)となります。
> z^2-y^2=x^2なので、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となります。
>
> AB=BCならば、B=Cのとき、A=Bとなります。
> 証明。B=Cなので、AC=BCとなります。両辺は等しいので、A=Bとなります。
ダメ。さんざん指摘されてる通り。
AB=BCならば、B=Cのとき、A=Bとなります。
>>97 前スレ523で
> 523 名前：日高[] 投稿日：2019/12/11(水) 09:41:30.28 ID:f9OO01yV
>>522 >>仮定「AB=CD」のみから
> 結論「A=C」を示すことができますか？
>
> A,B,C,Dは、すべて文字なので、「A=C」となります。
> A,B,C,Dが数字ならば、「A=C」となるとは、限りません。
と書かれているので具体的な数字を入れると理解してもらえなくなるのです。
>96
>>101 何度も言われているように、x,y,zがどんな数なのかはっきり書いていなければ証明とは言えません。
0より大きい3つの数x,y,zについて1=z-yが成り立たない組み合わせはいくらでもあります。
考察ハ'
>102
>>101 素晴らしい超完璧です。
尚ワィは、日高さん応援する者です。
フェルマの定理はよく知らん。でも
z-y=1なら、x,y,zが自然数でも
x^2×1=(z+y)×(z-y)になると思います。
しかもx,y,zの組み合せ、必ず無限個
(x,y,z)=(3,4,5)
(x,y,z)=(5,12,13)
(x,y,z)=(7,24,25)
(x,y,z)=(9,40,41)
(x,y,z)=(11,60,61) など無限個です。
無限個の証明概要テクニック
x=全ての奇数 xはモピロン無限個
y=(x^2-1)/2は、必ず偶数で自然数
z=(x^2+1)/2も、必ず奇数で自然数
>103
> 87
あと、
>107
>>107 入っていますよ。
「0より大きい3つの数x,y,zについてx^2×1=(z+y)×(z-y)が成り立つとき」という条件をみたすx,y,zの組の中には
1=(z-y)を満たすものと1=(z-y)を満たさないものの2種類あります。
1=(z-y)を満たすものについては、必ず1=(z-y)となります。
1=(z-y)を満たさないものについては、1=(z-y)となりません。
1=(z-y)を満たさないものを満たさないものが含まれているのですから、「必ず1=(z-y)である」は間違いです。
「必ず…である。」という文は、そうでない例が1つでもあれば間違いであるので
左辺の右側と、右辺の右側は(必ず）等しい
も間違いです。
>>99 日高
> AB=BCならば、B=Cのとき、A=Bとなります。
> 証明。B=Cなので、AC=BCとなります。両辺は等しいので、A=Bとなります。
「両辺が等しいので」とあるけどなぜそのとき「A=B」なのか証明できますか？
>108
>109
>114
>112
>112
>112
>114
>112
>112
>113
>116
>>123 日高
> >113
> >「両辺が等しいので」とあるけどなぜそのとき「A=B」なのか証明できますか？
>
> すみません。書き間違いでした。
では修正版を書いてください。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
(x,y,z)=(15,8,17)…(1)
(x,y,z)=(3,4,5)
>>126 > 左辺の右側と、右辺の右側は等しい
あなたは
>>57 で
「AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである」は間違いである
に対してその通りと書いていますね。
何の証明もすることなしに、「左辺の右側と、右辺の右側は等しい」ということはできません。
ですからその証明は間違いです。
(日高のルール）
>125
>>130 >>126 の
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
ここまでで、1=(z-y)をたしかめていないのだから
> (1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しい」
は使えないのです。
>129
>あなたは
>>57 で
「AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである」は間違いである
に対してその通りと書いていますね。
何の証明もすることなしに、「左辺の右側と、右辺の右側は等しい」ということはできません。
>ですからその証明は間違いです。
正しくは、(左辺の右側）=(右辺の右側)のとき、(左辺の左側）=(右辺の左側)となる
です。
>>131 日高
> >125
> >では修正版を書いてください。
>
> AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
ではこれを証明してください。
>>133 つまり、(左辺の右側）=(右辺の右側)を「確かめてから」でないと
(左辺の左側）=(右辺の左側)を使ってはいけません
同じように、(左辺の左側）=(右辺の左側)を「確かめてから」でないと
(左辺の右側）=(右辺の右側)を使ってはいけません
>132
>>136 日高
> 「1=(z-y)とすると」なので、1=(z-y)をたしかめる必要はありません。
そうだとしたら、この後の議論では常に「1=(z-y)とすると」を付加せねばなりません。
>135
>124
>>138 AB=CDならば、…(1)
A=Cのとき、…(2)
B=Dとなる。…(3)
あなたは
>>1 でも
>>2 でも(2)を書いていませんし、本当に(2)を満たすA,Cがあるのかどうか
確かめてもいません。
ｊなので間違いです。
>>138 日高
> >135
> AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
> この場合、A=Cとなるかは、確かめてはいません。
だから，小学校卒業レベルの「論理」がわかっていないんだよ。
>134
>137
>>142 日高
> >134
> > AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
> ではこれを証明してください。
>
> A=6、B=1、C=3*2、D=3*(1/3)
> 6*1=3*2*3*(1/3)
これは例を挙げただけ。これが証明になっていると思うなら，小学校の算数からやり直せ。
>139
>>143 日高
> >137
> >「1=(z-y)とすると」なので、1=(z-y)をたしかめる必要はありません。
>
> >そうだとしたら、この後の議論では常に「1=(z-y)とすると」を付加せねばなりません。
>
> そうですね。
じゃあそれを付加して、君の証明とやらを書いてごらん。
>140
>AB=CDならば、…(1)
A=Cのとき、…(2)
B=Dとなる。…(3)
あなたは
>>1 でも
>>2 でも(2)を書いていませんし、本当に(2)を満たすA,Cがあるのかどうか
確かめてもいません。
ｊなので間違いです。
A=Cのとき、…(2)は、正確には「A=Cとすると」です。
>146
>145
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>148 日高
> >146
> >じゃあそれを付加して、君の証明とやらを書いてごらん。
>
> 付加するだけなので、同じです。
同じなら、付加した形で書いてごらんよ。何か問題ある？
>141
>>152 日高
> >141
> >AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
> > この場合、A=Cとなるかは、確かめてはいません。
> >だから，小学校卒業レベルの「論理」がわかっていないんだよ。
>
> 「A=Cのとき、」は、正確には「A=Cとすると」です。
「～のとき」と「～とすると」は同義ですからそれはどうでもよろしい。
そう仮定したなら、以下ずっと「A=Cとすると」を書き加えねばなりません。
>149
>150
普通の人は、pを3として
>151
>153
>>157 日高
> >151
> >同じなら、付加した形で書いてごらんよ。何か問題ある？
>
> 問題は、ありませんが、今のところ書く予定はありません。
じゃあ次にフェルマーの最終定理の簡単な証明を書くときには付加しますね？
>156
>>148 > >146
> >じゃあそれを付加して、君の証明とやらを書いてごらん。
>
> 付加するだけなので、同じです。
意味が違うので同じではありません。
書き直さないかぎり、数学的に間違っているので無意味です。
>>158 日高
> >153
> >「～のとき」と「～とすると」は同義ですからそれはどうでもよろしい。
> そう仮定したなら、以下ずっと「A=Cとすると」を書き加えねばなりません。
>
> そうですね。
ひとごとのような書きぶりだけど，そう認めた以上，今後は君はそれを書き足さねばならない。
わかってる？
>>155 それなら、
>>1 の場合、「pが奇素数のとき、必ず(左辺の右側)=(左辺の右側)となる」
>>2 の場合、「pが2の場合、必ず(左辺の右側)=(左辺の右側)となる」
を証明するか、
場合分けとして
「(左辺の右側)=(左辺の右側)でないとき」あるいは「(左辺の右側)≠(左辺の右側)とすると
を証明するか
どちらかをしないと証明できたことになりません。
>>160 日高
> >普通の人は、pを3として
> (x^3+y^3)*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)から1=x^2-xy+y^2を導いたとしても
> x=2,y=3を代入して1=2^2-2*3+3^2となった時点で1=7だから何か間違えたと考える。
>
> この場合は、1=x^2-xy+y^2を満たす、x,yを考えます。
頭の働きが普通でないようです。
x=2,y=3を代入したのですから、もうx,yをさがす必要はありません。
x=2,y=3です。
ある式...…(1) から別の式...…(2) を導いたとき，
>154
>>166 たぶん意味が通じていません。
>>1 日高
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
> (1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
において(1)を
z^1*z^(p-1)=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
z^2*z^(p-2)=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
...
