類体論、EGA、SGA、エタールコ・ホモロジー、
モチーフ、分岐理論、hodge理論、局所体
など数論幾何のトピックスについて話し合うスレです。
（特に初学者で、周りに相談できる人が少ない人のための、
質問やアドバイスを貰える場として活用しましょう）
※雑談、初歩の代数系の話など、数論幾何を勉強中の人以外の
数論幾何の内容自体と無関係な話題は禁止です
>>2
スンマソンm(_ _)m
エタール・コホモロジーの打ち間違いですた SGA4の一番最初の部分辺りで
relationに「τ」という記号が出てくるんですが
一切その記号について説明が書いてありません。
誰か教えろ下さい
>>10
お、おおぅ、おおおぉぉぉおおーーーーーん！！！
あざーーす！！！ >『no. 3』
項番号じゃね？この場合は「(第1章第1節)第3項」
>>14
度々ありがとうございますー。
Formative constructions の項ですか
また後で見てみますっ、ありがとうございましたー。 岩澤先生「local class field theory」6章2節の
L=K_abの証明のstep3のところで
hence there is a character Χ of U/U'
といきなり出てきますが、指標って沢山の色々の意味もあるし、
理由も含めてよく分かりません（；；）
193 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2015/11/15(日) 11:35:41.32 ID:1O6RtxjV
早く数理研に行きたい。
理科大とかクソすぎて数理研で数論幾何やってる先輩が羨ましい
類体論と岩澤理論ってどういう関係なのかな
類体論をやって岩澤理論はあまり知らない、って感じの人も多いのかな
理科大がクソなのは事実だぞ。あの傲慢で無能な女教員共は直ちに消えるべき
>>16
単にC^*(Cは複素数体)への準同型ということのような気がするが >>22
ありがとうございます。
なら何故 such that のような指標が存在するんでしょうか >>24
その情報を知ってるっているということは
あなたはK田研の関係者ですか？ >>27
再度ありがとうございます。
そこまで自明なら存在する証明を２，３行できぼんぬですm(_ _)m 「characterのorder」の定義を調べるべき
すまん、スレ違いだと思うが、
ナイジェリアの数学者がリーマン予想を解いたという話はどうなったの？
玉川先生についてる元理科大生なら顔と名前は知ってる
>>29
レス遅れましたがお返事ありがとうございますm(_ _)m
仰る通り言われてみれば確かに
指標の位数が何か分かってませんでした（笑）。
「何が分かってないか」をすぐ分かって下さって
ビックリです。
有限群の指標って奥が深そうで難しそうですけど
巡回群の場合なら（岩澤先生の本のp87）、
指標によって、生成元は1のp^s乗根に写り、
その位数がp^sなら、1の原始p^s乗根に写る、
ってだけっぽいですね。
早速参考文献を探して確認してみます。
有益なご指摘ありがとうございました！ なんか、数論幾何を勉強している人間のやりとりにはとても見えないんだがw
数論や代数幾何の習得で忙しくて、2年生用代数の単位を落としましたｗ
を地で逝ってるハイパースペシャルスーパーエリートさんでしょ
俺の役目は理科大志望の高校生に現実を教える事。
これが数学界のみならず社会のための仕事です。協力してくれる方感謝します
>>36
局所類体論は数論幾何じゃない(それ以前の話) >>42
代数的整数論のスレがないし
類体論の内容は数論幾何の実質だろ。
逆に言えば数論幾何とは単に「類体論のスキームtheoreticな議論」に
しか過ぎないのだから問題ない。 >>43
>類体論の内容は数論幾何の実質
>数論幾何とは単に「類体論のスキームtheoreticな議論」に
しか過ぎない
さすがにそれは、数論幾何の範囲を狭め過ぎだろ >>44
（指し示す範囲の言葉遊びだが）それが全てとは言ってねーよ。
だけどスレ分けしたって過疎るだけだし
類体論は極まるという事がない、とは、とんからりのお言葉だろ。
代数幾何は他スレあるから、曲面論とかはそっちでやりゃいいが
EGAは数論幾何やってりゃいつでも立ち返る機会あるんだから、
こっちにも含めりゃいい ＞逆に言えば数論幾何とは単に「類体論のスキームtheoreticな議論」に
＞しか過ぎない
数論幾何は「類体論のスキームtheoreticな議論」に尽きる(それが全て)って言ってるよね
>>47
そうだよな。ハッキリ言って「言葉遊び」ではごまかしきれないレベル
ついでに言うと
>類体論は極まるという事がない
仮にそれがその通りだとして、数論幾何の守備範囲を議論するのに何の関係が？ それより類対論をスキームにのせて議論する理由はなぜですか？
>>47
～と言っても過言ではない、という常識的な文言が単に省略されてるだけだろ。
アスペかよ。
加藤先生は「類体論の憧れ」によって数論幾何を発展させて来た訳で、
大道具そのものが本質じゃない。
そもそも非可換類体論とは何かはまだ確定していない訳で、
それは数論全てをその思想の傘下に置く事が期待されてるのだから。
>>48
結論連呼しか出来ない、単純否定しか出来ない、文句しか言えない、
自分の意見を、根拠を言う事が出来ないバカはもう黙りましょう。
因みに「言葉遊び」とは類体論とは何かに掛かってる話だぞ。
広い意味で言えば保型形式もみんな類体論の一種の拡張とみなせる。
何を持ってして類体論の文脈下であるかは言葉遊びでしかない。
あと何の関係が、ってそれは>>47←へのレスの通り。 >>49
>それより類対論をスキームにのせて議論する理由はなぜですか？
とても深い質問で
俺も詳しく知らないから他の人に答えて貰った方がいいけど、
数論の発展の流れとして
有理数体のことを知るためには
代数体をみんな相手にした方がいい。
という風にまず認識され、その後数論幾何の発展によって
有理数体のことを知るためには
代数体上の代数多様体（スキーム）をみんな相手にした方がいい。
という風に現代的に深化したらしい。
あとガロア表現の構成する上で代数幾何的な方法が
現在知られている唯一の方法である場合がある
という事情もあるらしい。 >>49
「スキームにのせて議論する」の意味が分からないけど
代数体又はその整数環をスキームと思って議論すると言う意味なら
例えば高次元類体論などへの拡張を見込むと
そのような定式化をした方が見通しがよくなるのは間違いないし
また、スキームを道具として使うという意味なら
例えば代数体を相手にするにしても非可換類体論まで考えるときには
モジュラ―曲線などの理論(最早スキーム論は前提)が自然に現れるという事情があるかと
それはそれとして>>51が類体論をどんなものと認識しているのかもう少し詳しく聞きたいな スミマセン質問です(・・;)
EGAⅣ-4 21.6.1(p271)の
Cycle 1-codimensionnel associé à un diviseur
の項で prescheme X が noether なら
3（X）がZ^(X)と同じになる事の証明は
EGAでは省略されているのでしょうか？該当する証明箇所はありますか？
localement fini の定義もEGAでは既知としてるみたいで、
diviseurの時にどういう意味を表してるのか分かりづらいです(ﾉ△･｡)
アクサンテギュが文字化けしちゃったので訂正(・・;)
◯ Cycle 1-codimensionnel associe a un diviseur
ある開被覆が存在して、その各開集合に制限したら有限集合、で問題ないと思うが>localement fini
そうすると、3（X）がZ^(X)と同じになる事の証明はXのコンパクト性から明らかになる
合ってるかどうかは知らん
>>59
ヒー、早速回答ありがとうございます。でも？？よく分かりません
localement fini とは Zをcycleとすると
任意のXの点pにおいて、
pを含み、muit_x(Z)≠0となる{x}^(-)が有限個
（或いは、pの十分小さい近傍Uと交わるn_x≠0なる{x}^(-)が有限個）
という意味でしょうか。EGAが定義を省いてるのは不自然な感じを受けますし
>Xのコンパクト性から明らかになる
これがその後noether性とどう関わるか自明そうに見えないですし
EGAは証明を省いてるでしょうか？(・・;) {x}^(-)ではなく単に位相空間Xの点xとして考える方がよい
あと、noetherスキームの定義も確認すべき
なんか数論幾何って、優秀な学生しかやらない(できない)ものかと思っていたんだが勘違いだったか
>>61
たすけてあげます
sgaとかtopoiとか数論幾何はすっぱり諦めて
表現論とか非線形微分方程式とか数理物理の勉強を始めなさい >>64
表現論や数理物理はいうほど数論幾何や代数幾何とかけ離れてない。 >>65
でも表現論や数理物理や非線形数学（のある部分）はsgaやegaを読まなくても出来ます
俺が良い例 可積分系じゃなくて非線形微分方程式とか非線形数学とか言うのはなんか癖があるなあ・・・
代数的トポロジーから入る手も割とお勧め
最近は自然に数論幾何とかの共同研究者が出来ていろいろ教えてくれる例も少なくない
>>62
質問の中身に答える気がない（答えられない）なら
いい加減なレスしてくれてやるなよ
却って邪魔 質問に答えてくれる人がいないと
やっぱ盛り上がらないね
チーン
馬鹿ばっかしで見てられんわ。焼いたりはセンけどサ。
川＆柳
頭の悪い奴が跋扈せえへん事を願ってるわ。糞菌愚とかアホ蕎麦とかナ。
▲＆▼
>>60
局所有限の意味は、松島先生の本などに出てくる普通の意味でいい。
点xの閉包からなる閉被覆に対しては局所有限を適用して、
schemeXの各点pの（それら閉被覆と有限個しか交わらない）
十分小さい近傍からなる開被覆に対してはXのcompact性を適用すればいい。
（そうすると点xの閉包は、必ずそれら十分小さい開近傍のどれか
一つと交わり、それら開近傍は有限個で、かつその各開近傍は
有限個の閉包としか交われないので、合計が有限個になる）
位相空間のちょっとした事に気づくかどうかだけの話なので
君がEGAを読む力がない訳でもなければ君がアホな訳でもない。 >>78
レス遅れましたが回答して頂き
本当にありがとうございます。
完全理解しました。これからも頑張ります。
>>59>>62さんも適切なご指摘ありがとうございます。 SGA4って丁寧過ぎるくらいに詳しく書いてるって評判だけど
最初の方見たら証明の行数めっちゃ少なくね
