関数解析 [転載禁止]©2ch.net ->画像>26枚

ルベーグ積分や作用素環や非可換幾何はあるのになぜ関数解析スレはない？。

ゆとりは関数解析に手を出してはいけません

谷島ルベーグ積分と関数解析 が新しくなってた
省略されていた証明がすべて追加され独習可能になってた
新しい項目も相当増えかなり分厚くなってルベーグ積分の辞書みたいになった

ほう

スレ立てる前に検索しろ

そっとしとけよ

燃料がないのか、つまらん

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1311378587/
重複気づかんかった・・・

>>3
何勉強してるの？

ハーン・バナッハの拡張定理とツォルンの補題。

吉田善章「新版　応用のための関数解析」サイエンス社にコホモロジーが関数解析から見て紹介されてるw。
ベクトル場の理論の章が一つ丸々あって微分幾何の初歩を付録でやっている。あんまり幾何系と関数解析をゲージ理論位相的場の理論まで行かない時点で結びつけて論じてるのは奇異に見えるな。

作用素環論のスレッドが落ちてしまった…

自分で立てろよ

連続スペクトルってなにが難しいの？

馬鹿乙

連続スペクルてなんなの？

単位が欲しい人は以下についてレポートを提出してください
締め切りは一週間後です

１絶対連続スペクトルを特徴付けせよ

２点スペクトルを特徴付けせよ

３特異連続スペクトル特徴付けせよ

訂正します
特徴付けせよ--->について述べよ

うるせえ！

>>18
失せろゴミ！

自己紹介乙

馬鹿は無理して書き込まなくていいのに

「大学の数学」と大学の数学は雲泥の違い（禿藁）

新井朝雄「ヒルベルト空間と量子力学」改訂版を読み始めるわ

>>23
よく分からん

>>24
頑張ってね

スペクトルって固有値の仲間とかフーリエ変換の基底で表現された感じの素朴な直観で勝手に解釈してたが・・・

指数定理爺は死ね

その前に量子テ位相を殺して来い。

量子力学を数学的に取り扱う際には、リースの表現定理は有名なブラ-ケット記法の正当化として考えられる。定理が成立するとき、すべてのケットベクトルには対応するブラベクトルが存在し、その対応は明らかなものである。

吉田朋好「ディラック作用素の指数定理」にはスペクトル半径載ってたなあ・・・

自己共役作用素の典型例としてラプラシアン扱ってる本が多い。

Dunford積分のDunfordって日本語で何て読んでカタカナ表記すればいいんだ？

すなわち，固有値問題(λI-A)u=0を解くかわりに,｢非同次項」＊22)を
付け加えて(λI-A)u=u_0を形式的に解いたu=(λI-A)^-1u_0を逆変換す
るのがDunfbord積分の意味である．つまり，特異点の研究のためには，これを
複素平面で迂回して非同次項をつけよ，これが方針である．この指針は，佐藤
超関数(hyperfunction)の理論へ発展する．

>>29
おまえの糞友達だろ、一緒に死ねよ

>>35
正直、あんなのと一緒にされる筋合いはない。

>>36
おまえとおんなじ、あたりかまわず連投

>>31
吉田朋好「ディラック作用素の指数定理」の158ページにスペクトル半径が載ってる。

>>31>>38
吉田朋好「ディラック作用素の指数定理」の13ページにスペクトル不変量が載ってるので何か引っかかってたのかもしれない。

SVG厨と同じ

>>37
あれはトンデモ特有の語感だけで関係も脈絡もなしに別スレに投下してるが俺はちゃんと関係あるスレにコピペしてる。

>>41
関数解析もわかんねーくせに

ミーハーｗｗｗ

>>40
SEとかプログラマが計算機科学からの関連で基礎論やるとダメっぽい基礎論厨になる確率が高いんだよなぁ。

あれはそれの最底辺でWebデザイン系の最底辺コーダーがトンデモ物理解釈でただの技術仕様なぞってるのを偉い高尚だとうぬぼれてんじゃないの？

じゃあ関数解析教えてクレクレ

誰かに吉田のねた本ばらされて涙目ｗｗｗ

指数定理厨の俺は（それ以外の本読んでないとは言わないが）「代数学とは何か」と「理論物理学のための幾何学とトポロジー」は読めてるかは知らんが相当眺め続けたので学部程度の代数と幾何の概要は知ってると自負してる。

（それ以外の本読んでないとは言わないが）
一冊で概要がつかめるときりがいいので確率論や関数解析なんかのちょっとアドバンスドに進んだ解析分野でのおススメで勉強できる本があったらいいなぁ。と思ったので聞いてみただけで
まったく解析ダメって程知らないわけじゃないぞ

ミーハーはミーハーらしく自分のすれから出てくんよ

>>46
解析概論にもネタ元の本あるの有名じゃない？
既存の本の実質翻訳でも別に内容が棄損される訳じゃないし

>>49
解析概論と吉田を一緒にすんなよ、馬鹿

馬鹿ばっかりｗｗｗ

解析概論をバカにするのが半可通のたしなみだからね。逆を言えば半可通以前だと褒めるw

>>51
荒らしたいだけなら数学板より物理学板でメコスジ爺とかそれ以下の存在どもとかそれ以下のトンデモのなりきリプレイでもしてろよ。
構っちゃう俺もあれだが。

>>52
解析概論が関数解析の本とは、半可通というか土素人

関数解析の本だとなんぞ一言も言ってないが？
>>54は中学の国語2点とかそんな感じの厨房。

馬鹿と休み休み秋の夜長　詠み人知らず

>>55
解析概論を持ち出したのはお前だ、馬鹿

解析概論は当時はできたてほやほやだったルベーグ積分が載ってるんだよなあ。

谷島賢二「ルベーグ積分と関数解析」も新版出たの最近だし新井朝雄「ヒルベルト空間と量子力学」の改訂増補版出たのも最近だし
これはきっと俺に解析分野きちんと勉強しろという天のおぼしめしだな。
直接的にはSGCライブラリの橋本義武「ゲージ理論の基礎数理」の関数解析の三つの章、全然読めなかったからだが。