z^(p-2)*z^2=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
z^(p-1)*z^1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
とも書けるがどの場合でも「左辺の右＝右辺の右」ですか
と聞いているんですよね。
>>167 x^2=x^2×1=x^2×1×1=x^2×1×1×1=x^2×1×1×1×1×1=…
×1（かけるいち）を入れていいことにすると、書き方が一意どころか無限になってしまうので、
×1を因数に含めてはいけない
r^2=x＾2-y^2
両辺を因数分解して
r×r=(x+y)×(x-y)
という指摘に対して
> r^2=r×rは、因数分解ではないと思います。
> 因数分解とは、和の形を積の形にすることだと思います。
x^2をx^2×1と書くことは、彼にとって唯一通りの因数分解らしいです。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>161
>162
>163
>164
>165
>166
>167
>168
>169
>>179 > >169
> >ああなるほど。わかってきました。
>
> 書き直しました。
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
> (1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
何故？
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}≠1
>176
【日高の定理】二等辺三角形は正三角形である。
>180
正三角形 ⇒ 二等辺三角形 ：真
>>186 > x,yに大きな自然数を代入するほど、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の値が、
> 大きくなります。
何故？証明は？
>181
>182
>183
>190
>188
>192
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>193 > >188
> >x,yに大きな自然数を代入するほど、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の値が、
> > 大きくなります。
> 何故？証明は？
>
> 証明は、ありません。実験てきにそうなります。
じゃあ証明としては間違い。
>>189 > >181
> >{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}≠1
> の考察がない。やり直し
>
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1
> を満たすx,yについて考えます。
考察がなければ、証明としては間違い。終わり。
>>195 > 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
> (1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
> x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
> (2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
だめだと指摘があったのだから、解決し無い限り間違いのゴミ
>194
>194
>>195 結論が違う。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1 のとき、
x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
を証明してるだけ。
それ以外のときも証明して下さい。
>>193 問題の式が(x^p+y^p)/(x+y)に等しいことから証明できないかな。
>202
>196
>197
>>204 A=BC ⇒ C=1 ∧ A=B
または
A=BC ⇒ B=1 ∧ A=C
これなんか意味あんの
結論はA=B=Cか？ｗ
>207
>201
>200
>199
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
>>216 日高
> A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
A=25,B=C=5のとき成り立たないでしょ？
という説明は通用しないんだよね。
>212,213
>>211 > A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
別途証明が必要です。
いかなる場合も上記が成立することを証明して下さい。
数学っていうのは全称命題か存在命題かをきちんと明示する必要がある
>>216 日高
> A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
これは「A=BCならば、C=1、B=Aである」とは違うのですか？
日高氏に聞いてみよう。
>>205 > >196
> >>x,yに大きな自然数を代入するほど、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)ｎ}の値が、
> > > 大きくなります。
> > 何故？証明は？
>
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> 解は、x=y=1となります。
いいえ。他に解が無いことが示されてません。
>>206 > >197
> > >{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}≠1
> > の考察がない。やり直し
>
> A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
意味不明。やり直し。数学の言葉で述べよ。
>217
>218
>227
>219
>>230 > >219
> >A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
> 別途証明が必要です。
> >いかなる場合も上記が成立することを証明して下さい。
>
> 例
> 6=2*3
> 6=3*2*3*(1/3)
> 6=3*2*1
> 6=6
例はいくらあっても証明としては無意味。やり直し。
>220
>221
>>232 > >220
> >数学っていうのは全称命題か存在命題かをきちんと明示する必要がある
>
> 私の勉強が及びません。
なら、証明書く資格なし。絶対に正しい証明書けないから。
>>233 > >221
> > A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
> >これは「A=BCならば、C=1、B=Aである」とは違うのですか？
>
> A=BCならば、C=1とした場合は、B=Aとなる。という意味です。
言い訳は無意味。意味が通じてない時点で、数学としては間違い。
>222
>223
>224
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
A=BCならば、C=1のとき、B=Aとなる。
>>241 「A=BCならば」といった時点で、A,B,Cはもう何かの値を持つ数です。
後から×1をして、その×1を×Ｃということにすることはできません。
A=BCの例として6=2*3といった時点で、A=6,B=2,C=3と決定されます。
>242
>243
>>227 ,229
間違い？意味が無い？
では、218の４つの方程式を解いてみよ。
貴方が正しければ全て同じ式であり、同じ解だよな？
>>245 「A=BCならば」というのは今から話をする上で全員が認めること、「前提条件」です。
みんなで守らなければいけない決まり事です。
話の中で、「a=1とおくと」のように新たに文字を決めて使うのとは全く違います。
みんなで守らなければいけない決まり事を守れないならば、みんなの掲示板に書き込まないでください。
>>246 この程度、『判りません』などと申すなよ？
>>233 「となる」と「である」との違いをお尋ねしています。
答えてください。
>>237 二つと多項式が等しいことの定義を知らないで、
「A=Bとなります」って主張してるの？
おかしくない？
>248
素因数分解の素って素数だよな
>>252 誰も『自然数解で』などと制限していないであろう。
『解が同じになるか？』と問うているのだが。
して、解けたのか？
>249
>250
>251
>253
>254
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
A=BCならば、C=1のとき、B=Aとなる。
>>259 上出来だ。
だが、(2)はy=6だ。
して、解は同じか？
方程式は『同じ』と言えるのか？
>263
>>263 ４つの方程式はp=3の場合の
z^p=(2x+5y)(x+3y)
から作られたものだ。
即ち、
(1) 1×z^3=(2x+5y)(x+3y)
(2) z×z^2=(2x+5y)(x+3y)
(3) z^2×z=(2x+5y)(x+3y)
(4) z^3×1=(2x+5y)(x+3y)
の4パターンだ。
>>257 一次方程式ax=bの日高氏式解法：
b*1=a*xなので1=x,b=a。
>>264 >どういうことでしょうか。
ほぼ正解だが、(2)のyだけ間違えている、と申しているのだ。
>どの解とくらべて、でしょうか。
>どの方程式と比べてでしょうか。
4つの方程式それぞれ、だ。
本気で聞いているのか？
貴方の主張に乗っ取れば、これらの方程式は『同じで区別する意味が無い』のであろう？
同じ方程式なら同じ解に成るべきだが？
>>233 日高
> >221
> A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
> >これは「A=BCならば、C=1、B=Aである」とは違うのですか？
>
> A=BCならば、C=1とした場合は、B=Aとなる。という意味です。
「C=1、」が「C=1とした場合は、」の意味になるんですね。
あなたの日本語は難解すぎてついてゆけません。
>263
>>239 を読んで再投稿：
【日高氏式定理】二等辺三角形は正三角形である。
【日高氏式証明】三辺の長さをa,b,cとし、a=bとする。a=cとおく。a=b=cとなるので正三角形となる。
∴二等辺三角形は正三角形である。
>>269 >(1)(2)(3)(4)とも、それぞれx,yの値は、異なりますが、
左辺は全て同じz^3となります。
して、４式は『同じである』のか？
>>271 ちゃんと質問に対する回答をするのだぞ。
先ずは『はい。同じです。』か『いいえ。違います。』からだ。
弁解はその後だ。
>271
>266
>272
>270
>>230 >219
>A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
別途証明が必要です。
>いかなる場合も上記が成立することを証明して下さい。
例
6=2*3
6=3*2*3*(1/3)
6=3*2*1
6=6
これは、C=1 ならば A=BC の時に A=B を示しているのであって、
必要な証明は A=BC ならば、C=1、B=A です。
改めて、証明をお願いします。
>277
>>275 >『はい。同じです。』
では、弁解を聞こうか。
『同じ方程式』なのに『異なる解』とは、此れ如何に？
「C=1、B=A」を「C=1としたとき、B=A」の意味で使っているんだ。「かつ」と「ならば」の混同だね。
>279
>280
>>278 > 「必要な証明は A=BC ならば、C=1、B=A です。」
> すみません。意味がよく分からないのですが、
> A=BC ならば、C=1としたとき、B=A となる。です。
であれば、
>>211 での書き込みと矛盾しております。
>>211 では
>201
>{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1 のとき、
x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
を証明してるだけ。
それ以外のときも証明して下さい。
A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
B=(x+y)、C={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、A=z^2
とおっしゃってます。
与式=1 以外のときも証明を、という問いに対し、
A=BC ならば、 C=1 とすれば B=A という回答は無意味です。
>>281 >x,yの値は、ことなりますが、すべて８となります。
z^p=(2x+5y)(x+3y)になるのは当たり前であろうが。
４つの方程式はそれを場合分けしたものなのだぞ。
その場合場合は別物であろうが。
先にも述べたが、貴方の証明はパターンが足りない。
(左辺)が1でないパターンが考慮されていない。
>ピタゴラス数(x,y,z)=(15,8,17)と
>ピタゴラス数(x,y,z)=(15,112,113)の関係と同じです。
其れは両者共にx^2+y^2=z^2の解であろうが。
パターン分けされた(1)の解が、他の(2)～(4)の解になるのか？
元の
z^p=(2x+5y)(x+3y)
は（少なくとも）４パターンから導かれた４組の解を
解として持つ。
其れを導くためには場合分けが必要だ。
其の証拠に、パターン同士で解が異なるであろう。
貴方の証明は(2)(3)に相当する考察が無い。
>>238 > >224
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> > 解は、x=y=1となります。
> いいえ。他に解が無いことが示されてません。
>
> (x^p+y^p)/(x+y)に、x=y=1以外の数を代入すると、
> x=y=1を代入した場合よりも、値が大きくなるからです。
理由になってない。そもそも、他に解がある。
>>273 異なる値をとるなら異なる文字を使わなければならない
>284
>>288 > >284
> >A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
> B=(x+y)、C={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、A=z^2
>
> とおっしゃってます。
> 与式=1 以外のときも証明を、という問いに対し、
> >A=BC ならば、 C=1 とすれば B=A という回答は無意味です。
>
> フェルマーの最終定理の簡単な証明を簡単に説明すると、
> z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を解けば良いことになります。
> zを自然数としても、x,yは、求まりません。
> そこで、
> z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}として、zを自然数とすると、
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、z^p=z^pの２元連立方程式を解けばよいことになります。
> 例えば、z=2、p=3の場合、2^3=8ですので、4*2、8*1どちらの２元連立方程式を解いても、同じとなります。(x,yの値は、それぞれ異なりますが、)
指摘は放置か。ゴミ老人。
>285
>>290 >4*2=(2x+5y)(x+3y)、8*1=(2x+5y)(x+3y)とすると、二元連立方程式なので、x,yを特定することが出来ます。
>x,yは、異なりますが、4*2と8*1は、同じ整数です。
詰まり、『1×z^pだけでなく、z×z^(p-1)等のパターンも考慮せねば、全ての解は導けない』ということだろう？
貴方も申している通り、4×2と8×1で解が異なる。
無論、2×4と1×8も必要だ。
>>291 先にも申したが、貴方の証明は1×8と8×1のパターンしか無い。
>>288 z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}として、zを自然数とすると、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、z^p=z^pの２元連立方程式を解けばよいことになります。
別途証明が必要です。
連立方程式を解けばよいことになることを証明して下さい。
>>293 ちょいと言葉が足りなかったかな。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
とおいて連立方程式を解けばよいことを証明して下さい。
>>282 日高
> >280
> >「C=1、B=A」を「C=1としたとき、B=A」の意味で使っているんだ。「かつ」と「ならば」の混同だね。
>
> よくわかりません。
日高氏の「、」は「としたとき、」の意味になるときがあるので要注意。
>>290 日高
> 4*2=(2x+5y)(x+3y)、8*1=(2x+5y)(x+3y)とすると、二元連立方程式なので、x,yを特定することが出来ます。
同じ式が二つ書いてあるようにしか見えないが。
>285
>>297 日高
> (0)8=(2x+5y)(x+3y)
> (1)1*8=(2x+5y)(x+3y)、x=-37、y=15(二元連立方程式の解)
> (2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
> (3)4*2=(2x+5y)(x+3y)、x=2、y=0(二元連立方程式の解)
> (4)8*1=(2x+5y)(x+3y)、x=19、y=-6(二元連立方程式の解)
もしかして、A*B=(C)(D) と書いたら「A=C かつ B=D」の意味だと思っている？
>286
>289
>291
>292