Verdierさん，面倒だったか，つらかったんじゃないでしょうか
後で導来圏をちゃんと整理しなかったことも，G先生に叱られてるようだし
２冊目の後半からはArtin,Deligneも参加してわりと普通の数学になってるようだし
そういやSGA4-1の著者であるVerdierって
グロたんと共に導来圏の立役者だったな。
今でこそ導来圏は双有理幾何やらミラー対称性、有限次元代数の表現などで
有名だが、本来はエタール・コホモロジーの記述に本質的な
役割を果たしたんだよね
すみません質問です。
Z_pの指標群がQ_p/Z_pに同型である事の
証明が載ってる参考文献を教えて下さい。
「任意のZ_pからC^*への連続準同型に対し、ある自然数nが存在して、p^nZ_pの像が{1}になる」
ことさえ示せばいいんだよね
その事実はWeilのBasic Number Theoryのどっかにあったはず
これZ_p ＝ proj lim Z/(Z/p^n) （位相群として）より自明、
よって元の命題も自明。
コンパクト群の指標群は離散群である、
というポントリャーギンの定理の例な。
>>85
自己レス。
Weilの本には見つかんなかった(´・ω・｀)
別に難しい訳じゃないから、文献探すより証明を書いた方が早そう(´・ω・｀)
fをZ_pからC^*への連続準同型とする。
Uを実部が正の複素数全体からなるC^*の開集合とすると、
連続性からあるnに対しf(p^nZ_p)はUに含まれるが
p^nZ_pが部分群なのでf(p^nZ_p)もC^*の部分群でなければならない。
しかしUに含まれるC^*の部分群は{1}だけなのでf(p^nZ_p)={1}となる。
まぁもちろん、ポントリャーギン双対定理を認めればもっと簡単だけど。 >>85 >>88
レスありがとうございます。
そのweilの本は、類体論を体論よりも環論に基礎をおいて記述してると
聞いたことがあり、いつか読みたいと思っていたので
そこに載ってないのは残念です。
証明もつけて下さりありがとうございます。
（証明はなんとなく分かりましたがその結論から
どうして質問の命題が言えるのかよく分かってませんが（笑））
私は代数的整数論をすっ飛ばして（局所）類体論の本を
読んでいるので、代数的整数論は必要に応じて拾い読み
出来たらいいなと思っていましたので、文献を通して
その周辺も含めて理解したいので、
質問の内容が記述されている参考文献をまた自分でも探して
みます。回答有り難うございました。 >>86
レスありがとうございます。
位相群も勉強したいのですが、微分幾何やリー群の本の
最初にチョロっと書いてある程度の位相群の話では足りませんし、
位相群の本そのものだと分厚くて参照文献として扱いにくいし、
今知りたい事を適時探すのはどうも容易ではなさそうです。
数論の人って位相群は何の本で勉強してるのか気になります（笑）。
ですが風景が見えて来ましたので参考になりました。
回答ありがとうございます。 >>91
あれだけ分厚いのに
まだ丁寧な証明省いてる所あるからなー。
院生にギャップを埋めさせてそれを校正して注釈として加えたらいいのに。 SGA4の最初の10ページほど（exposeⅠの0～3）
に目を通したんですが、明らかにself-containedになって
ないですよね。
圏論やhomology代数の初歩は知っていますが、
それだけでは読めない。
下準備として事前に読んでおくべき教科書とか
存在するのでしょうか
あと例えばlemme2.8.1の(2)などは
どのように証明したらいいのでしょうか？
（definition2.1くらいまでならかろうじて
理解出来ました）
基本的な質問ですがweil divisorがわかりません
ハーツホーン原書p130
ＹをスキームXのprime divisorとする
Yのgeneric pointをpとすると
O_pXはXのfunction fieldのdiscrete valuation ringとなるとあります
これはなぜですか？
☆ 日本の核武装は早急に必須ですわ。☆
総務省の『憲法改正国民投票法』、でググってみてください。
日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回 参議院選挙』で、日本人の悲願である
改憲の成就が決まります。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。お願い致します。
754 ：１３２人目の素数さん：2012/11/01(木) 13:29:45.95
飯高さんの「Algebraic geometry」は非常にいいと思う。
あれでスキームの勉強して、
Gabber「p-adic Hodge theory」のpp1-100でToposを勉強して、
Kashiwara,Schapira「Sheaves on manifolds」の2章でGrothendieckの６operationsを勉強して、
Milne「Etale cohomology」をザット読み、
そのあと、Deligne「SGA4+1/2」を読み、
Andre「Introduction aux motifs」
Voedvodski「MotivicCohomology]
で研究できる。
これが最短コース。
自分の経験です。
25 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2005/11/16(水) 13:22:16
Neukirch (number theory), Serre(local fields),
Artin Tate(local fields), Silverman(Elliptic curve),
Hartshorne(algebraic geometry), Milne(Shimura varieties, modular forms), Milnor(K-theory), Diamonds(modular forms),
Markus(number fields),Faltings(Arithmetic Rimeann Roch),
Gillet(Arakelov geometry),
Fontaine(p-adic Galois representation (online lecture notes))
を読破!!!
或るcategory C に対して"sheaf"を
（開集合にsetを対応させる通常の意味ではなく）
Fonct(C,set)の意味として扱う話で、
何か良い基本書はないでしょうか？
EGA読んでるとグロタンディークの息遣いまでもが聞こえてくる
代数幾何のスレにも書きましたが、エタールコホモロジーのオススメの本を教えていただきたいです
個人的にはmilneかドリーニュかなぁと思っているのですが、どちらがいいでしょうか？SGAはいづれ必ず読むつもりなので、他にも英語の本でオススメがあればお願いします
一応ハーツホーンは目を通しました、ヘンゼル環とエタール射もそれなりには対応できます…
￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
とりあえず読んだ本
・解析概論
・線型代数学
・代数学1,2,3（桂）
・集合位相入門 松坂
・複素解析 アールフォルス
それからMumford の代数幾何学で古典から勉強してる。schemeはまだ
東大数理でエタールコホモロジーはstack projectが推奨されてるみたい。
友達ではないけど学部2年でハーツホーン読み切った人知ってるわ、一年でその程度は終わらせてたと思うぞ
ああいうキチ見るとやる気が失せる
グロタンディークと岩波数学辞典を行ったり来たりしながら読んでる
スキーム論、というのは
空間の代数化ですね
一言で言ってしまえば
空間の代数的性質を持つ部分を抽出して新たに空間を記述するというか
￥
>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
岩波数学辞典、ウィキペディアを駆使してEGAを読む
>>111
>友達ではないけど学部2年でハーツホーン読み切った人知ってるわ、一年でその程度は終わらせてたと思うぞ
>ああいうキチ見るとやる気が失せる
早く読むことは重要ではない。深く読むことが重要。
自分のペースで噛みしめ味わい楽しんで読めばいい。
他人のことで気が失せる程度なのならその心持ち自体に
「数学を学ぶ（学び続ける）」資質に徹底的に欠けると言えよう。 因みにハーツホーンなんて不完全な書物は
しっくり読めなくても特に気にする必要ないし
逆に読めたらからと言ってだからどうと言う訳でもない。
要するに鼻息荒くして読むに値する書物ではない。
（ハーツホーンの話は代数幾何学のスレでやってくれ）
もちろん>>143>>144に耳を貸す必要もない。
ただし、数論幾何をやろうとするとハーツホーンでは役に立たないと言うのはよく言われていて間違ってはいない。 >>143>>144
自分のペースで読み切ろうとした結果読み切れずに数学を諦めたお方の言葉は重いねぇ 代数幾何を数論に応用するというのはつまり
空間に対する考え方を数論の問題に適用するということだ
マスコミが舛添で騒動するというのはつまり
現状に対する閉塞感を目先の小物に転嫁するということだ
￥
類体論を知らずに数学やれるわけないやろ 似非数学もええ加減にせいや
数学のスの字もわかってない人が掲示板管理するのが致命的だと思うわけであります。
学問をオモチャにしたらアキマセン。真面目にやって下さいまし。
￥
日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。
お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ！
ケケケ￥
政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種：
ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！
別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！
上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい…
ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選
ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ～～～んw
コココ￥
終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。