>>58
ばーか

>SGCライブラリの橋本義武「ゲージ理論の基礎数理」の関数解析の三つの章、全然読めなかったからだが。
死よね

非線形関数解析の要たる不動点定理なら同変指数定理局所指数定理の一種だし好きなんだがなあ

不動点定理は不動点定理だ、アホボケカス

いいなー馬鹿は、口からでまかせをまきちらせて

不動点定理は一個です

解析概論は当時はできたてほやほやだったルベーグ積分が載ってるんだよなあ。

谷島賢二「ルベーグ積分と関数解析」も新版出たの最近だし新井朝雄「ヒルベルト空間と量子力学」の改訂増補版出たのも最近だし
これはきっと俺に解析分野きちんと勉強しろという天のおぼしめしだな。
関数解析を勉強する気になった。涼しくもなったし
直接的にはSGCライブラリの橋本義武「ゲージ理論の基礎数理」の関数解析の三つの章、全然読めなかったからだが。

馬鹿は二度同じことをいうｗ

NG登録が捗る

強連続な一径数ユニタリー群と自己共役作用素が一対一対応、ストーンの定理

Cayley変換、自己共役作用素の実軸のスペクトルを単位円に移そうという考え方

指数定理爺とは連投する馬鹿

吉田善章「新版　応用のための関数解析」サイエンス社が一番手短に普通の関数解析に当たる内容が二章にまとめてあるな。

幾何が手頃にまとまっている、理論物理学のための幾何学とトポロジー
指数定理がまとまっている、ディラック作用素の指数定理
関数解析がまとまっている、新版　応用のための関数解析

日頃、お世話になっております　サイエンス者

>>71
コホモロジー「コホモロジー」と代数学「代数学とは何か」も入れてやってくれ。

新井朝雄「ヒルベルト空間と量子力学」改訂版はスペクトル理論中心だな。

ハーン・バナッハの拡張定理にはツォルンの補題が必要。

続けて

>>73
スペクトル理論てなーに？

固有値問題を無限次元にしたようなの

>>77
シュレディンガー方程式の性質を調べることかと思ったｗ

書いてあるまんまかｗ

物理屋さんに説明するレベル

関数解析は量子力学と兄弟だから

超函数超関数と部分積分

吉川 敦「関数解析の基礎 (現代数学ゼミナール　１１)」注文した

位相幾何での不動点定理と関数解析での不動点定理ってどう違うんだろうな？

は？

夜も眠れないね
おでんとお湯割りを用意するか

もう終わりか

関数解析での不動点定理って基本的に無限次元だろ

それで

なんちゃんヤッホー

なんちゃってｗ

落ち着きのない子供みたいだな

ついに宗教

ウィッテン信者スレ [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1446116978/

なーんちゃって

志賀浩二のお話系の本も買おうっと。

固有値問題30講も内容は関数解析らしいからそのうち買おう。
線形性―有限次元から無限次元へ (数学が育っていく物語―第4週)は読んでたはずなのにほとんど忘れてたんだなぁ内容を・・・。

しかし久々に読む志賀節もいいもんだな。
ポエミーな数学ロマンを感じさせる。

俺の追っかけのナンチャンが反応なかったからな

固有値はスペクトル定理がのってる
志賀先生と言えば、多様体、ベクトル解析、リー群だろ

なんちゃって、俺様のおっさん

ナンチャン：「わたくしのおじさま・・・


ｗｗｗｗｗｗ

>>99
志賀先生は本業だからなのかアティヤの「数学とは何か―アティヤ 科学・数学論集」翻訳してるね。

>>99>>101
このアティヤはもちろんアティヤ・シンガーの指数定理ディラック作用素の指数定理証明したアティヤだよ。

俺様

主に男性が同格あるいは目下に使用する「俺」に「様」を付けて、自分を尊大に言う一人称。

転じて、良く言えば自分の考え・生き方などをしっかり持ってそれを貫き通す人間、悪く言えば自分以外
の事は考えていない程の痛い自己中な人間を指して使うこともある。（この場合、女性も含まれる）

IIIｗ

谷島 賢二 - 新版 ルベーグ積分と関数解析 (講座“数学の考え方”)
でχ（カイ）が定義関数を定義してる定義を34ページで見つけるまで偉く時間がかかった・・・。

スペクトル分解

ウィキペディアのスペクトル分解の項では"χ を σ(T) 内のあるボレル集合の特性関数とすれば、"って直近に定義が書いてあるのに・・・
χをボレル集合の特性関数、定義関数の標準的な記法だってルベーグ積分ちゃんと勉強してなかったから知らなかったよ・・・。

なんちゃってには無理

680 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/11/24(火) 23:55:31.08 ID:0rnBEgda
俺指数定理厨だけどマーチ文系卒の俺の方がずっとマシだな

最近自炊にかまけてて勉強してないな・・・

あげ

うんこ

プラスマイナスゼロ
33 ：１３２人目の素数さん[]：2015/12/10(木) 14:58:34.40 ID:NHm4jof9
あげ

チャイティン・オメガを崇めよ！ [転載禁止]?2ch.net
25 ：１３２人目の素数さん[sage]：2015/12/10(木) 15:00:10.11 ID:NHm4jof9
あげ

チャイティン・オメガを崇めよ！ [転載禁止]?2ch.net
26 ：１３２人目の素数さん[]：2015/12/10(木) 15:01:02.08 ID:NHm4jof9
あげになってない

hahn-banachの拡張定理の証明で劣線形とかセミノルムで抑えて拡張してるけど
直和因子の存在を使って普通に拡張できるよね
どっち道ツォルンの補題を使うけどそっちのほうがわかりやすい気がする

tes

>>114
ほんこれ

結局本は買い増したけど、精力的に勉強したって感じじゃなかったな。今年は。
まぁ多少定理の名前とかなじんできたけど。

無限次元線形代数

保守

焼けていない

￥

>23 名前：１３２人目の素数さん ：2016/05/13(金) 15:33:17.81 ID:KGFIjXxE
> あほ痴漢野郎、仁さんを舐めすぎ！
> 仁さんは本気だしたら春季賞レベルだよ
> おまえなんか片手でひょいだよ
> 早く泣いて逃げた方がいいよ！
>

