自然数の性質をみんなで書いてくスレだ
数学が中心だが科学とか歴史についてでもいいよ
例)1
数学…乗法の単位元
科学…水素原子(軽水素)の質量数
歴史…西暦の最初
みたいな感じ
まずは1から
自販機のコンポタってどれもおんなじ味やね
考えるまでもなかった
一辺が１の立方体64個を使って一辺が４の立方体を作ったとき、同時に見ることができる一辺が１の立方体の最大個数
最大のオイラーの幸運数であり、最小のオイラー素数である
x = a^2 + b^2 = c^2 + d^2 (a≠c , a≠d) を満たす最小の数
１年がおおよそ52週間(＋１～２日)
今年ももう７分の１が過ぎようということね
3個の平方数の和として3通りに表すことができる最小の自然数｡
7^2 + 2^2 + 1^2 =54
6^2 + 3^2 + 3^2 =54
5^2 + 5^2 + 2^2 =54
1 + 2 + ････ + 10,
Ｆ_10 フィボナッチ数
8k+7 (k=6) だから３つ以下の平方数の和で表わせない。
7^2 + 2^2 + 1^2 + 1^2,
6^2 + 3^2 + 3^2 + 1^2,
5^2 + 5^2 + 2^2 + 1^2,
8^2 - 3^2,
28^2 - 27^2,
3^3 + 3^3 + 1^3,
4^3 + (-2)^3 + (-1)^3,
10^3 + (-9)^3 + (-6)^3,
「55」の功労者
76歳328日 坂上二郎 (1934/04/16～2011/03/10)
？ 萩本欽一 (1941/05/07～ )
56 = 7 × 8
なんとなく、順番に数字が並んでる。
証明問題
「5個の整数が与えられている。
その中の3個を上手く選べば、その和が3の倍数になる。」
60は1で割り切れるのは、モチロン
60は2や3でも割り切れる、さらに
60は4と5と6でも割り切れる
さすがに、7ではわりきれないが
10と12と15や20や30でも割切れちゃう
素数とは、真逆の性格を有するのである
融通がきく、スバラC、スウG DEATH
数を構成するときに多くの本では
N⊂Z⊂Q⊂R⊂C
となるようには書かれていない謎
オンライン整数列大辞典あるのに、このスレの存在意義ある？
偶数よりも自然数の方が多いと思っている人もいるらしい
そんなことはないのに
でも明らかに
偶数の全体⊊自然数の全体
だよね。濃度とは別の話で。
素因数分解が一意的にできる。(UFD)
ν = 9192631770 (セシウム133原子の超微細遷移の振動数)
c = 299792458 (光速数)
K_cd = 683 (発光効率)
N_a = 602214076×10^15 (アヴォガドロ数)
A.U. = 149597870700 (天文単位)
を素因数分解せよ。
ν = 2･3^2･5･7^2･47･44351
c = 2･7･73･293339
K_cd = 683 (素数)
N_a = (2^17)(5^15)･563･267413
A.U. = (2^2)･3･(5^2)･73･877･7789
自然数の組(a,b) が
・gcd(a,b) = 1,
・|x-a|≦1, |y-b|≦1, (x,y)≠(a,b) の8点 (x,y) について
gcd(x,y) >1,
を満たすとき (a,b)を縄張り(シマ)とよぶ。
(1)
(a,b) = (55,21) はシマか？
(2)
(a,b) = (55(2･21m+1), 21) m≧0
(a,b) = (55, 21(2･55n+1)) n≧0
について
gcd(a,b) = 1,
gcd(a±1,b±1) ≧ 2,
gcd(a-1,b) ≧ 3,
gcd(a,b-1) ≧ 5,
gcd(a+1,b) ≧ 7,
gcd(a,b+1) ≧ 11,
を示せ。
(3)
(a,b) = (55(N+1), 21(N-1))
(a,b) = (55(N-1), 21(N+1)) Nは2･55･21の倍数
もシマか？
liminf(p[n+1] - p[n]) < M
でM = 600までできてる
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