大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。
狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。
芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。
学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。
社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。
ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ～～～ん。
よよよ、よ～～～しお。そやしノ～ベル賞が欲しいよォ～～～んんんwww
シシシ￥
ここまで高等な数学はマジでワケワカメなんだけど、
フェルマーの最終定理とかabc予想みたいに高校数学の言葉で書ける問題が
数論幾何で解けることってたくさんあるんですか？
「数論幾何をやると何を知ることができるのか」を高卒の俺にわかるように
教えてくれませんか
構成可能層について質問させてください
構成可能層を考える意味は局所定数層を拡張するのと、アーベル圏として考えたいからだとmilneで読んだのですが、これを考える意味や、なぜそういう定義になったのかなど、さらっとでもいいので教えてもらいたいです
あと、定義に出てくる茎有限の有限は有限生成の意味でしょうか？
具体例が全くわからないのでそこから怪しい…
最後に、構成可能層について詳しく書いてある本はSGAだけでしょうか？斉藤さんの本やmilneだとかなりの部分SGAに飛ばされててかなり厳しい…
もしオススメなどありましたら教えてください
>>204
さらっとだけど、多様体間の射の像が構成可能集合になること、
局所系が直像や双対など諸々の操作（6 operations）で（導来圏の中で）
で保たれるための最小の圏ではないの？
D加群など覗くと納得するんでは。 >>206
なるほど、D加群とかそっちらへんの話なんですね
構成可能集合は知ってましたがそこは触れたことすらないので少し見てみます 数論というより、代数トポロジーの一般化な気がしてきた
セックスしてみたい童貞ニートは数学者になれまちゅか？足し算くらいならできます、25歳です
最近見つけたおナニーが気持ちよすぎて中毒症状出ててます
ヴェイユ予想物語って、次いつやるのかご存知の方いませんか
>>224
主催のMさんがもうアレだからないと思うよ。
素直にMilneの本を読んで下さい。私はあのセミナーは時間の無駄だと思います。 >>227
なぜ彼らはetale cohomologyについて扱わないのか。セミナータイトルを見る限りスピーカーの理解が追いついていないのではないかと思う。 数論幾何の本って、どんなのがあるの？
和書・洋書問いません
>>229
これから扱っていく予定(だった)なんでしょ 数論幾何が何を示しているのか分かりません。
和書に限ると古典的な類体論ですら良書はありません。
しかし和書に限らないのであればl進、p進、保型まで充実しています。
以下は老婆心。
ただ数論幾何は現在難しい時期に来ていると私は思います。
Grothendieck以来の大道具を用意して問題を解くというスタイルが大道具を用意するだけで終わる、
もしくは大道具を用意できず過去の焼き増しで終わるという結果になる事は珍しくありません。
長い目で見ればこれらは(大きな)理論の端緒と見れるかもしれません。しかしこの長い目は文字通り長いです。
つまり貴方が自分で食べていける数論幾何の研究者として日の目を見る可能性は、貴方の才能を問わず非常に難しいのが現状です。
こんな無意味でつまらない長文よくかけるな
俺なら途中で笑っちゃってやめるわ
>>233
主催者が気違いに絡まれて
やる気を失っちゃったんですよね ★★★馬鹿板徒は真に倫理的な洞察により情緒豊かに暮らし、日頃から理性的なカキコを志すべき。★★★
￥
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
￥
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★
￥
☆ 日本人の婚姻数と出生数を増やしましょう。そのためには、☆
① 公的年金と生活保護を段階的に廃止して、満18歳以上の日本人に、
ベーシックインカムの導入は必須です。月額約60000円位ならば、廃止すれば
財源的には可能です。ベーシックインカム、でぜひググってみてください。
② 人工子宮は、既に完成しています。独身でも自分の赤ちゃんが欲しい方々へ。
人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
￥
>>284
岩澤とか志村のような真に独創的な数学者がいつまで経っても現れんよな >>296
受験勉強の弊害だろ
数論幾何こそ「どこに進むべきか」「何に違和感や拒否感を感じるか」が重要
今の試験エリートは教科書速読君に毛が生えた程度 数論幾何はエタールコホモロジーを真っ先に勉強したらいいだけでしょ
スキームとかEGAなんて必要になった時につまみ食いしたらいいだけでは？
SGAを読むのが遠回りに見えて一番近道な気がする
特に本を読むのが早くない人でも学部卒業して23歳から20年間ちょびちょび読めば
45歳くらいで具体的なトピックにスッと入っていけるだろう
変に若いうちに結果を残そうと粋がると却って人生を棒に振る
>>311
４５歳で数論幾何に入ってどうすんだ
老後の趣味ならまあいいか >>313
逆に何が問題？わりとマジで
以前マラソン選手が「マラソン選手の選手寿命って何歳くらいまでですか」
という一般人からの質問に対して
「何歳までというより何年競技生活をやったかで寿命が決まる」
と言ってたが、数学ももしかしたら似た所があるかも知れない。
勿論超一流の仕事は後年からでは不可能かも知れないが
そこそこいい仕事なら不可能とも言い切れない
今はネット環境もあるので大学に身を置かなくても物理的な障害は少ないはず 数論（数論幾何）勉強してる人で初等整数論は全くやってませんみたいな
人って結構いるのだろうか
AndréのIntroduction aux motifsの内容を英語で読もうと思ったら何が良いですか？
>>317
数論幾何やるのに仏語避けるのは得策じゃないよ
2,3ヶ月あればすぐ慣れる >>318
20ページぐらいなら気合で読めるけど、まるごと一冊読もうと思うと気圧されてしまいますorz
特にイントロとかの文章は文法が難しくてかなり厳しい.... 逆でしょ
20ページぐらいしか必要ないのに仏語読まなきゃならないなら
煩わしいだけだけど
一冊丸ごと読む必要があるからこそじっくり腰を据えて
安心して仏語に慣れる動機が生まれるんでしょ
イントロはgoogle翻訳を補助に使えばいいでしょ
>>315
いや…そういう研究者としても大成した人物のことじゃなくてな… >>321
「教科書速読君」というよくわからん侮蔑に対する皮肉だよ。 >>323
でも正直、類体論は今後100年経っても変わらず読み継がれて行くだろうけど
森先生の仕事（高次元代数多様体論全般）は50年後には
殆ど誰も読まなくなってるかも知れない >>320
逃げ続けるの嫌なので頑張ります
ありがとうございますm(_ _ )m >>284
>>296
岩澤以上に谷山ー志村・ラングランズ以前と以降では数論が全く様変わりしたからな
数論幾何の定義みたいな話がここでも出てたけど、未だに枠組みが定まってないと言える
枠組みが定まらないとラングランズも解決しない >>314
一流の仕事をするのなら年齢より才能のほうが重要だし、数学者だった人間が
数論幾何に参入する場合、最低レベルの知識は一年で十分
一年で代数群の保型表現やモチーフがわからないなら才能がないから
趣味でやるしかない
参入の場合、今求められてるのは単なる代数幾何フォロワーではない、
数論幾何という分野を拡張できる人材だけどな >>327
>年齢より才能のほうが重要だし、
そんなアホな事はない
振り返って見て結果独創的な仕事をした人の個性を後付けで「才能」と呼んでるだけ
>数学者だった人間が
>数論幾何に参入する場合、最低レベルの知識は一年で十分
>一年で代数群の保型表現やモチーフがわからないなら才能がないから
> 趣味でやるしかない
そういうお受験脳的な発想こそがダメだと言ってる訳で
早く理解する事より深く理解事の方が圧倒的に大事
そういう薄っぺらい思い込みで教科書速読君が持て囃されてはイカン
>参入の場合、今求められてるのは単なる代数幾何フォロワーではない、
>数論幾何という分野を拡張できる人材だけどな
それは数論幾何に限った話ではないし
拡張と一口に言うがどんなに小さい流れであっても自分の流れをこそ
起こせばいいんだよ
むしろ教科書速読君タイプが予定調和的な凡庸な「拡張」を
器用にこなしているだけに思える
あんたは数学をオリンピックのスポーツか何かと考える事によって
思考停止しているようにしか感じない
そもそも趣味でやるのも悪い事ではないし趣味と参入との間に厳密な境界が
本当にあるのかどうかも自明ではない
それは研究という限定された意味においても数論幾何を学ぶ意義という広い意味に
おいてもその両方の意味において自明ではない >>327
>趣味でやるしかない
趣味でやるのであろうがなんだろうが
目指すところは同じであって道半ばで力尽きても
その人の一生を豊かにするという事に関して何も違いはない
そういう「早急に結果を出さなければ（意味がない）」という強迫観念こそが
非常に有害であって、日本の受験エリートの秀才君は
その強迫観念に基づく目先の評価に過剰に適応した結果
もやしのようなヒョロヒョロした金太郎飴のような人だらけになっているように思える 読む速さは知らんが書く速さは必要だよ
計算用紙を1日200枚のペースで使うくらいでないと
>>328-329
その手の言説は自分の力量を示してからでないと説得力がない。
匿名掲示板で主張しても無意味。 >>331
力量を示す必要性などどこにあるのか
むしろそんなモノを示す必要がないという根拠を存分に語った訳だが
権威主義の毒されたあんたには
なら日本人数学者の大家の言を引用しておこう（たぶん伊原先生）
↓
世の中には不思議な人がいるものです．
何の抵抗もなく知識を吸収して行く方です．
秀才には違いありません．だがそれだけかもしれません．
疑いや不信の念があるところに新しい境地と
悟りの開ける機会が待っているのです．...