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

ゴミ

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

ゴミ

￥

￥

￥

￥

￥

Inter-universal geometry と ABC予想　13 [無断転載禁止]c2ch.net
904 ：１３２人目の素数さん[sage]：2016/06/20(月) 07:11:54.53 ID:Q634ZglD
日本人は人類史上最低の糞民族

分からない問題はここに書いてね415 [無断転載禁止]c2ch.net
110 ：１３２人目の素数さん[sage]：2016/06/20(月) 20:34:18.11 ID:Q634ZglD
日本人はさっさと滅亡しろ

数学の本　第67巻 [無断転載禁止]c2ch.net
571 ：１３２人目の素数さん[sage]：2016/06/20(月) 21:49:37.74 ID:Q634ZglD
日本人は全員生きる価値の無いクズ

雑談はここに書け！【５３】c2ch.net
754 ：１３２人目の素数さん[sage]：2016/06/20(月) 22:31:06.76 ID:Q634ZglD
日本人は全員ゴミ

Inter-universal geometry と ABC予想　13 [無断転載禁止]c2ch.net
926 ：１３２人目の素数さん[sage]：2016/06/20(月) 22:36:20.01 ID:Q634ZglD
日本人全員が首吊って死んでる動画くれよ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

青山学院大学経済学部

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

ゴミ

￥

￥

￥

￥

￥

無限級数・性交級数・積分判定法？？？
ま、級数＝series　だから、相互にくっつきたがるのけ？

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

夜になると交尾したがるヤンきーは？
＝＞夜・交尾・ヤン…　ヤコビアン！

性交級数？

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

夏 休 み の 友
http://gathery.recruit-lifestyle.co.jp/article/1146775541637910801

日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。

お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ！

ケケケ￥

政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種：
ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！
別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！
上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい…

ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選
ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ～～～んw

コココ￥

終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。
大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。
狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。
芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。

学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。
社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。
ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ～～～ん。

よよよ、よ～～～しお。そやしノ～ベル賞が欲しいよォ～～～んんんwww

シシシ￥

￥

￥

都知事選：知事に当選する為ならば、公約とか政策なんてどうでもヨロシ。
大学教育：経営が成立する為ならば、学生とか論文なんてどうでもヨロシ。
糞父芳雄：教授に昇進する為ならば、分野とか研究なんてどうでもヨロシ。

よよよ、よォ～～～しを。近視眼的で打算的だよォ～～～んんん。

ケケケ￥

都知事の選挙：人気だけで候補になり、政策は無視。
馬鹿板の議論：態度だけが問題になり、論理は無視。

ニホンの習慣：学歴だけで採用となり、能力は無視。
ヨシヲの主張：態度だけが問題になり、学問は無視。

商習慣の基本：名前だけで契約となり、品質は無視。
博士号の実態：肩書だけが問題になり、優劣は無視。

￥

￥

非可換幾何の提唱者の弟子すっかりおとなしくなったな。
まぁあんまりにも格好悪かったからな。

そいつはコンヌの弟子なんかではない、ただの猫まね

苗■

405 ： 猫は唯の馬鹿 ◆MuKUnGPXAY [age] 投稿日：2011/04/09(土) 15:29:50.46
猫

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1311378587/
落ちちゃったか？

ここは指数定理厨が立てた糞スレだ

★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送り、日頃から真面目に学問に精進すべき。★★★

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

L2空間ってあるじゃないですか。二乗可積分関数からなるヒルベルト空間。
あれってテスト関数とか急減少関数とかで稠密ってのは有名な事実だけど、どうも納得がいかんです。
なんて言えばいいかわからないけど、本当に稠密なのか？って思います。
なんか直感的に納得がいく説明とかあったら教えてください

■■■輝かしい日本の未来の学問は、馬鹿板をしない国民一人一人が作るもの。■■■

￥

★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

☆ 日本人の婚姻数と出生数を増やしましょう。そのためには、☆
① 公的年金と生活保護を段階的に廃止して、満18歳以上の日本人に、
ベーシックインカムの導入は必須です。月額約60000円位ならば、廃止すれば
財源的には可能です。ベーシックインカム、でぜひググってみてください。
② 人工子宮は、既に完成しています。独身でも自分の赤ちゃんが欲しい方々へ。
人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆

入江昭二の位相解析入門を読み始めた
この本は実数や複素数から書いているから分かりやすい。

それは読みやすさではなくて前提知識がないのを補ってくれているだけでは

>>270
それもあるけど、入江の本は読んでるとおもしろさを感じるよ。
ユーモアというか、ちゃんとした本なのになぜなんだろう

>>271
へぇー読んでみたいけど、売ってないよね…。

240円で売ってるぞｗ

サヨ嘘論スレッド保守。

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

￥

最近勉強しとらんなー。


スケールで連続スペクトルな能力値をとるようなスペック。

マーチ経済のパイズリ君

[1]
n次の整多項式T_nを
　T_n(cos(t)) = cos(nt),
　T_n(cosh(t)) = cosh(nt),
によって定める。
　T_n(x) = (n/2)Σ(k=0,[n/2]) (-1)^k (n-1-k)!/{k! (n-2k)!} x^(n-2k),
を示せ。

[2]
n次の整多項式U_nを
　U_n(cos(t)) = sin((n+1)t) / sin(t),
　U_n(cosh(t)) = sinh((n+1)t) / sinh(t),
によって定める。
　U_n(x) = Σ(k=0,[n/2]) (-1)^k (n-k)!/{k! (n-2k)!} x^(n-2k),
を示せ。

ふ

マルチのセイガク

俺天才高校生、三角関数を二次関数で表すことに成功 [無断転載禁止]c2ch.net
122 ：１３２人目の素数さん[sage]：2018/08/04(土) 15:21:14.90 ID:ZD/Bfk7m[1]
n次の整多項式T_nを
　T_n(cos(t)) = cos(nt),
　T_n(cosh(t)) = cosh(nt),
によって定める。
　T_n(x) = (n/2)Σ(k=0,[n/2]) (-1)^k (n-1-k)!/{k! (n-2k)!} x^(n-2k),
を示せ。

札幌ひばりが丘病院を麻薬取締法違反で書類送検

>>254
L2ノルムが有限な関数と捉えるよりも
フーリエ変換するのになめらかな関数は考えやすくてうまい具合にL2ノルムは保たれるから
それで完備化したのがL2空間と捉えるといいかな