>293
>>297 ,301,302
>(0)8=(2x+5y)(x+3y)
>(1)1*8=(2x+5y)(x+3y)、x=-37、y=15(二元連立方程式の解)
>(2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
>(3)4*2=(2x+5y)(x+3y)、x=2、y=0(二元連立方程式の解)
>(4)8*1=(2x+5y)(x+3y)、x=19、y=-6(二元連立方程式の解)
>(0)の解は、(1)の解でも、(2)の解でも、(3)の解でも、(4)の解でもよいです。
その通りだ。
単にその上に書いてある私の説明を、私が提示した方程式で表現しただけだな。
で貴方の『フェルマーの最終定理の簡単な証明』に、(2)(3)に相当する箇所は在るのか？
>294
>296
>298
>>307 日高
> >298
> >もしかして、A*B=(C)(D) と書いたら「A=C かつ B=D」の意味だと思っている？
> よく意味がわかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。
これより詳しく説明する方法を知りませんが，
>>305 から引用すると
> (2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
は2=2x+5y,4=x+3yという連立一次方程式を意味するのですか？
>304
>308
>>310 日高
> >308
> > (2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
> >は2=2x+5y,4=x+3yという連立一次方程式を意味するのですか？
>
> はいそうです。
そんな約束、どこにもないよ。「2*4」は無条件に「8」に等しい。8=(2x+5y)(x+3y)と書いたのと同じ。
>>309 またまた、質問に対する回答になっていないのだが。
私は貴方の証明に『(2)(3)に相当する箇所があるのか？』と問うている。
先ずは『はい。』か『いいえ。』で答えよ。
>>305 (0)の解は、(1)の解でも、(2)の解でも、(3)の解でも、(4)の解でもよいです。
て、それからどうなります？
まだ証明されていないです。
>>299 > >286
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> > 解は、x=y=1となります。
> > いいえ。他に解が無いことが示されてません。
>
> > (x^p+y^p)/(x+y)に、x=y=1以外の数を代入すると、
> > x=y=1を代入した場合よりも、値が大きくなるからです。
> 理由になってない。そもそも、他に解がある。
>
> 間違いならば、その理由を示して下さい。
他に解があるって書いてあるだろが。ボケ老人
>>300 > >289
> >指摘は放置か。ゴミ老人。
>
> どんな指摘でしょうか？
またごまかしか。ゴミが。
>>309 日高
> >304
> >>(0)8=(2x+5y)(x+3y)
この式が理解できません。最初から詳しく説明していただけませんか。
>311
>312
>313
>313
>314
>316
>>321 > >314
> >他に解があるって書いてあるだろが。ボケ老人
>
> 他に解はありません。
うわ。マジでやめれば。
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> 解は、x=y=1となります。
p=3だと、(x^2-xy+y^2)=(x^3+y^3)/(x+y)
だが。x=y=2とすれば、4=16/4
で成り立っているだろうが。
自分で実験してみろよ。
あと、指摘に対してもっと考えろ。
>323
xとyって異なるものを表すんだよな
>>318 >『いいえ。』
何故、不要なのだ？
弁解せよ。
私は既に反例を示した。
>詰まり、『1×z^pだけでなく、z×z^(p-1)等のパターンも考慮せねば、全ての解は導けない』ということだろう？
>貴方も申している通り、4×2と8×1で解が異なる。
>無論、2×4と1×8も必要だ。
>325
>>324 > >323
> >> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> > 解は、x=y=1となります。
> p=3だと、(x^2-xy+y^2)=(x^3+y^3)/(x+y)
> だが。x=y=2とすれば、4=16/4
> で成り立っているだろうが。
> 自分で実験してみろよ。
>
> x=y=2とすれば、(x^2-xy+y^2)=1となりません。
問題をすりかえるな。痴呆がすすんでいるのですか？
(x^2-xy+y^2)=1「でない」場合はどうか？
と聞いたら、
>>324 > >323
> >>
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> > 解は、x=y=1となります。
> p=3だと、(x^2-xy+y^2)=(x^3+y^3)/(x+y)
> だが。x=y=2とすれば、4=16/4
> で成り立っているだろうが。
> 自分で実験してみろよ。
>
> x=y=2とすれば、(x^2-xy+y^2)=1となりません。
失敗したのでもう一度。
問題をすりかえるな。
(x^2-xy+y^2)=1でない場合を聞いているのだから、(x^2-xy+y^2)=1とならないのはあたりまえ。
日高は、
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
について、
> 解は、x=y=1となります。
と答えた。
それは嘘だという指摘なのだから、反論するなら、
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
を満たす解がx=y=1以外にないことを示せよ。痴呆さん。
>326
>>320 私の１の証明は、(4)の解を使っています。
で、それからどうなります？
まだ証明されていません。
>330
>332
>>333 > >330
> >それは嘘だという指摘なのだから、反論するなら、
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> を満たす解がx=y=1以外にないことを示せよ。痴呆さん。
>
> 失礼しました。
ふざけてんのか？さんざん主張しておいて一言で終わりか。痴呆が。
要は、平気で嘘つきまくるってことだ。えらそうに反論するとか言っているんじゃねえよ。
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)を満たす解は、無数にあります。
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1、(x^p+y^p)/(x+y)=1を満たす解は、
> x=y=1以外にはありません。
じゃあ、話が戻って、
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
オマエは、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1しかありえないと主張したんだから、それを証明しろ。
>>327 通用しないよ
x=1かつy=1の場合ってどういうとき？
たとえば
xy=1
x=1
y=1/1
はあり得るけど
x=1
y=1
xy=1
を言いたいのなら
x^2=1
あるいは
y^2=1
と書かなければならない
たとえば整数全体Zから任意の元を選ぶというとき
日高っち可愛ｅ( *´艸｀)
>>210 ﾌﾟﾌﾟ...
x=1 ∧ y=1/1があり得るっていうのは写像
>>331 >8の解は、4×2の解、2×4の解、1×8の解、8×1の解となるからです。
8の解全てを導く為には、1×8、2×4、4×2、8×1のパターンが必要である、と申している。
1×8のパターンのみから、如何にして他の解を導けるのか？
やって見せよ。
>6=(2x)(3y)の解は、
>2=(2x)、3=(3y)の解となります。また、6=(2x)、1=(3y)の解となります。
此方もだ。
{2=2x,3=3y}の解{1,1}から、{6=2x,1=3y}の解が導けるのか？
>328
>335
>336
>341
>342
その式はどこから出てきたの？
通じないといけないので念のため。
>>334 それからどうなります？
まだ証明されていません。
>>345 > >335
> >じゃあ、話が戻って、
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
> オマエは、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1しかありえないと主張したんだから、それを証明しろ。
>
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合も同じとなります。
> > (1)1=(2x+5y)、8=(x+3y)、x=-37、y=15(連立方程式の解)
> > (2)2=(2x+5y)、4=(x+3y)、x=-14、y=6(連立方程式の解)
> > (3)4=(2x+5y)2=(x+3y)、x=2、y=0(連立方程式の解)
> > (4)8=(2x+5y)1=(x+3y)、x=19、y=-6(連立方程式の解)
> (0)8=(2x+5y)(x+3y)
> (1)(2)(3)(4)の解は(0)の解になります。
証明になってない。ゴミ。
>>349 >2×4、4×2、8×1の解は、8を分解して、連立方程式の形を作れば他の解を導けます。
>{2=2x,3=3y}から、6=(2x)(3y)が作れるので、分解して、{6=2x,1=3y}をつくります。
貴方は自分が何を申しているのか、理解しているのか？
『分解し直す』という事は『1×8以外のパターンが必要』という事であろうが。
貴方の主張では、他のパターンは『意味が無い』のだから不要であろう？
なら、『分解し直す』は禁じ手である。
再度問う。
1×8のパターンのみから、如何にして他の解を導けるのか？
やって見せよ。
┌日┐
2x+5yは
>>218 で初めて現れた一種の例であってフェルマーの最終定理の簡単な証明とは無関係？
>>363 その通りだ。
フェルマーの最終定理とは何ら関係無い。
故に無視してもらって構わない。
記法が出鱈目で申し訳無いが、下記の実例を挙げたまでだ。
>詰まり、『1×z^pだけでなく、z×z^(p-1)等のパターンも考慮せねば、全ての解は導けない』ということだろう？
>貴方も申している通り、4×2と8×1で解が異なる。
>無論、2×4と1×8も必要だ。
（正直、この例で一目瞭然と見込んでいたのだが、中々手強いな。）
助けてーっ！いぢわるぢぢぃがーっ！
嫌みなのーっ！嫌みでしつこいの～！
いい年したおっさんがこれを書いてると思うと泣けてくる
皆さんここは無法地帯なので逃げてください
>>371 ＞変な日高を応援するやつ×
日高を応援する変なやつ○
↑の間違いでは？
２択の確率も外してるのに。。。
>>370 ２択程度の確率も外すミス力
>>371 日本語文おかしい。
泣けてくる( つД｀)
>359
それって、x,yは自然数？ 有理数？ それとも実数？
>>375 質問に対する回答になっていないと、何度指摘すれば理解出来るのだ？
>1×8のパターンのみから、如何にして他の解を導けるのか？
>やって見せよ。
出来たのか否か、申せ。
否なら、出来ない理由を考えよ。
可なら、此処に示せ。
>377
>>1 ×8のパターンのみから、如何にして他の解を導けるのか？
>やって見せよ。
否なら、出来ない理由を考えよ。
>可なら、此処に示せ。
否です。
>376
>365
>>378 >否です。
理由を考えよ。
逆に、何が在れば導ける？
>381
>383
それで、フェルマーの最終定理の簡単な証明はどうなった？
>>384 > >383
> >わからないのに正しいと言い張る理屈がわからない
>
> a=(2x+5y)、b=(x+3y) のとき、
> a*b=8ならば、8=(2x+5y)(x+3y)となります。
> 解x,yの組み合わせは、無数にあります。
>
> このことが理由です。
理由になっていないからだめだといわれているのだろうが。
本人の思い込みは根拠にならない。
理由になるというなら、その裏付けを示せ。
文A:A=BC ならば、C=1としたとき、B=A となる。
a=2x+5y,b=x+3yならばx=3a-5b,y=-a+2b。
>385
>386
>388
>389
>392
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>391 > >386
> >理由になっていないからだめだといわれているのだろうが。
> 本人の思い込みは根拠にならない。
> 理由になるというなら、その裏付けを示せ。
>
> a=(2x+5y)、b=(x+3y) のとき、
> > a*b=8ならば、8=(2x+5y)(x+3y)となります。
> > 解x,yの組み合わせは、無数にあります。
>
> 上記の事を簡単に言うと、
> A=B、C=Dならば、AC=BDとなる。です。
本人の思い込みは聞いてない。
裏付けとは、教科書など、よく認められたものに従った議論・証明のことである。
思い込みは全く意味なし。
>396
>>397 > >396
> >> A=B、C=Dならば、AC=BDとなる。です。
> 本人の思い込みは聞いてない。
>
> A=B、C=Dならば、AC=BD
> は、思い込みでしょうか？
それが理由に成るというのが思い込み。
それを使っても何にも説明になってない。
>>1 なら
> (1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので
が誤り。
結局のところ、日高は本人論理が破綻しているから思い込みと証明の区別が出来ないわけで、
ちょっとミスった。
>399
>403
>
>>16 を読み直してください
訂正します。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たすx,yを求めます。
>>358 >
>>345 >
> > >335
> > >じゃあ、話が戻って、
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
> > オマエは、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1しかありえないと主張したんだから、それを証明しろ。
> >
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合も同じとなります。
これが証明出来てない。
具体例は証明ではない。
>405
>>406 wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>404 >>16 は恒等式の話をしているんだよ。方程式との違いはわかってるよね？
>>406 > >405
> >> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
>
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1を満たすx,yを求めます。
>
> > > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合も同じとなります。
> これが証明出来てない。
>
> z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
> 連立方程式
> 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> z^p=(x+y)
> の解x,yを求めます。
> 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の解は、x=1、y=1となります。
> z^p=(x+y)=2となるので、この式を満たす有理数はありません。
>
> z^p*1=z^p=z^(p-1)*z=z^(p-2)*z^2となります。
全く証明になってない。意味なし。
>>410 >
>>406 >
> > >405
> > >> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
> >
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1を満たすx,yを求めます。
> >
> > > > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合も同じとなります。
> > これが証明出来てない。
> >
> > z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
> > 連立方程式
> > 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> > z^p=(x+y)
> > の解x,yを求めます。
> > 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の解は、x=1、y=1となります。
> > z^p=(x+y)=2となるので、この式を満たす有理数はありません。
> >
> > z^p*1=z^p=z^(p-1)*z=z^(p-2)*z^2となります。
> 全く証明になってない。意味なし。
どの教科書のどんな論理や定理を使ったのか、すべての行について説明できなければ、証明ではない。
>409
>
>>16 は恒等式の話をしているんだよ。方程式との違いはわかってるよね？
よく意味がわかりません。
>410
>411
爺さんは方程式と恒等式の違いもわからんのかwwwwwwww
意地悪爺が仲間を増やそうとして
日高っちをおんなじデイに連れてこうとして。。。？？？
意地悪爺はデッカイ箱でも選んで