抵抗感の強い人にこそ，
人生の楽しさが約束されているとも云えましょう． >>334
グロタンディークを念頭に置いて書いたんだが
加藤和也さんも大学ノート1日1冊ペースだったっけ >>335
それ、書く速さは関係ねぇだろ
グロタンディークや加藤和也が持ってるのは
書く速さなんかではなくて
一日中数学に没頭する集中力と根気だろ >>337
沈思黙考ではなく、書きながら考え、考えながら書くことが重要なの。 ID:LSVo6J0B
健全な根拠のやり取りが出来ないようじゃ
数学をあんたがどれだけやってようがやっていまいが何もあんたを豊かにしてねえな
小生意気な薄っぺらい中学生みたいだ
一貫して同じ文言をただ機械的に連呼してるだけ
一日200枚書けなくても
一日2枚しか書けないならその1/100のペースで同じ道を歩めばいいだけ
数学者によっては殆ど書かない人もいるし
そんな事を無理に猿真似しようとする必要ない 厨房の発想
加藤先生だってその話は学生の頃の或る一時期にガロア表現の計算で
ノート一冊（40枚）費やしたとか聞いたが
その生活をずっと続けてるとは聞いてない
あんたはただそれを断片的に見聞きした事が嬉しくて鼻息荒くして
白目を剥きながら耳をふさいで連呼してるだけ
そんなクダラネエ事で数論幾何を諦めたり粋がったりする必要も必然も一切ない
>>339
速さが問題じゃなかったら速く読めてもいいじゃん
速く読んだら薄っぺらい理解になるという考えが浅はかだとは思わないか？ 速く読める人間が優秀とは限らないってのは確かにあるし
正直アカポス競争から落ちた人間の中に、時間をかければ何かを成し遂げたかもしれない
人間がいないとは断言できないのは確か
ただ、少なくとも直観レベルについてはその分野の基本くらいは一年で把握できないと
才能を疑わざるを得ないというのは確か
俺の考えでは、直観的な理解すらできないと「時間をかけたら何かが生まれる」
事すら期待できない
俺は実はかなり自分の新理論が知られた人間だが(まだ引用は微妙)、
数学に触れてすぐ出てきたアイデア群が元になっている
イメージを具体化するには少し時間がかかったよ
>>342
うまく言い返せないから「人それぞれ」で逃げたんだね 一つだけ大事な事を言うなら、曖昧な理解でもいいってことだ
具体例や証明がしっかり把握できてないと駄目だ、というのは論文の詳細レベルの話
代数幾何や微分幾何や関数解析は何を論じているのか、そういうことが大体わかってれば
数学を読むのに長い時間がかかるってことはない。あえて熟読することは勿論ある
俺も十年読んでる数学書はいくつかあるし
一応だが>>345は、大局的で曖昧な理解から段々理解の精度が組織化されてくって意味
いつまでも曖昧でいいって話ではない
これについては、そういう脳についての理論が作られるべきなんだろうな
自分でも考えてる話なんだが 極度に抽象的な理論でも勉強していくと大まかな像が出来てくるのは不思議だね。
学生時の勉強で紙に大量に書くのは、
頭の中で表記と概念の結合を容易に出来るようにする訓練じゃなの？
必要な量をちょろっとメモするだけならそんなに沢山書く必要はないよね
書くこと自体が大事なのは当たり前だが
書く速さが大事なんてのは厨房
>>345
実解析では、理解するとき直観が利きにく微妙で繊細な議論が多くなるから、
大局的で曖昧なままでの速い理解は出来ないわな。
面積や長さを定義し直しているとか関数を周期関数の和で表そうとしているといっても、
このいい回し自体が抽象的で、微妙で繊細な議論が多く、速読しても正確な理解は出来そうにないだろ。 >>314
数論幾何は、分野としての知識が多いし、数論幾何を学習したり、他分野と交錯していなく確立されていない部分や、
分野としての数論幾何の未開拓な部分を見つけたりするまでに時間がかかる。
更に、例のabc予想で今後の宇宙際幾何の動きが見通せず、何年か後に IUT が理解される可能性もある。
もし IUT が理解されて1つの理論として確立したら、数論幾何と他分野とで交錯していなく確立されていない部分や
分野としての数論幾何の未開拓な部分を見つけられるまでの間に、IUT により
そのような他分野と交錯していない部分や数論幾何自体の何かが開拓されたりして、研究されている可能性もある。
ただでさえ、学習するのに時間がかかり、数論幾何と他分野とで交錯していなく確立されていない分や
数論幾何自体の未開拓な部分を見つけるのは難しい。数論幾何に新参入して学習或いは研究しても、
その分野を拡張するような一流のよい実績を上げるのは難しいと思われる。 >>353
難しいに決まってるw
強い可能性としては代数幾何に特化した議論から抜け出すことだ
代数幾何に寄り添ったアイデアでは、成否は特別な天才以外は運も入ってくるよな
Scholzeもperfectoidについては結構運が良かったと俺は思う。20世紀にあっても
おかしくなかったというか
実解析については細かいことは何とも言えないが、多分君が考えてる比較的概念・圏論的な
直観とはまた別の良い直観は可能だと思うけどね
また、正しい認識かはわからないけど多分代数幾何学よりは要求される前提知識は少ないし 解析についてはたまに言われるように、実際に手を動かす(或いは暗算でもいいが)
ことで得られる感覚というのはあるだろうな
しかしラマヌジャンの場合はかなり対称性に特化していたので、好例にはならないかもな
>>354
代数幾何を使わない数論幾何なんてあるか？
複素代数幾何を使う訳でもないだろう。
実解析のデリケートな議論に圏論はいらない。 >>355
解析は紙に書かないことには始まらないw
複雑な数式になると紙をとても多く使う。 >>356
いや、そりゃ本質的に代数幾何に全く言及しない数論はまずいな
だが、離れたものはいくらか考えられる。アラケロフ幾何やスキームばかりが
数論幾何である必要はないし、そもそもそれではラングランズが解決しない
ConnesやScholze以上の天才が必要なんだよ
俺も解析は結構使うんだけど、線形が基本だから方程式論について偉そうなことは言えない >>356
> 実解析のデリケートな議論に圏論はいらない。
作用素の補間は関手の例の1つ
ベゾフ空間論とかやればわかる >>358
横からだが些細な言葉の揚げ足で恐縮ですけど
皆さん単純な読み間違えしてないですか？
>代数幾何を使わない数論幾何なんてあるか？
↑
こりゃ数論幾何の定義そのものでしょ
ラングランズの本質が数論幾何に根ざさない部分の数論で解決というシナリオなら
十分あり得るし
数論幾何の道具を全く使用しない解決もあり得る
R=Tなんかも実は数論幾何じゃなくても可換環論の議論で十分って話だった そもそも数学は革命が起きる事に最も大きな価値があると思うんだけど
グロタンディークの数論幾何は圏論を大々的に取り入れて
数学を構造化した事が革命だったけど
その後の数論幾何はそのレールをただ延々と延長する作業でしかないと
言えなくもない
一網打尽的な流れも影を潜め特定の状況に対する表現論的アプローチが
主要になりつつある
>>361の意味がよくわからない
「数論幾何の定義そのもの」というのは？代数幾何を使うのが数論幾何の定義だと言う意味？
また、既成の数論幾何学的なものに一切触れないというのも妙な感じがするんだが
ガロア表現は何処に行くの？ やっぱりそういうことかな
それを踏まえて「数論幾何の未定義性」のレスを上でしたんだけど、伝わらなかったか
基本的にラングランズ自体は代数幾何より広い設定でないと解決はしないので
いわゆる数論代数幾何に根ざす必要はない、というのは勿論そうなんだが。だが…
>>363
>>354は「代数幾何に特化した(数論幾何の)議論」と書いていたから、
単純に代数幾何を使う数論幾何の意味で解釈した。
混乱を招いてしまったようだが、分野を表す言葉としての数論幾何の定義は考えていなかった。
>>361の意図に従えば、例えば代数幾何を使わずに表現論を用いる数論
といったように書かないと、意味が通じなくなると思うが。
>>360
なるほど。 それは実際はかなり難しい戦略の問題を孕む気がするなあ
R=Tが環論だけで十分だ、とは言えラングランズ全体から見たガロア表現の
位置付けをどう考えるのか？
代数幾何学を「超えた」枠組みで、というアプローチは必然的としても
代数幾何学に「触れる触れない」までの話は俺にはよくわからないんだが
>>361はどういうシナリオを考えてるのか 端的に言えば、arithmetic geometryはarithmetic algebraic geometryでなければ
ならないわけではない、と俺は言ってるんだけどね。そこで齟齬が生じたのは悪かった。わかりにくいよね
これは実際凄く重要な問題だけど、スレチだろうなw
>>364
>数論的な代数幾何学
>これが数論幾何の定義
何言ってんだバカ逆だろ
「代数幾何を道具として使う数論」が数論幾何だな
モチーフやエタールコホモロジーは別として
スキーム論自体に実質がない事は
双有理幾何という膨大な成功という名の空虚な行き止まりで明白 >>361が沈黙してしまったからなw 別に悪い意味じゃないが、何か言いづらい
例えば朝倉の吉田先生のテキストって凄いよくできてると思うけど、
動機がわかりにくいと思うんだよね。その点では岩波の黒川らの「数論」は、
結構インスピレーションを貰える感じになっている
ラングランズの場合、全体として見た時の幾何学的な対象が未だに謎のままである、
ということが意外と知られてないんじゃないかな
例えば志村多様体だけでも実績が出せてしまうし周りにも理解されやすいから
優秀でも何となくそういう研究で落ち着いてしまうんだろうけどな
まあ、とは言え、純粋な代数幾何学に限ってもHasse-Weilに対するモチーフ理論という
問題はわかりやすいにも関わらず難攻不落の難問があるにはあるんだが 双有理幾何が無駄っていうか、やっぱり一回基礎から代数幾何を作り直さないといけない
感じにはなってると思う。ラングランズの幾何学との関係も含め
モチーフと平行してもう一つ化け物みたいな某難問があるが、多分森理論では解けないな
それにはDAGも宇宙際幾何も不十分じゃないかなと思っている
>>375
じゃあ次の革命はどこから来る？
グロタンディークの時はまさしく圏論との邂逅だったと思うけど