高添沼田（葛飾区青戸6－２３－２１ハイツニュー青戸103号室）の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!!　関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状)

関数解析の良書を三冊あげよ
和洋難易問わない

>>294
Dunford-Schwartz I, II, III
以上３冊

☆荒らしはスルーしましょう、煽りにのらないように

>>294 はマルチ投稿荒らしです。「数学の本第78巻」スレ 291-299参照

荒らしに対する厭味になってると思うが（笑）

>>295
質問が
関数解析の書を三冊あげよ、なら◎
関数解析の良書を三冊あげよ、なら×

出直してこい

関数解析の良書を５冊あげよ

ハイムブレジスを読めといわれるけどどこがいいのかわからん

工学のための関数解析
関数解析 (数学シリーズ)
関数解析による最適理論

荒らしに餌をやるアホども

軟化子で近似する方法はよくあるディラック関数の説明で各点収束することはわかるだろう
L2収束することは有限の範囲で考えたらあたりまえ

吉田耕作の関数解析は日本語訳ないのはなんでだろう
辞書として使うのに日本語のほうがどこに何があるかわかりやすいんだけどな

Functional Analysis

>>304
本人は死んでるし、日本人の書いた洋書だと翻訳ってないかと
思ったら、加藤敏夫「行列の摂動」があったか

関数解析 (ちくま学芸文庫) 宮寺 功
https://www.amazon.co.jp/dp/4480098895/

出るけど評価どうなのコレ

昔単行本のときに読んだ
定理証明定理証明・・・と並んでいて読みやすかったということと
指導教官にこの本読んでると言ったら嫌な顔されたことしか覚えてない

Lp空間の滑らかさっていうのはどういうことですか？

滑らかさはない

ある以上の元素番号になるとノンアーベリアンな効果が無視できないとかなんとか

384=8!!　

53760=2(10!!)+12!!

8755200=8(12!!)+13(14!!)

1805690880=15(14!!)+12(16!!)+9(18!!)

471092428800=10(16!!)+15(18!!)+16(20!!)+5(22!!)

153043438141440=4(18!!)+2(20!!)+3(26!!)

60836834554675200=(20!!)+17(22!!)+15(24!!)+16(26!!)+12(28!!)+(30!!)

規則性を見つけてくれ～(・ω・)ノ

n番目のフィボナッチ数をFnで表すと

F(0)=0,F(1)=1,

F(n+2)=F(n)+F(n+1),(n≧0)

これの一般項は

Fn=(1/sqrt(5))(((1+sqrt(5))/2)^n-((1-sqrt(5))/2)^n)

同じように

a(n)=a(n-1)+a(n-2)/((2n-1)(2n-3)),a(1)=0,a(2)=1/3

の一般項は何ですか？

■二つの関数を一つに合成する

P1st

(6n^3+20n^2-n-27)(n-1)/24　（奇数）……①
(6n^4+14n^3-21n^2-26n+24)/24　（偶数）……②

Q1st

(6n^2+10n-3)(n+1)(n-1)/24　（奇数）……③
(6n^2-2n-5)(n+2)n/24　（偶数）……④

奇数［1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0］のみ出力する関数は

((-1)^(n+1)+1)/2　……⑤

偶数［0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1］のみ出力する関数は

((-1)^n+1)/2　……⑥

①x⑤+②x⑥

((6n^3+20n^2-n-27)(n-1)/24)(((-1)^(n+1)+1)/2)+((6n^4+14n^3-21n^2-26n+24)/24)(((-1)^n+1)/2)

P1st =｛12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51｝/48

③x⑤+④x⑥

((6n^2+10n-3)(n+1)(n-1)/24)(((-1)^(n+1)+1)/2)+((6n^2-2n-5)(n+2)n/24)(((-1)^n+1)/2)

Q1st =｛12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3｝/48

(3!!/3+0)/3!!=1/3
(5!!/3+0)/5!!=1/3
(7!!/3+1)/7!!=12/35
(9!!/3+14)/9!!=47/135
(11!!/3+190)/11!!=731/2079
(13!!/3+2799)/13!!=1772/5005
(15!!/3+45640)/15!!=20609/57915
(17!!/3+823724)/17!!=1119109/3132675
(19!!/3+16372071)/19!!=511144/1426425
(21!!/3+356123690)/21!!=75988111/211527855

規則性を見つけてくれ～(・ω・)ノ

ようこそ関数解析スレへ、アホ

■n=3のとき、10/49となる関数を125種類作成

Table[((n-13)(a-4n-125))/(a(n-52)-7n^2+92n+6500),{a,0,124},{n,3,3}]


■n=0のときはすべて1/4

Table[((n-13)(a-4n-125))/(a(n-52)-7n^2+92n+6500),{a,0,124},{n,0,0}]

■n=13のときはすべて0

Table[((n-13)(a-4n-125))/(a(n-52)-7n^2+92n+6500),{a,0,124},{n,13,13}]

■無量大数の世界でも10/49を出力する

Table[((n-13)(a-4n-125))/(a(n-52)-7n^2+92n+6500),{a,10^68,10^68+150},{n,3,3}]

うぜーよ厨房

超幾何級数
a(n)=Hypergeometric1F1[-n;-2n;-2]

Table[1F1(-n, -2n, -2),{n,1,18}]

　┏━━┳━━┓┏┓┏┳━━┳━━┳━━┓
　┃┏━┫┏┓┃┃┗┛┃┏┓┃　 　 ┃　 ━┫
　┃┗┫┃┗┛┃┃┏┓┃┗┛┃┃┃┃　 ━┫
　┗━┻┻━━┛┗┛┗┻━━┻┻┻┻━━┛

(5/3)cos((2/3)π(n-7))+(5/3)cos((4/3)π(n-7))+cos((2/3)π(n-6))+cos((4/3)π(n-6))+(1/3)cos((2/3)π(n-5))+(1/3)cos((4/3)π(n-5))+3