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>420 > x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
xが偶数のときはなりませんけど。
>421
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>424 >x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
x が偶数なら駄目って指摘なんだから、
3 以上の任意の奇数ってすればいいのに
どうして変な方に行っちゃうかなあ。
x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
>425
>>426 > x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
>
> xを奇数とすると、z-y=1の組み合わせしかできません。
> xに任意の有理数を代入して、x,y,zを整数比に直します。
どうして駄目な場合の実例挙げてるのに試さないかなあ。
x=±1 の時にどうやって自然数解に持ってくのさ？
>>412 日高
> >409
> >
>>16 は恒等式の話をしているんだよ。方程式との違いはわかってるよね？
>
> よく意味がわかりません。
xやyにどんな数を入れても成り立つのが恒等式、
特定の値でのみ成り立つのが方程式だ。
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)は恒等式。
恒等式から正しい推論で得られた式はまた恒等式となる。
日高氏は(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形し
1=x^2-xy+y^2を導いたつもりだろうが、
x=2,y=3を代入すれば1=7という誤った式が得られるので
日高氏の推論は誤りであると結論される。
>>414 > >411
> >どの教科書のどんな論理や定理を使ったのか、すべての行について説明できなければ、証明ではない。
>
> なぜでしょうか？
説明出来無いということは本人の思い込みだから。
おまけに、勉強してないから信用無いから。
>>406 日高
> z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
> 連立方程式
> 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> z^p=(x+y)
> の解x,yを求めます。
が間違い。
全称量化子
変数は全称量化子だということはわかるのだが
>>424 何故(z-1)を1と出来るのか意味わからん
すまん誤記
AB=CDならばA=C,B=Dと思い込んでいるから。
北海道大学大学院理学院の朝倉先生は僕に
そういうことかw
それに「A=C,B=D」を「A=CならばB=D」の意味で使うこともあるので要注意。
>>435 p=2 の場合、そこは問題ないんだ。
自然数解の存在証明なので、一例でもあげられれば勝ちだから、
無根拠に z-y=1 として、それで自然数解を見つける方法を示せれば証明完了で、
全ての組み合わせを見つけなくてもいい。
でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
全ての場合を網羅しなきゃいけないから、
この手法では足りなくて、そこを突かれてるけど
いつも通りのらりくらり。
>>439 もう少し詳しく書くと「A=C,B=D」は
上から読んでくるときは「A=CならばB=D」の意味
下へ続くときは「A=CかつB=D」の意味
「ならば」と「かつ」の区別がついていない
つまりリーマン予想が解決してから
なるほど
>>438 日高はxを素数だと思い込んでいる。
したがって、(z+y)(z-y)の約数はx^2,x,1である。
z+y>z-yだからz-y=1だというとんでも論理を主張している。
>>444 > z+y>z-yだからz-y=1だというとんでも論理を主張している。
いや，それは違うと思う。自分がx^2×1=(z+y)(z-y)と書いたら
x^2=z+y,1=z-yとなると思い込んでいるんだ。
しかし，意気揚々と「X:Y:Z=x:y:zとなる」と主張していた日高氏はどこへ行ってしまったのか。
>>448 いや数学の前提で学ぶ集合と位相に在る論理程度のもの
>>431 >427
>428
>>452 > 1^2+0^2=1^2となります。整数解となります。
んで、どうやってここから自然数解に持ってくの？
>424 の証明では、
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
だから整数解になることに意味はないよね。
>454
>430
>431
>435
>>453 > (x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形してはいません。
> (z^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形しました。
そうでした。
最初の行の変形は前スレの他の人のものでした。
ですが日高氏はその議論を正しいと認めました。
>438
>440
>444
>>461 > >440
> >でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
>
> どうして非存在証明となるのでしょうか？
> x,y,zは、有理数か無理数のどちらかです。
> 有理数zはありませんが、無理数zは、あります。
いい加減勉強せずに妄想で書くのはやめろ。まずはまともな日本語使えるようになってからだ。ボケが。
>445
>446
>459
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>464 > >445
> >いや，それは違うと思う。自分がx^2×1=(z+y)(z-y)と書いたら
> x^2=z+y,1=z-yとなると思い込んでいるんだ。
>
> 思い込みではありません。
マトモな数学を用いた証明が無いものは全て妄想と思い込み。
>>467 > 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
> (2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
妄想
>>455 > x=1の場合、整数解のみです。
> x=3の場合、自然数解となります。
んじゃ、x に任意の有理数を代入しちゃ駄目じゃん。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
この部分の論理展開が不完全です。
って、「どうしてでしょうか？」とか返してくるんだろうなあ。
>>461 > >440
> >でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
>
> どうして非存在証明となるのでしょうか？
自分が何を証明したいかをお忘れですか？
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
自然数解の非存在証明ですよ。
>>467 の途中の理屈がおかしいので、間違った証明である。
以下の証明を読んでおかしい部分が分かりますか？
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在する。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のyにどんな偶数を代入しても、xは、偶数とならない。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
>475
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>476 どうおかしいですか？
(3)のyに偶数を入れてxが偶数となるようにできる、ということですか？
それとも、yは偶数、xは偶数でないような3つの偶数の組(x,y,z)があるということですか？
改めて読み直してみたけど
>>440 の指摘は認めているんだよね
1×8,2×4,4×2,8×1の例だと4パターンくらいで計算できる優しさがあったけど、それでも全パターン当たらないと全ての解は得られないよね
連立方程式の解の部分が例えば100!とかになったらどうするんだろ
更にpがより大きな数になったときどうするんだろう
どんな回答もってくるか楽しみw
>473
>472
>474
>478
>479
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>480
>>488 (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
>>489 (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
数学として意味不明な表現。ゴミ。
>>481 > >472
> >> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> > ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>
> この部分の論理展開が不完全です。
>
> なぜ、論理展開が不完全ということになるのでしょうか？
日高が数学使おうとしないから。
>492
>>481 > >> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> > ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>
> この部分の論理展開が不完全です。
>
> なぜ、論理展開が不完全ということになるのでしょうか？
散々指摘したけども例えば
>>455 あたりを参照。
「任意の」をやめればという訂正案を提示しても無視だもんなあ。
>>493 > >492
> >日高が数学使おうとしないから。
>
> よく意味がわかりません。
意味が分からないのはお前の責任。
こっちに擦り付けるな。
>>483 >>(3)のyに偶数を入れてxが偶数となるようにできる、ということですか？
>yに偶数を入れてxが偶数となるようには、できません。
じゃあどうします？どんな数字を入れたらxが偶数になりますか？
>>それとも、yは偶数、xは偶数でないような3つの偶数の組(x,y,z)があるということですか？
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
> が、おかしいです。
yが偶数の時xが偶数にならないのだから、ｘ、ｙ、z3つとも偶数になることなんてないはずでしょう？
>494
>>497 「任意の」の意味を知らないじゃないの？
>496
>498
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>497 何度指摘してもわからないフリだもんなあ。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
x に代入して得られる x y z の有理数の組から、
定数倍しても自然数解を得られないような有理数が存在するからです。
代表例）x=±1
だから、「任意の有理数」でなく、
「3 以上の奇数」にしときなって。
存在証明なんだから、一例でもあげられれば証明完了でしょ。
>>500 勉強しなさい。
そんなことも知らずに証明なんて無理。
>>500 > >「任意の」の意味を知らないじゃないの？
>
> 教えていただけないでしょうか。
先に使われたのはあなたです。
どんな意味で使ってるんですか？
>>490 日高
> >480
> 訂正します。
> (x^p+y^p)*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}これは、恒等式
> (左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは存在しない。×
> (左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは1のみである。○
恒等式を変形していたのに恒等式でないものが出てくる。
何か変だと思わないかい？
>502
>505
>504
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
フェルマーの最終定理に反例x^p+y^p=z^pがあったとする。明らかにx=y=1ではない。
>>499 > 2^2+(3/2)^2=(5/2)^2、整数比に直すと、
> 4^2+3^2=5^2となります。
そんなことをしていいって証明しましたか？
あなたの証明が正しいならば、x,y,ｚはかならず(3)を満たさないと間違いでしょ？
(x,y,z)=(6，8，10)は明らかに(3)を満たしません。
>>506 > 一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。
ごめんね、煽るわけじゃなくてマジで意味が分からないです。
もう少し詳しく説明してもらえませんか？
>>508 > 「どんな」という意味で使っています。
x にどんな有理数を代入しても、ってことですね？
あってんじゃん。
x にどんな有理数を代入しても y は有理数、
ってのは正しいけど、
そこから自然数解を持つってとこに穴があるんだけど
まあ、修正しないんだろうなあ。
>>510 (左辺の右側)=(右辺の右側)は1=7となって破綻した。
まだ学ばないの？
>511
>512
>513
>514
>515
>518
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>517 あなたは
>>499 で
> p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
が間違いである証拠として、6^2+8^2=10^2を上げました。
しかし、あなたの証明によると、x^p+y^p=z^pをみたすとき(3)を満たすはずですが、6，8，10は(3)を満たしません。
(3)を満たさない6，8，10は正しい例になりません。
>>522 >>517 の質問内容読み直せよ
それで尚質問に対する回答になっていないことがわからないようなら
他の方も散々言っているが数学より国語を勉強する事をお勧めする
>>519 > 一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。
「、」の前段と後段が結びついてないところです。
>>520 > そこから自然数解を持つってとこに穴があるんだけど
>
> 理由を教えていただけないでしょうか。
何度も説明してるのに知らんふりしてるけど、
任意の有理数だと定数倍しても自然数にならない解を得られるから。
なんかこれまでの質問者と日高氏のやりとりの傾向を見ていると
>>516 日高
> >511
> >z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> 1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
>
> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> なりません。
たとえばz^2=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)の場合。
調べていないでしょう。
>>521 日高
> >515
> >(左辺の右側)=(右辺の右側)は1=7となって破綻した。
> まだ学ばないの？
>
> どうして、破たんしたことになるのか、理由を教えていただけないでしょうか。
1=7が証明されてもなんとも思わない？
>>516 > >511
> >z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> 1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
>
> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> なりません。
日高の思い込み。数学的な根拠なし。
>525
>526
>527
>528
>529
>530
>531
>532
>>538 日高
> >530
> >たとえばz^2=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)の場合。
> 調べていないでしょう。
>
> 調べていません。
調べなければ証明になりません。
>>539 日高
> >531
> >1=7が証明されてもなんとも思わない？
>
> どういう意味でしょうか？
思わないのならそれでもいいよ。そういう人だとして扱うだけだから。
>541
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>511 > フェルマーの最終定理に反例x^p+y^p=z^pがあったとする。明らかにx=y=1ではない。
> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> 1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
（中略）
>>543 日高
> >541
> >調べなければ証明になりません。
>
> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、調べる必要は、ありません。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>544 日高
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
「そうはならない」と何度言われたらわかるんだろうね。
4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