圏論も無から急に瞬時に沸き立った訳じゃないしな
今は当時の圏論に相当するようなモノがないね
だから構造的にガラッとどう変え得るかのイメージすら沸かない >>376
＞じゃあ次の革命はどこから来る？
Lurie's Higher Theory >>377
グロタンディーク数学の圏論化の延長上の話だし
（今後の先の展開は分からないが）この手の話は
古典的題材の素朴さのもつ力強さから距離が
遠のいて行き過ぎてる気もしないでもない メシのネタにしてる部分もあるから少しぼかすけども、あくまで個人的な雑感として
>>376
>>377
>>378
集合と位相が解析を含む古典で、圏論は今や新古典のようになってきている
顕著なのはまさにDAGやホモロジーミラー対称性のような圏論と位相幾何の融合で
今の数学の一つの二大潮流がミラーとラングランズとも言える感じになっているよね
結局、圏論自体の重要性は消えることはないだろうが、問題は古典と新古典を
何かより高度な描象に統合できるか、ということだと思う
その場合、集合論と大域解析(リー群論)が何らかの形で一般化されると思われる
既に微妙にそういう兆候は見られる
理想的にはそういう所からミラー(または量子空間)やラングランズがより自然に理解
できるようになる、ということだな
代数幾何学の革新も必然的にそれに連動するだろうし、特にラングランズを意識した場合
>>378の言うように、DAGは体系は立派だが必要な具体的情報が足りない状況になると思う
それを補うには有機体論的に、異質な古典と新古典を統合して代数幾何学を位置付けたい
多少あやふやに聴こえるとは思うが、個人的ならず客観的にすら是非とも必要な路線だと思う もう一つ重要な示唆があるんだが、これはバレバレだから書かない
とにかく色々ちゃんと現状・歴史を勘案した結果の雑感
>>324
現段階でどん詰りで閉じてしまってるような気も >>381
同意。超弦関係の数学はクソ。
数学が薄っぺらい。物理から刺激を受けるだなんじゃら騒いでるが
数学がちっとも縦に積み上がってない。
物理としての超弦も量子重力全般も生命力がない
20世紀前半の物理は素朴な自然の考察や素朴な数式から
生き生きしたアイデアが弾け飛んでいたけど
21世紀の思索的な理論物理はあんなに大勢がこぞって技術的に過渡に
複雑な式を何十年にも渡ってイジり倒してそれでも根本的な事が全然出てこないのだから
上手く行く訳ない >数学がちっとも縦に積み上がってない。
うん俺もそう思う
Atiyah翁やDeligne老がおもろいというからってWittenちょっと持ち上げ過ぎでは
所謂「素朴な対象」が変わりつつあるんじゃない
今はその黎明期でこれから積み上がって行くのでは？
>>381
そういう言い方されたら言い返すけど、読解力無さすぎでしょ
ミラーなんかちっとも持ち上げてないし、むしろ俺は大して興味がない
遠回しに「圏論と位相幾何」をいくらいじってもつまらんよと言ってるのも読解できてないな
まあ、ミラー対称性自体はあんたが貶せるようなものではない、重要な現象だけど
読解力ない人が簡潔な表現を見ても曲解したり矮小化するだけなのに
更に貶してくるのは困るな しかしホモロジー的ミラー対称性のような数学って数論幾何にもかなり浸透してきてるんだが
つまり、トポロジー化が未だに著しい
是非はともかく、そういう勢いを無視して貶すのもどうかと思うな
とはいえ、本当にどう読んだら俺がミラーの派閥に見えるんだろうなw
そのすかし方は無いわ
冷やかしで誤魔化すにしても的外れ過ぎ
>>379
＞今の数学の一つの二大潮流がミラーとラングランズとも言える感じになっているよね
>>386
＞ミラーなんかちっとも持ち上げてないし、むしろ俺は大して興味がない
ミラーとラングランズが二大潮流だなんて
おたくミラーを持ち上げ過ぎっすよ >>390
はっきり言って下らない揚げ足取りじゃん、それ
ホモロジー的ミラー対称性のようなタイプの数学がかなり大きな流れだという意見は
変える気ないな。勿論かなり広い意味でよ
客観的に影響力はあるし、その上で必ずしも評価しないと言ってるんだけど
そういう下らん議論はやめてほしいんだが。じゃああんたは何やってんの？ >>385
>所謂「素朴な対象」が変わりつつあるんじゃない
>今はその黎明期でこれから積み上がって行くのでは？
量子重力的な現象は
銀河系と同じくらいの半径を持つ加速器を作らないと目に出来ないらしい
知の限界というより人類のスケール的限界
数論が素朴な数の不思議に足を根ざしてないと命が宿らないように
ラピュタが地上から離れて繁栄しなかったように
いくら理論物理だからといって人間の理屈だけで命を吹き込めはしないでしょう >>388
>しかしホモロジー的ミラー対称性のような数学って
>数論幾何にもかなり浸透してきてるんだが
> 勿論かなり広い意味でよ
具体例を一つも挙げずに「消防署の方から来ました」みたいな表現だね
「ような」とか「かなり広い意味」とか言うのは
物理から直接刺激を受けたモノ以外も含めたい魂胆なのかな
数論幾何は言うに及ばず数学全般についても
カブリって、戸田幸伸氏みたく数学も物理もなんだかなって事を
つながって見せる事でカッコつけてる感じ ↓「連接層の導来圏に関わる諸問題」(戸田幸伸)のamazon書評コピペ：
戸田さんは数論幾何も物理も理解していない。
ホモロジカル・ミラー対称性にあらわれる、
AブレーンやBブレーンは、超弦理論のD-braneを曲解した物です。
（「トポロジカル・ツイスト」は、ガワーズのプリンストン数学大全には
「蒸留」と書かれていました。）こういう馬鹿な本を読むよりも、
数論幾何の勉強をしたり、理論物理の勉強をした方が良いです。
二度とこんな馬鹿な本を書かないで欲しいです。
わたしとしては、日本数学会賞が、
ここ最近でかなりあやしいミラー対称性の人達につぎつぎと
賞をあげているのが、かなり不満なんですがね。というか、
数学でも物理でもないです。ICMやフィールズ賞に値しない人達が
たくさんいますからね。ダグラスの話をBridgelandが勝手に引用したのが、
安定性条件でICMで呼ばれて、
その話をさらに孫引きしたのが戸田さんの仕事です。
ダグラスのランドスケープの話をブリッジランドは理解していないし、
戸田さんが理解していないことは言うまでもありません。
大昔のBeilinson先生の論文を引いていますが、
そのあとの論文をふまえていません。
日本語の下らない漫画みたいな本を読むのではなくて、
柏原先生（岩波書店）や
Kashiwara-SchapiraのSheaves on Manifoldsや
Categories and Sheavesを読む方が、
フーリエ向井変換の正しい理解につながりますし、
数論幾何に使っている人もいます。はっきり良いって、
柏原先生の方が格上ですし、
Beilinson-Drinfeldのchiral algebras（少し古いが、アメリカ数学会）の方が
力のある人ややる気のある人には向いていると思います。
>>394
戸田さんは自分には物理側の視点が足りないって自覚してる
それになぜ数論幾何？
あの本で数論幾何に言及してる所なんて一つも無いような >>396
数学側ももうこれ以上の展開殆どないでしょう
書評の数論幾何についての言及はコピペしただけだから知らん 数論幾何の代数的なD-加群の性質より、代数解析の解析的なD-加群の性質
を導く方がずっと難しいだろ。性質を発見するのにも解析が必要になるだろうしな。
導来圏は代数的だしな。
あのぶんげんさんによるシリーズは、はっきり言って軽い読み物だろうと思うな
書く側が十分準備できてないような若手だしね
あれをchiral algebraとかと比較するのはさすがに厳しすぎる
>>393
拘りがないんで、由来とか動機の密な関係とか考えず、かなり広い所を含めたのは
事実。ホモロジー代数とかホモトピー代数を使った、というレベルの雑な意味でしかない
そんな悪いことかねw
ケチった書き方をしてるのは認めます。警戒心からこういう場ではぼかすのが癖なんで 量子論については立場的に俺は何か言えるだけの権利はあると思っているが
(勿論根拠は言いませんが)、ループもストリングもどっこいどっこいだと思うし
はっきり言ってどっちも微妙だと思いますね。論拠はあるがやはり言いません
量子重力の数学はコンヌが頓挫して数論に行ってしまったのがあれだが
結局無理線というよりは天才がいないだけだと思う
連投してすまないが、コンヌはそれでも未だに凄いと思う
実際は量子論の解明も諦めてないって感じ
本質的という意味ではウィッテンやコンツェビッチより更に上だと思うな
ストリングを批判する暇があるなら、こういう天才を見習うべきでしょう
やたら天才という言葉を使用していると、その言葉が指す内容が陳腐化する。
天才という言葉は余り使わない方がいい。
ネット掲示板の文章表現でそこまで気にするなんて凄いですね
天才が何人もいたら、1人の天才としての価値が下がって、天才じゃなくなるって。
どうでもいいけど加藤和也って加法的整数論っぽい漢字がしない？。
>>406
世間じゃ是非や程度はともかく、藤井も大谷も羽生も天才だし、数学・物理でも
コンツェビッチやウィッテンも天才扱いだからね
そして、少なくともそれ以上のブレークスルーが求められているのは間違いない マキシム・コンツェビッチとカール・フリードリヒ・ガウスはどっちの方が天才？
コンヌの話って、２０年前から本質的進歩はあったの？
無いねえ。フィールズ賞のハクとこんぬ先生のカリスマ性で流行だけが一人歩きしてそのまま終わったね。猫ちんの意見も聞きたいお
猫ちん最近見ないな。馬鹿潰し()に飽きたんだろうか？
いや、進歩あったよ普通に
コンヌの理論では不十分なのは当然俺は認識してるが
>>413
あるある言って出さないのはないのと一緒
そもそも数理物理も非可換幾何もそんな薄っぺらい話はここではスレチ まあね。無い、と言い切るような人のために情報屋になる気もないし
しかし実際は少しもスレチではないだろう
別に私は困らないんでいいけども
>>415
おまえ「ぼかすのが癖」厨の奴だろ
おまえいらねえから消えろ
ツマンネ
ぼかすぼかすうっせえよ その人がいなくなったらもう一人と対等に会話できる人がいなくなるじゃん