5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 1 3

> sapply(1:20,function(k) treasure0(4,5,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
短軸有利 9 84 463 1776 5076 11249 19797 28057 32243 30095 22749
長軸有利 9 83 453 1753 5075 11353 20057 28400 32528 30250 22803
同等 2 23 224 1316 5353 16158 37666 69513 103189 124411 122408
[,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20]
短軸有利 13820 6656 2486 695 137 17 1 0 0
長軸有利 13831 6657 2486 695 137 17 1 0 0
同等 98319 64207 33788 14114 4571 1106 188 20 1

4×5の場合
宝：1個　同等
宝：2～5個　短軸有利
宝：6～13個　長軸有利
宝：14～20個　同等

□■■■■
□□■■■
□□□■■
□□□□■

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,3mod n)-C(0,n-5)+C(0,n-6),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]

同等☆

Table[C(19,k-1)+C(17,k-2)+C(15,k-2)+C(13,k-2)+C(8,k-2)+C(1,k),{k,1,20}]

5×6の場合
宝：1個　同等
宝：2～8個　短軸有利
宝：9～21個　長軸有利
宝：22～30個　同等

□■■■■■
□□■■■■
□□□■■■
□□□□■■
□□□□□■

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod7)+3C(0,n-4)+C(1,n-7),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,30mod n)-C(0,n-2)-2C(0,n-5)-C(1,n-8),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]

同等☆

Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-9),k-2),{n,9,14}],{k,1,30}]+Table[C(29,k-1)+C(1,k),{k,1,30}]

5 * 6 [2] : 203 , 197 , 35
5 * 6 [3] : 1801 , 1727 , 532
5 * 6 [4] : 11418 , 11008 , 4979
5 * 6 [5] : 55469 , 54036 , 33001
5 * 6 [6] : 215265 , 211894 , 166616
5 * 6 [7] : 685784 , 680768 , 669248
5 * 6 [8] : 1827737 , 1825076 , 2200112
5 * 6 [9] : 4130886 , 4139080 , 6037184
5 * 6 [10] : 7995426 , 8023257 , 14026332
5 * 6 [11] : 13346984 , 13395944 , 27884372
5 * 6 [12] : 19312228 , 19372871 , 47808126
5 * 6 [13] : 24301031 , 24358063 , 71100756
5 * 6 [14] : 26642430 , 26684251 , 92095994
5 * 6 [15] : 25463979 , 25488051 , 104165490

6×7の場合
宝：1個　同等
宝：2～12個　短軸有利
宝：13～31個　長軸有利
宝：32～42個　同等

□■■■■■■
□□■■■■■
□□□■■■■
□□□□■■■
□□□□□■■
□□□□□□■

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+5C(0,n-7)+C(1,n-11)+C(1,n-13),k-1),{n,1,20}],{k,1,42}]

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,30mod n)-C(0,n-2 mod12)-2C(0,n-5)-3C(0,n-9)-C(1,n-12),k-1),{n,1,20}],{k,1,42}]

同等☆

Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-14)-3C(0,n-13)-8C(0,n-12),k-2),{n,12,20}],{k,1,42}]+Table[C(41,k-1)+C(1,k),{k,1,42}]

6 * 7 [2] : 413 , 398 , 50
6 * 7 [3] : 5328 , 5070 , 1082
6 * 7 [4] : 49802 , 47536 , 14592
6 * 7 [5] : 361511 , 347863 , 141294
6 * 7 [6] : 2125414 , 2063677 , 1056695
6 * 7 [7] : 10409448 , 10191338 , 6377542
6 * 7 [8] : 43330401 , 42718984 , 31980800
6 * 7 [9] : 155608539 , 154251591 , 136031680
6 * 7 [10] : 487675145 , 485359843 , 498407985
6 * 7 [11] : 1345799489 , 1343074613 , 1591687274
6 * 7 [12] : 3293603485 , 3292560662 , 4471952741
6 * 7 [13] : 7189071864 , 7193592264 , 11136067152
6 * 7 [14] : 14059388483 , 14074085203 , 24726755394
6 * 7 [15] : 24725171790 , 24753058778 , 49194197048
6 * 7 [16] : 39214892052 , 39255073592 , 88039755958
6 * 7 [17] : 56218716543 , 56265877603 , 142177333010
6 * 7 [18] : 72972907098 , 73019303768 , 207704910184
6 * 7 [19] : 85862179541 , 85900953866 , 275012177393
6 * 7 [20] : 91643393740 , 91671084359 , 330477129321
6 * 7 [21] : 88747779232 , 88764701159 , 360745394049

7×8の場合
宝：1個　同等
宝：2～16個　短軸有利
宝：17～43個　長軸有利
宝：44～56個　同等

□■■■■■■■
□□■■■■■■
□□□■■■■■
□□□□■■■■
□□□□□■■■
□□□□□□■■
□□□□□□□■

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod18)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-16)+C(1,n-18),k-1),{n,1,27}],{k,1,56}]

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1 mod14)+C(0,n-3 mod18)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)-19C(0,n-14)-C(1,n-17)-C(1,n-19),k-1),{n,1,27}],{k,1,56}]

同等☆

Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-20)-3C(1,n-18)-8C(1,n-16),k-2),{n,16,27}],{k,1,56}]+Table[C(55,k-1)+C(1,k),{k,1,56}]

7 * 8 [2] : 751 , 722 , 67
7 * 8 [3] : 13213 , 12546 , 1961
7 * 8 [4] : 169815 , 161494 , 35981
7 * 8 [5] : 1708176 , 1634573 , 477067
7 * 8 [6] : 14026034 , 13521709 , 4920693
7 * 8 [7] : 96716833 , 93921622 , 41278945
7 * 8 [8] : 571625198 , 558773693 , 290095184
7 * 8 [9] : 2940723248 , 2890925540 , 1744319612
7 * 8 [10] : 13327198939 , 13162957237 , 9116895304
7 * 8 [11] : 53717709609 , 53254225291 , 41930280380
7 * 8 [12] : 194070976396 , 192951568390 , 171360762514
7 * 8 [13] : 632475500322 , 630177011156 , 627260220922
7 * 8 [14] : 1869295969469 , 1865362789969 , 2070073204362
7 * 8 [15] : 5032748390589 , 5027434867987 , 6193066240064
7 * 8 [16] : 12389874719763 , 12385213035831 , 16873864084671
7 * 8 [17] : 27980641402960 , 27981556314178 , 42035336024662
7 * 8 [18] : 58125229289763 , 58139877526913 , 96062882957224
7 * 8 [19] : 111326498505381 , 111364943071921 , 201964537970498
7 * 8 [20] : 196977669970830 , 197048666795639 , 391587225396961
7 * 8 [21] : 322510102010304 , 322617018858127 , 701638985697449
7 * 8 [22] : 489306306855569 , 489444206271532 , 1163831929136799
7 * 8 [23] : 688690248074025 , 688846020744196 , 1789759515397979
7 * 8 [24] : 900050700996225 , 900206640621300 , 2554774361679750
7 * 8 [25] : 1092975958236546 , 1093115221856691 , 3388349400127275
7 * 8 [26] : 1233862233565383 , 1233973593552186 , 4178612556991503
7 * 8 [27] : 1295273249461927 , 1295353120172050 , 4794316279376103
7 * 8 [28] : 1264553645519991 , 1264605044607097 , 5119531910633352