日高氏によるフェルマーの最終定理の出鱈目な証明。
>>546 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
> (2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
> z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が大ウソ。
>>533 > x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
x=6/2を代入するとx=3です。
それ以外にはなりません。
>>549 >
>>533 > > x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
> x=6/2を代入するとx=3です。
> それ以外にはなりません。
x=3ならy=4,z=5だろ？
>>476 >547
>>551 日高
> >547
> >4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
>
> x^2=2y+1に、x=2を代入すると、(4/2)^2+(3/2)^2=(5/2)^2となります。
この場合x=4だろうが。
>548
>>553 あなたは
>>57 でA=C,つまり(左辺の右側)=(右辺の右側)が間違いであるという文に
その通りと書いています。
その通りです。
>>553 日高
> >548
> >「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が大ウソ。
>
> 理由を教えていただけないでしょうか
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)は正しい。しかし
(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)から
「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」として
1=(x^2-xy+y^2)を導くと
x=2,y=3のとき1=7となって不合理。
>549
何故ここまで質問の意図を理解できないのか不思議だな
>>536 > 任意の有理数だと定数倍しても自然数にならない解を得られるから。
>
> 例をあげていただけないでしょうか。
これだもんなあ。
>>455 で自分で x=1 なら整数解のみって言ったのを平気で知らんふりだもの。
x≦1 なる有理数が全てそうなります。
>>556 比の話なんて証明に出てきていないでしょう？
x=3の時x=3です。それ以外になるなら間違いです。
>>556 日高
> >549
> >> x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
> x=6/2を代入するとx=3です。
> それ以外にはなりません。
>
> x=6/2を代入すると、x,y,zの比が、6:8:10となります。
> x=3を代入すると、x,y,zの比が、3:4:5となります
> 6:8:10=3:4:5となります
「イコール」を「比が同じ」にすり替える日高氏は不誠実。
>552
>554
>あなたは
>>57 でA=C,つまり(左辺の右側)=(右辺の右側)が間違いであるという文に
その通りと書いています。
文１が間違いという意味です。
>>561 日高
> >552
> >この場合x=4だろうが。
>
> どういう意味でしょうか？
> > >4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
だからx=4だろうが。
>>535 > 意味がわかりません。
なるほど、あなたも私も意味が分からないということは、元の
「一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。」
は無意味な発言ということですね。
納得しました。
>555
>558
>
>>455 で自分で x=1 なら整数解のみって言ったのを平気で知らんふりだもの。
x≦1 なる有理数が全てそうなります。
x=3ならば、自然数解となります。
>>557 相手が認めざるを得ない理屈で相手に間違いを認めさせるのは
ある意味数学の未解決問題に挑戦するのと変わらない気がする。
一目で間違いなのは分かるし
一見簡単にできそうで
先人たちもあの手この手で挑んでいるけど同じことをやってたりして
結局誰も解決した人がいない。
>>565 日高
> >555
> >x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)は正しい。しかし
> (x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)から
> 「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」として
> 1=(x^2-xy+y^2)を導くと
> x=2,y=3のとき1=7となって不合理。
>
> 1=(x^2-xy+y^2)を満たすx,yは１のみです。
そんな小手先の戯言に誤魔化されはしません。
「x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)」はすべてのx,yについて真です。
それに加えて「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が真なら
1=7も成立するはずです。
日高さん，あなたは不誠実な人です。
>559
>>567 日高氏は論理が破綻していても平気なので、間違いを認めさせる方法がありません。
ここまでやったら放置でいいと思うよ。
>560
>>569 > p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
について
x=3のとき、(x,y,z)は（6,8,10)ではありません。
x=3のとき(3)を満たしていても、(6,8,10)は(3)を満たしていません。
x=3は偶数ではなく、(6，8，10)は(3)を満たしていないので
結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
>>571 日高
> >560
> >> x=6/2を代入すると、x,y,zの比が、6:8:10となります。
> > x=3を代入すると、x,y,zの比が、3:4:5となります
> > 6:8:10=3:4:5となります
>
> 「イコール」を「比が同じ」にすり替える日高氏は不誠実。
>
> x,y,zが、3,4,5と6,8,10は、同じ比です。
バカか，お前は。すり替えるなと言っているだろうが。
>563
>>570 >
>>567 > 日高氏は論理が破綻していても平気なので、間違いを認めさせる方法がありません。
> ここまでやったら放置でいいと思うよ。
なるほど。
別の言いかたをすれば，数学的事実を事実として受け止められない人ですね。
永遠に自分の世界をさまよい続けるのでしょう。
まあ、私自身は面白半分にからかい続けるかもしれませんが、
彼から「フェルマーの最終定理の簡単な証明」と題するメールを送り付けられた数学者は
ネット検索してこのスレに到達し
だれも相手にしなくなるでしょう。
>568
>>577 日高
> >568
> >「x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)」はすべてのx,yについて真です。
> それに加えて「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が真なら
> 1=7も成立するはずです。
> 日高さん，あなたは不誠実な人です。
>
> よく意味がわかりません。
その不誠実が無知からくるものならば私は日高氏を許す。
>572
>>580 なりません。
なぜなら、x=3のときx=3であって、それはx=6でないから。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>580 日高
> >572
> >x=3のとき、(x,y,z)は（6,8,10)ではありません。
> x=3のとき(3)を満たしていても、(6,8,10)は(3)を満たしていません。
> x=3は偶数ではなく、(6，8，10)は(3)を満たしていないので
> 結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
>
> 私の証明は、x=3のとき、(3)を満たします。
> (6,8,10)は(3)を満たしていませんが、
> x=6/2のとき、比が(6,8,10)となります。
> x=3のとき、(3)を満たせば、証明は、正しいことになると思います。
ときどき見かけるんだよね。x=6/2とx=3とを別物だと思う人。
lim(1/n)=0は理解できるがlim(1/n)と0とを別物だと思う人。
そのたぐいか。日高氏は。
>証明は、正しいことになると思います。
じゃあ任意の定数a,bに対して
>584
>>587 必要ですよ。
あなたが証明で使っている間違った理屈が確かに間違っていることを確認するのに
必要です。
>>587 日高
> >584
> >結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
>
> 私の証明に3つの偶数の組は、必要なことなのでしょうか？
元メッセージの番号を書いてくれ。そうでないと見にくくてたまらん。
>581
>>590 > p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
について
x=3のとき、x=6ではありません。
なぜなら、3は6ではないから。
>584
>>590 日高
> >581
> >なぜなら、x=3のときx=3であって、それはx=6でないから。
>
> どういう意味でしょうか
自分で自分を誤魔化すのはもうやめにしませんか？
むなしいだけですよ。
>>566 > >
>>455 で自分で x=1 なら整数解のみって言ったのを平気で知らんふりだもの。
> x≦1 なる有理数が全てそうなります。
>
> x=3ならば、自然数解となります。
だからなんだというの？
なる場合とあるしならない場合もあるから
「任意の有理数」じゃ駄目だよって言ってるのよ。
>586
>>592 日高
> >584
> >ときどき見かけるんだよね。x=6/2とx=3とを別物だと思う人。
>
> 6:8:10と3:4:5を別物の考えるならば、x=6/2とx=3とを別物だと考えなくてはいけないと
> 思います。
6/2は3です。すべての性質において6/2と3とは区別されません。
>588
>
>>587 必要ですよ。
あなたが証明で使っている間違った理屈が確かに間違っていることを確認するのに
必要です。
よく意味がわかりません。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>589
>594
>>600 日高
> その中で、自然数解が一つあれば、よいことになります。
だったら3^2+4^2=5^2と書くだけでよいのに。
>598
>601
>>540 > >532
> >> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> > なりません。
> 日高の思い込み。数学的な根拠なし。
>
> 「数学的な根拠なし。」の理由を教えていただけないでしょうか。
むしろ数学的な根拠を要求しているのだが。
>605
z^p=x^p+y^pと書いたときzが素数とは限らない。
日高は本人の思い込みを述べるばかりで数学的な根拠を一回も述べない。これは数学ではない。なので数学板とも数学掲示板とも数学者とも無関係。数学に近寄らないでもらいたいね。
>>605 > 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 「(3)のxに 3以上の奇数を代入すると」では、
> すべてのx,y,zの組み合わせとなりません。
存在証明だから全ての組み合わせは必要ないです。
そのために自然数解をもたらさない
「任意の有理数」にしているのは本末転倒です。
どうしてもというのなら
「x>1 なる有理数」とでもすれば
定数倍することによってすべて自然数解にすることができます。
が、そんなことを長々と記述するのもまた本末転倒です。
>604
>606
>607
>608
定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
定理】4つの数(左辺の左側),(左辺の右側),(右辺の左側),(右辺の右側)について
>615
>>616 (左辺の右側)と(右辺の右側)が別の数である、という意味です。
>617
>618
>619
>>620 そうですね。
そんな例はいくらでもあって、そのうちの1つです。
>621
>>622 > >621
> >(左辺の右側)と(右辺の右側)は別の数です。
>
> 15*7=3*35の場合は、確かにそうなります。
>
> 式の場合は、等しくなります。
> 15*7=5*3*35*(1/5)
あほらし。数学ではない。
でも、どこをどう勘違いするとこういう考え方になるのかを探ることは興味深い。
>623
AB=CDのような式の場合、「B=Dのこともある」を「B=Dとなる」と思い込んでいる？
>624
>626
>>623 > 15*7=5*3*35*(1/5)
これの右辺の右側はなんですか？
>629
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
文字式とは、数の式があって、それのうちの同じ数を同じ文字で置き換えたもの、と思い込んでいる間は日高氏の境地に達することはできない。
>>630 > >629
> >> 15*7=5*3*35*(1/5)
>
> これの右辺の右側はなんですか？
>
> 35*(1/5)です。
右辺を変形すると、
5*3*35*(1/5) = 5*(3*35*(1/5)) = (5*3*35)*(1/5)
になるので、
右辺の右側は (2*35*(1/5)) や 1/5 になってもいいのではないですか？
そもそも「右辺の右側」などという数学用語はないので意味不明です。
同じと考えられるものは後から理屈をつけて同じとしてよい。この境地だ！
日高氏は正常人ではないので
>633
>634
>635
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>639 右辺の右側が何かというのは、自分の都合のいいように解釈していいということだね。
やっぱり数学じゃないわ。
>643
>>612 > 「任意の有理数」にしている理由は、pが奇素数の場合も同じ要領だからです。
はて、どこに同じ要領が？
>>622 その5とか1/5というのはなんですか？
それはもともとの式の(左辺の右側)にも(右辺の右側)にも入っていないので、
もともとの定理には何の関係もありません。
定理】4つの数(左辺の左側),(左辺の右側),(右辺の左側),(右辺の右側)について
(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
(左辺の右側)=(右辺の右側)とはならない場合がある
これによってあなたの証明が間違いであることが証明されました。
定理】4つの数(左辺の左側),(左辺の右側),(右辺の左側),(右辺の右側)について
会話が成立していないことを日高氏が理解できるように証明することは、このスレでは余白が少ないようだ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>643
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>609 > >604
> >むしろ数学的な根拠を要求しているのだが。
>
> 「数学的な根拠」とは？
今まで書いた。すべて読み直せば良い。
>>611 > >607
> >数学に近寄らないでもらいたいね。
>
> 理由を教えていただけないでしょうか。
理由が書いてあるが。
>645
>>650 > >643
> >右辺の右側が何かというのは、自分の都合のいいように解釈していいということだね。
>
> 自分の都合のいいように解釈していいということではありません。
日高が都合の良いように解釈しているという事実があって、それが批判されているだけ。
>646
>647
>>655 > (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=
> の部分です。
はて、それが「任意の有理数」とどんな関係が？
>>658 それでどうするんですか？
x^2*1=(z+y)(z-y)
をとくために
a=(z-y)÷1を(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aに代入して
x^2*1=(z-y)(z+y)
になったとして、
その後はどうするんですか？どうやったら(3)の式になりますか？
>649
>659
>660
>>663 >>615 で(左辺の右側)=(右辺の右側)とはならない場合がある、と示しました
なので(左辺の右側)=(右辺の右側)は証明では使えません。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>664 続き
そして、
(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aをもちいても
x^2*1=(z+y)(z-y)
が
x^2*1=(z-y)(z+y)
になるだけで全然先に進めないことをあなたが
>>658 で示しました。
よって、(左辺の右側)=(右辺の右側)や、(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aが出てくるあなたの証明はすべて間違いです。
>664
>
>>615 で(左辺の右側)=(右辺の右側)とはならない場合がある、と示しました