>>416
あんたは自分から何も言わない癖にクレクレ厨で、更にケチだけはつける人間だろ
誰かに何か言わせて、無駄に喧嘩をふっかける。異常じゃないか？
どっちが害悪なんだって言いたい気持ちはある
そういうのがいるから(俺は除外しても)まともな人間が消えるんだよ
リアルならありえない。匿名を悪用してる もう一言レスさせてもらいますが
何をどうやったら>>416のような攻撃的なレスになるのか、改めて理解不能ですわ
多分知ったような口を聞くな、生意気だみたいな心理なんだろうが
わざわざ口撃しないで勝手に自分の言いたいことをレスすれば済む話ですよね
この辺にしときます マジックワードとして使われてはいるけど、「自己紹介乙」という返答が適切かどうか、周りの人間はちゃんと見てますよ
>>423
傍からみて自演してるのわかるからやめたほうがいいぜ？w
ちな421じゃないから ID変えてもネチネチ感でわかっちゃうんだなあ
他のスレにいてもわかる。自演ネチネチさんと名付けたいレベル
「わかってるけどあえて書かない」って奴はネチネチしてるよな
あっさりした性格だったらそんな書き方はしない
>>426
俺にはよく分からんから解説してくれ
どれとどれが同一人物で、何を目的として自演したのか 確認したいのだけど、「ちな421じゃないから」とは
私（ID:Qfr/bdUI）は>>421ではない
という意味なのか？ >>426,>>427
禿同ｗｗ
しかもただネチネチしてるだけじゃなくて
書き込み内容が正味つまらん
書き込むならちゃんと第3者が読んで面白くなるように書く
書き込まないなら書き込まない
>>400
>ケチった書き方をしてるのは認めます。
>警戒心からこういう場ではぼかすのが癖なんで
↑
嬉しがりのイチびった中学生かよｗｗ
誰もコイツの書き込みなんか興味持ってねえのに
自意識過剰キモい >>430
アスペ丸だしだな。それ俺だが、お前のことだよ(笑)
てか、お前のことを皆言ってるんだが
お前のこのスレのレスを挙げてみて？いらないのがどっちかわかるから >>429
絡んでる奴を自演ネチネチと言ってる。ぼかそうがぼかすまいがちゃんとレスしてた人には言ってない
どっちが絡んでるかは明白だろうし、例えば幾何学的ラングランズ予想があるのに
数理物理は薄っぺらいから禁止とか勝手に仕切って何様だよっていうね ホッジ理論は許されて幾何学的ラングランズ予想が駄目とか(笑)
非可換幾何学が薄っぺらい？コンツェビッチの非可換ホッジ理論はどうすんですかあ～？
というわけで、馬鹿なネチネチ君は無視推奨
特徴＝攻撃的で他人に絡むのが好き。IDを変えて似たようなことをする
>>434
薄っぺらい云々以前に
数理物理も幾何学的ラングランズも数論幾何と殆ど交わってないだろ
だからスレチと言ってるんだよ
あとおまえぼかし君本人のクセに他人のふりすんなよｗ
具体例も挙げずに喚くからすぐにバレる
>>435
ホッジ理論はp進ホッジと並行してるし
c上のホッジ理論も代数的サイクルやモチーフに関係してるしな
幾何学的ラングランズはただの単なる表現論だし
非可換幾何はゲテモノの域をまだ出てないし数論幾何とは呼ばない >>430
だから自演でID変えてないでお前の興味深いレスはどれか言ってみろよ？
お前が文句言ってるだけの頭の悪い仕切り屋だと皆感じているんだが >>438
マジで別人なんだが…アスペ過ぎない？傍からみてお前がおかしいから割り込んだわけだよ
まあそのホッジ理論関連の苦しい言い訳で馬鹿なのはわかった
お前何も理解してねーじゃん >>438は見る人間が見たらわかる屁理屈だぞ？馬鹿ネチネチ君よ(笑) 幾何学ラングランズはただの単なる表現論(笑)
頭大丈夫かお前(笑)
発 者 同 . ｡_ ____ 争
生 同 .じ . /´ | (ゝ___) い
.し 士 .レ .__／'r-┴<ゝi,,ノ ro､ は、
.な で .ベ ∠ゝ (ゝ.／/｀ ./｀| }⌒j
.い し .ル } ⌒ ／｀ヽ､_∠l,ノ ・ヽ´
.! ! か の / ´..:.} ＞､､___, .r､ ｿ､｀＼
/ ..:.:.} / |∨ ｀￣
／ ..:.:./ | 丶
/ ＿､ ..:.:.:.{ .{.:.:. ＼
{ ..:Y .ゝ､ {.:.:.:.:. ヽ
|､ ..:/ 丿 .:〉 >.- ⌒ . ヽ
/ {. ..:./ ｿ ..:./ .( ..:.:.:｀ ..:}
./..:.:}.:.:./ ヘ､ ..:./ .＼ ..:.:r＿,ノ､.:.:}
./..:.:/|.:/ {.:./ X.:.:}.} X X
/..:.:/ .}.:| }:/ .Y丶ヽ Y.:Y
. ＿＿／.:／ { } 《.〈､ ＿,,__>.:》丶 Y.:＼
／.:.:.:.:.::／ !.:.:ゝ ゝ.:.￣ヾ ´:.:.:.:.:.:.:.:.:ヾゝ ＼.:￣＞
そもそも俺がネチネチらしき奴に気づいたのはIUTスレよ
で、ここたまにROMってたら似たような絡み方してんの見ていい加減にしろって思ったわけ
ID変えまくってるお前がヤバイわ
具体性がないとか言い方でわかんだよ
ID変えたら糖質扱いできるもんな。ネチネチしてるし女々しい野郎だ
>>438は関数体の重要性がわかってない馬鹿の言い訳
先生も黙ってないで何か言ってやれよ >>447
先生というのが自分のことかわからないが、こっちが自作自演と思われそうなのと
特に突っ込んだ話をする気はないので擁護(？)は有難いけども何も言いたくないです
あと、もう読まないです。今もかなり伸びてて嫌な予感がしたんだけど
しかし、数論幾何の境界設定についてははっきり言わせてもらうと
君のほうが色々な意味で正しいと思う。自作自演と思われかねないからあれだけど
決定的な例を挙げたらゼータ関数と分配関数とかあるよね。これインチキ話ですか？
こういうのを無視してGLCとかNCAGを馬鹿にするのはおかしいかなと
但しこのスレが「数論幾何の国内数学書の読み方を議論する所」なら
そこまで含めるのはやり過ぎだろうね。ま、ともかく私は逃げますんでw それじゃ >>447
関数体のケースはもう解決済みなんじゃないの？
代数関数体との類似は深いらしいけど
その話と幾何学的ラングランズって違う話なんじゃないの？
非可換幾何とかミラーの話は
別スレにあるでしょ >>448
>ゼータ関数と分配関数とかあるよね。これインチキ話ですか？
保型形式やゼータ関数くらいは弦理論に出てくるらしいけど
だからってそれで数論幾何と関係があると言い張るって大言壮語では。
よくて「解析数論とほんのりかぶってる」くらいの話 不満やコンプを抱えてる奴が高度な数学を蹴り落とすスレｗ
実際は理解も出来ないし1ミクロンも貢献出来ない奴らばかり
>>452
不満なんかないし数学を蹴り落としてないし
少しずつ理解すりゃいいし貢献なんか特別する必要ない 一時間後に先生さん来てたのか。ドンマイ
アスペって全員ではないけど無駄に攻撃的で自分ルールを勝手に押しつけるタイプがいる
自分への批判を勘違い・IDを変え直接相手に言わず独り言批判・自分ルールを決める、5chでたまにいる典型的なアスペだなネチネチは(笑)
俺ももう興味ねーな。馬鹿なネチネチが支配するスレなんかロクなことにならん。関数体すら扱えない縛りの数論スレとか馬鹿すぎ(笑)
>>454
>関数体すら扱えない縛りの数論スレ
また詭弁
たとえば
数論幾何の話題に代数曲線が出たらダメと言ってるんじゃなくて
代数曲線論は数論幾何じゃないと言ってる
じゃないと「数学全てが数論幾何」になっちゃう
数論幾何は数学のほぼ全ての道具を使うから
>俺ももう興味ねーな
はいさいなら
バイバイ
これで平和になる 1B6/BhIrてなんかやべえ予感がするな
まあ先生どうにかしてやれって言いたい気持ち分かるわ
>>434が彼の特徴を説明しているという感じかな
まあよくこの人を見つけてきたねｗ >>468
あるけど読まない方が良いよ
覚え書きみたいな本しかない
「代数的サイクルとエタールコホモロジー」とかかな >>470
和書にこだわる理由が分からん
数学書を読むのに必要な英語やフランス語なんて
ものすごく簡単
ドイツ語みたいにもはや使う必要に迫らる事が少ない言語を
読むのが面倒くさいというなら分かるけど
英語やフランス語はバンバン必要になるから問題ない >>472
> 数学書を読むのに必要な英語やフランス語なんて
> ものすごく簡単
同意、慣れだよな
まあ確かに英語だと日本語のようにパッと見の斜め読みとかはできないから「それでも日本語のほうが良い」という主張が100％間違いという訳ではないが、
数学の本や論文は基本的にその手の読み方をするものではないし
ついでに言えば現代では英語さえ読めれば何とかなる、独語だけでなく仏語さえ読めなくても何とかなる
> ドイツ語みたいにもはや使う必要に迫らる事が少ない言語を
> 読むのが面倒くさいというなら分かるけど
> 英語やフランス語はバンバン必要になるから問題ない
仏語や独語はGoogle翻訳で英語に訳させれば良い
英語や仏語、独語などヨーロッパの言葉から日本語へのGoogle翻訳は粗訳としても使い物にならない酷いレベル
（しばしば重要な単語や句が完全に無視された訳文がでるのも珍しくない）が、
仏語や独語から英語への翻訳は充分に読んで理解できる質の高い訳
ただし仏語ぐらいは自分で読めたほうが良い（便利）というのは否定しない、現代でも数学の重要な論文が仏語で書かれることは珍しくないから
独語は過去（第２次世界大戦前）の（例えばヒルベルトとかクラインとかの）原論文を調べたいといったことがない限り現代では読めなくても困らない 数論幾何と代数幾何とでは、どちらの方が難しいのでしょうか？
>>457
で、おまえの学歴やスペックはどの程度なんだ？
こちとら、理3でIQ165だぞ ID:Sqz+PK0W = ID:vtMoHJ1t
>>480
SGAはフランス語で書かれていて
特にエタールコホモロジーを勉強する場合
SGA以上の代替書籍は未だ存在しない
SGAは今尚膨大でかつ最高峰の教科書 >>481
FuのEtale cohomology >>485
SGA読んだ方が100倍マシ
>>487
学問としての数学と一切無関係な話は
スレ違いどころか板違い
お受験板にGo グロたんが重要なのは了解するとしても、