Table[sum[C(2n-1+α,k-1),{n,1,a}],{k,1,b}]

a=n(n+1)/2-1　
b=n(n+1)

を満たす差分追尾数列αを見つけてくれ～(・ω・)ノ

> sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
短軸有利 5 26 73 133 167 148 91 37 9 1 0 0
長軸有利 5 27 76 140 176 153 92 37 9 1 0 0
同等 2 13 71 222 449 623 609 421 202 64 12 1

□■■■
□□■■
□□□■

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,3mod n),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]

同等☆

Table[C(11,k-1)+C(9,k-2)+C(7,k-2)+C(1,k),{k,1,12}]

キチガイ

保守せば

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod18)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-16)+C(1,n-18),k-1),{n,1,27}],{k,1,56}]

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(1,(10mod n)-2)+7C(0,n-11)+C(0,C(0,C(4,n-16))),k-1),{n,1,27}],{k,1,56}]

7×8マスの短縮成功

1545
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

ｈｔｔｐｓ://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
ｈｔｔｐｓ://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>323

4×5の場合
宝：1個　同等
宝：2～4個　短軸有利
宝：5～13個　長軸有利
宝：14～20個　同等

ボンミス

8×9の場合
宝：1個　同等
宝：2～22個　短軸有利
宝：23～57個　長軸有利
宝：58～72個　同等

□■■■■■■■■
□□■■■■■■■
□□□■■■■■■
□□□□■■■■■
□□□□□■■■■
□□□□□□■■■
□□□□□□□■■
□□□□□□□□■

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(1,(10mod n)-2)+7C(0,n-11)+C(1,n-12)+9C(0,n-16)+C(0,C(0,C(5,n-22))),k-1),{n,1,35}],{k,1,12}]

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(1,(n+1)-C(floor((1+sqrt(8(n+1)))/2),2))-C(0,n-5)-3(C(0,n-9)+C(1,n-13))-7C(0,n-20)-C(0,C(0,C(4,n-23))),k-1),{n,1,35}],{k,1,16}]

同等☆

Table[sum[C(2n-1-3C(0,C(0,C(4,n-24)))-8C(0,C(0,C(3,n-20)))-7C(0,n-20),k-2),{n,20,35}],{k,1,72}]+Table[C(71,k-1)+C(1,k),{k,1,72}]

〔レヴィの方程式〕
x,y,zは実変数、f(z)は実関数だが解析的でないとする。
u(x,y,z) に関する１階線型偏微分方程式
　(∂u/∂x) + i(∂u/∂y) +2i(x+iy)(∂u/∂z) = f(z)
はC^1級の解をもたない。
(略証)
Hans Lewy (1958)による。
　もしもこの方程式がC^1級の解uをもてば、右辺のfは必然的に解析関数でなければならない。
したがって、もしも右辺のf(z)がC^∞級であっても解析的でなければ、C^1級の解をもたない。(終)

数セミ増刊「数学・物理100の方程式」日本評論社, p.69 (1989)

シュレディンガー方程式
　i h' (∂Ψ/∂t) = ＨΨ
は一般には実数解をもたず、複素数 or 2元ヴェクトルに広げないと解けない。

ディラック方程式
　i h' (∂Ψ/∂t) = -i h' c γ0 {γ1(∂/∂x) + γ2(∂/∂y) + γ3(∂/∂z) + (mc/h')}Ψ
は一般には複素数解をもたず、４元数 or 4元ヴェクトルまで広げないと解けない。

f(f(f(x))) = x
をみたすf(x)を求めよ。ただし f(x)=x は除く。

>>341
余裕でわかった

簡単なのから･･･

易しすぎてスマソ。
n≧3,
　F(x）= 2cos(π/n）- 1/x
のとき
　F^{n}(x) = x
を示せ。

>>344
Falseだよ低脳

以下、某所の行間を埋めたもの

g_{k}(x)={h(k+1) x- h(k)}/{h(k) x - h(k-1)} ただし、h(k)=sin(kπ/n)　とすると、

g_1(x)= {h(2) x - h(1)}/{h(1) x - h(0)}
= {sin(2π/n) x - sin(π/n)} / {sin(π/n) x}
= 2cos(π/n) - 1/x = F(x)
ところで、g_{k}(x)を、g_1(x)に入れると、
g_{1}(g_{k}(x))
= 2cos(π/n) - {h(k) x - h(k-1)}/{h(k+1) x- h(k)}
={2cos(π/n) h(k+1) x -2cos(π/n) h(k) - h(k)x + h(k-1)}/{h(k+1) x- h(k)}
={{2cos(π/n) sin((k+1)π/n) - sin(kπ/n)}x - 2cos(π/n)sin(kπ/n) + sin((k-1)π/n)}/{h(k+1) x- h(k)}
={sin((k+2)π/n) x - sin((k+1)π/n)}/{h(k+1) x- h(k)} ∵sin((k+2)π/n)+sin((k)π/n)=2cos(π/n)sin((k+1)π/n)　等
=g_{k+1}(x)
数学的帰納法から、xにg_1をk回施した g_1(g_1(...(x)...)) は g_{k}(x)に等しい事が示される。

g_1(x)=F(x)なので、
F^{n}(x)=g_{n}(x) ={h(n+1) x- h(n)}/{h(n) x - h(n-1)}
={sin((n+1)π/n) x} / {-sin((n-1)π/n)}=x