なので(左辺の右側)=(右辺の右側)は証明では使えません。
x^2*1=(z+y)(z-y)
右辺の右側は、式なので、1=(z-y)となります。
>667
>(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aをもちいても
x^2*1=(z+y)(z-y)
が
x^2*1=(z-y)(z+y)
になるだけで全然先に進めないことをあなたが
>>658 で示しました。
この場合、(右辺の右側)×1/aをもちいても(z-y)と(z+y)が入れ替わるだけです。
右辺の右側は、式なので、1=(z-y)とします。
>>668 それでは、証明に書いてある「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」は間違いで
「右辺の右側は、式なので」が正しいということですね。
間違いが書いてあるので
>>665-666 の証明は間違いです。
>>669 べつに「この場合」だけじゃないですよ。
{(左辺の左側)×(左辺の右側)=a×(右辺の左側)×(右辺の右側)×1/a
{(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/a
が成り立つように決めることができる。
そのときa=(右辺の右側)÷(左辺の右側)である。
この操作をした時、出てきた式は必ず元の式に戻ります。
全然先に進めません。
>670
>671
>>672 いいえ、間違っています。
文α：(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
必ず(左辺の右側)=(右辺の右側)となる。
は間違いであることを
>>615 で、実際の数は使わず式で証明しました。
文β：(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
(左辺の右側)=(右辺の右側)となったり、ならなかったりする。
では(左辺の右側)=(右辺の右側)としていい理由になりません。
文β：(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aとすることができる。
では堂々巡りで意味がないことを
>>658 であなたが示しました。
文γ：1=(z-y)となるようなz,yを考える
ならまだましです。偶然答えが1=(z-y)という性質を持っている場合、偶然うまくいくかもしれません。
答えが1=(z-y)という性質を持っていない場合、絶対にうまくいきません。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>676 ああ、βがかぶった
上から文α、文β、文γ、文δと読み替えてください。
>676
>680
>>679 偶然うまくいってよかったですね。
ところで、あなたの証明の(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、は間違いなのであなたの証明は間違いです。
>>661 日高
> >649
> >【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【日高氏式証明】1×(x^p+y^p)=(-z^p)×(-1)となる。
>
> 上記の方法は、p=2の場合も通用するはずですが、
> 1=(-z^p)、x^p+y^p)=(-1)は、x,y,zが有理数のとき、式を満たしません。
【日高氏的反論】
p=2のときは(x^2+y^2)×1=(z^2)×1とします。
>>662 > >はて、それが「任意の有理数」とどんな関係が？
>
> すみません。質問をまちがえていたみたいです。
> どんな、質問だったでしょうか。
レス番がついているのに遡ろうとしないその傲岸不遜な態度は称賛に値しますな。
>>645 での問いに
>>655 で回答されてますな。
>>679 > >676
> >文γ：1=(z-y)となるようなz,yを考える
>
> ならまだましです。偶然答えが1=(z-y)という性質を持っている場合、偶然うまくいくかもしれません。
> 答えが1=(z-y)という性質を持っていない場合、絶対にうまくいきません。
>
> 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1が導かれます。
> xに任意の有理数を代入すると、全てのピタゴラス数が、求められます。
思い込みはゴミだって言ってるだろうが。
>682
【日高氏風・定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
>683
>684
>685
>687
>>690 > >685
> >思い込みはゴミだって言ってるだろうが。
>
> 思い込みではありません。
根拠は？
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>691 日高
>>687 の定理は誤り。1^3+2^3=3^2が反例。
>692
>694
>
>>687 の定理は誤り。1^3+2^3=3^2が反例。
そうですね。
>>696 証明のどこが間違っているかわかりますか？
>>686 偶然でないというためには、どんな文字式に対しても必ず
(左辺の左側)×(左辺の右側)=(右辺の左側)×(右辺の右側)が成り立つとき、
必ず(左辺の右側)=(右辺の右側)となる
ことを証明する必要があります。
人の指摘がよくわかってないのに、思い込みではないと何故言える？
>>695 > >692
> >思い込みではありません。
> 根拠は？
>
> 実際にそうなるからです。計算してみて下さい
そうなるという思い込みだけ。
その計算とやらが根拠になるというのも思い込み。
>697
>>702 結論の誤りではなく証明の誤りを指摘してください。
>702
>>704 日高
> 3^2*1=(1+2)(1^2-1*2+2^2)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、
> 3^2*1=(1+2)3(1^2-1*2+2^2)(1/3)
私は「(左辺の右側)=(右辺の右側)」を見て1 = x^2-xy+y^2だと思い込みましたが
3と(1/3)で挟むのがミソというわけですか。
そうだとすると
>>666 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
ここでもaと(1/a)で挟まるかもしれませんね。
aはx,y,zが決まれば決まるはずです。どのような関数でしょうか？
>705
>>706 日高
> >705
> >aはx,y,zが決まれば決まるはずです。どのような関数でしょうか？
>
> a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> です。
すると
それを満たすx,yは1だけとは限りませんよね。
前に書かれた証明には修正が必要では。
>707
>>708 日高
> >707
> >すると
> それを満たすx,yは1だけとは限りませんよね。
> 前に書かれた証明には修正が必要では。
>
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> を満たすx,yは1だけです。
でもいまやa={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}ですよね。
大晦日とか元旦とか関係無いんだよ～
>709
>>712 日高
> X=2、Y=3とすると、
> Z^3*1=(2+3)*a*7*(1/a)=(2+3)7*1
> Z^3={(2^3+3^3)/(1+1)}z^3={(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}z^3
> {(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}z^3=(1+1){(2+3)(2^2-2*3+3^2)/(1+1)}
> z^3=(1+1)となります。
いきなり出てきた大文字のX,Y,Zって何？
>>712 日高
x,yに小さな値を入れた実例には興味はない
p=3とするとa=x^2-xy+y^2だ
z^3=(x+y)aとなる自然数x,y,zが存在しないことを示せるんよね？
>>712 この話って、x^p+y^p=z^2 の
>>687 が発端じゃなかったっけ？
いつの間に z^3 がでてきたんだ？
それと
>>659 は無視ですか？
>713
>716
>714
> zが無理数なので、Zも無理数となります。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>722 z^pをz^2に変えるとこれでは証明にならないことがわかっているわけです。z^pだと証明になっていることを示してください。
>724
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を導いていますが、z^pをz^2に変えた場合はそれが誤りであることは反例でわかっています。
>>721-723 wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
吉本興業に提出する数学ネタかと思った。
日高さんが亡くなってたら
>727
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>733 日高
z^2=x^3+x^3を満たす自然数x,y,zを考えます。
z^2×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)ですが
これから1=x^2-xy+y^2とz^2=x+yは導けません。
x=1,y=2,z=3が反例です。
ですから左辺がz^pであるという特殊性を使った証明が必要はなずです。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>738 日高
p,qを命題とするとき「pかつq」と「pならばq」との違いはわかりますか？
>>734-735 wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
吉本興業に提出する数学ネタかと思った。
>737
>>741 日高
> これから1=x^2-xy+y^2とz^2=x+yは導けません。
> x=1,y=2,z=3が反例です。
1≠1^2-1*2+2^2=3,9=3^2≠1+2=3であることは認めますか？
>739
>742
>>743 日高
高等学校までの教科書に書いてある事項を無料で説明することはしませんので
ご自分で学ばれてから議論に参加してください。
>>744 日高
ということは，
>>722 に
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たすのは、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
と書いておられますがz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)は無条件には出ません。
わかりますか？
>746
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>747 日高
それでは逆にお尋ねしますがなぜ出ますか？
>>737 >z^2=x^3+x^3を満たす自然数x,y,zを考えます。
この式、凄いなw
ヤツのロジックを忠実に踏まえつつ、矛盾を指摘してる。
よく思いついたもんだ。天才かょw
>>744 日高
キミのロジックでこの式、解けるかぃ？
全ての自然数解の組を導ける？
当てずっぽうはダメ。
根拠なしに自分に都合の良いことだけ言い続ける虚言癖痴呆老人は飽きた。別な芸プリーズ。
>>748-749 AB=CDであるが、B=Dでないときの証明がないので間違いです。
このスレ開いて日高氏の書き込みを見るたびにすごく不快になるのだが
ﾋﾀﾞｶｯﾁ！ｶﾞﾝｶﾞﾚーｯ！( ^-^)ノ∠※。.:*:・'°☆
>750
>751
>753
>>758 >どういう意味でしょうか？詳しく説明していただけないでしょうか。
算数の前に日本語を学ぶことをオススメするよw
z^2 = x^3 + y^3 {x,y,zは自然数}
コレをキミの証明と同じ手法で解けってコト。
>>759 > >753
> >AB=CDであるが、B=Dでないときの証明がないので間違いです。
>
> 理由を詳しく説明していただけないでしょうか。
理由が分かるまで勉強してから説明を要求するべきなのになんでやらないの？
>760
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
無視している指摘に全部答えろよ。ごまかし嘘つきが。
>>759 AB=CDならば、B=Dのとき、A=C
はAB=CDのすべての場合を表してはいません。
例：A=2,B=6,C=3,D=4はAB=CDを満たすがB=Dではない
つまり、「AB=CDならば、B=Dのときと、B=Dでないときがある。」
いま、「世の中のどこにもある条件を満たす数αがない」ことを証明するためには、
世の中のすべての数について確かめないといけません。
今の場合、もしかしたら、B=Dでないときにある条件を満たす数αが見つかるかもしれないのに
そのことを全く確かめていません。
だから、証明は間違っています。
AB=CDならば、B=D「かつ」、A=C
つーか前にも指摘したけど
ではxy-座標の場合はどう表されるのだろうか
>>768 追記
B=Dというのも
B=B
あるいは
D=Dにするべし
これより
AB=CD かつ (B=B または D=D) ならば A=A
つまる所
そもそも
AB=CDなどというものは存在しない
それが言いたければ
AB=BA ならば A=A かつ B=B
これは証明ではない
そもそも
>>761 >最初の式(フェルマーの最終定理）は、 x^3 + y^3=z^3です。
>z^2 = x^3 + y^3は、最初の式とは、異なる式です。
>
>z^2 = x^3 + y^3は、x=1、y=2、z=3で成り立ちます。
キミはホレボレするほどバカだなw
『式 1 + 1 の解は2だけど、式 1 + 2は、最初の式とは、異なる式です。だから同じ手法は使えません。』とでも言うのかぃ？
サッサと全ての解を求めろょw
>765
>765
>766
>>762 あまりのバカさにクラクラして、レス先間違えちまったぜぃw
>>772 は
>>762 宛だ。
>767
>768
>769
>>775 条件はAB=CDだけなのだから
「B=Dとする」ことはできません。
例、3つの素数a,b,cに対して、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできない
>770
>771
>772
> 同じ数は同じ文字で
>776
>>785 >同じ手法では、解けません。
じゃあ、式の数だけ手法が必要だなw
1 + 1、1 + 2、…、2 + 1、2 + 2、…、全部手法が異なるのか。
実数、複素数、四元数、ベクトル、行列、テンソル、…
ぜーんぶ手法が違うんだw
キミは全部暗記しているんだw 凄い！
一般論とか法則って、何だろなww
>>784 たとえば
a=1
b=1
のとき
a=b
と言いたいのかも知れない
しかし
この二つの文字a,bの違いは何だ
もし同じなら
a=a
または
b=b
と書かなければならない
これが反射律(同一律)
>>783 >z^2 = x^3 + y^3の全ての解を求めることの意味は何でしょうか？
キミの証明が嘘っぱちであることを、キミが理解できること、の意味だょw
解けないなら『バカなのでわかりません。』と答えなよww
>780
ほらな
>784
>786
>787
>788
>790
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>796 >>797 都合が悪いと
よく意味が分かりません
都合が良いと
そう思います
死ねよbot頭
>>789 > abc=(1/c)cabc
その式変形をしても、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできないことに何も関係ありません
なので、あなたの証明は間違っています。
>>797 の証明が間違いであることの証明。
次の[証明１]（
>>797 ）が正しいと仮定する。
■[証明１]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
すると、z^pをz^2と置き換えた、次の[証明２]（
>>687 ）も正しいことになる。
（文章は[証明１]に合わせて少し改変。）
■[証明２]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^2×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^2=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^2=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
しかし[証明２]には反例(x,y,z)=(1,2,3)が存在するので正しくないので、
これは[証明１]が正しいと仮定したことに起因する。
よって背理法により[証明１]は正しくないことが示された。
>>774 > >765
> >無視している指摘に全部答えろよ。ごまかし嘘つきが。
>
> 無視している指摘は、何番でしょうか？
全部自分で管理しろよ。人に聞くな。
あと、わかりませんというのも、無視同然。分かるまで勉強してから答えろよ。
やり直し。
>>802 規則はある
同値関係の公理の第一法則である
反射律から同じものは同じ文字で表すと決められている
それがわからないなら等号の記号を使うことを止めるんだな
日高「指摘されていることの意味が分かりません。だから、私の証明に誤りはありません。」
>798
>799
>800
>次の[証明１]（
>>797 ）が正しいと仮定する。