彼はもう故人だし、数学の表舞台を退いてからは５０年近く経ってるよね。
今も現役の世代で、フランス語で数学論文書いてる人は結構おるもんなの？
>>490
グロタンディークがどうとか関係ない
本当にまともにガッチリ記述されてる本は現在SGA以外にないし
勿論英訳もされてない
その他のエタールコホモロジーの本は大事な所をどうしても
誤魔化して記述せざるを得ないし結局SGAを参照してくれとなっている SGA関連のページ
http://library.msri.org/books/sga/
SGAをLaTeX化されたのが何冊か出たけれど止まっちゃって久しいよね
後続巻が出てこない
GrothendieckはEGAやSGAの出版元のSpringer社に不信感を抱いていて
生前はSpringerがそれらの再刊をGrothendieckに持ちかけても決して許さなかったのだとか
死んでも著作権とか著作者人格権とかは消えないのでSpringerからの復刊は恐らく無理
（だから彼の没後何年も経っているのに再刊されないのはその理由だろうと推定できる）
彼の弟子たちの学位論文（LNMで出版されたもの）は復刊されているのにね 亡くなって今年で4年目だけど日本語訳本とかも出る雰囲気ないもんな
今まで一冊も出てないし。
いや、現代数学社が本命だよ
おまえら毎月、現代数学を定期講読してるよな？
フランス語をやらなきゃっていうけど、英語圏の情報もどんどん穴埋めが追い付いてるからな
絶対にプロとして数論代数幾何をやりたいという人間以外は、研究においてすらも
やらなきゃ駄目ってことはない
>>498
じゃあSGAが読めないままだよ
SGA避けて数論幾何なんてプロ素人関係なく出来ない
同じことを何度も言わせられてるんだが それは極論としか言いようがない
そもそもそんな不便な状況に英語圏の数論幾何学者が教育的に甘んじるわけがないw
>>500
>そもそもそんな不便な状況に英語圏の数論幾何学者が教育的に甘んじるわけがない
あんたの甘んじているとするその具体的な目的語がよく分からんが
察するに「SGAの英訳がない」って事を言ってるの？
何度も何度も既に言ってるように（疲れた）、
SGAの英訳がないのは事実だからあんたの言う所の「甘んじた」ままだし
そもそもフランス語を読むのは簡単だから全く不便でもないので
甘んじているという表現もオカシイ なーにガタガタ抜かしてんだが
数論幾何やるならフランス語ぐらい読めるようになれ
「各語の90%以上を理解しようとする場合、フランス語なら約2000語、英語なら3000語、
ドイツ語なら約5000語、日本語なら10000語が必要と言われている」
フランス語を勉強する気になる魔法の言葉
ネットから消えていた資料がグロタンディークの死後復活した。
遺族が許可を出したのだろう。
もうそろそろEGA,SGAの英訳もネットに上がるだろう。
ID:Sqz+PK0W = ID:vtMoHJ1t = ID:iRuAfEaP = >>505 関ジャニ at ∞
関ジャニ at infinity
次はラングレー問題と数論幾何のコラボレーションを見てみたい。
和也が非可換環でSGA４を展開しようとしてて野心的過ぎてワロタ
blochは物理との関連みたいなしょーもない事やってますな
大学院をやめて、某企業でプログラマやっています。
コンピュータやプログラミングは楽しいですが、知的な豊かさは数学に遥かに劣ります。
こんなものは、人生の休憩に過ぎません。
幸い今は、就職や生活の心配をせずに趣味で数学ができるので、数論幾何をやろうと思います。
学生時代に指導教官が推薦して下さった、DeligneのLe groupe fondamental de la droite projective moins trois pointsを読もうと思います。
前提知識をほとんど忘れているので、Hartshorneや、SerreのLocal Fieldsを復習して、SGA1, 4, 5を参照しながら読もうと思います。
まあ、1日1ページ読めれば良いペースでしょう。
論理のギャップは必ず埋め、全ての記述に、ノントリビアルな実例や、仮定を除いたときの反例等を挙げ、自己の中でこの理論を完全に感覚化させたいです。
>>569
その論文はどういう内容なの？
なぜ一生をかけるに値する内容とあなたは思ったの？
数論幾何の初歩をゆっくり学ぼうと思ったら数論の基礎をやったあとに
SGAでエタールコホモロジー準備してから
Deligneのweil予想の証明をフォローするのが標準かなという先入観がありますが
それについてはどう思われますか？ >>570
なんか、10年以上前のT大の院生の育て方みたい 加藤和也先生とともに高次元類体論近隣の仕事をしていた
spencer blochという人が最近精力的に研究している
数論幾何(特にモチーフ)と場の量子論(ファインマン積分)との関連性を
研究する分野って2020年現在の展望はどうなってますか
モチーフとか場の量子論に本質な革命を起こすにはブロックレベルでは無理だ
トロピカル幾何とモチーフって
深い関係がありそうなんだけど
どうなんだろう？
まあでも、ここで匿名の人間に根拠もなく「ないよ」と言われて
「そうか、ないんだ」と納得しちゃう奴に研究は向いてないけどね
数論幾何学と代数幾何学って、どちらの方が難しいの？
>>581
そうは言っても「現状の大まかな了解」のレベルで
関係あるかないかのざっくりした情報交換は有益ですよ それはまったく関係ないね
数学と宗教くらい関係ない
ピタゴラス教団並みのをグロタンは作りたかったんだと思うよ
普通にウィッテン以降の理論物理学は代数幾何ルネッサンスと呼ばれてたのに>>587みたいな奴が居る。 要するに、有限体上の射影代数多様体の部分多様体の何らかの意味での同型類を、ホモロジー群のようなものの元で表現したい
そっち系の研究者が考案したメルセンヌツイスターは普及したけどね。
さすがに直接モチヴィックがロア理論と関係するとはいいがたいが。
わざわざ専門板のニッチな話題のスレに毎日にしょうもないことを書き込んでる奴は、よほど自分の人生にコンプレックス抱えてんのだろう
Tate予想は、
・Abel多様体と余次元1の部分多様体に対して
・標数2でないK3曲面に対して
解決している
解析的整数論と数論幾何って一握りの例外を除いて関連性はナシですか？
ラマヌジャンの仕事などの殆どは(ラマヌジャン予想など一部の例外を除いて)
代数幾何的手法では手に負えない(事が確実な)モノばかりですか？
>>636
ラマヌジャンの保型形式論自体は代数幾何的な側面が多分にある
擬保型形式は定義通り解析と代数の中間にある
実際のところ、数論幾何と解析的整数論の関係の度合いはまだまだわかってない
解析側の重要問題のいくつかが代数幾何的に解ける可能性はある（真面目に調べれば自分で理由はわかるはず）
ラングランズ対応も基盤になる背景がわかってないから、どこまで連絡があるのか適当なことは言えない >>634
Tate予想:
X: k上非特異射影代数多様体
K: kの分離閉包
G: Gal(K/k)
X~ := X × _k K
l進表現 H^2i(X~, Q_l(i)) のG不変部分は、（Chow群からの輪体写像により、）Xの余次元iの代数的サイクルで生成される
X: Abel多様体、i = 1の場合、Tateはkが有限体の場合、Faltingsはkが代数体の場合を示した
そして、FaltingsはMordell予想（Faltingsの定理）を、Tate予想のこのケースに帰着させた 具体的な証明は知らないが、おそらく曲線に対してそのJacobianを考えるのだろう
>>638
なるほどありがとうございます。数論幾何の学生はとかく巨大な数学的道具に
魅力を感じがちですが、解析的整数論などの素朴な分野にこそ
活路が隠されているかも知れないという訳ですね。
しかし、ジーゲルやハーディの本くらいなら何とか読もうという気になれるけれど
ラマヌジャンのノートなんてSGAばりに膨大な上に一つ一つの式が
とんでもなくえげつないので
あんな所に下手に足を突っ込んで生きて帰って来れるのか心配 スレチかも知れんがラマヌジャンの数学を勉強するなら
どういうどんなトピックスを学んだらいいかな
>>644
現代のラマヌジャンなら「岩波数学辞典を1ページ目から全部読む」だろうな >>645←こういうコスリ倒したラマヌジャンの人間性の記事は
腐るほどネットに落ちてるけど
ラマヌジャンの数学的内容の【現代的観点】からの包括的な分類整理の話は
あんまりない わざわざ専門板のニッチな話題のスレでしょうもない連投をしてる奴ってのは、よほど自分の人生にコンプレックス抱えてんだろう
ラマヌジャンの数学的内容の【現代的観点】から書いた論文は
山ほどあるのに誰かが整理してくれるのをじっと待ってるバカ
>>642
しかし大理論は必要ですよ。結局解析的には単純に表現できる問題であっても、代数的には
数え上げとか圏論を統合する必要があるので、決して簡単じゃないからね。関数体ではなく代数体だとね
要するに何らかの類似を考えないといけない。その場合に一番重要なのは例えば群上の調和解析
これの代数的、数論幾何学的理論というのはあまりわかってないからね。淡中理論では不十分だし
ラマヌジャンについては全部制覇しようとか思う必要はないでしょ。ロストノートのほうが個人的には
重要じゃないかと思ってるけど。踏み込むんだったら量子群とか研究の射程に入れる必要があるだろうね >>651
私は、数論(数論幾何)の美しさは、数がその背後に深遠な数学的構造を宿してるからだと
ばかり思ってきました。加藤和也先生の「素数の歌が聞こえる」という表現は
あまり詩的過ぎて今まで漠然と受け取っていましたが、しかしあくまで
数自体はその深遠な数学的構造を人間に教えてくれる媒介であって
謂わばそれ自体が本質ではない副次的な存在だと勝手に信じていました。
しかし私がそのような理由で、以前より軽視していた初等整数論の本で
ハーディの数論講義を最近一瞥したら、実はそうではなく、
背後の深遠な数学的構造の有無以前の、その素朴な数自体にも
人間の知性を超えた輝きが確かに存在しているのだと、考えが少し変わりました。
その数自体の美しさを知った上で今までの自身の学習を振り返ると、