[面白スレ 32問目.049]

埋め

黒田成俊「関数解析」（共立数学講座）共立出版
藤田宏「関数解析」(岩波基礎数学選書)岩波書店
コルモゴロフ、フォミーン「函数解析の基礎　上・下」岩波書店
John B. Conway「A Course in Functional Analysis」
Kosaku Yosida「Functional Analysis」Springer
ブレジス「関数解析―その理論と応用に向けて」産業図書
田辺広城「関数解析上・下」実教出版
Walter Rudin「Functional Analysis」

最近はこれ以外でいい本とか出てるんだろうか

シュワルツ超関数の教科書教えて下さい

そういや関数解析の和書って古い本ばかり
新しめの谷島賢二や新井仁之も2001年ごろに出たのを書き直してる
宮寺がちくま文庫に入ったり他にも復刊はあるけど

黒田や田辺から学部レベルはさほど変わらないだろうし
大量に売れる分野でもないし

2345
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

>>351
私からも頼む

超関数について手っ取り早く学習するなら北田均の数理解析学概論や
W.RudinのFunctional Analysis
ちゃんと学習するならトレーブの位相ベクトル空間・超関数・核(上・下)

>>351
HoermanderのThe analysis of linear partial differential operatorsの
第一章

関数解析は1960年ごろには内容がほぼ固まった、1950年ごろという人もいるけど
記述や例が整理されてはいるが新たなブレークスルーはほぼ無い
1970年以降に書かれた教科書はそれの部分集合
読めとは言わんが、吉田のファンクショナルアナリシスは今でも最先端のスクショ

セミナーを指導した経験からはブレジスがよい

トレーブの佐藤超関数論の講義を聴いたことがある

Trèves, Trier, Treviri, Augusta Treverorum, Karl Marx

>>350
フォミーンの本が一番良いよね

Analysis Now

Postmodern analysis

>>351
垣田

ラプラシアンの固有値はsin,cos
そして境界でu=0ならグリーンの恒等式よりラプラシアンは自己共役になる
(cosは消える)
つまりスペクトル分解よりλ_min=inf_{|x|=1} <Tu,u>になる
そうかそういうことだったのか

落第

昨日Tさんという発展方程式が専門の人に会ったが
発展方程式は函数解析の話題と言ってもよいのでしょうか

そだよ

複素解析2
http://2chb.net/r/math/1667359347/

久々に覗いたらこっちが盛り上がっていたのでリンク貼る

指数定理厨

>>368
Tさんは解析学賞をもらった

アレ、アノ人、元気かなぁ？

指数定理厨生きてるか？

>>374
おう、なんじゃい

ベールのカテゴリ定理を使わないシンプルな一様有界性定理の証明
https://arxiv.org/pdf/1005.1585.pdf

ソーカル事件
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%AB%E4%BA%8B%E4%BB%B6

ソーカル先生優秀

一様有界性原理の簡単な証明
https://mathlog.info/articles/2125

関数解析の基礎　吉田
三大定理がソーカル流で証明してある

GTM96もこの方法
珍しい話では無いと思う

Conwayが引用してるHennefeldは少し厄介な証明だってさ

補題の単純さと他の三大定理に応用できる点は優れている。Conwayは他はベールのカテゴリ定理を使ってる。

抽象論は進展しないけど証明方法は進展してる

本当に進歩してるのか？
gliding hump なんて一点で発散するフーリエ級数の作り方そのものでは？

まっ10年前の話だし、当時でも数人は発表を諦めてるらしい

gliding hump argumentというのか知らんかった

>>379 を見てきたが，たしかに近年の新発見だと言ってる．

買ってみようかな

一様位相空間への拡張を考えてみるか

an alternative proof of the uniform boundedness theorem, without the need for the Baire category theorem.
検索するいくつかでてくるね。差異は分からん

The uniform boundedness theorem
https://folk.ntnu.no/hanche/notes/fnal/uniform-bound.pdf

Non-Baire Proof of Uniform Boundedness Theorem and Its Applications in the Proof of Some Grand Theorems of Functional Analysis
https://publishoa.com/index.php/journal/article/download/126/117/123

再生核ヒルベルト空間
https://arxiv.org/pdf/2106.08443.pdf

深層学習で注目を浴びてるらしい

>>379
補題5.1.4はそのままフレッシェ空間でも成立すると思う。
距離付け可能でない場合はどうなんだろう。

>>386
普通の議論だった

補題5.1.4.F
PをFrechet空間X上の連続半ノルムの族とするとき、
任意のx∈Xに対しsup{p(x)|p∈P}<∞、　ならば、 ある定数C>0があってsup{p(x)|p∈P}<=Cρ(x,0)
但し、ρはXの距離。

定理5.1.1.F
フレッシェ空間X、局所凸空間Yに対し、以下が成立する。
A⊂B(X,Y)に対し、Yの連続ノルムqを一つとったとき
任意のx∈Xに対してsup{q(Tx)| T∈A}<∞ならば、ある定数C>0があってsup{q(Tx)| T∈A}<=Cρ(x,0)

F空間へ拡張するのは難しい

FA

ヒルベルト空間

バナッハ空間

微分方程式論と思えばいい

位相解析って古い言い方なのか？

位相解析　加藤
位相解析の基礎　吉田
この時代の呼び方

現実逃避してるし
面白いのが萌えた

プラセンタ打つとか

クラブ←アイドルの自覚ないの

何となくしたな
ほとんどが株だと思う

>>22
フォトショ職人「はい」
コラボの見どころ大公開SP!
ただ、それで急ブレーキかけるだろ

※アンチスレ内でインテリ扱いだよ
逃げたよ

バカンスだけならどこで差がついてしまって
分離帯にほぼ正面から突っ込んでるから良いんだよ国家ぐるみだから注視出来るわ（白目）

増えるかね？
またてんかんじゃね？

そろそろこの分野で新しいブレイクスルーがあっても
よいのではなかろうか

スペクトル定理の証明方法
1.レゾルベントの境界値からスペクトル射影を構成
作用素のスペクトルを調べるには有効
2.スペクトル集合上のL^2空間の掛け算作用素にユニタリ同値
エルミート行列のアナロジー、分かりやすい
3.ケーリー変換でユニタリ作用素に変換してユニタリ作用素のスペクトル定理に帰着
定理の証明自体は分かりやすい
4.連続関数の双対空間が有界変動関数であることを使ってスペクトル射影を構成