■[証明１]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
すると、z^pをz^2と置き換えた、次の[証明２]（
>>687 ）も正しいことになる。
（文章は[証明１]に合わせて少し改変。）
■[証明２]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^2×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^2=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^2=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
しかし[証明２]には反例(x,y,z)=(1,2,3)が存在するので正しくないので、
>これは[証明１]が正しいと仮定したことに起因する。
「すると、z^pをz^2と置き換えた、次の[証明２]（
>>687 ）も正しいことになる。」
上記が正しいことになる理由を、詳しく説明していただけないでしょうか。
>803
>804
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>807 >「すると、z^pをz^2と置き換えた、次の[証明２]（
>>687 ）も正しいことになる。」
>上記が正しいことになる理由を、詳しく説明していただけないでしょうか。
[証明１]では、z^pが全く利用されていない。
だからこれをz^2に置き換えた[証明２]でも、証明の道筋は何も変わっていない。何も損なっていない。
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
この(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)を導く際、z^pを利用したか？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}からだけではないのか？
あと、何で(x,y)を『有理数』としたのだ？
フェルマーの最終定理なら『自然数』では？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}は自然数解(x,y)=(1,1)を持つぞ？
すみません
>812
>>1 ={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
この(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)を導く際、z^pを利用したか？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}からだけではないのか？
>あと、何で(x,y)を『有理数』としたのだ？
>フェルマーの最終定理なら『自然数』では？
有理数がないならば、自然数もありません。
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}は自然数解(x,y)=(1,1)を持つぞ？
(x,y)=(1,1)を持ちますが、z^p=(x+y)を満たしません。
>813
>>814 >(x,y)=(1,1)を持ちますが、z^p=(x+y)を満たしません。
z^2=(x+y)も満たさくないか？
>>814 >1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
これは証明できる？
当然、z^pを利用して証明するんだよね？
>>806 1 互いに素である3つの素数a,b,cについて、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bとおいたとき
2 AB=abc,CD=abc
3 abc=abcより、AB=CD
4 このとき、B=Dとはならない
5 この式の左辺の左右から(1/c)とcをかけるという操作をして
6 abc=(1/c)abcc
7 という形にしても、AやBやCやDは式のどこにも出てこないのでAもBもCもDも変化しない。
8 よって、式の変形をしてもB=Dとはならないことに変わりはない。
もしわからないなら何行目が分からないか書いてください。
>>815 申し訳ないと思ってるなら指摘を理解する姿勢を見せたらどうでしょうか？
>816
>817
>>1 ={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
これは証明できる？
当然、z^pを利用して証明するんだよね？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)なので、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす有理数は、(x,y)=(1,1)、(x,y)=(0,1)、
(x,y)=(1,0)のみです。
z^p=(x+y)を満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみです
>818
>819
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>822 > B=Dとは、なりませんが、B=Dとすることは、できます。
どういう意味でしょうか？
証明のどこにもB=DとならないときにB=Dとする方法が
書いてありませんので証明は間違いです。
B=Dは仮定として、
>826
>827
>>828 > >826
> >> B=Dとは、なりませんが、B=Dとすることは、できます。
>
> どういう意味でしょうか？
> 証明のどこにもB=DとならないときにB=Dとする方法が
> >書いてありませんので証明は間違いです。
>
> A,C,Dは、数式なので、B=Dとすることができます。
証明が間違いなのは変わらない。
>830
>>828 それでは結局「B=Dのときと、B=Dでないときがある」ことに変わりはありませんね。
B=Dでないときに解が見つかるかもしれないのにそのことを全く確かめていないので
証明は間違いです。
やっぱり>>1 氏の証明は >832
>>834 > B=Dでないときに解があるとすれば、B=Dのときにも、解があります。
そのことを証明していないので、証明は間違いです。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>>825 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
フェルマーの最終定理に反例があったとする。A^p+B^p=C^pをその反例とする。
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくとこれは有理数とは限らない実数である。
x=kA,y=kB,z=kCとおくとz^p=x^p+y^pが成り立つ。
k^(p-1)C^p=A+Bだから(kC)^p=kA+kBである。つまりz^p=x+yが成り立つ。
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}だから
1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)も成り立つ。
x,yは一般には実数としか言えないので(0,1),(1,0)だけとは言えない。
∴日高氏によるこの定理の証明は誤りである。
＞AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
>>837 なるほど。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす実数(x,y)があっても、
反例A^p+B^p=C^pが出てくるわけか。
>835
>>840 > >835
> >> B=Dでないときに解があるとすれば、B=Dのときにも、解があります。
>
> >そのことを証明していないので、証明は間違いです。
>
> z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
> (z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
何の説明にもなってない。妄想。意味不明。きちんとした数学で述べよ。
高木自身はこの証明が正しいと思ってるの?
>837
>838
>839
>841
>>847 > >841
> >> z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
> > (z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
> 何の説明にもなってない。妄想。意味不明。きちんとした数学で述べよ。
>
> どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
日高が説明したところ全部。
>842
>844
>848
>851
>>853 このような形にできる、ってどういう意味？
>>852 > >848
> >> どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
> 日高が説明したところ全部。
>
> どのように、説明していいかわかりません。
分かるまで勉強するのみ。
意味不明な説明をして、指摘に答えたつもりになるな。
早く勉強して、それから答えろよ。
>854
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>856 こういう置き換えを念頭に置いているのかなと想像してみたもの。
ほかの方法があるなら、示してください。
>859
>861
>>862 じゃあ理解しなくていいから日高氏による
z^p=x+yが成り立たない場合の証明を述べてください。
>863
>>864 有理数について(∀x)(∀y)(∀z)(z^p=x+y)と主張するのですか？
すべての有理数x,y,zに対しz^p=x+yと主張するのですか、の意味です。
>865
>866
>>867 日高
記号の意味は
>>866 で説明しました。
>>868 日高
> >すべての有理数x,y,zに対しz^p=x+yと主張するのですか、の意味です。
>
>
> 有理数zに対するx,yが存在するという意味です。
任意の有理数zに対し「z^p=x+yとなる有理数x,yが存在する」ですか？
>869
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>870 日高
> >869
> >任意の有理数zに対し「z^p=x+yとなる有理数x,yが存在する」ですか？
>
> はい。そうです。
それがあなたの証明とどう関係しますか？
>>872 日高
B=Dでない場合の証明は今回もなしですか？
>873
>874
>>876 日高
> >874
> >B=Dでない場合の証明は今回もなしですか？
>
> 2=Dの場合は、
> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2は同じです。
2=Dだろうがなかろうがz^p=z^p*1=(z^p/2)*2だけどそれが証明にどう組み込まれるのですか？
>>876 > 2=Dの場合は、
> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2は同じです。
ということは、証明（
>>872 ）の
> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
の部分が、
(z^p/2)×2=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
に変わるわけですが、この先どうやるんです？
>877
>878
>>880 > 2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> (z^p/2)=(x+y)
> として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
ということは、3 の時も 4 の時も同じこと z^p までやるのですか？
元の証明にはないですね。
>881
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>882 > z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
z^p*1のみを検討すればよいです。
その理由を証明の中に書いてください。
>>882 > >881
> >ということは、3 の時も 4 の時も同じこと z^p までやるのですか？
> 元の証明にはないですね。
>
> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
> z^p*1のみを検討すればよいです。
という妄想。根拠なし。
>>880 考えてそのあとどうなるんですか？
まさかこれで終わりじゃないですよね。
>>882 > z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
> z^p*1のみを検討すればよいです。
証明の手順を見てみると、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
を満たす有理数を探しています。
となると、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
と
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p/2=(x+y)
の何がどう同じなので検討をしないでよいのかおしえてください。
>885
>887
>>889 > >885
> >> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
> z^p*1のみを検討すればよいです。
>
> その理由を証明の中に書いてください。
>
> z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3だからです。
理由になってない。妄想。根拠なし。ゴミ老人
>>890 > >887
> >考えてそのあとどうなるんですか？
> まさかこれで終わりじゃないですよね。
>
> z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3なので、
> z^p*1のみを考えれば、よいです。
間違い。
>>889 日高
> >885
> >> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
> z^p*1のみを検討すればよいです。
>
> その理由を証明の中に書いてください。
>
> z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3だからです。
「証明の中に書いてください」と書きました。
これを含めた証明を、それだけを読んでわかるように書いてください。
>888
>>894 > >888
> >1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
> と
> 2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p/2=(x+y)
> の何がどう同じなので検討をしないでよいのかおしえてください。
>
> z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3なので、
> z^p*1のみを考えれば、よいです。
嘘つきが。反省しろ
>>894 日高
> >888
>>1 ={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
> と
> 2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p/2=(x+y)
> の何がどう同じなので検討をしないでよいのかおしえてください。
>
> z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3なので、
> z^p*1のみを考えれば、よいです。
これでは説明になっていません。あなたの証明は間違いです。
はっきり言えば、あなたの証明はごまかしです。いまのままでは。
>>890 > >887
> >考えてそのあとどうなるんですか？
> まさかこれで終わりじゃないですよね。
>
> z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3なので、
> z^p*1のみを考えれば、よいです。
でたらめな説明はやめてください。
何でそんなことが言えるんですか。
890では、
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
と書いてたくせに、考えないんですか？
>>894 > >888
> >1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
> と
> 2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p/2=(x+y)
> の何がどう同じなので検討をしないでよいのかおしえてください。
>
> z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3なので、
> z^p*1のみを考えれば、よいです。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
と
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p/2=(x+y)
の違いを聞いております。
再度お尋ねします。
この上と下は何がどう同じなのですか？
>893