複雑な込み入った数学的構造自体の上っ面にしがみつき踊らされ
頭のゴムひもが伸び切ってしまっていたようにも思います。
代数幾何、類体論、保型形式など通常の洗練された現代数学と並行して、
数の原点である初等整数論や解析的整数論も少しずつ学んでみようかと
思っています。とりあえずハーディの本を読むのも一朝一夕には行かない
と思いますが、ハーディの本を読んだあとは、
ジーゲルの解析的整数論、分割関数、連分数、素数分布論、
リーマンゼータ関数や楕円曲線の初等的な取り扱い、など色々考えられますが、
素朴な数の原点のその最高峰は何と言ってもラマヌジャンのような気がします。
ノートブック5巻、ロストノート5巻、これだけで既に膨大ですが
つまみ食いで学んでいくにしても、一体どこから何に手を付けるべきか
道標を示してくれているサーベイすら殆どありません。
どの巻はどんな内容でどんな人がどこから学んでいけばいいのか、
宜しければ是非ともお聞きしたいです >>651,653
諦めて固定ハンドル彰メタルとして掲示晩活動でもしててくれ。 >>653
古典やったり幅広くやるのは時間かかりすぎる
ラングランズ予想、一本化いい ラングランズ予想一本化で、代数幾何、類体論、保型形式、ゼータ関数もでてくるだろ
数論をしってるわけではないが
一次元版が類体論で、二次元版がフェルマーの最終定理らしいが
高次元版のラングランズ予想がそもそも何かわかってなく、
それが成立するとして一次元、二次元版から類体論とフェルマーの最終定理のでてくるところもよくわからん
文章ではそう説明されてる
ネットで聞きかじった知った言葉だけ並べて何も勉強してないバカ
数論幾何をやりたいなら、ネットにポエム書き込んでないで、Hartshorneでも、Silvermanでも、SerreのLocal Fieldsでも、SGA4 1/2でも何でもいいから読めよ
ハーツホーンの代数幾何学とシルバーマンの楕円曲線論入門なら和訳あるだろ
>>>>英語なんて読めないんだよ
和書で頼むわ
冗談にしてもつまらん
数論幾何に興味を持つこと自体おこがましい
数論幾何ならフランス語の論文も普通によむことになる
ポエムとか言われてるけど、>>653の主旨はまあ理解できるといえばできるでしょ？
とはいえ、結局は抽象的な構造に戻るしかないんですよ。いちいちノートブックの内容を
紹介できるわけじゃないが、誰でも一目関連文献を見れば量子群やヘッケ代数、テータ関数が目立つわけで、
まずラマヌジャン以前にそれらが抽象的な数論幾何（モチーフ？環？）の世界とどういう関係にあるのか
例えば何故保型形式や量子群なのか。偉そうに文献やフランス語がどうだと言ってる連中で
これに答えられるものはいるか？ラマヌジャンが見ていた具体的な数の世界の構造的起源は何なのか？
現代数学や自力での思考を手がかりにすると、何かが見えてくる。ここには勿論書かない
人生は短いから、自分の根気や直観に覚えがあるならそういうスタンスでラマヌジャンを捉えたほうがいいと
個人的には思うけど >>653さんはどういう立場にいらっしゃるのかわからないけど、まずはザギエの量子保型形式あたりが
第一の取っ掛かりになるでしょう。しかし、問題は数論幾何とそれの関係だ
擬保型形式だとまた別の観点を要するが、これも結局は代数幾何でアプローチできないような所から
ラングランズ対応を考える話になってくる
勿論何にも具体的なことは書いてない。自分がケチだからというのもあるが、まだまだ未開の領域だから
自由に考えるべきだということ もう少し「ラマヌジャンのノートの【内容自体】」について
お知りの方がいらしたら書評お願いしゃすm(_ _)m
>>667
>勿論何にも具体的なことは書いてない。
>自分がケチだからというのもあるが、まだまだ未開の領域だから
>自由に考えるべきだということ
いえいえ、長い事お付き合い下さってありがとうございました。 >>673
現物は私も見たことありますが
全部で4千ページ近くもあり、何が何やら状態ですので(笑)
（ラマヌジャンの特異な人間性などのお話などではなく）
学生がラマヌジャンのノートを勉強しようとする際の役立つ書評ような
具体的な話を聞いてみたいです。 >>674
お前は数学がやりたいんじゃなくて、自分の腑に落ちる雑学が知りたいだけなんだよ
小野田襄二の本でも読んでな 数論幾何学なんておまえらバカにはムリだろうが
おとなしく日本史でもやってろ
難しい論文を噛み砕いて教えてほしければ授業料払って大学院に行け
Berndtらの解説5巻本よりわかりやすいまとまった文献は存在しないだろうが
しょせんは他人のフィルターかかったあとの抜け殻でしかないよ
>>677
ちゃんと基礎トレーニングするのさぼった金持ちに個人レクチャーする業務をパーマネント持ってる一線の研究者にやらせるのはちょっと犯罪的すぎるので
学習院や放送大学で再雇用された名誉教授あたりがするべき仕事やろそーゆーの >>677
おまえみたいなドを過ぎたアホはいい加減そろそろすっこんどれよ
Abstractや書評を求めてる人と「難しい論文を噛み砕いて教えてほしい人」とを
何都合よくすり替えてるんだ 僕ちゃんでもわかるAbstractや書評をくだちゃい！
>>680
Abstractや書評ってのは全てがそういうもんなんだよ？
Abstractや書評が何かすら分かってないガキは学歴板が受験板に帰れ Abstractや書評はたくさんあるのに僕ちゃんにわかるものはアリマチェンデチタ
>>682
>たくさんあるのに
じゃあ3つほど挙げてみろよキチガキ ここでラマヌジャンの書評そのものを求めるのはずれすぎじゃないかなw
あんなの典型的な、直接読むか数式ずらずらしなきゃどうにもならない数学でしょ
有効な枠組みを勉強してから自分で読み、どうしても必要なら関連研究者に連絡するのが一番
5chで煽ってクレクレ君するよりBerndtなりKen Onoとかに聞くのが一番だよね
>>684
そういう所にこそ原点があるんじゃねという話だろアホ
研究者に連絡とかアホか消えろ
ここは情報交換する場だから情報がないならおまえが消えろガキ
>>685
クレクレとかアホか
ウソをついていないという証拠を求めたんだが
出せなきゃウソって事 たぶん>>642 >>653あたりからずっと同じ人物だろ
最初からずっと面倒臭い奴というか
結局「腐るほどネットに落ちてるコスリ倒したラマヌジャンの人間性の記事」
ばかり見てるだけで自分で手を動かして数学やる気ないんだろうw
数論幾何の入門すら自分で勉強してないで教えて君続けてるクズだよ お前は数学がやりたいんじゃなくて、自分の腑に落ちる雑学が知りたいだけなんだよ
小野田襄二の本でも読んでろ
↑余裕が無いなぁ
お前はそうやって無理矢理他の粗探しをして自分が優位に立てるよう立てるようしているだけだろ
他人に甘えるな 数学に甘えるな
自分を保つために他を否定する者は板にとって最も害悪だ
ポエムで盛り上がってないで数論幾何の話しろよカスども
>>688
本当に同一人物だったら数学どころじゃないだろ
閉鎖病棟に入院するべきレベル ラマヌジャンなんて数学これっぽっちもできない数学者だぞ
ヤコビのが遥かに凄いぞ
過疎ってんならともかく、こんなニッチなスレに毎日のようにしょうもないことを書きに来る病人がいるんだから、終わってるよ
ホラ吹いてて草
しかしこんな板で話しても仕方ないな
わかる人にしかわからんだろうなあってレスをたまにしても知ったかアホ扱いされるし
研究者に連絡とかアホかって自演の人言ってたけど、ラマヌジャンを独学で読む目的が第一に来る
アマチュアなんてその時点でまともな神経じゃないからね
高次元多様体に対しては絶望的では？
調べる道具無いし
>>703
それはモチーフの一番核心的な問題だろうね
全く見当がつかないという段階ではないが、まだエタールコホモロジーを適切に一般化する必要がある 高次元多様体なんかに大事な対象なんてあるの？そもそも
>>710
>んなこたぁない
んじゃあ、楕円曲線、楕円曲面、アーベル多様体、志村多様体etc
以外の主要な数論的に重要な多様体を挙げてみなよ
ないっしょ >>713
それよく研究されてるってだけじゃん
正確には一番重要な多様体やリー群なんてまだわからん >>671, 674
自分がラマヌジャンのどの論文を読んだかぐらい書くべきだろ
数論幾何のスレでどうしてラマヌジャンのことを聞いているのか他人には理解不能です。 >>719
>自分がラマヌジャンのどの論文を読んだかぐらい書くべきだろ
①読んでませんが？
②なぜ書く「べき」なのか理由を書くべきだろ
>数論幾何のスレでどうしてラマヌジャンのことを聞いているのか他人には理解不能です
数論幾何の本質も結局は大道具自体にではなく数の美しさなのだから
数の美しさの話を話題に出してもいいでしょ
勿論もっと直接的にラマヌジャン予想はヴェイユ予想の系なので
数論幾何の原動力にもなってるでしょ お前は数学がやりたいんじゃなくて、自分の腑に落ちる雑学が知りたいだけなんだよ
小野田襄二の本でも読んでろ、な
おまえが買ってこいよ
おまえのものは俺のものなんだぞ
買ってくるだけじゃダメだぞ
書いてあることを俺に全部教えろ
俺がわかるように教えられないならお前がクズだ
買ってくるだけじゃダメだぞ
書いてあることを俺に全部教えろ
俺がわかるように教えられないならお前がクズだ
過疎ってるならともかく、専門板のこんなニッチなスレに毎日しょうもないことを書いてる奴がいるなんて、世も末だな
おまえらは俺を養う義務があるんだよ
だから、数学書買ってこいや
そもそも、おまえら中卒ニートでクズじゃんか
数学なんかやってないで働けよ
>>687
どう見ても別人でしょ。
なぜ同一視出来たのか？ >>696
ナマギーリデヴィからだよ。
「寝ている間にナマギーリ女神から
お告げを受ける」(本人談)
だよ。 >>697
お告げ。
日頃の行いが良かったんだね♪
一切殺生を戒められて育った厳格なバラモンの家庭に生まれ育ったからじゃないかな？
おかげでイギリスの食事情が悪化した大戦期に死んじゃったけど...
早死に過ぎた... ![数論幾何 [転載禁止]©2ch.net ->画像>1枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg)