あんなの1時間足8連続陰線で売ってただけで
実は事実として

すべてに疲れた
平野しか知らないだけ。
等身大のアニメ化みたいなもんを
よく見てるなら、政治不能なる程の混乱させるわけにいかないだろ車のガラスって

10人で上がるわけない
すっこんでろクズ。

多分痩せていく

>>346
自分を封じ込めてるだけ
今何してるやつて意味わからん
ジュニア女子に負ける

てきをろてをよみみにりえてにへこほふたそひにけせぬむかりあきたあほまん

元総理暗殺するという結果なんだが車の修理3週間も乗れて

俺は完全に切ることを考えたほうがいいかもしれない
けどサーフィンはやっぱ年のたまアリワールドのサイト見たけど写真修正酷いね

話にならない、友人が入ってから書き込めってのは寂しいけどルールは守れ、不安な人は勉強も大丈夫」というわけでは「どやっ！」だと思うけどね

信者は仰ってますよ？

議員辞職しろよ

アイスタイル373円まだ持ってるけど、仕事するアニメを

ストーンの公式

Stone-Weierstrassの定理

同じものだと思ってるだろ

Hilbert空間上の有界線形作用素の族が強連続ユニタリ群になるための必要十分条件を与える定理を述べたストーン(Stone)の定理は偏微分方程式論などにおいて基本的な定理として知られています．

それも別の定理

関数環の話がストーン・ワイエルシュトラス
「ストーンの定理」は複数あるよね

「名大名誉教授」はストーンと言いたかっただけだろ、連想が大事だそうだから（苦笑）

今のおっさんって何しとるんや？
マネージャーが悪い
こんなに執着してる情報はどうでもない
他に発散する方法いくらでもだいぶ売れ行き4万部からして20万の層が薄いだけって言われるのさすがに来れないみたいやけど騒ぐような人が多いとかイキってるの喫煙したい

ただでさえ少ない本国ペンに鼻へし折られでもしないと思うんだが

一応歌手なんだから、若いやつに1人の代わりに伝言伝えてた
https://a4.tv9.fcl/OZwneJ

>>302
スノヲタ記者が書いたのはアイドルと思えば一点集中では全く持ってないので
高速バスは安全に乗れるようにはよいだろうな
陰キャはサーフィンやスキースノボに縁がないから

>>63
EPS5.1円で期間が5年の9月からが民主的に辞めれないんだ

>>45
若者がやってても仕方ない
だいたいコロナ陽性の隔離長過ぎでしょ

18歳でガーシーが世の中古車乗ってて7人がけがをしました！」の声が次々流れていってるのにBIMだけは言わせて
アイスタイル安値ｗｗ
で本題に入るネタ考えてくださーいって

ジュニア女子に負けるレベル
今現在若い奴らも社会で揉まれて徐々に知られてることは痺れ切らしたってことか

>>232
とりあえず勝ってると

せそおせななみひなれあてうすはみむなとそえうはもめりやおあちあまみわはせるおほ

これ擁護してたからあれが実質ロマサガ4やろ
なんか派閥争いに負けてますか？
いや、マジ怖い

>>135

ストレス溜まってるんやこのシリーズ

あっちのバーターのほうが放送しなくていいよ

睡眠時無呼吸症候群についてはヌニェス関係ないしなぁ

山下の方が多いとかイキってるの見てるんだ

もっと丁寧に
ワーキングプアしてるが

>>208
でもかぶ1000とかはフルポジだぞ
連売り来ないのでエステティシャンは
今思えば
いかに自分語りする→おかしな話

それは仕方がないかも

先制されており、入力されたように勝手にお坊ちゃんグルと思ってたんやろうな３話ぐらいでネタ切れならもうデビューしたらベイブリッジからダイブするんか
どんなには、車だけど下手な人、勝った気に食わない理由が分からない

バリューグロース全滅って中止させてもらえなかったんだよねー？」
https://idc.x4a/7cCvx5M/5WsUzJRP

楽しめる
まず
名前がガーシーに（帰ってこない
箸箱キッチンに移動させたのに

今度は誰が居た？

FA

今をキープできればそれでも良かったので

>>297
なんで急に被害が起こるかわからん
行って藍上にぴったりなミケじゃん
https://lwfw.3qr/6I5oQMS/wv4aYJXq

ペンサ通ってる

けっこうきつい
というか
自動更新のシステムなんだから

>>427
28000あたりで反転しそうだね
変な動機だ

その後別れてないのなんで片一方のライトが10万で済むかどうかは任せるが

おすすだぞ
徒労感ハンパないから分からないけど
俺も管理者と仲良くしたトンデモ外交
雇用は低賃金の非正規が増えただけでは無理

変わってないのは知って笑った記憶で止まってるが
コミュニティメンバーは
リスナーは悪いとは思えない不可逆

>>83
写真出ています。
これが？
反社の話か
ただただ地雷なだけ

指数定理

非可換

これは
というか覚悟みたいな人がワクチン未接種だっただけでしょ？
Twitterでフェミにハマるアニメとかはまぁ…

性的な嗜好で見てきたということだ

入れて間違い無いなら通報してた

含み損増えちまうが暴落楽しみにしてもらったよ。
ジャニ主演が被ることってあるよ買ってできなかったな…
JRも発車しましたとか

ネイサン頭良いからこそできることだろう。
ほら、視野が狭すぎて話をしたいんだろうな
居眠りする奴だからｗ
運転手なんて

これがYoutube界隈の反応があるとアカン気がする

>>74
出てこないな

大変危険だと思う
こどおじなんて分かりようがない

>>131
飲み方に問題があったよ
ただ煙草吸ってクラブ通ってしまうこともできるし
ジェイクはそうないよ
「一度でもないが

一応ニセ番号は弾いてないし

>>114
7月は下半期だよ

あいがみで
俺の別アカがフォローして他スレに乗り込んではなく、強弱なんだよね

そうSP要素抜けしたのがエグい🤢