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>895
>>903 > >895
> >> z^p*1のみを考えれば、よいです。
> 嘘つきが。反省しろ
>
> 901、902を検討して見て下さい。
相変わらず嘘つき。根拠なしに思い込みを述べるばかり。
>896
>897
>898
>899
>>907 >901、902を検討して見て下さい。
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
901,902にはこのことについて何も書いてないので説明になっていません。
関係ないことを書いて説明したふりをするのはやめてください。
x,y,zの比が等しい、って、前スレの証明と似たパターンになってきました。
>>906 > >897
> >はっきり言えば、あなたの証明はごまかしです。いまのままでは。
>
> 901、902を検討して見て下さい。
検討したってごまかしはごまかしのまま。１ミクロンも進歩なし。
>909
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
>>912 根拠は？
証明なしでは認められません。
>913
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>914
>
>>912 根拠は？
証明なしでは認められません。
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
この場合、x,y,zが、有理数のとき、式を満たしません。
x=1、y=2のとき、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}>2となります。
>>915 > >913
> >> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
>
> その比は無理数かも知れません。
>
> 比が無理数ならば、自然数解は、ありません。
根拠なし。妄想
>>918 証明って何だかわかってますか？
式を満たす有理数x,y,zの組が存在しないことを言いたいのだから、どのような有理数x,y,zを選んでも式を満たさないことを示す必要があります。
例を１つ挙げただけでは証明にはなりません。ですから、この説明では不十分です。
例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
> p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
>>921 > 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
> (1)x^2*1=(z+y)(z-y)
> 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
> x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
>
> (2)x^2/9*9=(z+y)(z-y)
> 9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
> x=15、y=8、z=17となる。
>
> (1)(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
例は説明にも根拠にもならない。例示を求められたとき以外書くな、基地外嘘吐きが。
いい加減日本語勉強しろよ
>923
>919
すまん！ 間違い。
>926
>
>>837 はお読みいただけましたか？
意味がよくわかりません。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>901 日高
> >893
> >「証明の中に書いてください」と書きました。
> これを含めた証明を、それだけを読んでわかるように書いてください。
>
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい
「z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^p」って同じ式が三つ書いてあるだけ。
説明になっていません。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
>930
私がどう誤読していたかというと：
>>929 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
場合分け1)
A=CかつB=Dのときは自然数解を持たないことがすぐわかる。
場合分け2)
A=aCのときB=D/aで、このときのx,y,zは場合分け1)のx,y,zと同じ比をなす。
よってこの場合も自然数解はない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
>>932 日高
> 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
いきなり書かれてもなんのことかわかりません。
>935
>>936 日高
> >935
> > 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
>
> いきなり書かれてもなんのことかわかりません。
>
> (2)の場合は、x:y:z=15:8:7となる。
> (1)の場合は、x:y:z=x:y:z=5/3:8/9:17/9となる。
> です。
「(2)の場合」「(1)の場合」とありますが
それらは何番のコメントにありますか？
>>933 > >930
> >「z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^p」って同じ式が三つ書いてあるだけ。
> 説明になっていません。
>
> 三つの式のx,y,zの比は同じとなります。
> p=2の場合と形が同じだからです。
３つの式は同じ式を変形しただけなんだから解は同じに決まってるだろ。
何の意味もない。
日高ルールだとこの３つの式は意味が違うのか？それは普通の数学ではないね。
>937
>>932 日高 を再読したけど
> 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
で始まるので(1)(2)がわかりません。
>>925 > >919
> >> 比が無理数ならば、自然数解は、ありません。
> 根拠なし。妄想
>
> どうしてでしょうか？
根拠ないから。書いてあるだろうが。基地外
>938
>>924 > >923
> >例は説明にも根拠にもならない。例示を求められたとき以外書くな、基地外嘘吐きが。
> いい加減日本語勉強しろよ
>
> 奇素数の場合もz^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを検討すればよい。ということです。
良くない。妄想。根拠なし。
>>943 > > 奇素数の場合もz^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを検討すればよい。ということです。
> 良くない。妄想。根拠なし。
これはいいんでないの。z^p*1=x^p+y^pのみを検討すればよいと書いているのだから。
（フェルマーの最終定理そのものを言っているだけだが。）
>>942 > >938
> >３つの式は同じ式を変形しただけなんだから解は同じに決まってるだろ。
> 何の意味もない。
>
> 日高ルールだとこの３つの式は意味が違うのか？それは普通の数学ではないね。
>
> ３つの式は、x,y,zの値は違いますが、比は同じです。
意味不明。何故値が違うのか。思い込みの押し付けはいい加減にやめろ。痴呆嘘吐き
>940
>>942 どうしようもない馬鹿だね。
なんでx.y,zの値が違うの？
>>944 >
>>943 >
> > > 奇素数の場合もz^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを検討すればよい。ということです。
> > 良くない。妄想。根拠なし。
>
> これはいいんでないの。z^p*1=x^p+y^pのみを検討すればよいと書いているのだから。
> （フェルマーの最終定理そのものを言っているだけだが。）
そうかも。
しかし、日本語を勉強しなければならないとかの状態が良くなる訳ではない。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
>>932 日高
> 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
> (1)x^2*1=(z+y)(z-y)
> 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
> x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
1=(z-y)、x^2=(z+y)が出るのはなぜ？
> (2)x^2/9*9=(z+y)(z-y)
> 9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
> x=15、y=8、z=17となる。
9=(z-y)、x^2/9=(z+y)が出るのはなぜ？
> (1)(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
x^2=(z+y)(z-y)はx=3,y=4,z=5でもみたすけど
それはどうなるの？
>>949 日高
> z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
そりゃそうだよ。同じ式を三つ書いているもん。
>>949-950 > x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
あなたのやりかたで、実際にやってみたらたまたま等しくなったという「結果」を
実際にやってみる「前に」使うことはできない。
よって証明は間違っている。
>>954 修正
「あなたの証明の中で実際にやってみる前に」使うことはできない
>>949-950 それに
> x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
この書き方では3組のx,y,zが同じものなのか別のものなのかわからない
同じものならば比が等しいのは当たり前で何も言っていないに等しい
違うものならば例えば最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に7,8,15を代入したものは比が等しくない
どちらにしても間違っている
>>956 修正
違うものならば例えば最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に8,15,17を代入したものは比が等しくない
日高氏が言おうとしているのは、
>958
>>959 > >958
> >日高氏が言おうとしているのは、
> z-y=1となるよう定数で割って考える、
> ということでは。
>
> そうです。
で？証明が間違っているのは全く変わらないが。
>952
>955
>956
>957
>960
>>965 > >960
> >で？証明が間違っているのは全く変わらないが。
>
> 間違いの理由を、詳しく説明していただけないでしょうか。
さんざん指摘してあるのだから、まずはそれに答えろよ。乞食が。
>>964 > >957
> >違うものならば例えば最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に8,15,17を代入したものは比が等しくない
>
> 「最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に8,15,17を代入したものは比が等しくない」
>
> 当然です。
馬鹿。
>>963 > >956
> >> x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
> この書き方では3組のx,y,zが同じものなのか別のものなのかわからない
> 同じものならば比が等しいのは当たり前で何も言っていないに等しい
> 違うものならば例えば最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に7,8,15を代入したものは比が等しくない
> どちらにしても間違っている
>
> >「同じものならば比が等しいのは当たり前で何も言っていないに等しい」
>
> 式が違っても、比は等しくなります。
馬鹿。
>>964 > >957
> >違うものならば例えば最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に8,15,17を代入したものは比が等しくない
>
> 「最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に8,15,17を代入したものは比が等しくない」
>
> 当然です。
その等しくないものを日高が同じと主張してるのだろうが。嘘つきが。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
例.
>>971 > 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
指摘無視
>>971 > 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
ごまかし嘘つき
>>973 > 例.
> x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)
> 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
> x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
> x^2/9*9=(z+y)(z-y)…(2)
> 9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
> x=15、y=8、z=17となる。
> (1)、(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
痴呆老人
>>972 ,973
とりあえずp=2について、
どんなピタゴラス数も、適当な数で割ることにより、
1=(z-y)
にできるって事だよね。
それってすごい事なのかなあ？
>977
>>978 > >977
> >とりあえずp=2について、
> どんなピタゴラス数も、適当な数で割ることにより、
> 1=(z-y)
> にできるって事だよね。
> それってすごい事なのかなあ？
>
> すごい事ではありませんが、ピタゴラス数の計算が、簡単になります。
簡単になってません。
>979
>980
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
例.
>>981 > >979
> >> すごい事ではありませんが、ピタゴラス数の計算が、簡単になります。
> 簡単になってません。
>
> x^2=2y+1のxに、任意の有理数を代入すればよいです。
簡単になってないじゃん。過去の指摘通り。嘘つき。
>>982 > >980
> >根拠なしに嘘を強弁するのはもうやめろ。
>
> 根拠は、あります。
過去根拠が示されたことはない。全て日高の思い込みのみ。結果が正しかろうが間違っていようが、根拠なし。嘘つき。
>>983 > 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
ゴミ
>>984 > 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
> したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。
> x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
> x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
ゴミ
>>985 > 例.
> x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)
> 1=(z-y)、x^2=(z+y)より、x^2=2y+1となる。
> x=5/3、y=8/9、z=17/9となる。
> x^2/9*9=(z+y)(z-y)…(2)
> 9=(z-y)、x^2/9=(z+y)より、x^2=18y+81となる。
> x=15、y=8、z=17となる。
> (1)、(2)は、x:y:z=5/3:8/9:17/9=15:8:7となる。
ゴミ
>>983 > 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
ここの証明は？
>991
>992
>986
>987
>>997 > >987
> >> >根拠なしに嘘を強弁するのはもうやめろ。
> >
> > 根拠は、あります。
> 過去根拠が示されたことはない。全て日高の思い込みのみ。結果が正しかろうが間違っていようが、根拠なし。嘘つき。
>
> 984番を見て下さい。
根拠になってない。以上。ゴミ。
>>996 > >986
> >> x^2=2y+1のxに、任意の有理数を代入すればよいです。
> 簡単になってないじゃん。過去の指摘通り。嘘つき。
>
> これより、簡単な方法があるでしょうか？
過去指摘されてた。無視した訳だな。
>>994 > >991
> >「となる」の意味、間違えているよ。
>
> 正しい言い方を教えていただけないでしょうか。
何故自分で勉強しないのか。
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